ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2008, том 27, № 9, с. 39-42
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ
УДК 539
ЭФФЕКТИВНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
© 2008 г. В. Л. Бычков1, И. И. Есаков2, А. Ю. Ломтева1
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова 2Федералъное государственное унитарное предприятие "Московский радиотехнический институт Российской академии наук" Поступила в редакцию 04.05.2007
Настоящая работа посвящена анализу эффективного процесса ионизации на ранних стадиях развития электрического разряда в воздухе при средних и высоких температурах и давлениях. В работе рассмотрены процессы ионизации во внешнем электрическом поле с учетом фоновых электронов, прилипания и отлипания электронов от атомов и молекул кислорода, перезарядки и конверсии отрицательных ионов. Учтена зависимость скоростей ионно-молекулярных процессов, в частности отлипания, не только от внешнего поля, но и от температуры. Показано, что с ростом температуры происходит снижение порогов ионизации.
ВВЕДЕНИЕ
В работе [1] исследована роль химических реакций, приводящих к эффективной ионизации газа на ранних стадиях развития электрических разрядов. Настоящая работа посвящена исследованию эффективной ионизации, которая в ряде экспериментов реализуется в воздухе при значениях Е№ (Е - напряженность электрического поля, N - плотность нейтральных частиц), много меньших пробойного [2, 3], что может быть связано с высокой температурой газа, использованного в этих экспериментах.
ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИОНИЗАЦИЮ В ВОЗДУХЕ НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА
Процессы начальной стадии ионизации в разряде в воздухе при умеренных и высоких давлениях газа (р > 15-20 Торр) рассмотрены в статье [1]. В ней учтены процессы прямой ионизации молекул 02 и N с образованием положительных ионов
0+ и N и электронов е:
e + O2
e + N2
O+ + e + e, N+ + e + e,
(16)
которая в воздухе [4] характеризуется скоростью рождения электрон-ионных пар - Q = 4-10 см3 с-1.
Процессы "отлипания" электронов от отрицательных ионов рассматриваются в представлении через параметр E/N, как это сделано в [1, 5]. Электрон может "отлипнуть" от отрицательного иона 0- в воздухе в реакции
0- + М—е + 0 + М-1.46 эВ (За)
и в реакции ассоциативного отрыва:
0- + К2^ е +К20+ 0.23 эВ. (36)
Электрон может быть эффективно оторван от отрицательного иона 0- в воздухе в столкновениях с нейтральными молекулами М при E/N ~ - (60-150) ■ 10-17 В см2:
O2 + M
e + O2 + M.
e + O2
O+ + 2e, e + N2
N+ + 2e, (1a)
а также процессы диссоциативного прилипания электронов к молекулам 02 с созданием отрицательного иона 0- и атома 0:
e + O2
O+O.
(2)
В соответствии с [4] была учтена ионизация газов быстрыми частицами е атмосферного фона:
При параметре Е^ > 50 ■ 10 17 В см2 ионы 02 и
0- появляются в реакциях, изменяющих типы отрицательных ионов [5]:
O_ + O2
O2 + O - 1.02 эВ,
O+O2 + O2
O3 + O2.
(4)
(5)
и
kj, см3/с E - 09 E - 10 E - 11 E - 12 E - 13 E - 14 E - 15 E - 16 E - 17 E - 18 E - 19 E - 20
T¡ = T + 3 (m¡ + m) V 2dr( 1 + А).
(6)
Здесь т; и т - массы иона и молекулы газа, А - малая поправка, уЛг - скорость дрейфа, зависящая от Е/И. Значения чЛг взяты из [6, 7].
Для определения зависимости этих реакций от внешнего поля и температуры газа, следуя [5], выразим константы скорости реакции иона с молекулярной массой т следующим образом:
kr =
8
WTef
1/2
Iear (e) e
-e/Te,
fde,
(7)
Tef =
m¡T + mT¡ m¡ + m
M =
m¡m m¡ + m'
(8)
20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 200
Е/Ы, 10-17 В см2
Рис. 1. Зависимости констант скоростей химических процессов к,, ка, ксь 1 в воздухе в постоянном внешнем электрическом поле от Е/И при давлении р = = 760 Торр: 1 - к; (совпадают при Т = 300, 500, 1000, 1500 К); 2 - ка (совпадают при Т = 300, 500, 1000, 1500 К); 3, 4, 5, 6 - ксй 1 соответствуют константам при Т = 300, 500, 1000, 1500 К.
Скорости реакций (3а), (3в) и (4) сильно зависят от энергии ионов [5] и газовой температуры.
Для нашего анализа частоты прямой ионизации, V;, и диссоциативного прилипания, va (константа скорости к связана с соответствующей частотой стандартным образом: Vj = к^И), в тлеющем электрическом разряде в воздухе взяты из [1], где они вычислены из уравнения Больцмана с использованием сечения для электронно-молекулярных столкновений. Значения частоты прямой ионизации в СВЧ-поле в воздухе и констант скоростей реакций (3) взяты из [5]. Константа скорости реакции (3а) имеет неопределенность масштаба 10. Зависимость константы скорости перезарядки (4), ксН 1, от Е/И может быть найдена на основании данных для кск 1(Т;) (Т; - температура иона), представленных в [5]. Энергия иона определена на основании уравнения Ванье:
где ст/е) - зависящее от энергии относительного движения е сечение ионно-молекулярной реакции, Те/ выражена в энергетических единицах. Принимая вид сечения
ст(е) =
'0, e<eR
Om (1- e R/e), e > e R,
(9)
где еК - энергетический порог реакции, имеем
kr = Oml 8TMf¡12e-'R'Tef
(10)
С использованием зависимостей Т; и константы скорости реакции (4) от Те/ были восстановлены значения аш и еК, а затем и зависимость этой константы от Е/И и Т. На основе данных из [5, 7] аналогичная операция была проведена и с константой скорости реакции (3). Константа скорости реакции (3 а) имеет неопределенность порядка своей величины и также рассчитывалась нами по формулам (6)-(10) при высоких температурах с нормировкой на данные экспериментов, представленные в [5].
Константа скорости реакции отрыва (3в) вычислялась по формуле [5]
kdet[см/с] = 2 • 10-10exp(-4Q/Tef )х 1-exp (-4 9)
(11)
х -
1 - exp 9
где
0 = 0(Т-1 - Т-/), О = 0.13 эВ, Те/ = (шТ + шТ;)/(Ш; + ш).
Константа скорости конверсии ионов (5), ксН 2, -слабая функция параметра Е/И [5], ее зависимость от газовой температуры, согласно [8], имеет вид
kT = kT_1 T-Y ^
NA T
3/4
На рис. 1, 2 можно видеть зависимости констант скоростей рассматриваемых реакций от Е/И в воздухе при разных температурах. Анализ результатов показывает, что значения констант скорости отлипания резко возрастают с увеличением температуры газа. Приведенные константы используются ниже для определения эффективной скорости ионизации.
0
ЭФФЕКТИВНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА
41
к,, см3/с Е - 09 Е - 10 Е - 11 Е - 12 Е - 13 Е - 14 Е - 15 Е - 16 Е - 17 Е - 18 Е - 19 Е - 20 Е - 21
20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 200
Е/И, 10-17 В • см2
Рис. 2. Зависимости констант скоростей химических процессов кЛе1 1 трическом поле от E/N при давлении р = 760 Торр: 1 - ке 1 при Т = 300 К, 2
кйвг 2, кйвг 3 ]
воздухе в постоянном внешнем элек-
- кле1 1 при Т = 500 К, 3 - кс1е1 1 при Т = 1000 К,
4 - кле1 1 при Т = 1500 К; 5 - кс1е1 2 при Т = 300 К, 6 - кс1е1 2 при Т = 500 К, 7 - кс1е1 2 при Т = 1000 К, 8 - кс1е1 2 при Т = 1500 К; 9 - ке 3 при Т = 300 К, 10 - ке 3 при Т = 500 К, 11 - ке 3 при Т = 1000 К, 12 - ке 3 при Т = 1500 К.
БАЛАНС ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ
Уравнения баланса для электронов и отрицательных ионов такие же, что и в [1], поэтому они здесь не приводятся. В этих уравнениях пренебре-гается выносом электронов за счет диффузии, характеризующимся частотой \а = О/Л2, где О - коэффициент электронной диффузии, а Л - характерная диффузионная длина [3]. Случай тлеющего разряда соответствует выполнению условий \а > > О/Л2, \а = vd/L, где £ - расстояние между электродами.
Как и в [1], имеем следующее условие, при котором реализуется решение уравнения баланса для электронов и ионов:
V;(Уаег 1 + 2 + \ск 2) + VaVск 1 - УаVск 2 > 0. (12)
В табл. 1 и 2 представлены значения Е/^ полученные для разряда в постоянном и СВЧ-полях. При этих значениях Е^ выполняется условие (12)
порога ионизации в воздухе при высоких значениях Л и На рис. 3 и 4 представлены зависимости частот эффективной ионизации в воздухе в постоянном электрическом поле от E/N при р = 76 и 760 Торр и Т = 300, 500, 1000 и 1500 К. Из рисунков видно, что с ростом температуры частоты ионизации увеличиваются и пороговые поля падают.
ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Представлены результаты вычислений для порогов эффективной ионизации воздуха в диапазоне параметра Е^ ~ (20-200) ■ 10-17 В ■ см2. При низких значениях параметра E/N существенную роль играют процессы "отлипания". В воздухе главный вклад дает реакция "отлипания" (3б). Рост констант скоростей "отлипания" электронов от атомов и молекул кислорода с увеличени-
Таблица 1. Значения порогового постоянного приведенного электрического поля в воздухе при ЕМ • 10-17, В • см2
р, Торр
20 76 760
61 67 91
52 61 80
41 51 61
21 40 52
Т, К
300 500 1000 1500
Таблица 2. Пороговое значение приведенного электрического СВЧ-поля в воздухе при ЕМ • 10-17, В • см2
р, Торр
20 76 760
61 73 101
54 62 87
40 54 75
41 51 63
Т, К
300 500 1000 1500
v, с 1 E + 10
E + 09 E + 08 E + 07 E + 06 E + 05
-1
60
80
100 120
140 160 200
E/N, 10-17 В • см2
v, с E + 10
E + 09
E + 08
E + 07
E + 06
E + 05
E + 04
E + 03
60 80 100
120 140 160 200
E/N, 10-17 В • см2
Рис. 3. Зависимость частоты ионизации в воздухе в постоянном электрическом поле от Е/И при давлении р = 760 Торр: 1 - V ; - частота прямой ионизации, 2 - Vе/ при Т = 300 К, 3 - Vef при Т = 500 К, 4 - Vef при Т = = 1000 К, 5 - V е/ при Т = 1500 К.
Рис. 4. Зависимость частоты ионизации в воздухе в постоянном электрическом поле от Е/И при давлении р = 76 Торр: 1 - V; - частота прямой ионизации, 2 - Vе/ при Т = 300 К, 3 - Vef при Т = 500 К, 4 - Vef при Т = = 1000 К, 5 - Ve/ при Т = 1500 К.
ем температуры приводит к значительному снижению пороговых значений ионизирующих полей.
Полученные результаты позволяют предположить, что в экспериментах [2, 3] температура газа в разряде в постоянном электрическом поле была в диапазоне 1000-1500 К, что и определило низкое значение величины порогового электрического поля (~20 ■ 10-17 В см2).
Данные по "порогам" ионизации, представленные в табл. 1, 2, показывают, что пороговые значения параметра Е/И определяются экспериментальными условиями. Погрешность этих значений определяется погрешностью значени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.