УДК 534.8
ДИНАМИЧЕСКАЯ АКУСТОТЕРМОГРАФИЯ
© 2009 г. А. А. Аносов12, Р. В. Беляев3, В. А. Вилков3, А. С. Казанский1, А. Д. Мансфельд3,
А. С. Шаракшанэ4
1 Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН 125009 Москва, ул. Моховая 11 Тел.: (495) 924-52-85; Факс: (495) 924-52-85 E-mail: anosov@hotmail.ru 2 Московская медицинская академия им. И.М. Сеченова 119991 Москва, ул. Трубецкая 8, стр.2 Тел.: (499) 367-18-72; Факс: (499) 248-01-81
3 Институт прикладной физики РАН 603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова 46 Тел. 7(832) 436-58-10; Факс 7(832) 436-97-17 4 Институт биохимической физики РАН 117997Москва, ул. Косыгина 4 Тел: (495) 135-78-94; Факс: (495) 137-41-01 Поступила в редакцию 1.12.08 г.
В модельных экспериментах осуществлена двумерная и трехмерная динамическая акустотермогра-фия. Для определения температуры модельных пластилиновых объектов в процессе нагрева-охлаждения проводили измерения их теплового акустического излучения. Для этого использовали плоскую решетку из 14 акустотермометров и две плоских решетки перпендикулярных друг другу из 7 акустотермометров каждая. По результатам измерений получали динамическую карту акустояр-костной температуры и восстанавливали динамику изменения параметров температурного распределения: пространственных координат области нагрева, ее характерного размера, а также ее максимальную температуру. Время одного измерения составляло 10 с, погрешность в определении положения центра и размера области не превышала 1 мм, точность расчета температуры составляла приблизительно 1 градус. Полученные результаты могут оказаться полезными для контроля температуры при проведении медицинских процедур, связанных с нагревом внутренних тканей организма человека.
Ключевые слова: тепловое акустическое излучение, акустотермография, восстановление температуры. PACS: 43.60.Kx, 43.60.Rw, 43.80.Ev, 43.80.Vj
При проведении медицинских процедур, связанных с нагревом внутренних тканей организма человека (например, таких как гипертермия или термоабляция), важен постоянный контроль температуры. Эти измерения должны достаточно просто сопрягаться с медицинской процедурой и желательно, чтобы они проводились неинвазив-но. В ряде случаев [1] для такого контроля можно использовать акустотермографию — метод измерения теплового акустического излучения объекта [2—4]. Расчеты [5] и модельные эксперименты [6—8] показывают, что предлагаемый метод позволяет измерить температуру на глубине 3—8 см, в объеме около 1 см3 с точностью 0.5—1 К за время порядка одной минуты. Для восстановления пространственного распределения глубинной температуры объекта в акустотермографии в настоящее время предлагается два способа сканирования:
корреляционный прием теплового акустического излучения [9—12] и механический поворот принимающих пьезодатчиков [13]. Оба способа неидеальны: корреляционный прием только разрабатывается, а повороты датчиков требуют дополнительного времени. Кроме того, использование поворотов как метода сканирования эффективно, если повороты осуществляются на большие углы, что практически невозможно реализовать. В качестве альтернативной структуры для сканирования мы предлагаем рассмотреть набор неподвижных акустотермометрических датчиков, расположенных в одной плоскости. В этом случае результаты измерений позволяют получить карту (двумерное распределение) акустояркостной температуры с одной стороны объекта. В ряде случаев подобной информации достаточно. Например, при лечении узлового зоба щитовидной железы может быть
Рис. 1. Схема эксперимента — фронтальная проекция и вид сверху: а) одна плоская приемная антенна, состоящая из 14 датчиков, б) две приемные антенны из 7 датчиков каждая. Цифрами показаны номера датчиков, серым цветом — их диаграммы направленности. Нагретая область изображена в виде шара.
использована малоинвазивная процедура: чрез-кожная лазериндуцированная гипертермия [14]. Лазерное инфракрасное излучение через световод поступает в щитовидную железу, где поглощается. Эта процедура приводит к нагреву ткани. При этом важно знать размер нагретой области, который можно определить по карте акустояр-костной температуры. Проведение измерений в течение всей процедуры позволяет осуществить динамическое картирование внутренней температуры объекта. Если же датчики расположить с двух сторон исследуемого объекта в перпендикулярных друг другу плоскостях, то можно восстановить динамику изменения параметров трехмерного температурного распределения.
Для измерений теплового акустического излучения был использован многоканальный акусто-термограф [8], разработанный в ИПФ РАН (полоса пропускания 1.2—2.7 МГц, пороговая чувствительность при времени интегрирования 10 с — 0.2 К). Датчики акустотермографа были расположены в баке размером 40 х 60 х 20 см3, заполненном водой. Схемы двух режимов измерений показаны на рис. 1: фронтальная проекция и вид сверху. В первом случае использовали плоскую двумерную приемную антенну (рис. 1а), состоящую из 14 акустотермо-метров (диаметр пьезопреобразователей 8 мм, расстояние между центрами соседних датчиков 10 мм). Нагретая область изображена в виде шара. На рис. 1 приемные датчики акустотермометров
частично пронумерованы (нумерация идет слева направо и сверху вниз), серым цветом показаны диаграммы направленности. Во втором случае использовали две перпендикулярно расположенные двумерные антенны (рис. 1б), состоящие из 7 акустотермометров каждая (расстояние между центрами соседних датчиков осталось без изменений). Для наглядности на рис. 1б изображения датчиков немного сдвинуты вдоль акустической оси. Принимаемые акустические сигналы преобразовывались в электрические, которые усиливались, проходили через квадратичный детектор и усреднялись в течение 30 мс. С выхода акустотер-мометров сигнал подавался на 14-ти разрядный многоканальный АЦП Е14-140 (ЗАО 'Т-Сагё", www.lcard.ru) с частотой дискретизации 1 кГц на один канал. В качестве источников теплового акустического излучения использовали пластилиновые тела различной формы. Внутри пластилина находились электрические сопротивления 40—100 Ом. При подаче постоянного напряжения 12—25 В пластилин за 30 с нагревался на 10— 20 градусов относительно воды в баке. Температуру пластилиновых тел и воды контролировали электронными термометрами с точностью до 0.3 К.
В акустотермографии измеряемой величиной является квадрат давления теплового акустического излучения, значение которого пропорционально температуре объекта. С помощью акустического черного тела (пластилина) измеряемый
Акустояркостная температура, отн. ед. 1.2 г
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2
-80 -60 -40 -20 0
20 40 60 80 Координата, мм
Рис. 2. Измерение и расчет (сплошные линии) аку-стояркостной температуры при сдвиге источника по оси х относительно приемника. Источник размером 9 мм (1 и 2) и 4 мм (3) на расстоянии 44 мм (1 и 3) и 88 мм (2) от приемника.
сигнал калибруется в градусах (подробности см. в [15]) и получается так называемая акустояркостная температура. С учетом диаграммы направленности датчиков акустояркостную температуру ТА можно рассчитать по формуле [8, 15]:
Та = ргу(х,у, 1)Т(х,у,I) х
о
х ехр
-]у(х, у, z)dz
(1)
| |А(х, у, z)dxdy,
Та = То
| dxdy
1
ОД
2пd(z)
г ехр
(х - х о) + (у - у о) 2d(z)2
, (2)
где Т0 — эффективная температура пластилинового объекта, О(г) — границы интегрирования в направлении, поперечном акустической оси, которые определяются размером и формой источника, г — расстояние от источника до приемника, ё(г) — характерный поперечный размер диаграммы направленности датчика на расстоянии г. В наших экспериментах температура внутри пла-
стилина определялась разогревом электрического сопротивления, а температура поверхности -температурой воды в баке. Объемное распределение температуры внутри пластилина мы не контролировали. Величина Т0 ниже максимальной температуры в центре источника и выше температуры воды. Используемый в эксперименте приемник является широкополосным (полоса пропускания относительно средней частоты приема составляет 77%). Поэтому в качестве диаграммы направленности датчика мы использовали функцию Гаусса.
Для измерения диаграммы направленности датчика в качестве источника мы использовали нагретые пластилиновые цилиндры (диаметром 4 и 9 мм), вытянутые в вертикальном направлении (вдоль оси у). Цилиндры перемещали перпендикулярно оси приемника (вдоль оси х). Измерения проводились десятью приемниками. Были проведены три эксперимента: цилиндр диаметром 9 мм помещали на расстоянии 44 и 88 мм от приемника и цилиндр диаметром 4 мм помещали на расстоянии 44 мм от приемника. Результаты измерений акустояркостной температуры, представленные в относительных единицах, показаны на рис. 2. Каждая точка получена путем усреднения данных за 5 с по всем десяти приемникам. Для лучшего восприятия информации результаты измерений сдвинуты по горизонтальной оси. В расчетах мы представляли источники равномерно нагретыми полосами, поперечный размер Б которых совпадал с диаметром цилиндров. В этом случае акустояркостная температура определяется выражением:
Та = То
^ (х + Б/2) _ ^ (х_Щ2 ■Ш ) \ МЛ
(3)
где Т(х, у, г) и у(х, у, г) — распределения в пространстве температуры и коэффициента поглощения (по интенсивности) ультразвука, А(х, у, г) — диаграмма направленности датчика, ось г совпадает с акустической осью приемника. Ноль температуры соответствует температуре воды в баке. Использование в качестве источника находящегося в воде пластилина (поглощение в котором гораздо больше, чем в воде) позволяет упростить формулу (1):
где ех{(ы) = Гехр(-1 )dt — функция ошибок, л/п Л
х — отклонение центра источника от акустической оси приемника. Результаты расчетов также приведены на рис. 2. Нашей задачей было найти оптимальную величину поперечного размера диаграммы направленности датчика ё, исходя из результатов трех экспериментов. Мы считали, что в первом и в третьем случае величина ё оставалась без изменений, во втором — возрастала ровно в два раза. Это предположение было сделано исходя из того, что в два раза увеличилось расстояние между приемнико
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.