ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2008, том 34, № 9, с. 845-859
^ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ
ПЛАЗМА
УДК 533.9.. .15, 533.92, 533.9.001
ДИФФУЗИОННЫЙ И КОНТРАГИРОВАННЫЙ РЕЖИМЫ РАЗРЯДА
ПОСТОЯННОГО ТОКА В НЕОНЕ: МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИСТЕРЕЗИСНОГО ПЕРЕХОДА
© 2008 г. И. А. Шкуренков, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Поступила в редакцию 24.09.2007 г.
Окончательный вариант получен 29.01.2008 г.
Проведено теоретическое исследование разрядов постоянного тока в неоне при высоком давлении (~100 Тор). Диффузионный и контрагированный режимы горения изучались с помощью разработанной модели, включающей уравнения баланса заряженных частиц и возбужденных частиц, уравнения теплопроводности для нейтрального газа и температуры электронов, уравнение Пуассона для радиального электрического поля и заданного полного тока разряда. Изучаемая область низких полей и высоких степеней ионизации характеризуется тем, что коэффициенты скоростей возбуждения и ионизации изменяются на несколько порядков в контрагированном режиме при переходе от центра разрядной трубки к периферии. То есть области, где функция распределения электронов по энергии близка к максвелловской из-за электрон-электронных соударений и области (вне контракции), где функция распределения имеет обедненную высокоэнергетичную часть, соседствуют. Проведены исследования гистерезисного перехода между диффузионным и контрагированным режимами. В рамках используемой кинетической модели переход из контрагированного режима в диффузионный является проявлением эффекта нелокальности формирования функции распределения электронов, в данном случае диффузии высокоэнергетичных электронов, способных производить ионизацию, из центральной контрагированной области. Для учета нелокальности формирования функции распределения необходимо нелокальное кинетическое уравнение с учетом электрон-электронных соударений и процессов переноса по радиусу разрядной трубки. Так как для ионизации важны лишь высокоэнергетичные электроны, то эффект нелокальности формирования функции распределения электронов был учтен приближенно с помощью введения температуры высокоэнер-гетичной части функции распределения, получения и решения уравнения для радиального профиля высокоэнергетичной части функции распределения. Таким образом, разработанный подход позволяет приближенно учесть нелокальность формирования функции распределения электронов, не требуя больших затрат машинного времени. Разработанная модель позволила численно получить гистерезисный переход от диффузионного к контрагированному разрядному режиму и обратный, от контрагированного режима к диффузионному, что было невозможно в наших расчетах в локальном приближении.
PACS: 52.65.-y
1. ВВЕДЕНИЕ
Выполненные до настоящего времени экспериментальные и теоретические исследования положительного столба в инертных газах при больших давлениях p (pR ~ 100 Top см, R - радиус трубки) показали, что такого рода разряды существуют в двух модификациях. Диффузионный разряд, в котором свечение сравнительно плавно распределено по сечению разрядной трубки и при изменении разрядного тока меняется непрерывно, существует при небольших значениях pR < 50 Top см. При больших pR диффузионный разряд существует при сравнительно небольших токах. При больших токах разряд скачком переходит в контрагированное состояние, в котором
радиальное распределение концентрации электронов и свечения сжато в узкой приосевой области.
При давлениях больше критического значения разряд может существовать как в диффузионном режиме, так и в контрагированном. Это зависит от того, превышает разрядный ток критическое значение или нет. Поэтому контраги-рованный режим реализуется, если и разрядный ток, и давление превышают свои критические значения. Переход из диффузионного режима в контрагированный происходит скачком и сопровождается резким возрастанием концентрации электронов на оси разрядной трубки на несколько порядков. При таком переходе скачкообразно меняются все параметры (электрическое поле,
концентрация зарядов и др.), характеризующие плазму, и наблюдается явление гистерезиса. Это явление состоит в том, что переход из диффузионного режима в контрагированный (при повышении разрядного тока I2) и обратный переход (при уменьшении тока I1) происходят при различных значениях параметров разряда.
Для описания этих и более сложных явлений (например, одновременного существования диффузионного и контрагированного режимов) необходимы сложные самосогласованные модели, учитывающие нелокальные эффекты формирования энергетических спектров электронов.
Самые первые работы по изучению контракции объясняли ее возникновение неравномерным разогревом газа по радиусу [1-3]. Отмечалось, что неоднородный разогрев нейтрального газа приводит к спаду приведенного поля E/N по радиусу. Поскольку число ионизаций экспоненциально зависит от E/N, то даже незначительный радиальный спад этого параметра приводит к сильному стягиванию зоны ионизации. Это явление называли тепловой контракцией. Дальнейшее исследование явления контракции показало, что одним неравномерным разогревом нейтрального газа контракцию описать нельзя. Внимание было обращено на радиальное распределение объемных источников, разницу скоростей ионизации и электрон-ионной рекомбинации [1, 4-6]. На оси разрядной трубки эта разница положительна. На периферии - отрицательна. Причина, по которой разница скоростей ионизации и рекомбинации меняет знак - включение электрон-электронных столкновений в формирование функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ), что приводит к экспоненциальным зависимостям скорости ионизации не только от E/N, но и от степени ионизации n/N, где n и N - концентрация электронов и газа соответственно. Радиальный спад степени ионизации также вызывает сильное стягивание зоны генерации заряженных частиц. Пока гибель зарядов определяется их диффузией к стенкам, наблюдается "оптическое" контрагиро-вание [2]: зоны возбуждения и ионизации достаточно сильно сжаты, а зона протекания тока заметно уширена вследствие амбиполярной диффузии. Полное контрагирование наблюдается, когда в процессах гибели заряженных частиц начинает преобладать рекомбинация в объеме. Таким образом, основные причины контракции разряда связываются с двумя факторами: резким радиальным спадом источников ионизации и рекомбинационным характером гибели заряженных частиц. В частности, Голубовский и др. [7-10] показали, что наиболее важной причиной контракции в инертных газах (кроме гелия) является нелинейная зависимость скорости ионизации от степени ионизации из-за электрон-электронных столкновений. Согласно этим авторам, если не
учитывать кулоновские соударения между электронами, то контракция все же наблюдается, но при гораздо более высоких энерговкладах, и нет скачкообразного перехода. Несущественное влияние неоднородного разогрева газа на скачкообразную контракцию в инертных газах было продемонстрировано экспериментально [2]. Был осуществлен импульсный разряд с длительностью импульса ~200 мкс и частотой повторения 20 Гц. За время импульса устанавливается ионизационный баланс, но газ не успевает нагреться. В промежутке между импульсами он остывает. Как показали оценки для подобного режима, разность температур центр-стенка не превышает для аргона 10 К. Сравнение измерений радиальных распределений излучения в конце импульса и в стационарном разряде показывает, что разогрев газа приводит к несущественному дополнительному сжатию.
Наиболее полная модель для исследования свойств и механизмов контракции разряда постоянного тока в аргоне при высоких давлениях была описана в [11]. Эта модель включала в себя, помимо уравнений непрерывности, уравнение Больцмана с учетом электрон-электронных соударений, в локальном приближении. Эта модель количественно воспроизводила экспериментально наблюдаемые изменения параметров плазмы при повышении разрядного тока при постоянном давлении, скачкообразное изменение этих параметров при некотором критическом значении тока. Было показано, что нагрев газа, ступенчатая ионизация и влияние электрон-электронных соударений на функцию распределения электронов вместе приводят к контракции и должны вместе учитываться для количественного описания контракции. Также было рассмотрено их отдельное влияние. Но явления гистерезиса, в том виде как оно было представлено в работе Голубовского [5] не было. Изучению природы контракции и ее количественному описанию было посвящено много работ. Что же касается явления гистерезиса, то нам не известно ни одной модели, где было бы самосогласованно описано это явление. Например, в [11] было рассмотрено явление контракции и гистерезиса. Но рассмотрена была лишь контракция, а гистерезис считался сопутствующим явлением к контракции, однако, как будет показано далее, явление гистерезиса имеет более сложную природу.
В данной работе рассматриваются проблемы моделирования разрядных параметров в двух режимах и количественного описания гистерезис-ного перехода между этими режимами (при увеличении разрядного тока) и обратном (при уменьшении тока). В разработанной одномерной (радиальной, рис. 1) модели решалась замкнутая система, состоящая из уравнений баланса электронов, ионов и возбужденных атомов, уравнения
г
/
0 X ^^ пе(г)
Е, В/см
50
Рис. 1. Система координат и схема моделируемого разряда.
теплопроводности для температуры электронов и газовой температуры, уравнения Пуассона для радиального поля. Как и в [11], решалось уравнение Больцмана с учетом электрон-электронных соударений в локальном приближении. Но расчет локальной функции распределения электронов по энергии с учетом электрон-электронных соударений для определения коэффициентов скоростей возбуждения, прямой и ступенчатой ионизации не позволил описать гистерезисный переход из контрагированного в диффузионный режим. Поэтому модель была модифицирована для учета нелокальных эффектов формирования ФРЭЭ путем введения двухтемпературной функции распределения.
Во 2 разд. приведено опи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.