Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Корянов В.В., кандидат технических наук, доцент
Казаковцев В.П., доктор технических наук, профессор
(Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана)
ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА С НАДУВНЫМ ТОРМОЗНЫМ УСТРОЙСТВОМ В АТМОСФЕРЕ ПЛАНЕТЫ
В работе проводится анализ динамики движения спускаемого аппарата (СА) с надувным тормозным устройством (НТУ). В процессе движения в атмосфере планеты СА с НТУ подвергается значительным аэродинамическим нагрузкам, которые могут привести к изменению формы нежесткой оболочки НТУ и возникновению текущих асимметрий СА с НТУ.
Наличие возникающих при изготовлении СА конструктивных асимметрий приводит к появлению в процессе спуска, стабилизированного вращением СА с НТУ, различных динамических явлений, таких как колебательно-вращательные резонансы, резонансная авторотация, изменяющих динамику углового движения СА.
Ключевые слова: спускаемый аппарат, динамика, моделирование, возмущающие факторы, скоростной напор, поперечная нагрузка.
DYNAMIC OF MOTION LANDING VEHICLES WITH INFLATABLE BRAKING DEVICE
IN THE PLANET'S ATMOSPHERE
This paper analyzes the dynamics of movement of the landing vehicle (LV) with an inflatable braking device (IBD). During the movement in the planet's atmosphere with LV with IBD are significant aerodynamic loads, which can lead to a change in a non-rigid shape and appearance of the shell IBD current asymmetries LV with IBD.
The presence arising in the manufacture of structural LV asymmetry results in a stabilized descent in the process of turning the LV with IBD various dynamic phenomena, such as the vibrational-rotational resonance, the resonance autorotation, altering the dynamics of angular motion of the LV.
Keywords: landing vehicle, dynamics, modeling, disturbing factors, dynamic pressure, lateral load.
Введение
Целью настоящей работы является исследование влияния не жесткости надувного тормозного устройства (НТУ) на динамику углового движения спускаемого аппарата (СА) в атмосфере планеты. При этом необходимо учитывать различного рода возмущающие факторы, действующие на СА на атмосферном участке полета (например, массово-конструкционные и аэродинамические асимметрии).
Динамике раскрытия мягких оболочек, их взаимодействию с потоком жидкости или газа, их движению и устойчивости под действием внешней нагрузки посвящен ряд работ [1-6].
Однако большая часть этих материалов касается либо парашютных систем, либо надутых оболочек, имеющих небольшое внутреннее избыточное давление газа (аэростаты, дирижабли) и подвергающихся небольшим внешним возмущением типа ветровых нагрузок.
Пуск СА в атмосфере планеты с НТУ характеризуется резким изменением внешней нагрузки. В работе [6] сделана попытка оценить влияние не жесткости надувного тормозного
устройства на динамику углового движения СА в условиях колебательно-вращательного резонанса.
Математическая модель пространственного движения космического спускаемого аппарата.
Получим уравнения движения неуправляемого осесимметричного СА, имеющего малые асимметрии в распределении массы (отклонения центра масс и угловых осей инерции относительно своих номинальных значений), а также асимметрии формы. Движение СА рассматривается в инерциальной системе координат (СК) 0ИХИУИ1И, начало которой расположено на поверхности планеты, а плоскость ОиХиГи совпадает с начальной плоскостью траектории невозмущенного движения при входе в атмосферу.
В рамках поставленной задачи исследований, пространственная математическая модель движения СА [7] не имеет привязки траектории к конкретным географическим координатам входа в атмосферу. Полученная математическая модель обеспечивает расчет параметров пространственного движения неуправляемого СА для выбора рациональных характеристик в процессе проектирования нового аппарата и учета влияния различных возмущений на динамику углового движения.
С учетом изложенного, при составлении уравнений движения введем следующие допущения:
1) Планета является сферическим не вращающимся телом;
2) Атмосфера стандартная;
3) СА является осесимметричным телом постоянной массы, имеющим малые аэродинамические и массово-инерционные асимметрии;
4) Деформация НТУ происходит в плоскости пространственного угла атаки.
Динамические уравнения записываются в проекциях на орты связанной с СА системы
координат (XYZ). Кинематические уравнения поступательного движения центра масс СА записаны с учетом сферической поверхности Земли.
Для связанной системы координат (XYZ) можно записать:
X = A • X И
5
где: А - матрица перехода от инерциальной системы координат к связанной:
А11 = cosd cosy,
А12 = sin d,
А13 = -cosd siny
А21 = -sind cosy cosy + siny siny,
A22 = cosd cosy,
A23 = cosy siny + sind siny cosy, A31 = sind cosy siny +siny cosy, A32 = - cosd siny, A33 = cosy cosy - siny siny sind,
где: y, d, y - углы рыскания, тангажа и крена.
Исследование влияния нежесткости НТУ на динамику углового движения СА будем проводить для следующих этапов:
1. Оценка влияния деформации основного надувного тормозного устройства на динамику углового движения СА в верхних слоях атмосферы планеты;
2. Оценка влияния деформации надувного тормозного устройства на динамику углового движения СА с НТУ в условиях резонанса;
3. Оценка влияния деформации надувного тормозного устройства на динамику углового движения СА с НТУ на конечном, дозвуковом участке траектории.
В данной работе приведем результаты расчета для первого этапа.
Рассмотрим динамику углового движения СА с коническим НТУ на первом этапе траектории спуска в атмосфере планеты после входа в атмосферу до момента пересечения кривых угловой скорости относительно продольной оси (юх(1;)) и резонансной частоты (югег(1;)).
Предварительные расчеты показали, что время полета на этом этапе траектории составляет порядка двадцати секунд для угловой скорости вращения СА (юх0=1 1/8) относительно продольной оси при входе в атмосферу.
Проанализируем графики изменения по времени пространственного угла атаки (а^(1)) и поперечной нагрузки (дХО) для варианта входа СА с углом атаки а,^=100 и угловой скорости относительно продольной оси юх0=1 1/8.
На рис. 1 и рис. 2 представлены графики величин угловой скорости юх вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты юге2 , а также пространственных углов атаки, поперечной нагрузки и скоростного напора на начальном этапе спуска в атмосфере Марса.
Момент пересечения угловой скорости вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты происходит на 23 секунде.
4,5
Рис. 1. Графики величин угловой скорости шх (ОМх) вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты югег (ОМге2)
На момент пересечения графиков юх и юге2 величина поперечной нагрузки равна qs = 0.2 Ра. Поэтому деформации ОНТУ практически нет.
Рис. 2. Графики изменения скоростного напора (ф, поперечной нагрузки ^^ и пространственного угла атаки (ALFs) на начальном этапе спуска
Наличие малых конструктивных асимметрий (центробежные моменты инерции, боковые смещения центра масс и аэродинамические асимметрии) у СА с НТУ приводит к увеличению пространственного угла атаки после прохождения момента пересечения кривых юх и юге2.Это хорошо видно на рис. 2. и рис. 3.
На рис. 3 представлена картина нутационно-прецессионного движения оси СА в плоскости перпендикулярной вектору скорости. Здесь пространственный угол атаки является углом нутации. Угол прецессии (V) есть угол между вертикальной плоскостью, проходящей через вектор скорости, и плоскостью пространственного угла атаки.
-^"П 111*
5 0 ; 1 з \ 5 2
-20 -
АЗтЫи,с1ед
Рис. 3. Нутационно-прецессионные движения оси СА в плоскости перпендикулярной вектору скорости на этапе входа в атмосферу
Из рис. 3. видно как по мере прохождения момента пересечения кривых юх и юге2 начинает не только изменятся величина пространственного угла атаки, но характер колебательного движения СА с НТУ.
Анализ рассмотренных графиков показывает, что влияние деформации НТУ на изменение величины пространственного угла атаки незначительно. Это объясняется очень малой величиной поперечной нагрузки на начальном этапе спуска СА после входа в атмосферу Марса.
Заключение
1. Деформация НТУ приводит к появлению следующих возмущений:
- изменению величин аэродинамических коэффициентов осевой силы, нормальной силы в плоскости пространственного угла атаки и стабилизирующего момента;
- появлению дополнительных малых асимметрий, в виде бокового смещения центра масс, центробежных моментов инерции и асимметрии формы.
2. Изменение величин аэродинамических коэффициентов осевой силы, нормальной силы в плоскости пространственного угла атаки и стабилизирующего момента от деформации НТУ небольшое, приводит к малому по времени смещению характерных точек траектории и практически не влияет на динамику углового движения СА.
3. Анализ величин дополнительных малых асимметрий для СА с НТУ показал, что максимальные значения бокового смещения центра масс и относительных центробежных моментов инерции не превышают одной тысячной. Это обусловлено малой массой НТУ по сравнению с массой аппарата. Поэтому эти асимметрии практически не влияют на динамику углового движения СА.
Асимметрия внешней формы НТУ при ее деформации может привести к значительным величинам коэффициента аэродинамической асимметрии. Это в свою очередь вызывает изменения динамики углового движения СА.
4. На первом этапе спуска СА возможны большие углы атаки, однако при этом очень незначительные величины скоростного напора. Поэтому поперечная нагрузка мала, деформация НТУ незначительна и изменений в динамике углового движения СА практически нет.
5. На втором этапе спуска возникают пространственные углы атаки, обусловленные малыми конструктивными асимметриями СА. Эти углы атаки в сочетании с возрастающей величиной скоростного напора вызывают значительное увеличение поперечной нагрузки. Увеличение поперечной нагрузки приводит к увеличению асимметрии внешней ф
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.