ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2013, № 4, с. 43-46
ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ
УДК 539.1.08
ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПРОСЧЕТОВ В СИСТЕМАХ РАДИАЦИОННОГО КОНТРОЛЯ НА БАЗЕ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ
© 2013 г. Б. Ю. Богданович, А. В. Нестерович, А. Е. Шиканов, А. В. Ильинский*, Е. А. Шиканов*
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" Россия, 115409, Москва, Каширское ш., 31 *Экспериментальный завод импульсной техники Россия, 111024, Москва, Андроновское ш., 26, стр. 9 Поступила в редакцию 15.08.2012 г.
Рассмотрены вопросы коррекции просчетов в трактах регистрации систем радиационного контроля на базе линейных ускорителей. При этом учитывается двухпараметрический характер зависимости наблюдаемой скорости счета на выходе систем детектирования от истинного числа ядерных событий. Получены уравнения для вычисления параметров этих зависимостей с использованием данных контрольных тестовых измерений. Обсуждается схема коррекции просчетов с учетом полученных зависимостей. В качестве реального примера рассмотрен процесс калибровки аппаратурно-методи-ческого комплекса нейтронного каротажа с ускорительной трубкой с учетом двухпараметрической коррекции. В дальнейшем предполагается проведение тестовых измерений на линейном резонансном ускорителе протонов в помещении РУЦ НИЯУ МИФИ.
БО1: 10.7868/8003281621303021Х
В устройствах дистанционного радиационного контроля процесс регистрации частиц, а следовательно, и появление отдельных импульсов на выходе системы детектирования носят случайный характер. При этом возможна ситуация, когда после регистрации ядерного события состояние детектора не успевает восстановиться до возникновения следующего ядерного события. Кроме того, поскольку длительность электрического импульса, формируемого системой детектирования, является конечной величиной, то при времени между двумя последующими событиями меньше длительности импульса счетчик на выходе системы регистрации может зафиксировать два соседних импульса как один.
Эти два фактора являются причиной возникновения просчетов при анализе потока исследуемых ядерных событий. При этом наблюдаемая скорость счета т на выходе системы детектирования (число актов регистрации за единицу времени) в самом общем случае является некоторой нелинейной функцией истинного числа ядерных событий п в рабочем объеме детектора за единицу времени, превышающего т [1]:
т = / (п, {а у}), (1)
где {ау} — набор параметров, определяющих указанную зависимость. Истинное число ядерных событий в рабочем объеме детектора за единицу времени, приводящих к возникновению разряда
в его объеме, принято называть "загрузкой" системы регистрации.
Различают две классические однопараметри-ческие модели просчетов, в которых параметром, определяющим вид функции (1), является "мертвое" время тм [2]. Физически тм есть среднее минимальное время между двумя регистрируемыми ядерными событиями в рабочем объеме детектора, при котором этим событиям на выходе системы детектирования соответствуют два разделенных электрических импульса.
Первая модель соответствует системам детектирования с "мертвым" временем непродлеваю-щегося типа, для которой
f(n, т м) = —, (2)
1 + ТмП
а вторая — системам с "мертвым" временем продлевающегося типа:
f(n, тм) = nexp(-xMn). (3)
Формулы (2), (3) могут быть использованы для коррекции сигнала на выходе системы детектирования, искаженного просчетами.
На практике в системах дистанционного радиационного контроля с применением линейных ускорителей механизм просчетов может иметь более сложный характер, так как тракт регистрации представляет собой цепочку счетчиков с "мертвым" временем различного типа [1].
44
БОГДАНОВИЧ и др.
Наиболее часто, например при проведении импульсного нейтронного каротажа, приходится сталкиваться с ситуацией, когда функция (1) имеет следующий вид
п
У (п, а1; а 2) =•
-ехр(-па 2),
(4)
1 + х
1 + р2 х -(
1 + х т3
Исключая из нее у, получаем алгебраическое
т2
-ехр[(р2 - 1)у] = «
уравнение относительно х:
Г л \1-Рг
р1т1 1 + х т2 1 + р1х у
/ „ Л1-Р2
р2т1 1 + х тз 1 + Р2 х)
(6)
которое в случае произвольных значений р12 должно решаться численно на компьютере.
Зная решение уравнения (6), с помощью одного из уравнений системы (5) находим значение параметра у:
1 1„I т3 1+ хр2
У
-1п
(7)
1 - Р2 V т1 Р2 1 + х Величина загрузки определяется с помощью уравнения (4):
П = т{ (1 + х)ехр(у). (8)
С использованием этого выражения искомые значения параметров а12 получаются в следующем виде:
х „ У
1 + па1
и в процессе калибровки системы регистрации должны определяться параметры а12. Для этого необходимо измерить скорость счета т123 при трех значениях плотности потока излучения ускорителя, изменяя первоначальную плотность потока в р1 и р2 раз. Это может быть достигнуто, в частности, путем изменения режимов генерации нейтронов за счет изменения тока и (или) энергии пучка ускорителя.
Для определения искомых параметров а12 в данном случае должна использоваться следующая система алгебраических уравнений:
У (п, аь а 2) = т{,
'У (РЛаьа 2) = т^, (5)
У (р2п,аъа 2) = тз,
построенная по результатам проведенных измерений.
Введем обозначения, разделив первое уравнение этой системы на второе и третье:
х = па1; у = па 2.
Тогда, с учетом (4), приходим к следующей системе уравнений:
1 + Р1х г/ п 1 р1т1 —^ехр[(л - 1)у] =
а, = •
т1(1 + х)
ехр (-у), а 2 =
т1(1 + х)
ехр (-у). (9)
По аналогии с однопараметрическими моделями функция п(т) для коррекции просчетов определяется путем численного решения уравнения
т =—п— ехр (-па2) (10)
1 + па1
относительно параметра загрузки п для нескольких значений скоростей счета т с последующей интерполяцией полученных значений загрузки.
В геофизической практике при работе с им-пульсно-периодическими скважинными источниками нейтронов (с.и.н.) на базе ускорительных трубок (у.т.) изменение режима ускорения нуклидов тяжелого водорода может повлечь за собой нестабильность срабатывания у.т., нарушение формы нейтронного импульса, а также синхронизации работы ионного и высоковольтного источников. Поэтому при определении параметров а1 2 варьирование загрузки путем изменения режима генерации нейтронов может приводить к недостоверным результатам.
Чтобы избежать этого, при калибровке аппа-ратурно-методических комплексов нейтронного каротажа (а.м.к. н.к.) следует использовать методику измерений, основанную на эффекте поглощения нейтронов слабым водяным раствором поваренной соли в результате радиационного захвата, который в основном определяется ядерной реакцией 35С1(п, у)36С1. Схема таких измерений представлена на рис. 1а.
При этом возможна реализация двух геометрий измерений. В первом случае замедленные нейтроны регистрируются системой детектирования, размещенной соосно с с.и.н. в скважин-ном приборе а.м.к. н.к. Во втором случае, когда необходимо калибровать систему регистрации автономно, ее детектор размещается вне сква-жинного прибора, на некотором контролируемом расстоянии от с.и.н.
После термализации, проходящей за время порядка нескольких микросекунд, начинается эффективное поглощение тепловых нейтронов. При этом спад их плотности во времени подчиняется экспоненциальному закону [3]. Отсюда следует, что зависимость загрузки системы детектирования от времени будет задаваться формулой
п(1) = п0ехр(-^?), (11)
в которой декремент X пропорционален макросечению поглощения нейтронов 2:
X = к¥Т Е,
где Ут— средняя тепловая скорость нейтрона; коэффициент пропорциональности к ~ 1 определяется геометрией резервуара с водой и материалом его корпуса; макросечение X поглощения нейтронов в воде может быть рассчитано по известному значению коэффициента минерализации или предварительно измерено.
ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПРОСЧЕТОВ
1 __(а) п(г), импульс/с
2
(б)
п(г) = п0е-Хг
О ¿1 ¿2 Н к ¿5 к
45
Рис. 1. Схема измерения параметров а\2 с использованием водяного поглотителя нейтронов: а — геометрия измерений (1 — скважинный прибор а.м.к. н.к., 2 — детекторы, 3 — с.и.н., 4 — резервуар с водой); б — хронология измерений.
4
2
3
г
Нейтронные измерения осуществляются в трех временных окнах [/ь / 2], [/3, / 4] и [/5, /6] шириной М = г2 — г1, Аг2 = г4 — /3 и Аг3 = /6 — /5 соответственно (см. рис. 1б). Время начала измерений г1 должно превышать на порядок время термализации и длительность нейтронного импульса, излучаемого у.т.
Параметры а12, задающие функцию просчетов для системы регистрации, определяются по описанному выше алгоритму. При этом значения параметров т123 в формуле (6) задаются соотношением:
т1,2,3 =
_ 11,2,3 А/1,2,3
где /123 — счет в первом, втором и третьем окнах соответственно, а параметры р12 определяются по формулам:
Р1 = ехр[-Х(/з - )], Р2 = ехр [-Х(/5 - )]. (12)
Следует заметить, что вместо нейтронного детектора может быть использован детектор у-кван-тов радиационного захвата, плотность потока которых также экспоненциально спадает во времени.
Рассмотрим конкретный пример определения параметров а12 для системы регистрации тепловых нейтронов на базе стандартного детектора СНМ-56, содержащего также формирователь электрических импульсов и временной анализатор, соединенный с компьютером.
Измерения проводились в резервуаре с минерализованной водой. При этом декремент спада во времени плотности тепловых нейтронов составлял 4.878 • 10-3 мкс-1. Измеренные скорости счета в окнах [100, 125] мкс, [200, 225] мкс и [300, 325] мкс составили соответственно т1 = 0.251 мкс-1, т2 = = 0.221 мкс-1 и т3 = 0.173 мкс-1, а значения коэффициента уменьшения загрузки тракта регистра-
ции, рассчитанные по формулам (12), — р1 = = 0.614, р2 = 0.377.
С использованием уравнения (6) и формулы (7) были рассчитаны параметры х = 0.948 и у = = 0.39. Далее по формулам (9), (8) были рассчитаны искомые параметры а1 = 1.313 мкс и а2 = = 0.539 мкс и значение загрузки тракта регистрации п1 = п(г1) при задержке г1 = 100 мкс. После подстановки этих значений в формулу (10) была рассчитана функция восстановления п(т) в ее первой однозначной области, соответствующей значениям т е [0, ттах], где ттах —
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.