МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2011, том 40, № 5, с. 381-392
СХЕМОТЕХНИКА
УДК 621.396
ДЕЦИМИРУЮЩИЙ ФИЛЬТР ДЕЛЬТА-СИГМА АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ТРОИЧНЫМ КОДИРОВАНИЕМ ДАННЫХ © 2011 г. Д. В. Морозов, М. М. Пилипко, А. С. Коротков
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет E-mail: korotkov@rphf.spbstu.ru Поступила в редакцию 01.02.2010 г.
Представлены результаты разработки децимирующего фильтра дельта-сигма аналого-цифрового преобразователя с троичным кодированием данных. Фильтр понижает тактовую частоту дельта-сигма модулятора 100 МГц в 27 раз. Предложенные схемотехнические решения ориентированы на изготовление по 0.18 мкм МОП технологии и двуполярное питание ±0.9 В. Работоспособность схем подтверждена результатами функционального и схемотехнического моделирования с использованием программных средств MatLab и Cadence Design Systems.
ВВЕДЕНИЕ
Критерием эффективности системы счисления является удельная информационная плотность представления данных, которая определяется произведением основания системы счисления на количество используемых разрядов. Оптимальным основанием системы счисления в рамках указанного критерия является число Эйлера [1], округление которого до ближайшего целого равно трем. Ежегодно проводимые под эгидой IEEE тематические симпозиумы (IEEE Symposium on Multiple Valued Logic) подтверждают пристальное внимание специалистов к построению алгоритмов и развитию методов обработки данных с использованием троичной системы счисления.
Значения троичного разряда могут быть 0, 1, 2 или—1, 0, +1. Использование значений 0, 1, 2 требует введения знакового разряда и определения дополнительного кода для выполнения операции вычитания. Напротив, балансное троичное представление —1, 0, +1 за счет наличия положительной и отрицательной цифр позволяет непосредственно представлять как положительные, так и отрицательные числа [2, 3]. Для изменения знака числа достаточно заменить все значения —1 на +1 и наоборот, т.е. провести операцию инвертирования. При этом вычитание представляет операцию сложения первого и предварительно инвертированного второго операндов. Необходимость введения дополнительного кода отсутствует.
Следящие аналого-цифровые преобразователи (АЦП) с использованием дельта-сигма модуляции в течение последних лет нашли широкое применение в мобильных системах телекоммуникаций [4]. В основе работы дельта-сигма АЦП — принцип дельта модуляции, который представляет метод тактируемого следящего преобразования
непрерывного сигнала в последовательность импульсов, отображающих в моменты тактирования знак приращения преобразуемого сигнала относительно предыдущего значения. Для обработки сигнала, обладающего равномерным спектром или содержащего постоянную составляющую, используют дельта-сигма модулятор. Результаты теоретических исследований дельта-сигма модуляторов приведены в обзоре [4]. Результаты разработки дельта-сигма модуляторов для АЦП с двоичным и троичным кодированием данных представлены в [5, 6] соответственно. Поскольку дельта-сигма модулятор осуществляет преобразование входного сигнала с частотой, существенно превышающей частоту Найквиста, то в дельта-сигма АЦП присутствует передискретизация, что требует использования децимирующего фильтра, подключенного к выходу модулятора. Преобразование аналогового сигнала в цифровой вид происходит в модуляторе, а децимирующий фильтр осуществляет понижение частоты следования импульсов выходного сигнала модулятора и преобразование последовательного кода в параллельный [7, 8].
Сравнение динамического диапазона троичного и двоичного АЦП приведено в [6, 8—10]. Для представления чисел с одинаковой точностью при реализации АЦП требуется в 1.58 раза меньше троичных разрядов, чем двоичных, что позволяет сократить время выполнения арифметических операций и снизить потребляемую мощность при цифровой обработке сигналов.
Данная статья рассматривает результаты разработки децимирующего фильтра дельта-сигма АЦП с троичным кодированием данных. Предполагается, что в качестве дельта-сигма модулятора используется схемотехническое решение, предложенное в работе [6], где коэффициент передис-
кретизации равен 54, а тактовая частота выбрана 100 МГц. Децимирующий фильтр разработан для 0.18 мкм МОП технологии при двуполярном питании ±0.9 В и обеспечивает пошаговую децимацию с коэффициентом 27. Для осуществления первого шага децимации с коэффициентом 9 используется интеграторно-гребенчатый фильтр (ИГФ). Второй шаг децимации с коэффициентом 3 реализован на основе фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ).
I. ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРА ДЕЦИМИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРА
Обобщенная структура дельта-сигма АЦП представлена на рис. 1 [4]. В дельта-сигма модуляторе осуществляется дискретизация и квантование сигнала, а также вытеснение шума квантования из полосы частот полезного сигнала. Децимирующий фильтр выделяет рабочую полосу частот АЦП, преобразует последовательный цифровой код в параллельный и уменьшает частоту следования отсчетов сигнала [11].
В основу работы дельта-сигма модулятора (рис. 1) положен принцип преобразования непрерывного входного сигнала х(1) в тактированную выходную последовательность импульсов х^к). Квантование и дискретизация осуществляются в дельта-сигма модуляторе компаратором с логическим перепадом
А, тактируемым частотой В [4, 11] было отмечено, что средняя мощность шума квантования Рм в полосе полезного сигнала с максимальной частотой /0 на выходе дельта-сигма модулятора определяется как:
36
Еи 2/„
Для увеличения отношения "сигнал/шум квантования" в структуре дельта-сигма АЦП (рис. 1) используется децимирующий фильтр нижних частот (ФНЧ), который "прореживает" выходную последовательность отсчетов дельта-сигма модулятора и подавляет шумовые составляющие вне полосы частот полезного сигнала. Децимация приводит к понижению тактовой частоты и во временной области описывается соотношением [12]:
у (к) = х (йк),
где х(ак) и у(к) — последовательности отсчетов на входе и выходе децимирующего фильтра, d — коэффициент децимации (на рис. 1 d = d1d2). Децимация в частотной области характеризуется переносом высокочастотных составляющих спектра сигнала в область низких частот (эффект наложения спектров), что определяется выражением [12]:
й-1
У (С) = й £
>;(С1-2пк)/й
к=0
где X (е]а) и У (еуП) — спектры последовательностей отсчетов на входе и выходе децимирующего фильтра, О = 2 п// — нормированная частота, / — частота входного сигнала АЦП.
Для разработки децимирующего фильтра необходимо на основании характеристик дельта-сигма модулятора сформулировать требования к коэффициенту децимации и амплитудно-частотной харак-
теристике (АЧХ). Дельта-сигма модулятор с троичным кодированием данных [6] имеет коэффициент передискретизации 54 при тактовой частоте = = 100 МГц. Исходя из теоремы Котельникова, коэффициент децимации d должен быть не более половины от величины коэффициента передискретизации. Для полного использования всех разрядов троичного кода на выходе децимирующего фильтра, коэффициент децимации d целесообразно вы-
х(0
Рис. 1. Структура дельта-сигма АЦП.
брать равным трем в целой степени. Таким образом, в данном случае наибольший коэффициент децимации d = 33 = 27. После децимации частота дискретизации дельта-сигма модулятора понизится в d раз до частоты дискретизации на выходе децимиру-ющего фильтра/ = FS/d = 3.70 МГц.
Динамический диапазон модулятора с троичным кодированием данных [6] при амплитуде входного сигнала 0.5 В составляет 56 дБ. Исходя из оценки динамического диапазона п -разрядного троичного АЦП в логарифмической шкале [6, 8—10]:
ББ3 = 9.54п - 1.76 [дБ],
разрядность дельта-сигма АЦП должна составлять п = 6 троичных разрядов. Для обеспечения указанного динамического диапазона ослабление шумовых составляющих должно быть не менее 56 дБ. Нижняя граница полосы задерживания децимиру-ющего фильтра ¥А не должна превышать половину частоты Найквиста после децимации ¥А = /¿/2 = = 1.85 МГц. Частота среза децимирующего фильтра ¥с определяется полосой частот, занимаемой полезным сигналом ¥с = /0 = 1 МГц [6]. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания выбрана равной 1 дБ.
Простейший децимирующий фильтр представляет последовательное соединение ФНЧ и децима-тора. При этом тактовая частота ФНЧ равна тактовой частоте дельта-сигма модулятора, а динамическая составляющая потребляемой мощности оказывается пропорциональна данной частоте. Для снижения потребляемой мощности предлагается пошаговая децимация, как показано на рис. 1. На первом шаге используется относительно простой фильтр, который обеспечивает заданное подавление только на определенных интервалах частот, и осуществляется децимация с коэффициентом на промежуточную частоту дискретизации. На втором шаге ФНЧ при заданной неравномерности АЧХ в полосе пропускания осуществляется подавление шумовых составляющих до требуемого уровня.
Блок децимации с коэффициентом ¿2 обеспечивает необходимое значение тактовой частоты. Применение пошаговой децимации позволяет уменьшить потребляемую мощность, поскольку с высокой тактовой частотой дельта-сигма модулятора работает только первый фильтр, а тактовая частота второго фильтра снижена в раз.
Коэффициенты пошаговой децимации (рис. 1), как будет показано далее, целесообразно выбрать следующим образом: = 9; ¿2 = 3. В качестве фильтра для осуществления первого шага децимации использован каскадный интеграторно-гребенчатый фильтр (ИГФ) [13], АЧХ которого описывается функцией 8ш(х)/х. Фильтр для второго шага децимации реализован в виде каскадного БИХ-фильтра с эллиптической аппроксимацией передаточной функции.
2. КАСКАДНЫЙ интеграторно-ГРЕБЕНЧАТЫЙ ФИЛЬТР
В общем случае ИГФ представляет реализацию ФНЧ и включает интеграторы и гребенчатые фильтры [13]. Преимущество ИГФ — малая потребляемая мощность, поскольку структура фильтра не содержит умножители. Передаточная функция М-каскадного ИГФ описывается выражением:
Н (г)
1 - г 1 - г
-1
м
Для снижения потребляемой мощности необходимо уменьшать длину слова и тактовую частоту ИГФ. Это удается сделать при использо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.