ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 5, с. 607-616
УДК 551.510
ДОЛГОВРЕМЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ГЛОБАЛЬНОГО ОЗОНА
© 2009 г. В. И. Бекорюков, В. Н. Глазков,
Центральная аэрологическая обсерватория 141700 Долгопрудный, Московская обл., ул. Первомайская, 3
E-mail: bankova@cao.mipt.ru Поступила в редакцию 12.11.2007 г., после доработки 16.03.2009 г.
По данным наземной мировой озонометрической сети за 1964-2006 гг. построены среднемесячные значения глобального (осреднение по поверхности Земли) общего содержания озона (ГО). Рассчитаны тренды. Обнаружена очень сильная связь ГО с солнечной активностью, в частности, c индексом F10.7, значительно превосходящая связь солнечной активности с другими метеорологическими параметрами. Неожиданно сильное уменьшение ГО наблюдающееся с середины 70-х до середины 90-х годов не может быть объяснено только антропогенным влиянием.
Г. А. Кокин
1. ВВЕДЕНИЕ
Большое значение для определения антропогенной нагрузки на озоновый слой придается вычислению долговременных трендов общего содержания озона (ОСО). Вместе с тем, несмотря на многочисленность работ, посвященных этой проблеме, однозначного ответа на роль антропогенного фактора в долговременных изменениях ОСО дать не удалось, несмотря на замеченную тенденцию к уменьшению ОСО. Возможно, что это обстоятельство связано с тем, что ранее тренды определялись для различных климатических зон, характерных своими циркуляционными процессами, в том числе и обменом потоками между различными рассматриваемыми зонами. Для того чтобы исключить это обстоятельство, нами было принято решение анализировать глобальное содержание озона, исключающее влияние этих процессов. Нами проводится исследование поведения ГО и связей между всеми факторами, которые могут являться активными агентами, влияющими на ГО. Такими факторами являются, в первую очередь, уровень солнечной и геомагнитной активности, характеризующийся индексами F10.7 и Ар, а также состояние подстилающей поверхности, ответственной за обмен энергией и массой между подстилающей поверхностью и свободной атмосферой. К таким факторам, в частности, относится и вулканическая деятельность.
2. АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Исходными данными для анализа являлись среднемесячные значения общего содержания озона (ОСО) наземной сети из 340 станций за период 1958-2006 гг. и прибора TOMS за периоды 19791993 и 1996-2006 гг. Расчеты проводились с 1964 г., когда наземная сеть существенно увеличилась, с 1973 г., когда данные ОСО на территории бывшего
СССР были откорректированы и с 1979 г., когда начал работать прибор TOMS. Глобальные поля ОСО (ГО) для каждого месяца строились путем аппроксимации данных наблюдений сферическими функциями [1]. Число сферических функций при аппроксимации равнялось 20, при этом максимальное широтное число равно 3, а максимальное долготное число равно 2. Среднее значение ГО определялось нулевым коэффициентом разложения.
Прежде всего, были проведены сравнения среднемесячных данных ГО, полученных с помощью наземной сети и по данным TOMS. За период 19791993 гг. разности между ГО по наземным и спутниковым данным не превышают 2-3 е.Д. Исключение составляют данные за октябрь и в меньшей степени за ноябрь, где эти разности были существенно больше. О причинах увеличения этих разностей в октябре говорить сложно. Вряд ли здесь играет роль озоновая дыра, т.к. повышенные разности в октябре наблюдались в 1978 и 1979 гг., когда озоновой дыры не было. Однако есть основания полагать, что повышенные разности в октябре обусловлены неточностью значений ГО, полученных по спутниковым данным. Действительно, если бы сезонный ход ГО строился по спутниковым данным, его значения в октябре превышали бы значения в сентябре, что противоречит сезонному ходу значений озона, построенному по наземным наблюдениям. В дальнейшем мы будем пользоваться рядом ГО, полученным по наземной сети.
Линейный тренд ГО, как и тренды ОСО для отдельных регионов, очень сильно зависит от временного интервала, на котором он рассчитывается. В таблице приводятся значения коэффициента линейного тренда ГО и его доверительные интервалы на уровне 0.95 для различных периодов наблюдений. Тренд оценивался после выделения годового
Коэффициент линейного тренда ГО [е.Д./год]
Система Периоды наблюдения
наблюдения 1958-2006 гг. 1958-1978 гг. 1979-2006 гг.
Наземная сеть -0.25 ± 0.09 0.22 ± 0.19 -0.49 ± 0.24
Прибор TOMS - - -0.49 ± 0.23
хода и последующей аппроксимации временного ряда линейной функцией.
Очень интересно, что значения коэффициента линейного тренда за период 1979-2006 гг. по наземным и спутниковым данным практически совпадают. Наибольшее по модулю значение коэффициента линейного тренда, равное -1.01, наблюдалось для периода 1979-1996 гг. Естественно, тренды ГО по модулю существенно меньше в несколько раз, чем тренды ОСО в определенных регионах.
3. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
При численном исследовании проводился расчет спектров и построение модели временного ряда ГО. При расчете исходными данными являются значения временного ряда х(0 с постоянным шагом по времени Дг и £ е [£ь, £е]. Пусть дисперсия случайной составляющей значений временного ряда (ВР) равна Дх. Расчет спектра включает в себя следующие шаги [2]:
1. Нормирование значений ВР и оценка дисперсии случайной составляющей нормированных значений
г (t) =
x (t) - < x(t )> t
D
z 1 Dx,
5
или по приближенной формуле, где не требуется знание Д
Д,[ 1 - г2(т)]2
Д(т) = £ 1 т _ Т [2],
где т е [-0.5 Т, 0.5 Т] - сдвиг по времени с постоянным шагом Дг = Дг, Т = 1е - 1Ь - интервал наблюдения, Дг(т) - оценка дисперсии случайной составляющей значений корреляционной функции.
3. Расчет модуля спектра и оценка дисперсии случайной составляющей
Ds (ш) =
S(ffl) = Ja2 (ш) + Ъ2 (ш),
At -[а2(ш)<ео82(шт)Dr(т)>т +
где ( > - оператор осреднения, 5 - среднеквадратиче-ское отклонение значений ВР относительно среднего, 5 = (х2(0> - [(х(0>]2, Д - оценка дисперсии случайной составляющей нормированных значений ВР.
При моделировании временного ряда ГО по формуле (1) оценка дисперсии случайной составляющей нормированных значений оказалась равной ТД = 0.313.
2. Расчет корреляционной функции и оценка дисперсии случайной составляющей
г(т) = <z(t)z(t + T)>t, D/т) ^
2At
-IT-1 Dz T - т z
ТГ (ш)
+ Ь2(ш)< 81п2(шт) Дг (Т)>т],
где а(ш) = <г(т)ео8(шт)>Т, Ь(ш) = (г(т)81п(шт)>Т, ш е [шь, ше] - круговая частота с постоянным шагом Дш = Т", причем ше < Д- и шь > 2Дш, Д5(ш) -
т Дт
оценка дисперсии случайной составляющей значений модуля спектра.
Для повышения надежности расчета интервал наблюдений [гь, £е] разбивался на множество пересекающихся подынтервалов наблюдений. Длина этих подынтервалов была не менее 20 лет, а разница их длин имела шаг 2 года. Расчет по вышеперечисленным шагам проводился по всему множеству подынтервалов. На заданной сетке значений круговой ча-. 2п
стоты с шагом Д, = т полученные результаты
суммировались. При большой статистике, когда число степеней свободы более 100, случайная составляющая значений модуля спектра приближается к нормальному закону распределения. Тогда при определении значимости модуля спектра использовалось следующее условие:
Г (ш)> ^Дш(ш), (1)
где к - коэффициент, задающий уровень значимости, который равен 0.99 при к = 2.5 [3].
В качестве модели временного ряда ГО было принято следующее выражение:
х(0 = х + х«(Г) + х"(Г) + Х1(г) + 8(0 [4], (2)
где х - среднее значение, х^(0 - гармоническая составляющая, - импульсная составляющая (влияние извержения вулканов), х^О - трендовая составляющая, 8(0 - случайная составляющая.
Гармоническая составляющая ГО состоит из трех циклов, средние значения периодов которых равны: 1.0, 2.37 и 11.2 года. Годовой цикл отражает влияние на ГО вращение Земли вокруг Солнца. Двухлетний цикл описывает влияние колебаний циркуляции ат-
мосферы в экваториальной области. Одиннадцатилетний цикл описывает влияние колебаний магнитного поля Земли и активности Солнца. Таким образом, гармоническая составляющая имеет вид
t) = £ xcn( t),
геомагнитной активности Ар N = 3 и K=5 (на периоде наблюдений 1959-2006 гг.), для чисел Вольфа N = 2 и K = 11 (на периоде наблюдений 1749-2005 гг.).
Импульсную составляющую можно описать экспонентами следующим образом
где N - число циклов в гармонической составляющей.
Каждый наблюдаемый цикл имеет в своем составе несколько гармоник, которые описывают непостоянные на интервале наблюдений период и амплитуду цикла, а также асимметрию цикла относительно его максимума. Основной характеристикой цикла является гармоника с частотой, соответствующей среднему периоду цикла (средняя гармоника). Непостоянный период и амплитуду цикла можно описать соседними гармониками относительно средней гармоники. Асимметрию цикла относительно его максимума можно описать гармониками, которые являются кратными средней и соседним гармоникам. Уровень кратности принят равным 2. Учитывая перечисленные особенности, была принята следующая модель для описания отдельного цикла:
K 2
xc ( t) = £ £ ckq cos [®kq( t - tkq)] ,
k = -Kq= 1
где fflkq, ckq, tkq - круговая частота, амплитуда и фаза kq-й гармоники, ю^ = qo>n + kAm, Аю = T - шаг круговой частоты, Т - длительность наблюдения временного ряда, юп - круговая частота средней гармоники цикла.
Для приведенной модели цикла общее число гармоник, описывающих цикл, будет равно 2(2К + 1), а общее число гармоник в гармонической составляющей будет равно 2М(2К + 1). Отобранные гармоники по всем циклам должны удовлетворять следующим условиям: akq > 2.5Ащ, |o>kq - a>k.q| > Ад, при k ф k или q ф q'.
Выбор числа K является оптимизационной задачей. Решение таких задач приводится в [5]. Оптимизация проводится при условии устойчивости аппроксимации временного ряда. Целевая функция представляет собой взвешенную невязку, которая приведена ниже (5). При моделировании ГО находится минимум этой невязки. Смысл этой целевой функции - средняя невязка при последовательном отбрасывании одной из функций (гармоники). При описании гармонической составляющей ГО было найдено значение К = 2, т.е. для описания о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.