ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 2, с. 334-340
ФИЗИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
УДК 535.2
ЭФФЕКТ ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ НЕВЗАИМНОСТИ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ВОЛОКОННЫХ КОЛЬЦЕВЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ
© 2004 г. Г. Б. Малыкин, В. И. Позднякова
Институт прикладной физики РАН, 603950 Нижний Новгород, Россия Поступила в редакцию 22.07.2003 г.
Рассмотрен эффект поляризационной невзаимности (ПН) в датчиках угловой скорости вращения, волоконных кольцевых интерферометрах (ВКИ), для произвольных поляризации собственных мод одномодового волоконного световода контура ВКИ и состояния поляризации излучения на входе ВКИ. Предложен новый метод регистрации ПН в ВКИ. Сделаны численные оценки.
ВВЕДЕНИЕ
Данная работа посвящена рассмотрению волоконных кольцевых интерферометров (ВКИ), изготовленных на основе одномодовых волоконных световодов (ОВС). ВКИ в основном применяются в качестве волоконного оптического гироскопа (ВОГ) - датчика угловой скорости вращения [1]. Принцип действия ВОГ основан на эффекте Саньяка [2-6], вследствие которого возникает разность фаз встречных волн в ВКИ, которая пропорциональна угловой скорости. ВКИ находят и ряд других применений как фундаментальных, так и чисто прикладных, которые подробно рассмотрены в обзоре [1].
В ВКИ в отличие от волоконных интерферометров других типов имеет место весьма интересное с точки зрения физики и в то же время крайне вредное для волоконной гироскопии топологическое (геометрическое) явление - так называемая поляризационная невзаимность (ПН) [1, 7, 8], которая приводит к возникновению не связанной с вращением невзаимной разности фаз встречных волн (НРФВВ), сдвигу нуля ВКИ.
Физический смысл ПН и ряд ее характерных особенностей были рассмотрены в работах [1, 7, 8], однако их результаты нуждаются в некотором уточнении. Ниже будет показано, что ПН при наличии несовершенного (неидеального) поляризатора в схеме ВКИ можно наблюдать даже при отсутствии других невзаимных эффектов.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Открытие НРФВВ связано с обнаружением и дальнейшим изучением явления ПН. Практически сразу после создания ВКИ в 1976 г. [9] было обнаружено, что имеет место довольно значительный не связанный с вращением сдвиг фазы
интерференционной картины от двух встречных волн на выходе ВКИ - сдвиг нуля ВКИ [10]. Причина этого явления заключалась в ПН контура ВКИ и в то время еще не была известна не только специалистам по волоконной гироскопии, но и даже исследователям, работавшим в области поляризационной оптики. Объяснение этого явления было предложено независимо и практически одновременно Логозинским1, Ульрихом и Джонсоном [11] и Шиффнером с соавторами [12]. В этих работах было показано, что ПН связана с различием условий возбуждения встречных волн на входе ВКИ и приводит к возникновению НРФВВ на выходе ВКИ.
Вскоре Ульрих предложил так называемую минимальную схему ВКИ [13] (рис. 1а), которая выгодно отличается от предложенных ранее схем [12, 13, 15] тем, что включает только один поляризатор, расположенный в схеме ВКИ между двумя светоделителями. Эта схема ВКИ получила широкое распространение.
Явлению ПН в ВКИ было посвящено большое число работ (см., например, [15-31]), однако ни в одной из них не объяснялся физический смысл ПН. В 1996 г. одним из авторов было показано [32] (см. также [33]), что НРФВВ можно свести к невзаимной геометрической фазе встречных волн. Последняя, рассчитанная в отдельности для встречных волн, прошедших по медленной и быстрой осям ОВС контура ВКИ, численно равна половине телесного угла, опирающегося на сферический треугольник на сфере Пуанкаре (СП) [34, 35], который образован точками, соответствующими состоянию поляризации излучения (СПИ) на входе и на обоих выходах контура. Предложенный в [33] метод СП оказался удобным для
1 Логозинский В Н. // Дипломная работа. МФТИ. 1979. 30 с.
расчета НРФВВ для ряда частных случаев ПН. В общем случае метод СП [33] позволяет весьма наглядно иллюстрировать явление ПН в ВКИ и способствует его простому пониманию.
Рассмотрение явления ПН было проведено в работах [7, 8] (см. также разд. 5.3 обзора [1]). В частности, в этих работах было показано, что явление ПН имеет место даже в ВКИ с контуром из ОВС, в котором распространяется только одна поляризационная мода2, а также, что возникновение ПН обусловлено неэквивалентностью отрезка ОВС и контура ВКИ, который представляет собой своеобразную петлю (рис. 1а) из ОВС, концы которого расположены взаимно параллельно. Последнее приводит к тому, что для выполнения условий взаимности требования к структуре матриц Джонса [34], описывающих отрезок ОВС и контур ВКИ, различны - недиагональные элементы матрицы Джонса отрезка ОВС должны быть равными по абсолютной величине и иметь противоположные знаки, а для контура ВКИ недиагональные элементы матрицы Джонса должны быть равными. Однако работы [7, 8] содержали утверждение, что «...эффекты поляризационной невзаимности в некотором смысле являются "виртуальными" или "скрытными", поскольку для их обнаружения необходимо присутствие дополнительной разности фаз» [1]3. Ниже будет показано, что это утверждение верно только для ВКИ без поляризатора или с идеальным поляризатором.
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ НЕВЗАИМНОСТЬ В ВКИ ПРИ НАЛИЧИИ ВРАЩЕНИЯ
Рассмотрим эффект ПН и ее влияние на НРФВВ и интенсивность света на выходе ВКИ при произвольных значениях эллиптичности поляризационных мод ОВС контура ВКИ, СПИ на входе ВКИ, значения коэффициента экстинкции поляризатора и ориентации осей двулучепрелом-ления ОВС на входах контура. Это позволит нам описать некоторые неизвестные ранее особенности влияния ПН на зависимость интенсивности света на выходе ВКИ от угловой скорости вращения.
Наличие случайной связи поляризационных мод [36, 37] на неоднородностях ОВС контура ВКИ значительно усложняет рассмотрение ПН [18, 19, 23, 25, 27, 28, 30, 31], поскольку эллиптичность и азимуты мод будут меняться случайным образом с изменением температуры ОВС, что в
2 Ранее часто высказывалось ошибочное утверждение о том, что ПН в ВКИ обусловлена исключительно двухка-нальностью, т.е. наличием двух ортогональных поляризационных мод.
3 Имеется в виду разность фаз, обусловленная "истинными" невзаимными эффектами - Фарадея, Физо, Саньяка, или рассогласованием волновых фронтов встречных волн и др.
У' У
Рис. 1. а - схема ВКИ: 1 - суперлюминесцентный диод; 2,5 - светоделители, 3 - поляризатор, 4 - отрезок ОВС между поляризатором и вторым светоделителем, 6 - контур ВКИ, 7 - фотодиод. б - ориентация осей собственного линейного двулучепреломления на входе контура ВКИ: X, У и X', У - направления медленной и быстрой осей соответственно на входах контура 1 и 2. П - направление пропускания поляризатора.
свою очередь приведет к изменению сдвига нуля ВКИ. В дальнейшем мы будем рассматривать ВКИ с контуром из ОВС с регулярным двулуче-преломлением, т.е. без случайных неоднород-ностей.
В общем случае собственные поляризационные моды ОВС с регулярным двулучепреломле-нием являются эллиптическими. Отметим, что эффекты, связанные с ПН в ВКИ с контуром из ОВС с линейным двулучепреломлением, хорошо известны [1, 7, 8, 18, 19, 22], а в ВКИ с контуром из ОВС с циркулярным двулучепреломлением обусловленная ПН разность фаз встречных волн равна нулю. Последнее было показано с помощью метода матриц Джонса в [24] и СП в [32].
Для ВКИ с контуром из ОВС с регулярным двулучепреломлением существуют две причины возникновения ПН [1], в зависимости от наличия которых введем обозначения ПН1 и ПН2.
1. ПН1 возникает при несовпадении осей двулучепреломления ОВС на различных входах контура ВКИ. ПН1 можно рассматривать как следствие неодновременного возбуждения входного излучения поля каждой собственной поляризационной моды на двух концах контура. Эта причина не зависит от когерентных свойств излучения, поскольку возникает на входе контура ВКИ, и не связана с возбуждением второй ортогональной
моды, вследствие чего имеет место даже в ВКИ с контуром из однополяризационного ОВС4 [1, 7, 8]. Величина НРФВВ, обусловленной ПН1, зависит от угла разворота осей двулучепреломления ОВС на входе ВКИ, СПИ на входе ВКИ и эллиптичности поляризационных мод ОВС контура ВКИ. Как было отмечено выше, ПН1 отсутствует, если контур ВКИ изготовлен из ОВС, собственные поляризационные моды которого являются циркулярными [24, 32], - в этом случае НРФВВ равна нулю.
2. ПН2 обусловлена наличием двухканальнос-ти (распространения излучения встречных волн в контуре ВКИ по двум ортогональным поляризационным модам - каналам), когерентности или частичной когерентности излучения в ортогональных модах после прохождения ОВС контура и интерференции поляризационных мод из-за несовпадения осей анизотропии ОВС на входе (выходе) волоконного контура или из-за того, что поляризатор в схеме ВКИ (рис. 16) ориентирован непараллельно одной из осей ОВС. В этом случае, независимо от СПИ на входе ВКИ, интерференционный сигнал на выходе может нести дополнительную информацию о разности фаз световых волн, прошедших по медленной и быстрой осям двулучепреломления ОВС контура, которая прямо пропорциональна произведению величины линейного двулучепреломления на длину волокна и может меняться под влиянием механических воздействий на ОВС контура и при изменении его температуры, когда меняется и длина контура ВКИ (Ь), и величина его двулучепреломления. В настоящее время в ВКИ используются источники немонохроматического излучения, где заведомо выполняется условие Ь > /деп5, и встречные волны, прошедшие по различным осям двулучепреломления ОВС, между собой некогерентны. В этом случае НРФВВ, обусловленная ПН2, отсутствует, и в дальнейшем рассматриваться не будет.
Отметим здесь, что, как показано в [18, 19] (см. также [1]), ПН связана с наличием СПИ того или иного типа на входе ВКИ. Если излучение на вхо-
ОВС с большим дихроизмом, в котором вторая поляризационная мода имеет очень большие потери по сравнению с основной. Например, ОВС, предназначенные для работы в качестве волоконных поляризаторов [38-40].
' 1деп - длина деполяризации немонохроматического излуче-
ния в ОВС(1д
Хп
[37], где АХ - спектральная ши
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.