ПРИРОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ДИНАМИКА ГЕОСИСТЕМ
УДК 551.509.22
ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ УСЛОВИЙ ТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА ТЕРРИТОРИИ ПРИВОЛЖСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА
© 2015 г. Н.А. Важнова, М.А. Верещагин
Казанский (Приволжский) федеральный университет, Россия; Nadezhda.Vazhnova@kpfu.ru,
Michail.Vereschagin@kpfu.ru
Поступила в редакцию 22.09.2014 г.
Рассматриваются физические основы долгопериодных, асинхронных связей между тепловым режимом Северной Атлантики в августе (марте) и условиями термического режима в Приволжском федеральном округе в последующем январе (июле). Обсуждены вопросы методики и результаты тестирования возможности использования информативных свойств полей аномалий температуры поверхности океана для долгосрочного прогнозирования условий термического режима в округе. Представлены сравнительные данные об эффективности методов "средних эталонов" и непараметрического дискриминантного анализа, использовавшихся в опытных прогнозах.
Ключевые слова: долгосрочный прогноз, термический режим, тепловое состояние Северной Атлантики, поля аномалий температуры океана, Приволжский федеральный округ.
Введение. Долгосрочные метеорологические прогнозы относятся к числу наиболее трудных и наименее успешных видов метеорологического прогнозирования [14, 16], о чем свидетельствует сохранение отставания их эффективности от эффективности краткосрочных прогнозов.
Для преодоления указанного отставания в последние годы были предприняты значительные усилия, о чем свидетельствуют результаты работ, Гидрометцентра России [4, 10, 15], Северо-Евра-зийского регионального климатического центра [21, 22], Института глобального климата и экологии Росгидромета и РАН [5,6], Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова [13, 14] и в зарубежье [20].
Как следствие, в 2006-2008 гг. впервые наблюдался некоторый рост успешности долгосрочных прогнозов месячных аномалий температуры воздуха для территории России. Однако оправды-ваемость долгосрочных прогнозов для средних широт остается все еще скромной [17].
По мнению некоторых ученых [14, 17], перспективы улучшения эффективности долгосрочных метеопрогнозов связаны с решением проблемы предсказуемости атмосферных процессов. Это предполагает, в частности, улучшение качества учета влияния на атмосферу процессов крупномасштабного теплового взаимодействия в макросистеме "подстилающая поверхность -
атмосфера" и, в первую очередь, в системе "океан - атмосфера". Важнейшим индикатором последних являются аномалии температуры поверхности океана (АТПО) [3, 7, 8, 11].
В работах [7, 21] показано, что "продолжительность жизни" очагов АТПО в Северной Атлантике может достигать 4-6 месяцев, а в некоторых случаях и до одного года. В предшествующих им исследованиях [1, 8, 9, 11] показано, что при определенной географической локализации очагов АТПО и значительной инерционности их интенсивности в Атлантико-Европейском секторе Северного полушария могут формироваться соответствующие им долгопериодные аномалии атмосферной циркуляции и, как следствие, долгопериодные аномалии метеорологического режима в глубине континента.
Отмеченное выше приводит к мысли о возможности использования информативных свойств полей АТПО в качестве предиктора для долгосрочного прогнозирования аномалий термического режима на континенте, проверке которой и посвящена настоящая статья.
Задачи исследований. Исследованием предусматривалось: а) тестирование возможности долгосрочного прогнозирования условий термического режима в январе (июле) для Приволжского федерального округа по полю АТПО в предшествующем августе (марте) (соответственно); б) срав-
нение прогностической эффективности методов "средних эталонов" и непараметрического дис-криминантного анализа [2, 18], на основе использования которых строились опытные прогнозы.
Информативная база исследования. Использовались: а) 55-летний (1955-2009 гг.) верифицированный архив данных ФГБУ "ВНИИГМИ-МЦД" о средних месячных температурах воздуха для 215 станций округа; б) данные КСЕР-реана-лиза [23] об АТПО в узлах регулярной координатной сетки с шагом по широте и долготе 5°.
Методика. Решение стоявших перед исследователем вопросов, как уже указывалось, базировалось на использовании методов: а) "средних эталонов" и б) непараметрического дискрими-нантного анализа [2, 18]. Оба метода используются, преимущественно, для решения двухфазных (альтернативных) прогностических задач, когда в них важно предусмотреть не столько строгую числовую оценку предиктанта (аномалии температуры воздуха), сколько возможность непревышения (или превышения) им определенного числового порога.
Субъектом опытного ретроспективного прогнозирования были крупномасштабные аномалии средних месячных температур приземного слоя воздуха (А?) в январе и июле. В качестве предикторов при этом использовались поля АТПО в предшествующих августе и марте (соответственно).
В отношении предиктантов принимались следующие условия: если, согласно прогнозу, в меся-це-предиктанте не менее чем на 60% территории округа ожидалась выполнимость требования, когда А? > -1 °С, то такой месяц-предиктант определялся как "нехолодный" (НХ), а при А? < -1 °С -как "холодный" (Х).
Согласно принципам "метода средних эталонов" полная выборка данных об АТПО (19552009 гг.), задаваемая в виде матрицы ||х.||, в предшествующем предиктанту августе (марте) делилась на две подвыборки: обучающую (19551984 гг.) - ||х.|| и "независимую" (контрольную) llzj.ll (1985-2009 гг.). Здесь I - номера узлов координатной сетки,. - годы.
Далее выборка ||х.|| делилась на подвыборки
Х - N \р(НХ) и Х2 ||х.||Р(Х). Здесь подстрочные
индексы являются указателями принадлежности предиктанта (Р) к указанным выше классам термического режима.
Затем векторно-матричными перемножениями
N (х1 ^) хр (нх), К 1(х21К) = Ур (x)
(1) (2)
определялся вид средних ("эталонных") полей АТПО в августе (марте), за которыми следовали "нехолодные" и "холодные" январи и июли в округе (рис. 1).
В выражениях (1), (2) 1Н и 1К - символы единичных N и К-мерных векторов, где N и К - объемы выборок Х1 и Х2.
Следующим шагом метода является разыскание точек среди водного пространства Северной Атлантики (рис. 1, 2; точки 1-3), в которых заложен максимум прогностической информации в отношении условий термического режима в округе в указанных выше месяцах-предиктантах. Эта задача решалась в три этапа.
Вначале строились поля разностей средних многолетних АТПО [ Аг>(нХ) - Аг>(Х)] (рис. 1 В, Е). Затем определялось поле параметра
Т( Ф, А) = Т-
| х - у |
'ПхПу ( Пх + Пу-2)
VПх в2х + Пу а2у
пх + п
(3)
у
(рис. 2), подчиняющегося "¿-распределению" Стьюдента и широко используемого при проверках гипотез о принадлежности средних арифметических х и у к одной и той же генеральной совокупности [19].
В выражении (3) приняты следующие обозначения: Ф - географическая широта, А - долгота места, х, вх и у, ау - параметры распределения случайных величин; пх и пу - объемы тестируемых выборок.
На завершающем этапе разыскания прогностически информативных точек в полях средних АТПО (рис. 1) оконтуривались очаги, внутри которых достигалась выполнимость условия Т(Ф, А) > ?а. т (рис. 2), где а - уровень значимости (а < 0.05), т - число степеней свободы. Средние многолетние величины АТПО в центральных точках указанных очагов (рис. 1 А, Б, Г, Д) рассматривались далее как компоненты вышеуказанных "средних эталонных векторов" хР(нх) = х(1) и у Р( Х) = у (2).
Тестирование возможностей долгосрочного прогнозирования условий термического режима в округе по тепловому состоянию Северной Атлантики осуществлялось в следующем порядке. Из упоминавшейся выше независимой выборки с данными об АТПО в месяце-предикторе (в августе (марте)) отбирались элементы j-го столбца (года) и на их основе строилось поле АТПО. Затем на это поле проектировались ука-
долгосрочный прогноз условии термического режима территории
87
Август
Март
60* 5(№ 40* 30\¥ 20W 10W О ш
10Е 20Е ЗОЕ 40Е 50Е
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
1 I I I Г
60* 50\¥ 40* 30* 20* 10*
-Г.......^
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
50Е 60Е
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-0.2 -0.1
10Е 20Е ЗОЕ 40Е 50Е 60Е I I I Ш 0.7
Рис. 1. Средние многолетние ("эталонные") (1955-2009 гг.) поля АТПО (ДГф) °С в августе и марте перед "нехолодными"
январями (А), июлями (Г) (Дг нх)), перед "холодными" январями (Б), июлями (Д) (Дг х)) и соответствующие им разности Дг нх) - Дг ж(X) в августе (В) и марте (Е).
занные выше информативные точки. Величины АТПО в этих точках рассматривались далее как компоненты трехмерного вектора-предиктора Zj (/ = 1.25), который затем сравнивался с "эталонными" векторами х (1) и у (2)
Р ( Zj, X ) = ZTjX [( zjzj)( X )]-05 +
+ [1+ г(Z..; X)]-1, (4)
р ( Zj, у ) = zTy [( zTjZj)( у ту )]-а5 +
+ [1+ Г^/; у )]-1 . (5)
Выражения (4) и (5) известны как комплексные показатели сходства векторов, при этом -1 х) < 2.0. Аналогичные условия распространяются и на показатель сходства р (z, у). При полном сходстве векторов р (z, х) = 2.0,
0.4 0.7 1 1.3 1.7 2 2.3 2.6 3 3.3 3.6 3.9
Рис. 2. Поле параметра Т с оконтуренными областями, внутри которых T > t0 02. 26 (в августе - А) и T > t0 05. 28 (в марте - Б).
р (z, у) = 2.0, а при полной их противоположности р (^ х) = -1.0; р (^ у) = -1.0.
Таким образом, при р (z, х) > р (z, у) в опытных ретропрогнозах указывался "нехолодный" январь или "холодный" январь, если р (z, х) < р (z, у), а вектор-предиктор Zj формировался по полю АТПО в предшествующем августе. Аналогичным же образом формулировались прогностические решения и при прогнозах термических условий для июля, когда вектор-предиктор Zj формировался по данным поля АТПО в предшествующем марте.
Процедуры (4), (5) далее переносились на а + 1)-й столбец матрицы \\Zj-W, в результате которых формулировались прогнозы для января (/ + 2)-го года и для июля (/ + 1)-го года. Всего, таким образом, с использованием настоящего метода было составлено 25 опытных ретропрогно-зов (табл. 1).
В рассматриваемых опытных прогнозах в качестве альтернативного использовался
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.