ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, < 1, с. 28-37
УДК 537.533
ДИАГНОСТИКА ФАЗОВОГО СОСТАВА ПОВЕРХНОСТИ, ТОНКИХ ПЛЕНОК И ГРАНИЦ РАЗДЕЛА ПО ОЖЕ-СПЕКТРАМ
© 2008 г. В. Г. Бешенков, А. Ф. Вяткин, А. Г. Знаменский, В. А. Марченко
Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН, Черноголовка, Московская область, Россия Поступила в редакцию 25.01.2007 г.
Представлены разрабатываемые в течение ряда лет в ИПТМ РАН методы диагностики фазового состава материалов по оже-спектрам. Примеры их применения относятся, как правило, к нахождению профилей распределения фаз по глубине, однако рассматриваемые методы могут быть использованы и для диагностики состава объектов малого размера (наноструктур) в условиях значительного зашумления оже-спектров и вероятного выхода объекта исследования из поля анализа.
ВВЕДЕНИЕ
Форма и положение оже-линий различных элементов, чувствительные к химическому связыванию элементов, в полной мере характеризуют однофазные материалы и могут быть использованы для фазовой идентификации. Задача диагностики усложняется при одновременной регистрации оже-сигналов от многих фаз, находящихся в поле анализа, в состав которых входит рассматриваемый химический элемент. Неупругое рассеяние оже-электронов и электронов первичного пучка, ближайшее окружение атома-излучателя оже-электронов и т.д. вносят свой вклад в регистрируемые спектры.
В работе [1] было предложено разделить задачу диагностики фазового состава материалов по оже-спектрам на последовательно решаемые задачи - определение числа фаз, их идентификация и нахождение содержания (концентраций) фаз. К сожалению, методы решения этих задач в последующем не получили необходимого развития [2-4]. Авторы упомянутых и последующих работ в области электронной оже-спектроскопии использовали инструментарий прикладной математической статистики далеко не полностью.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рассматриваются, как правило, оже-спектры (отдельная оже-линия или близко расположенные линии) определенного химического элемента, получаемые при ионном профилировании или перемещении электронного зонда вдоль поверхности образца. В качестве исходной используется простая линейная модель генерации данных -оже-спектры смесей фаз являются линейными комбинациями оже-спектров различных фаз с коэффициентами смешения, определяемыми как концентрации фаз в зондируемом микрообъеме.
Приближение таких спектров какими-либо аналитическими кривыми не предполагается.
Оже-спектр у, регистрируемый с погрешностью V, описывается в векторном виде уравнением множественной линейной регрессии у = Ас + V, которое может быть разрешено относительно вектора концентраций с, если доступны эталонные оже-спектры вероятных фаз а, составляющих матрицу эталонов А (здесь у, V, а - векторы-столбцы, с - вектор-строка). Определение числа фаз, их идентификация, предваряющие расчет концентраций фаз, способствуют принятию максимально сжатой, но достаточно реалистичной математической модели оже-спектров. Такая модель нужна и для обеспечения устойчивости рассчитываемых концентраций фаз по отношению к экспериментальной погрешности.
Представим какой-либо оже-спектр у, регистрируемый, например, при ионном профилировании, в виде точки в многомерном линейном векторном пространстве. Для этого зададим оси координат в количестве п, равном числу накопленных интенсивностей в спектре, отложим по каждой оси соответствующее значение интенсивности, получим точку. Поступая так для каждого из I имеющихся спектров, получим совокупность точек-образов, которые могут составлять определенную геометрическую конфигурацию. В силу частичного дублирования информации, заложенной в спектрах, использование пространства с такой большой размерностью, равной числу интенсивностей п, не является необходимым. Как правило, можно представить конфигурацию точек-образов спектров в пространстве обозримой размерности - два или три. Для того чтобы перейти в такое пространство, наименьшим образом исказив все расстояния и углы между точками, разработан целый класс методов снижения размерности, среди которых отметим в первую очередь метод
главных компонент [5-6]. В частности, говорят о проецировании исходных данных в пространства малой размерности - пространства, натянутые на первые одну, две, три и так далее главные компоненты. Существует ряд критериев, позволяющих определить среди последних такое пространство (минимальной размерности), для которого потеря информации при проецировании происходит только за счет случайной экспериментальной погрешности [5-7]. Следуя методу главных компонент, в качестве координат точек возьмем значения элементов первых двух столбцов Нц г = 1, ..., I к = 1, 2 матрицы собственных векторов Н, полученной при диагонализации ковариационной I х I матрицы 5 = УГУ (для п > I, где У - п х I матрица данных, составленая из векторов у). Если двух измерений недостаточно, используется (для координат Нц г = = 1, ..., I к = 1, 3) еще одна плоскость, ортогональная предыдущей, и т.д.
Определение числа фаз. Метод состоит в построении последовательности упорядоченных по убыванию собственных чисел ковариационной матрицы на графике и имеет строгую математи-ко-статистическую основу (проверка гипотезы о равенстве последних собственных чисел). Поскольку регистрируемые оже-спектры не дают напрямую информацию о числе фаз, содержат трудно интерпретируемые сигналы, а зачастую и просто ошибки, проводится быстрое графическое построение собственных чисел в логарифмическом масштабе. При этом исследователь получает возможность, разъединяя или объединяя данные в блоки, а также выполняя их предварительную обработку множеством способов, уже на раннем этапе выявить природу регистрируемых компонент, отталкиваясь от физических представлений о процессах генерации спектров и составе объекта. Логарифмический масштаб позволяет отсекать на этом этапе несущественные для понимания данных компоненты с малыми собственными числами.
Идентификация фаз. Априорных сведений об объекте исследования, как правило, достаточно, чтобы провести идентификацию фаз по наблюдаемым среди проекций характерным образованиям, таким как кластеры точек или точки, расположенные на луче, проходящем через начало координат (так называемые "простые структуры"). В работе [7] для идентификации компонент предложены критерии, полученные путем простейшего анализа ошибок, возникающих при провеке отдельно взятой компоненты на наличие в имеющейся смеси. Эти критерии не имеют математи-ко-статистического обоснования.
Математико-статистический, в своей основе, критерий идентификации фаз в смесях фаз по оже-спектрам был предложен нами в работе [8] и будет подробно рассмотрен ниже.
Нахождение концентраций фаз. В направлении "простых структур" проводятся новые координатные оси. Координаты точек в этих, уже косоугольных осях, и будут являться концентрациями фаз, если их масштабирование осуществить по кластеру точек присвоением ему единичной концентрации (100 % фазы), а для точек на луче, проходящем через начало координат, (наличие области однофазности по рассматриваемой оже-ли-нии в присутствии других фаз, по этой линии не анализируемых) - в соответствии с рассматриваемой ниже методикой, предложенной в работе [9].
После того как все фазы, в соответствии с ранее определенным их числом, будут успешно идентифицированы, концентрации фаз можно найти, используя спектры эталонов, как методом множественной линейной регрессии [5], так и посредством целевого преобразования в пространстве главных компонент [7].
Особенности диагностики состава объектов малого размера (наноструктур). Высокое пространственное разрешение в оже-электронах достигается за счет снижения тока первичного пучка электронов. Вследствие дрейфа столика образца запись оже-спектра для объекта малого размера в течение длительного времени, необходимого для обеспечения высокого отношения сигнал-шум, становится невозможной. В результате исследователь вынужден довольствоваться последовательностью зашумленных оже-спек-тров, записываемых в течение короткого времени. Цель анализа, которая заключается в разделении серий оже-спектров, соответствующих различным составам, может быть достигнута при использовании изложенных выше методов. Специфика их применения состоит в предварительном задании направлений проецирования исходных многомерных данных, чтобы избежать неустойчивости численных алгоритмов математико-стати-стических методов по отношению к экспериментальной погрешности.
Запись оже-спектров. Оже-спектры, как правило, записывались в дифференциальном виде Е • №(Е) (напряжение модуляции 5 В) с шагом сканирования 1 эВ, временем накопления 250 мс/эВ при энергии электронного пучка 10 кэВ, токе 1 мкА, диаметре зонда 1 или 100 мкм (в последнем случае - для уменьшения повреждающего действия пучка электронов на оксиды). Относительное энергетическое разрешение энергоанализатора, измеренное по полуширине упругого пика на полувысоте, составляло примерно 1%. Послойное распыление материала осуществлялось ионами аргона с энергией 1-3 кэВ в зависимости от толщины пленок.
Обычно представительными являлись наборы из 30-50 спектров по 60-80 спектральных интен-сивностей в каждом.
I, произв. ед 0.3 -
0.2 - /
0.1 - <Х/
0-0.1 -
_|_
120 140 160 Е, эВ
Рис. 1. Характерные оже-спектры тонких пленок
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Состав тонких пленок полученных в различных режимах напыления. На этапе отработки режимов напыления тонких пленок сложных кислородсодержащих соединений методами ионно-плазменной технологии, в том числе при исследовании влияния на получаемый состав пленок геометрии напыления, перераспыления элементов энергетичными ионами плазмы и т.д., приходится анализировать большое количество образцов. Метод коэффициентов элементной чувствительности (КЭЧ) [10], используемый для нахождения концентраций элементов, не позволяет определить соотношение иттрия и циркония в пленках (оксида циркония, стабилизированного оксидом иттрия) из-за наложения сложных систем оже-линий этих элементов друг на друга.
Были записаны в диапа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.