научная статья по теме ДИАГНОСТИКА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ И ИЗМЕНЕНИЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗЕМЛИ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ДИАГНОСТИКА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ И ИЗМЕНЕНИЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗЕМЛИ»

ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2008, том 44, № 3, с. 283-293

УДК 551.58

ДИАГНОСТИКА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ И ИЗМЕНЕНИЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ

ТЕМПЕРАТУРЫ ЗЕМЛИ

© 2008 г. И. И. Мохов*, Д. А. Смирнов**

*Институт физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН, 119017 Москва, Пыжевский пер., 3 E-mail: mokhov@ifaran.ru **Саратовский филиал Института радиотехники и электроники РАН, 410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 E-mail: smirnovda@info.sgu.ru Поступила в редакцию 21.08.2007 г., после доработки 26.12.2007 г.

Количественно исследовано влияние солнечной активности на глобальную приповерхностную температуру Земли (ГПТ). Для этого применялся метод оценки причинности по Грейнджеру с анализом улучшения прогноза одного процесса при использовании данных из другого процесса по сравнению с "автопрогнозом". Использовалось два варианта реконструкций вариаций потока солнечного излучения, связанных с солнечной активностью - согласно [Hoyt et al, 1997] для 1680-1992 гг. (H-данные) и согласно [Lean et al, 2005] для 1610-2005 гг. (L-данные). В целом результаты оценивания для двух реконструкций достаточно хорошо соответствуют друг другу. Выявлено значимое влияние солнечной активности на ГПТ с положительным знаком для двух периодов (с конца XIX века до конца 1930-х гг. и со второй половины 1940-х гг. до начала 1990-х гг.) без инерционности и запаздывания. В эти периоды с вариациями солнечной активности можно связать до 8 и 25% дисперсии процесса изменения ГПТ соответственно. Согласно H-данным в 1980-х - начале 1990-х гг. воздействие Солнца усиливалось, а по L-данным со второй половины 1980-х гг. оно ослабло.

1. ВВЕДЕНИЕ

Одна из ключевых современных глобальных проблем связана с определением относительной роли естественных и антропогенных факторов изменений климата. Оценки возможных в будущем климатических изменений из-за антропогенных воздействий зависят от результатов анализа влияния естественных факторов, в том числе солнечной и вулканической активности, на климат, в первую очередь, на глобальную приповерхностную температуру (ГПТ) [1-5].

В [4], в частности, на основе кроссвейвлетного анализа различных реконструкций и данных измерений для потока солнечного излучения и данных для ГПТ отмечена переменность их связи с общим усилением влияния солнечной активности на глобальный климат во второй половине XX века. При этом с использованием глобальной трехмерной модели климата сделан вывод о том, что с влиянием солнечной активности может быть связана только сравнительно небольшая часть глобального потепления, отмеченного в последние десятилетия. Это подтверждают и выводы [2]. Количественные характеристики влияния солнечной активности на ГПТ необходимо проверять далее с помощью разных методов диагностики причинно-следственных связей. В [5] с использованием другого метода про-

веден кроссвейвлетный анализ временных рядов (числа солнечных пятен и ГПТ) и не было выявлено существенного воздействия солнечной активности на вариации климата.

В данной работе проведен анализ с помощью оценки причинности по Грейнджеру [6]. Этот метод активно используется для выявления взаимосвязи между сложными процессами в нейрофизиологии [7, 8] и экономике [9, 10], а в последнее время и в науках о Земле [11-13]. Оценка причинности по Грейнджеру дает информацию об интенсивности воздействия, его инерционности или запаздывании, степени нелинейности. Далее в разделе 2 описаны используемые данные и их характеристики, в разделе 3 - метод анализа, в разделе 4 - результаты. Обсуждение результатов и выводы представлены в разделе 5.

2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Для анализа использовались данные реконструкций и измерений для межгодовых вариаций потока солнечного излучения I согласно [14] для 1680-1992 гг. (Н-данные) и согласно [15] 16102005 гг. (Ь-данные) (см. также [16]), а также и данные [17] для среднегодовой ГПТ Т (СИИ-данные)

/, Вт/м2 1368

1366 1364

Н-данные

/, Вт/м2

1367 г

1366

1365

Ь-данные

Т, К 0.8 0.4 0

-0.4 -0.8

гпт

А/, Вт/м2 2

1

0

-1 -2

1875190019251950 1975 Спектральная плотность 16

12

8

4

_

А/, Вт/м2 1366.8

0

<321\//УЭГ[/] 0.04

0.03

0.02

0.01

0

а2АЛА//уаг[А/] 0.08 0.06 0.04 0.02

0.1

0.2

1875 1900 192519501975 2000

0.3

Спектральная

плотность

1.6 г

1.2 - А

0.8 - к

0.4

0 0.1

оУуаг[/] 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0

°2ам Даг[А/ ] 0.4

0.3

0.2

0.1

0.2

0.3

АТ, К 0.4 0.2 0 0.2 0.4

1875 1900 1925 19501975 2000 годы

Спектральная плотность 0.16

а2Т)Т/уаг[Т 0.26

0.2 0.3 Частота [1/год]

0

8 12 16 20

0

12 16 20

ОдлАт/уаг[ АТ 0.78

0.76

0.74

0.72

0.7

0

12 16 20

4

й

Рис. 1. Данные и их характеристики: верхний ряд - исходные данные (штриховые линии - тренды); второй ряд - данные с удаленными трендами, третий - оценки спектров мощности; четвертый ряд - ошибки прогноза линейных АР-моделей в зависимости от размерности модели, нормированные на дисперсию; пятый ряд - нормированные ошибки прогноза для данных с удаленными трендами. Слева представлены иллюстрации для реконструкций потока солнечного излучения согласно Н-данным, в центре - для реконструкций согласно Ь-данным, справа - для ГПТ.

для 1856-2006 гг. Данные [15] - новая версия реконструкций [18].

Временные ряды солнечной постоянной 1(г) в двух версиях (Н- и Ь-данные) и среднегодовые аномалии ГПТ Т(() представлены на рис.1 (верхние

графики). Для всех трех временных рядов проявляется общее повышение их средних значений с течением времени. Естественно ожидать, что усиление солнечной активности должно приводить к увеличению температуры Земли. При этом вста-

ют вопросы: 1) с какой доверительной вероятностью можно сделать такой вывод; 2) какую долю изменения ГПТ определяет усиление солнечной активности. Можно также поставить вопрос о том, влияют ли "высокочастотные" флуктуации солнечной активности на "высокочастотные" флуктуации ГПТ или же влияние проявляется в медленном процессе изменения среднего. Для ответа на эти вопросы проведено построение эмпирических авторегрессионных (АР) моделей обоих процессов с анализом как исходных временных рядов, так и рядов с удаленными трендами (рис. 1, второй ряд). Тренды определялись с использованием многочленов невысокого порядка на основе метода наименьших квадратов. Для вариаций потока солнечного излучения по Н-данным тренд характеризовался линейной функцией х(г) = а + Ьг. Для ГПТ использовалась аппроксимация квадратичной функцией х(г) = а + Ьг + ег2. Ь-данные для вариаций потока солнечного излучения включают соответствующие данные без тренда [15].

На рис.1 (в третьем ряду) представлены оценки спектров мощности анализируемых переменных с удаленными трендами. Они получены путем сглаживания периодограмм с помощью модифицированного окна Бартлетта с параметром М = 100 [19]. Для вариаций потока солнечного излучения по Н-данным (в третьем ряду слева) спектр мощности имеет пик, соответствующий 11-летней цикличности и еще более высокий пик 70-80-летней цикличности. Для вариаций потока солнечного излучения по Ь-данным спектр аналогичен, но относительно более четок пик 11-летней цикличности и менее выражен масштаб с периодом около 100 лет (в середине третьего ряда) (см. также [4]). В спектре для ГПТ (в третьем ряду справа) присутствуют характерные временные масштабы - около 50 лет и 8-9 лет. В целом, нерегулярные временные реализации и широкополосные спектры предполагают достаточно адекватное описание процессов с помощью стохастических авторегрессионных моделей.

за"); w^p—d2W=d+i[х(t) - 1}' x(i - 2)' •••'

x(t - d), a)]2 —- min, где W - длина временного ряда, P - число оцениваемых коэффициентов (свободных параметров модели). Для линейной модели P = d + 1. Наличие ненулевых ошибок прогноза объясняется нормальным белым шумом В рассматриваемом случае в качестве переменной x используются величины I(t) и T(t). Полученные минимальные дисперсии ошибок обозначаются о2ш и o2T/T.

По зависимости а21Л и o2T/T от d и K можно определить, какие значения величин d и K следует использовать при дальнейшем анализе связанности. Он проводится с помощью построения по паре временных рядов совместных AP-моделей вида

I(t) = f i(I(t-1), ..., I(t-di), T(t- 1 + Д), ..., T(t-d2 + Д), a) + £(t),

T(t) = f2(T(t-1), ..., T(t-d'i), I(t-1 + Д), ..., I(t-d2 + Д), b) + n(t).

(2)

Здесь /1, /2 - многочлены порядков К, К (порядки те же, что и в соответствующих индивидуальных моделях), d1, d 1 - размерности индивидуальных

моделей, d2, d 2 - количество учтенных значений из другого процесса, неположительное число Д определяет время запаздывания в воздействии. Так, Д = 0 соответствует зависимости текущего значения одной переменной от предыдущего значения другой, а Д = 1 - от синхронного значения другой. Полученные минимальные дисперсии ошибок прогноза потока солнечного излучения и

ГПТ для совместной модели обозначим а21/т и а2т/1 соответственно. В качестве оценок "интенсивности" влияния потока солнечного излучения на процесс изменения ГПТ и ГПТ на поток солнечного излучения используются относительные величины

3. ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА улучшения пр°гн°за Р11 ^т = (°Т//- °Т/г)/уаг[т] и

Причинность по Грейнджеру, применяющаяся для диагностики взаимного влияния процессов, характеризуется улучшением прогноза одного процесса при учете значений второго процесса по сравнению с "автопрогнозом" [6] (пример использования для атмосферных и океанических процессов см. в [12]). При этом сначала для каждого сигнала х(г) строится индивидуальная авторегрессионная модель вида

х(г) = /(х(г - 1), х(г - 2), ..., х(г - ф, а) + £(г), (1)

где d - размерность, / - многочлен порядка К, коэффициенты которого а рассчитываются методом наименьших квадратов, т.е. минимизируется сумма квадратов остатков модели (ошибок "автопрогно-

Р1т ^ I = (а^ - ^/Уаг [ I ], где уаг[1], уаг[Т] - дисперсии 1(г) и т(г). Физический смысл величины Р11 ^ т состоит в следующем: при отсутствии изменений потока солнечного излучения и прочих равных условиях дисперсия вариаций ГПТ уменьши-

2

лась бы на долю, равную Р11 ^ т • уаг[т]/ат/т. Кро-

ме

оценки

Ph

для хар

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком