МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2014
УДК 532.613.2
© 2014 г. В. Е. ПРОХОРОВ, Ю. Д. ЧАШЕЧКИН ДИНАМИКА ОТРЫВА ОДИНОЧНЫХ КАПЕЛЬ В ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ
Методом высокоскоростной видеосъемки прослежены процессы отрыва капель спирта и воды, а также формирования мелких фрагментов — сателлитов. Траектория движения сателлита капли воды — немонотонная, на начальном участке сателлит движется вверх против силы тяжести, достигая осциллирующего остатка жидкости на срезе сопла, после начинает движение вниз. Из сателлита выбрасывается вверх микрокапля, которая отскакивает от остатка жидкости у сопла, возвращается к сателлиту и поглощается. В случае спирта сопровождающая микрокапля не образуется, а сателлит движется по траектории, близкой к баллистической.
Ключевые слова: капля, вода, спирт, сопло, перемычка, разрыв, капиллярные волны, сателлит, микросателлит, поглощение, траектория, ускорение, аппроксимация.
Исследование процессов формирования и отрыва капель жидкости в атмосфере, или пузырьков газа в жидкости — традиционные задачи гидродинамики, имеющие обширные технические приложения. Капли участвуют в процессах абсорбции, дистилляции, эмульгирования, сепарации, флотирования (переноса веществ пузырьками и каплями) в различных отраслях промышленности [1]. Капельные и пузырьковые технологии используются в био- и химических реакторах, промышленных установках по сепарации, обогащению и физико-химической переработке материалов, нефтепереработке, энергетике, металлургии, строительстве, биологии и медицине [2]. В последнее время спектр применений расширился в связи с распространением струйных принтеров, устройств капельного и микрокапельного охлаждения в энергетике и электронике, развитием микро- и нанотехнологий, медицинских и биомедицинских исследований, в которых требуется создание большого числа однородных капель различных размеров [3]. Капли и пузырьки широко используются в гидродинамическом эксперименте в качестве маркеров для визуализации вихревых и стратифицированных течений [4].
На отрыв капель влияют многие факторы: геометрия устройств, термодинамические и кинетические параметры сред (плотность, давление, вязкость, коэффициент поверхностного натяжения); свойства источника — форма, положение и скорость движения, смачиваемость поверхности отрыва, и другие. Обычно опыты проводятся в самой простой постановке: среда покоится, источник капель неподвижен.
Установленные в начале XIX в. фундаментальные понятия, необходимые для расчета размеров отрывающихся капель и темпа их формирования [5, 6], составили основу методов динамического определения коэффициента поверхностного натяжения [7]. Темп работ по изучению отрыва капель чистой жидкости, растворов и сложных смесей, ускорился в последние годы: если в 1997 г. число публикаций, приведенных в обзорах, составило около 400 [8], то в 2008 г. — более 600 [1].
Эксперименты показали, что капли отрываются непосредственно от хорошо смачиваемого дозатора или от тонкой промежуточной перемычки, связывающей отрывающуюся каплю с маточной жидкостью, а также вследствие капиллярной неустойчивости, вызывающей распад струи [9] (исследования которой, начатые еще Рэлеем [10], продолжаются и в настоящее время [11, 12]).
Фиг. 1. Геометрия течения после отрыва капли: ОБ — оторвавшаяся капля, 81 — сателлит, сформировавшийся из перемычки, 811 — вторичный сателлит, МБ — остаток капли на срезе сопла; к, к1, к2 и к3 — расстояния от среза до вершины основной капли, нижнего края остатка, верхнего и нижнего полюсов сателлита, а и Ь — горизонтальный и вертикальный размеры сателлита
В последние годы изучается динамика не только капель, но и сопровождающих сателлитов, обычно образующихся при стягивании перемычки. Высокоскоростные видеокамеры позволили проследить эволюцию форм основного сателлита при отрыве капли воды [13], однако параметры его движения изучены не в полной мере. Цель данной работы — визуализация картины течения и регистрация движения всех структурных компонент при отрыве от плохо смачиваемого кругового сопла капель двух различающихся по физическим свойствам жидкостей — воды и медицинского спирта.
1. Параметры течения. Одиночные капли диаметром В (в данных опытах В = 0.4— 0.5 см [14]), объемом Уй и массой т отрывались от кругового плохо смачиваемого сопла под действием силы тяжести (ускорение свободного падения g). Капли не сразу отделялись от сопла, а некоторое время были связаны с ним тонкой перемычкой. Схема течения приведена на фиг. 1.
Опыты проводились при комнатной температуре Та = 20°С, нормальном атмосферном давлении Ра и влажности 22%. Значения физических параметров исследуемых сред приведены в табл. 1. Динамика процесса определяется геометрией сопла и параметрами сред — плотностями р, ра, кинематическими вязкостями V и va, и коэффициентом поверхностного натяжения а, а также текущим значением скорости центра капли и.
Таблица 1
Среда р, г/см3 а, дин/см 2 -1 V, см • с
Вода 1.00 73 0.01
Спирт 0.80 23 0.012
Воздух 0.0012 - 0.15
Процессы характеризуются масштабами длины — б^ = v/U, = с/(ри2), = V 2р/о,
= у/в/рё, из которых последний входит в дисперсионное уравнение коротких волн
на поверхности жидкости [15]), времени (т^ = л/р/с& и т^ = V3 (р/с)2) и скорости
и£ = ур/с. Разнообразие масштабов отражает сложность физических процессов, сопровождающих отрыв капли жидкости.
Отношения размера капли к одному из перечисленных масштабов образуют основ-
2
ные безразмерные комплексы — числа Вебера We = р и ¿Б/а, Рейнольдса Яе = UD/v а,
Бонда Во = рёБ /а и Онезорге ОИ = V 4р/оБ [15, 16].
Значения масштабов определяют требования к пространственному и временному разрешению видеоаппаратуры.
2. Экспериментальная установка. Для получения одиночных капель использовался дозатор с внутренним диаметром сопла Бп = 4 мм, установленный на высоте H = 72 см над свободной поверхностью бассейна [14].
Видеозапись отрыва капли проводилась высокоскоростной камерой модели Ор1го-СЯ3000х2 (размеры матрицы и пикселя — 13.57 • 13.68 мм и 8 мкм, максимальный размер изображения 3 Мпкс, предельная скорость съемки 100000 к/с, внутренняя память 8 Гб). Область наблюдений освещалась двумя световыми головками макроосветителя Е1 2500. Скорость съемки составляла не менее 10000 к/с, что обеспечивало временную погрешность измерений не более 100 мкс. В начале каждого опыта производилась калибровка масштаба изображения при заданном разрешении 0.01 мм.
3. Основные результаты. Наблюдаемая картина отрыва капли в общих чертах согласуется с [8, 9, 12] и включает стадии формирования сферического оголовка с коническим утончением у среза сопла, движения оголовка с одновременным удлинением и утончением перемычки, отделения капли от перемычки, отрыва перемычки от сопла и ее сворачивания в сателлит.
По видеокадрам определялись геометрические параметры И, Ь^, Ь3, а, Ь (фиг. 1).
1. Отрыв капли воды. Отделение и движение капли воды ББ и ее сателлитов иллюстрирует выборка из видеоряда (фиг. 2), начинающаяся с отделения капли от перемычки (фиг. 2,а) и заканчивающаяся выходом сателлита из поля зрения.
Отрыву капли ББ предшествовал продолжительный этап формирования самой капли и перемычки. При этом изменялись углы при вершинах остатка жидкости и отрывающейся капли ББ, которые в областях контакта с перемычкой (в форме усеченного конуса длиной 2.1 мм и диаметрами 0.5 и 0.4 мм), составляли 67 и 100° при t = —0.71 мс (фиг. 2,а).
Перед разрывом на поверхности капли, примыкавшей к перемычке J, возникали короткие капиллярные волны. Волны визуализированы системой темных и светлых колец вблизи вершины капли ББ (длина волны X = 0.12 мм, фиг. 2, а). Перемещения ярких светлых точек вблизи вершины капли — каустик, вызванных рассеянием света на плоских участках взволнованной поверхности, указывают, что волны появляются и начинают сбегать вниз еще до разрыва перемычки.
Фиг. 2. Отрыв капли воды с образованием и распадом перемычки J: t = —0.71, 0, 0.71, 0.85, 1.14, 1.35, 2.20, 2.70, 2.84, 3.27, 3.77, 4.40, 6.53, 6.82, 7.24, 29.89 мс (а-р). Начало отсчета (^ = 0) — в момент отрыва основной капли. Скорость съемки 14084 к/с
В момент отрыва перемычка принимает заостренную форму с углом при вершине 17°. Ее объем резко уменьшается (ср. фиг. 2,а и б). После отрыва заостренный нижний конец перемычки принимает округлую форму, ее центральная часть состоит из последовательности капелек. На верхнем коническом заострении наблюдается каустика (светлое пятно на левой стороне), которое движется вниз на пропущенной последовательности кадров, что свидетельствует о перемещении группы волн (фиг. 2,в).
Нс, см 0.1
0.3
0.5
10 20 г, мс
Фиг. 3. Движение сателлита 81 и остатка МБ капли воды: 1 - Н, 2 - й , 3 - Н1, 4 - Н3, 5 - Нъ 6 - Нс, 7- Ь, £ - я
После отделения от перемычки (фиг. 2,б) вершина капли принимает плоскую форму (фиг. 2,в), которая сохраняется до выхода из области наблюдения (фиг. 2,ж). Диаметр плоской вершины капли меняется немонотонно - вначале (г = 0.8-2.0 мс) растет со скоростью 2.2 м/с, достигает максимального размера 2.7 мм, а затем убывает со скоростью 5.0 м/с в интервале г = 2.0-2.4 мс (фиг. 3, кривая 2). Скорость падения капли, как следует из участка траектории движения ее верхнего среза (фиг. 3, кривая 1), составляет 0.45 м/с.
После отрыва капли первоначально вытянутый остаток МБ округляется, его нижний полюс отрывается от утончающейся перемычки и также приобретает уплощенную форму (фиг. 2,г), которая сохраняется в течение 1.6 мс (фиг. 2,г-е). Затем поверхность остатка МБ вновь становится выпуклой и медленно осциллирует с периодом 13.8 мс и размахом 2.2 мм (фиг. 3, кривая 3).
После отделения от остатка МБ верхний конец перемычки J также скругляется. В ее центральной части образуются пять бусин с поперечниками 0.5, 0.4, 0.3, 0.25, 0.25 мм, соединенных короткими цилиндрическими переходами (фиг. 2,д). Перемычка стягивается, и через 210 мкс остаются только три бусины (фиг. 2,е), которые через 850 мкс собираются в компактный объем - сателлит 81 с диаметром 0.7 мм (фиг. 2,ж).
Форма сателлита быстро меняется, по его поверхности в вертикальном направлен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.