ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2012, том 38, № 3, с. 231-243
КОСМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА
УДК 533.95
дрейфовые моды в квази-двухмерном токовом слое
© 2012 г. А. В. Артемьев*, **, Х. В. Малова**, *, В. Ю. Попов***, *, Л. М. Зелёный*
*Институт космических исследований РАН, Москва, Россия **Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ, Россия ***Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, Россия Поступила в редакцию 21.03.2011 г. Окончательный вариант получен 08.08.2011 г.
Исследуется устойчивость плазменной конфигурации, состоящей из тонкого одномерного токового слоя, вложенного в двухмерный фоновый токовый слой. Рассматриваются дрейфовые моды, развивающиеся в плазме в виде неустойчивых волн вдоль направления тока. Получены дисперсионные соотношения для изгибной и перетяжечной мод возмущений в зависимости от соотношения параметров тонкого и фонового токовых слоев. Показано, что присутствие фонового слоя приводит к уменьшению величин инкрементов неустойчивости и существенному увеличению длин волн возмущений. Обсуждается роль дрейфовых мод в раскачке колебаний, наблюдаемых в токовом слое хвоста земной магнитосферы.
ВВЕДЕНИЕ
Токовые слои (ТС) в плазме представляют собой естественные области трансформации энергии магнитного поля в кинетическую энергию ускоренных потоков заряженных частиц и являются объектом активных теоретических [1—3], спутниковых [3—5] и лабораторных исследований [6, 7]. Различные условия формирования и разные параметры окружающей плазмы задают широкий диапазон свойств ТС и многообразие их внутренней структуры. Благодаря многочисленным спутниковым измерениям, проводимым, в частности, на аппаратах Cluster, Geotail, Interball, THEMIS и других, токовый слой магнитосферно-го хвоста Земли изучен наиболее хорошо. На сегодняшний день существует большой спектр теоретических моделей, позволяющих описать как структуру, так и различные состояния магнито-сферного токового слоя (обзоры [1—3] и ссылки там). Наряду с изучением внутренней структуры ТС, широко исследуются и его разнообразные динамические свойства, связанные развитием плазменных неустойчивостей в неоднородном магнитном поле системы. Наиболее изучена теоретически — разрывная неустойчивость ТС, с которой, как предполагают, связаны суббури — плазменные магнитосферные процессы, при которых происходит сильное возмущение магнитного поля и последующее преобразование его энергии в нагрев и ускорение частиц плазмы [8—11]. Однако дрейфовые моды неустойчивости, распространяющиеся вдоль направления дрейфа ионов, могут развиваться в токовом слое быстрее разрывной моды, а следовательно, могут играть существен-
ную роль в магнитосферных возмущениях. Имеющиеся данные спутниковых наблюдений колебаний токового слоя хвоста магнитосферы [12— 14] позволяют связать их с дрейфовыми модами и получить относительно полную информацию о механизмах их генерации и динамике.
Развитие дрейфовых неустойчивостей в теоретических моделях ТС во многом зависит от вида начального равновесия. Так, до сих пор основные результаты исследования дрейфовых мод были получены на основе одномерной модели Харриса [15]. Было показано [16, 17], что эти моды могут быть неустойчивыми с положительными инкрементами в широком диапазоне параметров, при этом действительная часть частоты ю,. ~ ушк (здесь чш — скорость диамагнитного дрейфа в ТС и к — значение волнового числа вдоль направления дрейфа частиц). В этих работах также было показано, что в ТС могут развиваться как симметричная, так и асимметричная дрейфовые моды, причем скорость развития асимметричной моды оказалась больше. Более подробное рассмотрение симметричной дрейфовой моды с исследованием пространственного распределения возмущения электромагнитного поля для ТС Харриса было проведено в работах [18, 19], а асимметричной моде посвящены работы [20, 21].
Так как развитие дрейфовых мод, в отличие от разрывной моды, не меняет топологию магнитного поля ТС, то их рассмотрение в определенном диапазоне параметров можно провести в рамках МГД-приближения [22, 23]. При этом полученные значения инкрементов и частот неустойчиво-
сти соответствуют результатам кинетического рассмотрения (см. сопоставление в [22]). В МГД-приближении дрейфовые неустойчивости развиваются за счет различия в динамике ионов и электронов (для рассмотрения изгибной и перетяжеч-ной моды используют двухжидкостное приближение [22]). Полученные инкременты зависят от
отношения масс у ~ vDMk*Jmjmi, и в диапазоне больших длин волн развитие неустойчивостей происходит достаточно медленно. Однако МГД-подход применим только для рассмотрения не-устойчивостей в токовых слоях с относительно большой толщиной. Случай толщин, сопоставимых с ионным гирорадиусом, требует использования кинетического подхода.
Для дрейфовых мод в ТС Харриса с толщиной порядка ионного гирорадиуса были получены относительно большие значения действительной части частоты ю,. и, как следствие, малые значения периодов осцилляций. Эти значения существенно меньше наблюдаемых периодов колебаний ТС в хвосте земной магнитосферы. Данный эффект связан с тем, что в модели ТС Харриса почти весь ток переносится протонами с дрейфовыми скоростями vDM. Вследствие этого ТС с малой толщиной и большой интенсивностью тока обладает значениями vDM, сопоставимыми с тепловой скоростью протонов (на порядок превышающей фазовую скорость колебаний ТС магнитосферно-го хвоста). С другой стороны, как показывают спутниковые наблюдения, модель ТС Харриса крайне редко может описать наблюдаемые в токовых слоях профили плотности тока [4].
Детальное сопоставление моделей ТС с данными спутниковых наблюдений стало во многом возможным благодаря многоспутниковой миссии Cluster. Измерение магнитного поля B в четырех точках пространства, не лежащих в одной плоскости, позволяет восстановить профиль плотности тока j = (с/4п) V х B и скорость распространения колебаний в предположении плоской геометрии ТС [4, 5]. При сопоставлении полученных профилей с теоретическими моделями ТС было показано, что модели тонких токовых слоев (ТТС), учитывающие кинетические эффекты, могут описывать наблюдения с приемлемой точностью [3, 24, 25].
В основе моделей ТТС лежат представления о квазиадиабатической динамике ионов, пересекающих ТС. Пролетные ионы, называемые также "спейсеровскими" [26], движутся вдоль разомкнутых траекторий, которые начинаются и заканчиваются далеко за пределами ТТС. При движении пролетных частиц у них, наряду с полной энергией, сохраняется квазиадиабатический интеграл движения [27, 28]. Первые самосогласо-
ванные аналитические модели ТТС были предложены в работах [29, 30] и позднее были развиты авторами работ [31, 32]. Результаты этих исследований во многом согласуются с результатами численного моделирования [33, 34] и более ранними оценками [35]. На данный момент теория ТТС представлена двумя группами аналитических моделей ([3, 36] и [37, 38]) и рядом численных моделей по исследованиям структуры и механизмов формирования ТТС [39—42].
Аналитические модели относительно хорошо описывают не только структуру наблюдаемых в хвосте земной магнитосферы токовых слоев, но и их динамические свойства, связанные с развитием неустойчивых мод. Так, на основе модели ТТС [36] была построена теория разрывной неустойчивости, приводящей к филаментации тока [10]. Опираясь на результаты этого исследования, был предложен сценарий перехода ТТС в неустойчивое состояние, согласующийся с характерными временными масштабами развития суббурь в хвосте земной магнитосферы [43]. Сопоставление результатов работы [10] с данными спутниковых наблюдений подтвердило концепцию метаста-бильности ТТС [11].
Исследование развития дрейфовых мод неустойчивости в модели ТТС проводилось без учета электронных токов [44] и с их учетом [45, 46]. В первом случае, для выбранных диапазонов временных и пространственных масштабов рассматриваемых дрейфовых мод были получены соответствующие оценки развития нижней гибридной неустойчивости в ТТС. Результаты, представленные в работах [3, 45, 46], касаются развития крупномасштабных дрейфовых мод, приводящих к относительно медленным колебаниям всего ТТС. При этом временной масштаб этих колебаний много меньше аналогичных величин, полученных при исследовании устойчивости ТС Харриса. Это связано с тем, что в ТТС диамагнитные дрейфы ионов не играют столь существенной роли и, вследствие этого, скорость чш имеет меньшие значения при тех же толщинах ТТС.
ТТС редко наблюдаются в отсутствие крупномасштабного фонового токового слоя (ФТС). Как правило, они вложены в более широкий токовый слой с малой величиной плотности тока [11, 25]. При этом поперечный пространственный масштаб (толщина) ФТС на порядок больше толщины ТТС [11], и, таким образом, баланс давления при наличии нормальной компоненты магнитного поля в ФТС обеспечивается за счет градиента давления плазмы вдоль направления "Земля-Солнце". Модели таких токовых слоев были предложены в работах [47-49]. Наличие градиента вдоль направления "Земля-Солнце" позволяет
в ФТС развиваться дрейфовым модам даже при Vш ~0 [50].
Комбинированная модель ТТС, вложенного в ФТС, была построена на основе моделей [47] и [36] в работе [51]. Эта модель включает в себя эффекты, связанные с анизотропией давления электронов и пролетных ионов, а также градиентом давления частиц в направлении Земля—Солнце. Таким образом, комбинация ТТС и ФТС учитывает особенности наблюдаемых токовых слоев в наиболее полном варианте.
Исследованию дрейфовых неустойчивостей в модели комбинированного токового слоя посвящена настоящая работа. Исследована динамика симметричной и асимметричной мод неустойчивости, распространяющихся в виде волны вдоль тока (т.е. в направлении "утро-вечер").
2. МОДЕЛЬ ТОКОВОГО СЛОЯ
Выберем систему координат, в которой тангенциальная компонента магнитного поля Bx самосогласованно поддерживается током ] и меняет свой знак в нейтральной плоскости z = 0. Также в системе присутствует нормальная компонента магнитного поля Bz. В этой работе используется комбинированная модель ТТС и ФТС, предложенная в [3, 51]. Эта модель пре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.