ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 4, с. 535-541
^ СПЕКТРОСКОПИЯ
АТОМОВ И МОЛЕКУЛ
УДК 535.33-311.34
ДЛИНЫ ВОЛН ПЕРЕХОДОВ 4d-4p, 0-1 РЕНТГЕНОВСКИХ ЛАЗЕРОВ
В Ni-ПОДОБНЫХ ИОНАХ С Z < 79
© 2015 г. Е. П. Иванова
Институт спектроскопии РАН, 142190 Троицк, Москва, Россия E-mail: eivanova@isan.troitsk.ru Поступила в редакцию 12.09.2014 г.
Рентгеновские лазеры на переходах Ni-подобных ионов являются перспективными благодаря их высокой эффективности и возможности достижения излучения в области "водяного окна" с использованием компактных, лабораторных источников накачки. Прецизионные значения длин волн лазерных переходов необходимы для определения ионов, в которых возможно интенсивное лазерное излучение в области 6.70—6.75 нм, поскольку именно для этого узкого диапазона разработаны многослойные зеркала с высоким коэффициентом отражения. В настоящей работе рассчитаны уровни энергий ионов Ni-подобной последовательности с зарядом ядра 36 < Z < 79 методом релятивистской теории возмущений с модельным потенциалом нулевого приближения. Приведены длины волн двух наиболее сильных переходов 4d—4p, 0—1 рентгеновских лазеров. Показано, что в
ионе Sm34+ возможен лазерный переход 3d3/24d3/2 [J = 0] - 3d3/24p1/2 [J = 1] с К = 67.38 Ä, а в Gd36+ -
переход 3d3/24d3/2 [J = 0] — 3d95/24p3/2 [J = 1] с К = 67.48 Ä. Результаты расчета находятся в пределах ошибки известных экспериментов.
DOI: 10.7868/S0030403415040078
ВВЕДЕНИЕ
Ni-подобная схема рентгеновского лазера (РЛ) впервые была продемонстрирована в 1987 г. в работе [1], где усиление наблюдалось на длине волны X ~ 71 А в лазерной плазме европия (Eu35+) на одном из переходов 3d94d [J = 0] — 3d94p [J = 1]. В течение года была получена серия результатов, демонстрирующих усиление на этих переходах вплоть до Yb42+ [2]. В последующие несколько лет было получено усиление в Ta45+ в области границы "водяного окна" с X ~ 44.8 А. Самая короткая длина волны ~35.6 А Ni-подобной серии РЛ была зарегистрирована в Au51+ [3]. В 1992 г. в теоретической работе [4] рассчитаны энергии 4d—4p-пе-реходов в РЛ Ni-подобной серии с использованием релятивистского многоконфигурационного метода Хартри—Фока. В [4] предсказываются возможные лазерные линии для ионов с Z = 46 — 92. Длины волн определены путем подгонки расчетов ab initio под известные экспериментальные длины волн и последующей интерполяции и экстраполяции в область малых зарядов ядра вплоть до Z = 46. Позднее в [5] были измерены длины волн Ni-подобных РЛ с низкими значениями Z в диапазоне 39 < Z < 49. В [6] выполнены теоретический и экспериментальный анализы спектров Ni-подобных ионов, уточнены длины волн лазер-
ных переходов 3СС94С ^ — 3С4р 1Р1 в ионах У XII — Мо XV и впервые отождествлены эти переходы в ионах Л8 VI, Вг VIII и ЯЪ X. Подробный обзор последовательного развития техники РЛ, начиная с самых первых подходов, мотивации их создания в свете возможных применений изложен в 2002 г. в [7], где приводятся все определенные к тому времени экспериментальные длины волн РЛ для и №-подобных ионов.
В настоящей работе производится уточнение теоретических данных [4] двух лазерных переходов 3С94С [/ = 0] — 3С94р [/ = 1] в №-подобных ионах с 2^ 79; уточнение возможно благодаря использованию высокоточных энергий переходов РЛ в начальных точках последовательности для 2 = 36 — 48 [5, 6]. Мы проводим экстраполяцию
дифференциалов энергий переходов — — разности энергий переходов соседних ионов, которая является слабо зависящей от 2 функцией (особенно в области 2 < 50). В результате нашего расчета будут определены ионы, для которых длины волн РЛ находятся в диапазоне 67.0—67.5 А. Эти длины волн являются перспективными для развития следующего поколения фотолитографии: для указанного диапазона длин волн в настоящее время разработаны многослойные зеркала с коэффициентом отражения >60% [8].
Ю-
Лазерные переходы 3й94р (3/2, 3/2) I = 1
3^94р (5/2, 3/2) I
М2-
3й94р (3/2, 1/2) I = 1
М1
3^4^, I = 0
Сильное
столкновительное возбуждение электронным ударом
Быстрый радиационный распад
Рис. 1. Схема двух основных переходов рентгеновского лазера в №-подобных ионах.
ПОЛОЖЕНИЕ ВЕРХНЕГО РАБОЧЕГО УРОВНЯ Е2 ВДОЛЬ №-ПОДОБНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
№-подобная схема РЛ показана на рис. 1, ее механизм аналогичен схеме РЛ в ^-подобных ионах, где усиление спонтанного излучения происходит на переходе 2р53р ^ = 0] — 2р535 ^ = 1] [7]. В тяжелых ионах усиление возможно и на других переходах, которые не рассматриваются здесь. Инверсия обусловлена сильным столкновитель-ным возбуждением электронным ударом верхнего рабочего уровня 3С94С [/ = 0] и быстрым радиационным опустошением нижнего рабочего уровня 3С94р [/ = 1]. На рис. 1 показано два уровня 3С94С [/ = 0], обозначенные Е1 и Е2. Рабочий уровень РЛ обозначен Е2, вдоль изоэлектронной последовательности он находится выше уровня Е1. В N1-подобных ионах имеются три быстро распадающихся (резонансных) уровня конфигурации 3сС94р, обозначенные М1, М2, М3. Уровень М2 является нижним рабочим уровнем РЛ для всей изоэлек-тронной последовательности никеля, уровень М1 является нижним рабочим уровнем для тяжелых ионов, начиная с Z = 62. Уровень М3 распадается в основное состояние значительно слабее, чем М1 и М2, поэтому усиление на переходе Е2 — М3 слабое и здесь не рассматривается.
Такие обозначения рабочих уровней были введены в одном из первых расчетов атомных характеристик №-подобных ионов [9]. Причина в том, что в используемой здесь''-схеме связывания моментов классификация уровней Е2 и Е1, так же как и уровней М1, М2, М3, изменяется вдоль последовательности. Изменение классификации обсуждается ниже.
Сопоставление теоретических [4] и экспериментальных [5—7] результатов показано в таблице, из которой можно видеть их значительное расхождение в области Z = 46 — 49. Это объясняется тем, что длины волн и усиление в легких №-подобных ионах были измерены позднее выполненной в [4] экстраполяции в область малых Z.
На рис. 2а показаны экспериментальные длины волн РЛ №-подобной последовательности для переходов Е2 — М2 и Е2 — М1, которые представляются гладкими кривыми. На рис. 2б показаны дифференциалы энергий переходов для соседних
точек = Е^ — (значение дифференциала показано в средней точке между Zи Z—1). Квадратами показаны значения йЕ2, полученные из данных расчета [4]. Имеется три интервала Z, где измерения энергий перехода Е2 — М2 выполнены для каждого последующего значения ^ 31< Z < 50
[5, 7], 57< Z< 60 и 62 < Z< 67 [7]. СЕ^8 для энергий переходов в области 36 < Z < 48, измеренные в [5, 6], представляют собой гладкую функцию (см. рис. 2б), что свидетельствует о высокой точности измерений для низких значений Z — ошибка энергии перехода в 4-й значащей цифре. Значения дифференциалов для двух остальных интервалов демонстрируют сильные скачки. Это указывает на возможные неточности в измерениях соответствующих длин волн РЛ для ионов с высоким зарядом ядра и необходимости их дополнительного рассмотрения (уточнения).
Проблема экстраполяции энергии переходов Е2 — М2, Е2 — М1 заключается в трудности расчета верхнего уровня Е2 — состояние 1Л,0 в ¿¿-схеме связывания моментов. В связи с этим в некоторых детальных расчетах атомных констант №-по-
Длины волн лазерных переходов Е2 — М2 и Е2 — М1 (А) в №-подобных ионах с 2 = 46-79, рассчитанные в настоящей работе и в [4], а также измеренные экспериментально в [5, 7]
Переход Е2 — М2 Переход Е2 — М1
ъ настоящая работа теория [5] теория [4] эксперимент [5, 7] настоящая работа теория [4] Эксперимент [7]
46га 146.77 146.5 148.10 146.8 142.24 142.93
47 АЕ 138.92 138.6 139.92 138.9 134.42 135.07
48 са 131.65 131.4 132.56 131.7 127.27 127.93
49 1п 125.34 124.9 125.89 125.8 120.88 121.42
50 Зп 119.00 119.0 119.82 119.7 114.80 115.44
51 ЗЬ 113.70 113.6 114.25 109.27 109.93
52 Те 108.52 108.7 109.14 111.0 104.13 104.83
53 I 103.71 103.9 104.40 99.32 100.09
54 Хе 99.10 99.65 100.2 99.8 94.71 95.66 96.4
55 Cs 94.92 95.64 95.93 90.50 91.53
56 Ва 91.03 91.90 92.12 85.56 87.65
57 Ьа 87.43 88.40 88.55 89.0 82.88 83.99
58 Се 84.04 85.10 85.19 86.0 79.42 80.55
59 Рг 80.85 82.00 82.03 82.0 76.15 77.29
60 Ш 77.84 79.06 79.05 79.2 73.06 74.20
61 Рт 75.03 76.23 70.22 71.27
62 Зт 72.37 73.55 73.60 67.38 68.49 68.50
63 Ей 69.82 71.00 71.00 64.90 65.83 65.83
64 Gd 67.47 68.58 68.60 62.47 63.30 63.33
65 ТЬ 65.36 66.26 67.00 60.22 60.88 59.00
66 Dy 63.34 64.06 64.10 58.07 58.57 58.5
67 Но 61.35 61.94 62.00 55.91 56.36 56.3
68 Ег 59.38 59.92 53.79 54.23
69 Тт 57.45 57.98 51.77 52.20
70 УЬ 55.57 56.11 56.09 49.80 50.24 50.26
71 Ьи 53.78 54.32 47.94 48.36
72 Н 52.06 52.60 46.11 46.55 46.50
73 Та 50.39 50.94 44.38 44.82 44.80
74 W 48.80 49.35 42.71 43.14 43.20
75 Яе 47.29 47.81 41.10 41.53
76 Os 45.82 46.32 39.59 39.98
77 1г 44.40 44.88 38.12 38.48
78 Рг 43.10 43.50 36.72 37.04
79 Аи 41.77 42.16 35.30 35.65 35.6
добных ионов отсутствуют данные для уровней энергий с J = 0 [10, 11]. В нашей предыдущей работе [12] обсуждалась проблема аномально большой ошибки расчета уровня 3d4d ^ = 0] в №-по-добных ионах. В нашем подходе она связана с недостаточным учетом корреляционных поправок второго порядка теории возмущений по межэлектронному взаимодействию, которые незначительно меняются вдоль последовательности.
Кроме того, недостаточный учет поправок по релятивистскому взаимодействию может приводить к более сложной зависимости неучтенных поправок от 2. Уровни энергий нижних рабочих уровней 3d94р ^ = 1] М1, М2, М3 рассчитываются с хорошей точностью в различных теоретических подходах [9—14], для многих ионов известны их экспериментальные значения [15].
X, нм
30
20
10
40 50
(ЕТ™ х10-4, см-1 7 ^ (Е1а§ х 10-4, см-1
60
70
80
30
40
50
60
70
Рис. 2. а — экспериментальные длины волн РЛ в №-подобных ионах: Е2 — М2 (кружки), Е2 — М1 (треугольники). б — зависимость от Z дифференциалов
- М2: (Е^8 = Е1™ -
(сплош-
энергии перехода Е2 ные кружки —данные из обзора [7], квадраты — из расчета [4]). Вставка — экстраполяция дифференциа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.