КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2004, том 49, № 1, с. 151-156
НАНОМАТЕРИАЛЫ
УДК 535.012.2
К 80-летию Л.А. Шувалова
ДИСПЕРСИЯ ОПТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ В ПЛЕНКАХ НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО КРЕМНИЯ
© 2004 г. Л. А. Головань, А. Ф. Константинова*, К. Б. Имангазиева**, Е. Ю. Круткова, В. Ю. Тимошенко, П. К. Кашкаров
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова E-mail: leo@vega.phys.msu.su *Институт кристаллографии РАН, Москва E-mail: AFKonst@ns.crys.ras.ru **Иссык-Кульский государственный университет, Кыргызстан Поступила в редакцию 15.08.2003 г.
Проведено исследование оптических характеристик пленок пористого кремния, полученных электрохимическим травлением кристаллического кремния с ориентацией поверхности (110). Определена дисперсия показателей преломления, обнаружен дихроизм в видимой области спектра. Определены фактор деполяризации и пористость пленок кремния. Показано, что полученные результаты описываются в рамках обобщенной модели Бруггемана. Обсуждаются возможные причины обнаруженных расхождений между экспериментальными данными и моделью.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование свойств наноструктурирован-ных полупроводниковых систем стало одним из магистральных направлений современной физики твердого тела. В частности, большой интерес представляют кремниевые наноструктуры, в том числе пористый кремний (ПК), который формируется из кристаллического кремния путем анодного электрохимического травления, в результате чего из материала удаляется значительная часть вещества. Таким образом, ПК представляет собой разделенные порами кремниевые нанокрис-таллы, размеры которых составляют от 1 нм до 100 нм в зависимости от степени легирования подложки и условий приготовления. Хотя сам этот материал известен с 1956 г. [1], наибольший интерес к нему стал проявляться после 1990 г., когда эффективная фотолюминесценция микропористого кремния (размеры нанокристаллов меньше 4 нм) в видимом диапазоне была связана с квантово-размерным эффектом [2]. Вместе с тем наряду с замечательными электронными свойствами [3, 4] ПК обладает рядом интересных оптических свойств, требующих детального изучения.
Размеры кремниевых нанокристаллов много меньше оптической длины волны света, что позволяет рассматривать ПК как однородную оптическую среду, эффективная диэлектрическая проницаемость которой существенно отличается от диэлектрической проницаемости кристаллического кремния. Как показывают результаты
исследований (см., напр. [4-6]), для ПК с размерами нанокристаллов в пределах от 10 до 50 нм (ме-зопористый кремний) можно использовать так называемое приближение эффективной среды, в рамках которого диэлектрическая проницаемость ПК определяется диэлектрическими про-ницаемостями кремния и среды, заполняющей поры, а также степенью пористости. Для аппроксимации действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости ПК часто используют модель Бруггемана [4-7].
Кристаллический кремний, как известно, относится к кубической сингонии и является оптически изотропной средой. Однако преимущественный рост пор вдоль кристаллографических направлений (100) [3] обусловливает возникновение оптической анизотропии, которая представляет собой так называемую анизотропию формы [8].
Сравнительно слабое двупреломление наблюдалось при падении излучения под углом к нормали в свободных пленках ПК, полученных путем электрохимического травления пластин кристаллического кремния с ориентацией поверхности (100) [9]. Значительно большие величины двупре-ломления наблюдались в слоях мезопористого кремния, полученных на кристаллическом кремнии с низкосимметричными поверхностями, например (211) [10] и (110) [11, 12], при этом оптическая ось оказывалась лежащей в плоскости поверхности. Кроме того, двупреломление в пленках ПК оказалось чрезвычайно чувствительно к заполнению пор ПК диэлектрическими средами, что поз-
21.7 1.4
(а) 0.8 г
X, мкм 0.5
5000
9000
13000 17000
108 6 4
-1-г~
(б)
21 000
V, см
-1
X, мкм
1.0
и 0.9 д
н о
^ 0.8
0.7
г- А $2 • / '. п <! . "i
1000
3000
5000
7000
V, см
-1
Рис. 1. Спектры пропускания пленки ПК (С = 10 мкм) в видимом и ближнем ИК-диапазонах (а) и в среднем ИК-диапазоне (б): 1 - соответствует обыкновенной волне, 2 - необыкновенной.
воляет использовать такие слои в сенсорных устройствах [11]. Дальнейшие исследования [13] показали, что двупреломляющие слои ПК проявляют свойства одноосных отрицательных кристаллов, их оптическая ось совпадает с кристаллографическим направлением (001), а разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн может достигать 0.24 в инфракрасном диапазоне длин волн. Столь большая величина анизотропии позволяет добиться фазового синхронизма для процессов генерации оптических гармоник [14], что позволяет использовать его в качестве фазосо-гласующей матрицы, заполненной веществом с высокой квадратичной нелинейной восприимчивостью. Анизотропия формы кремниевых нанокрис-таллов и пор проявляется также в анизотропии оптического поглощения слоев ПК [15].
Таким образом, для эффективного использования анизотропного наноструктурированного кремния необходимо детальное знание его оптических параметров и, прежде всего, их дисперсии. Вместе с тем исследование дисперсионных свойств дву-
преломляющих слоев ПК позволит также сделать вывод о применимости модели эффективной среды для его описания.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОРИСТОГО КРЕМНИЯ
В данной работе исследовались свободные пленки ПК, полученные путем анодного электрохимического травления монокристаллических пластин кремния с кристаллографической ориентацией поверхности (110) и удельным сопротивлением 1.5-3 мОм см в растворе плавиковой кислоты с этанолом в соотношении 1 : 1. Плотность тока травления составляла 50 мА/см2. Указанный режим травления приводит к формированию мезо-пористого кремния. Отделение пленок ПК от подложки осуществлялось путем резкого увеличения плотности тока. Толщина пленок ПК контролировалась оптическим микроскопом и составляла 10 мкм, пористость образцов составляла около 75%.
Значения показателей преломления определялись из анализа спектров пропускания пленок ПК. Исследование спектров пропускания проводилось в видимом и ближнем ИК-диапазоне с использованием монохроматора МДР-12, а также в среднем ИК-диапазоне (1400-7000 см-1) с использованием инфракрасного фурье-спектрометра Perkin-Elmer Spectrum RX I FT-IR. Измерения проводились для двух случаев поляризации падающего нормально к поверхности образца излучения: параллельно и перпендикулярно оптической оси образца.
На рис. 1 представлены спектры пропускания пленки ПК при нормальном падении плоскополя-ризованного света на поверхность образца. Диапазон измерений составлял 0.5-14 мкм. Наблюдаемые спектры типичны для случая интерференции света в тонкой пленке. Различие в спектрах ясно указывает на наличие анизотропии. В области коротких длин волн (меньше 0.6 мкм) интерференционную картину наблюдать не удается в виду сильного поглощения света в этом спектральном диапазоне. В ИК-спектре пропускания наблюдаются линии, соответствующие Si-H^-свя-зям, а также искажения спектра, связанные с поглощением молекулами воды.
Анализ спектров, приведенных на рис. 1, позволяет определить величины показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн. Наличие дисперсии показателей преломления не позволяет применить простую формулу
n = 1/2d Av,
(1)
где п - показатель преломления, С - толщина пленки, Ау - разность между волновыми числами, соответствующими двум соседним максимумам или минимумам в спектре, поскольку расчет по формуле (1) приводит к значительному завыше-
2
1
нию величин показателей преломления (см. обсуждение в [16]). Поэтому для определения показателей преломления необходимо учитывать порядок интерференционного экстремума, зная который, можно легко определить величину показателя преломления:
n = m X/2d (для максимума), n = (m + 1/2)^/2d (для минимума),
(2)
где т - порядок интерференционного максимума, а X - соответствующая ему длина волны. Наименьшая ошибка в определении показателя преломления по формуле (1) будет достигаться в средней ИК-области, где дисперсия минимальна. Определив таким образом порядок интерференции для максимально возможной длины волны, мы можем последовательно перенумеровать все интерференционные экстремумы вплоть до видимого диапазона. Так, максимумам с волновыми числами 1669 и 1495 см-1 для обыкновенной и необыкновенной волн соответственно отвечают порядки интерференции 5 и 4.
Результаты такого расчета представлены на рис. 2. Из рисунка видно, что с уменьшением длины волны значение показателя преломления растет, что связано с ростом показателя преломления самого кремния в этой области. Можно также заметить, что разность между величинами показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн возрастает с уменьшением длины волны.
Была проведена аппроксимация дисперсии показателей преломления с помощью следующей формулы:
= Ao, e + Ko, e/2 - Bo, e) + Co, eX
(3)
n 1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
0.5 0.7
4 5 6 7 X, мкм
и получены следующие значения для коэффициентов: А0 = 2.249, К0 = 0.135, В0 = 0.042, С0 = -9.8 х х 10-4, А, = 1.827, Ке = 0.056, Ве = 0.034, Се = -4.5 х х 10-4, длина волны X в микрометрах.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВУПРЕЛОМЛЕНИЯ И ДИХРОИЗМА ПОРИСТОГО КРЕМНИЯ
Для определения оптических параметров свободных пленок ПК проведены измерения на спе-ктрополяриметрическом модульном комплексе [17, 18]. Комплекс состоит из следующих элементов: стабилизированный источник света, дифракционный светосильный монохроматор, светово-локонный деполяризатор, узлы вращающихся поляризатора (Р) и анализатора (А), держатель для образца, фотоприемный блок. Спектральный диапазон измерения составляет 0.4-0.8 мкм. Управление комплексом и обработка результатов эксперимента осуществляются с помощью разработанного пакета программ, с помощью которых можно задавать как шаг поворота Р и А по отдельности,
Рис. 2. Дисперсия показателей преломления п0 и пе для ПК.
Сплошные линии - аппроксимация по формуле (3), штриховые - по формуле (8) для пористости р = 0.74 и фа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.