ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2008, том 27, № 2, с. 5-11
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ^^^^^^^^^^
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 539
ЭФФЕКТИВНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА И КИСЛОРОДА В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
© 2008 г. А. Ф. Александров1, В. Л. Бычков1, Л. П. Грачев2, И. И. Есаков2, А. Ю. Ломтева1
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова E-mail: bychvl@orc.ru 2 ФГУП "Московский радиотехнический институт Российской академии наук"
Поступила в редакцию 02.04.2007
Проанализирован эффективный процесс ионизации на ранних стадиях развития электрического разряда в воздухе и кислороде при средних и высоких давлениях. Рассмотрены процессы ионизации во внешнем электрическом поле с учетом фоновых электронов, прилипания и отлипания электронов от атомов и молекул кислорода, перезарядки и конверсии отрицательных ионов. Учтена зависимость от внешнего поля ион-молекулярных процессов. Показано, что величина эффективной ионизации различна в случае постоянного и СВЧ-поля. Полученные значения эффективной ионизации в воздухе в случае СВЧ-поля находятся в согласии с данными экспериментов. Показано, что именно фоновые электроны определяют возможность эффективной ионизации, а процессы конверсии - наличие порога по параметру E/N, где E - напряженность электрического поля, N - плотность нейтральных частиц.
ВВЕДЕНИЕ
Осмысление протекания химических реакций явлений, приводящих к эффективной ионизации газа на ранних стадиях развития электрических разрядов, необходимо для понимания всего процесса их формирования. Для корректного объяснения существования "порога" ионизации или критического электрического поля пробоя в воздухе необходимо учитывать изменение видов отрицательных ионов и отлипание электронов от этих ионов. В данной работе проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов с целью дальнейшего развития теории, получены данные по "порогам" ионизации воздуха и кислорода в постоянном и СВЧ-поле. В частности, настоящая работа посвящена эффективной ионизации, которая в ряде экспериментов происходит при значениях Е/И (где Е - напряженность электрического поля, N - плотность нейтральных частиц), много меньших пробойного [1, 2], чем это предсказывается общепринятой теорией [3]. При этом проанализирована роль фоновых электронов, без которых эффективная ионизация не реализуется.
ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИОНИЗАЦИЮ
В ВОЗДУХЕ И КИСЛОРОДЕ НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА
При анализе начальной стадии ионизации в разряде в воздухе и кислороде при умеренных и
высоких давлениях газа (p > 15-20 Торр) часто предполагается, что электронная концентрация Ne определяется двумя главными протекающими в нем химическими процессами: прямой ионизацией молекул O2 и N2 (O2 в случае кислорода) с созданием положительных ионов O+ и N+ (O+ в случае кислорода) и электронов e
e + O2 —► O+ + 2e, e + N2^N+ + 2e (1a)
и диссоциативным прилипанием электронов к молекулам O2 с созданием отрицательного иона O- и атома O
e + O2 —- O + O. (2)
(Начальный этап ионизации характеризуется временем Tin, когда можно не учитывать электрон-ионную рекомбинацию, или т7 < 1/(агес • N+), где arec ~ 10-7-10-9 см3/с - коэффициент рекомбинации, N+ - концентрация положительных ионов. Для условий разряда Tin < 10-6-10-3 с.)
Мы, следуя работе [3], показывающей, что фоновая ионизация в воздухе определяет стартовые условия при размножении электронов во внешнем электрическом поле, будем также учитывать фоновую ионизацию быстрыми частицами e атмосферного фона при рассмотрении процессов
ионизации на начальной стадии реализации разрядов в воздухе:
02
0+ + (+е, ^+N0
^ + ее+ е, (16)
Этот процесс характеризуется скоростью рождения электрон-ионных пар Q.
Процессы отлипания электронов от отрицательных ионов мы рассматриваем в самом простом представлении через параметр Б/И, как это делается в [4, 5]. Электрон может отлипнуть от отрицательного иона 0- при Б/И - (60-150) ■ 10-17 В ■ см2 в кислороде и воздухе в реакции с нейтральными молекулами М
О +М
е + О + М - 1.46 эВ.
(За)
02 + М
е + 02 + М.
(Зв)
При параметре Б/И > 50 ■ 10 17 В ■ см2 ионы 02 и
0- появляются в реакциях, изменяющих типы отрицательных ионов [4]:
0 +02^ 02 + 0-1.02 эВ (4)
и
0+02 + 02
03 + 02.
(5)
были вычислены из уравнения Больцмана с сечениями для электрон-молекулярных столкновений. Значения частоты прямой ионизации в СВЧ-поле в воздухе и константы скорости реакции (3) взяты из [4]. Константа скорости реакции (За) имеет неопределенность масштаба 10. Зависимость константы скорости перезарядки (4) кск 1 от Б/И может быть получена на основании данных для ксН 1(Т;) (где Т; - температура иона), представленных в [4]. Температура иона определена на основании уравнения Ванье:
Т { = Т +3 (ш; + т) ^ ]г( 1 + А).
(6)
Электрон может отлипнуть от отрицательного иона О- в воздухе в реакции ассоциативного отрыва
0- + N —► е + ^0 + 0.23 эВ. (36)
Электрон может быть эффективно оторван от отрицательного иона 02 в воздухе при Б/И - (60150) ■ 10-17 В ■ см2 и кислороде при Б/И - (40-150) ■ ■ 10-17 В- см2 в столкновениях с нейтральными молекулами М
Реакция (4) с последующей реакцией (Зв) приводит к увеличению концентрации электронов и изменению скорости ионизации. Преобразование
устойчивого отрицательного иона 03 в реакциях
0- + О —► 2О2 + е и 03 + О —► 02 + О2 можно не рассматривать на начальной стадии ионизации при относительно малых концентрациях атомов кислорода.
Скорости реакций (За), (Зв) и (4) сильно зависят от энергии ионов [4], поэтому эта зависимость должна учитываться при рассмотрении разряда.
Далее мы покажем роль представленных выше реакций в эффективном процессе ионизации. Значения частот прямой ионизации V; и диссоциативного прилипания va (константа скорости к связана с соответствующей частотой стандартным образом Vj = к ■ И) в тлеющем электрическом разряде в воздухе и кислороде взяты из [1, 5], где они
Здесь т; и т - массы иона и молекулы газа соответственно, А - малая поправка и уЛг - скорость дрейфа, зависящая от Б/И. Значения уЛг взяты из [6].
Константа скорости реакции отрыва (Зв) вычисляется по формуле [4]:
кЛе1 = 2 • 10-10ехр(-4О/Те„)1 , см3/с, (7)
где 9 = О(1/Т - 1/Т^), О = 0.1З эВ и Те]1 = (ш Т + + тТ)/(т; + ш).
Константа скорости конверсии ионов (5) кск 2 -довольно слабая функция параметра Б/И, она изменяется от ~10-З° см6/с при малых Б/И до ~10З1 см6/с при Б/И - 140 ■ 10-17 В ■ см2 [4].
На рис. 1 и 2 представлены зависимости констант скорости перечисленных реакций в воздухе и кислороде соответственно от параметра Б/И для тлеющих разрядов, т.е. разрядов в постоянном поле. На рис. З для сравнения помещены зависимости констант скорости прямой ионизации от Б/И в тлеющем и СВЧ-разряде в воздухе при комнатной температуре (константы К1, К + е и КМ№ будут определены ниже.) Данные из рис. 1 и З будут использованы ниже для определения эффективной скорости ионизации.
БАЛАНС ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ
Рассмотрим ситуацию, когда можно игнорировать процесс трехтельного прилипания е + О2 +
+ О2 —► 02 + О2. Его надо учитывать при значениях Б/И < 15 ■ 10-17 В ■ см2 [7]. Данное условие ограничивает наше рассмотрение снизу по величине Б/И и давлению.
В этом случае, как правило, появление электронов связывают с прямой ионизацией (1), а уничтожение - с диссоциативным прилипанием (2). При этом уравнение баланса для электронной концентрации запишется как
йИе/й1 = (V; - Va)Ие
к:, см3/с, см6/с
кек 1 к4ег3
Кек 2
50
100
150
200 Б№, 10-17 В
250
2
см2
кр см3/с, см6/с Е-09 в
Е-11
Е-13
Е-15
Е-17
Е-19
^3
200 £/#, 10-17 В
см
Рис. 1. Константы скорости процессов в воздухе в постоянном поле: к - константа скорости прямой ионизации (1а) [1], ка - константа скорости прилипания (2) [1], каец - константа скорости отлипания (3а) (наименьшее значение из [4]), кЛеа - константа скорости отлипания (36), к/ег3 - константа скорости отлипания (3в), ксь1 - константа скорости перезарядки (4), к^ -константа скорости перезарядки (5).
Рис. 2. Константы скорости процессов в кислороде в постоянном поле: к; - константа скорости прямой ионизации (1а), ка - константа скорости прилипания (2), каец - константа скорости отлипания (3а) (наименьшее значение константы из [4]), к/ег3 - константа скорости отлипания (3в), км - константа скорости перезарядки (4), ксй2 - константа скорости перезарядки (5).
Оно имеет решение
Ие = Иеое
-Оа - v¡) г
(9)
йИ
= б + (V - )Ие+ (УйеП+ V ¿ег2)N0- +
+ ^ег3 И п-.
(10)
N
йг
= ^аИе- ^г1 + V йег2 + Vch1 + Vch2 ))- , (И)
где Ие0 - начальное значение электронной концентрации. Уравнение (9) показывает резкое снижение электронной концентрации при va > V¡. Обычно полагают, что это неравенство имеет место при Е/И ~ 100 ■ 10-17 В ■ см2, однако расчеты [1, 3] дают величину Е/И >140 ■ 10-17 В ■ см2.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда учитываются процессы отлипания электронов от атомов и молекул и процессы фоновой ионизации б, которые определяют начальную концентрацию электронов и ионов.
В этом случае мы имеем следующую систему уравнений баланса для концентрации электронов
Ие, отрицательных ионов О- и 02 с соответствующими концентрациями и К0_:
йг
= Vch2И0-- ^ег3И0-
(12)
Все частоты и их зависимости от параметра Е/И (при котором ищутся решения) в этих уравнениях определены выше. При этом в уравнениях прене-брегается выносом электронов за счет диффузии, характеризующимся частотой vd = О/Л2, где О -коэффициент электронной диффузии, а Л - характерная диффузионная длина [3].
Случай тлеющего разряда соответствует выполнению условий
О
V/ > "2, Л
V а >
Ь '
где Ь - расстояние между электродами.
В случае разряда в кислороде уравнения (10)-(12) не включают процесс отлипания электронов (36) с частотой Vdeг2.
2
к, смЗ/с Е-09е
Е-10 г-
Е-1Ь
Е-12 г-
Е-1З г-
Е-14 г-
Е-15
Е-16
Рис. 3. Константы ионизации в воздухе: к; а;г мц - константа скорости ионизации в СВЧ-поле [4], к; - константа скорости ионизации в постоянном поле [1], Кмц - эффективная константа скорости ионизации в СВЧ-поле, К1 - эффективная константа скорости в постоянном поле с к^1 из рис.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.