ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2011, том 110, № 2, с. 311-316
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА
УДК 535.39+535.345
ЭФФЕКТЫ НЕВЗАИМНОСТИ В СТРУКТУРЕ С НЕКОЛЛИНЕАРНОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ НАМАГНИЧЕННОСТЕЙ СЛОЕВ
© 2011 г. А. Ф. Буханько
Донецкий физико-технический институт НАН Украины, 83114 Донецк, Украина E-mail: buhanko@mail.fti.ac.donetsk.ua Поступила в редакцию 21.07.2010 г.
Исследованы эффекты невзаимности, проявляющиеся в различии оптических свойств для волн одинаковой поляризации, падающих под углом ф и —ф, при прохождении и отражении света от двухслойной ферромагнитной структуры с неколлинеарной ориентацией векторов намагниченности слоев, лежащих в плоскости пленки. Рассмотрены особенности этих эффектов и показана возможность управлять невзаимностью оптических свойств, изменяя угол между векторами намагниченности слоев.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время повышенное внимание привлекает идея создания слоистых магнитных структур с невзаимными оптическими свойствами [1—3]. Было показано, что эффекты невзаимности в них могут проявляться даже в отсутствие поглощения [4—6]. Простейшая система из изотропного и гиротропного слоев в общем случае невзаимна, так как матрицы переноса этих слоев не коммутируют друг с другом. Если обозначить матрицы Джонса гиротропного слоя через ЯВ и ТВ, то при нормальном падении света невзаимность прохождения для такой системы будет отсутствовать только при условиях
туБ гг-тБ туБ гг' Б туБ туБ гг-тБ гг-тБ Л12Т21 = Л21Т12, Л11 = Л22, Т11 = т22,
которые в общем случае для гиротропной среды не выполняются [7].
Как было показано в работе [8], в многослойных структурах с неколлинеарной ориентацией намагниченностей соседних слоев различие оптических свойств среды для электромагнитных волн одинаковой поляризации, распространяющихся в противоположных направлениях, существует и при нормальном падении волны.
Для произвольного угла падения света имеет место другая интересная особенность невзаимных магнитных оптических систем — асимметрия зависимости магнитооптических характеристик от угла падения относительно знака угла падения (падающая и отраженная волны меняются местами) [4, 9—11]. Причиной ее возникновения является невзаимность фаз отраженных от границ слоев волн, которые, интерферируя друг с другом, приводят к невзаимности оптических свойств магнитной структуры. Именно это явление мы
будем подразумевать далее, говоря об эффектах невзаимности.
В многослойных структурах эффекты невзаимности усиливаются за счет многократного отражения от границ слоев. Как было показано в [4], они существенно зависят от поляризации падающей волны.
Из приведенных в [4, 10, 11] результатов численного расчета видно, что невзаимность магнитооптических характеристик волны, отраженной под углом ф и —ф, существенно зависит от ориентации намагниченности в плоскости падения, исчезая, когда направление намагниченности совпадает с нормалью к плоскости раздела сред (полярная конфигурация), и увеличиваясь с ростом продольной компоненты намагниченности или внешнего магнитного поля.
Если вектор намагниченности лежит в плоскости пленки, то для излучения, поляризованного в плоскости падения, фаза и амплитуда коэффициента отражения также зависят от того, справа налево или слева направо падает на пленку излучение [12, 13]. В такой магнитооптической конфигурации имеет место не только амплитудно-фазовая, но и поляризационная невзаимность.
Дополнительным фактором, влияющим на оптические свойства многослойной магнитной структуры, в том числе на их невзаимность, может быть угол между векторами намагниченности слоев, лежащих в плоскости пленки [14, 15]. С помощью внешнего магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, которое приводит к изменению угла между векторами намагниченности соседних слоев, можно сравнительно просто и эффективно влиять на величину этого эффекта.
Рис. 1. Конфигурация намагниченности в двухслойной ферромагнитной структуре с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев, разделенных немагнитной прослойкой.
МОДЕЛЬ
Рассмотрим взаимодействие световой волны с магнитной структурой, состоящей из двух ферромагнитных слоев 1 и 3 толщиной й1 и й3, разделенных немагнитной прослойкой толщины й2. Равновесные векторы намагниченности слоев 1 и 3 лежат в плоскости пленки и образуют между собой некоторый угол Волна падает в плоскости УХ под углом ф к нормали к плоскости структуры (рис. 1).
При анализе эффектов невзаимности в такой системе нами сделаны следующие упрощающие предположения: 1) среды 1 и 3 являются непогло-щающими и в отсутствие намагниченности оптически изотропными, 2) магнитная проницаемость считается равной 1 (можно ожидать, что в бигиротропных средах эффекты невзаимности усилятся).
Декартову систему координат (ХУХ) выберем таким образом, чтобы она совпадала с кристаллографической системой. Будем считать плоскость пленки совпадающей с плоскостью (010), а на-
правление вектора намагниченности в слое 1 совпадающим с осью четвертого порядка куба [001].
Тензор диэлектрической проницаемости однородно намагниченного 1-го слоя в(1) (здесь и далее верхний индекс (у) (] = 0—4) указывает на номер среды) в системе координат ХУХ можно записать в виде
( о(1) е1
У
(1)
-У 0
(1)
е1 о
0
0
_ (1>
е 2
(1)
/•(1)
где недиагональная компонента У является нечетной функцией магнитного поля или намагниченности, а е®, е 21) — четными функциями магнитного поля или намагниченности.
Так как вектор намагниченности в слое 3 лежит в плоскости пленки и составляет угол ^ с осью Х, то тензор диэлектрической проницаемости слоя 3 £(3) в системе координат (ХУХ) может быть получен из (1) поворотом вокруг оси У на угол П:
( (3) 2 ^ , (3) ■ 2 ^ -А3) г^ ! (3) (3)\ • гл гл
81 COS £2 + 82 и У COS и (82 -е1 ) sin ^ cos и
-У(3)^ и 813) /У и
(3) (3) (3) (3) 2 (3) 2
(82 -81 )пиcosи -у ^ти 82 cos и + 81 ^т и
(3) £ =
(2)
Отметим, что в непоглощающей среде параметры
У(у) и б 1,2 действительны, а при У(у) = 0 тензор ви) сводится к скалярной диэлектрической проницаемости.
В рассматриваемой геометрии нормальными волнами однородно намагниченного слоя являются две эллиптически поляризованные волны с волновыми векторами, лежащими в плоскости
(УХ), к(у) = (0,к(),к()). Как известно, отличительной особенностью распространения электромагнитных волн в гиротропных средах является нарушение условия поперечности, что проявляется в наличии у вектора электрического поля в среде составляющей, параллельной волновому вектору
к'
Условие разрешимости основного волнового уравнения приводит к уравнению Френеля
= 0, которое определяет
det У %к - п^П)
- Р'к II
„О
волновые числа п двух пар нормальных мод с противоположным направлением распространения.
Для расчета магнитооптических характеристик мы использовали так называемый матричный метод, суть которого состоит в том, что амплитуды волн на входе в систему и на выходе из нее связываются между собой некоторой матрицей, имеющей в общем случае размерность 4 х 4 [14]. Эта характеристическая матрица получается последовательным перемножением матриц, связывающих поля на границах между средами, и матриц, связывающих поля на границах в слое. Зная компоненты характеристической матрицы, нетрудно вычислить все основные оптические характеристики [15]: коэффициент прохождения Т, степени поляризации прошедшей Р, и отраженной Р волн, эллиптичность е и азимутальный угол V:
т =
7(4)
7(4)
р(4)
р(4)
Р =
(4)
(4)
(4)
(4)
где
I т?()\'
7(0)1'
= \Е°\ (здесь мы используем традиционную
Р =
= Е^Г + Е
7(0)
7(0)
7(0)
7(0)
(0)1' р+
= 1ЕТ + Е
(/)|-
систему записи напряженности электрического поля волны через перпендикулярные ж и параллельные р плоскости падения компоненты).
Эллиптичность е = ±Ь/а, определяющая отношение малой (Ь) и большой (а) полуосей эллипса поляризации (знаки "+" и "—" отвечают правой и левой поляризациям волны соответственно), и азимутальный угол у, определяющий ориентацию большой оси эллипса поляризации (отсчи-тывается от плоскости падения), могут быть определены с помощью комплексного параметра X [16]:
е =
1arcsin 2
/2!ш(%)Л
2
1+IX2
л
у = 1 аг^
"2Яе(х)Л
2
1 -X2
(4)
У
В свою очередь для произвольной эллиптически поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси У, параметр % определяется комплексными амплитудами (Е,р) и фазами (5^) соответствующих компонент волны:
X =
ехр(/'5),
5 = 5 ^ - 5 р = aгctg
(5)
1ш(Е,/Е,)
_Яе (Е/Ер)
Расчет характеристической матрицы для данной структуры проведен в работе [17], поэтому здесь мы на нем останавливаться не будем.
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Для численных расчетов мы выбрали длину волны X = 883 нм и следующие значения параметров структуры:
йх = 1 мкм, = 200 нм, й3 = 3 мкм,
е11) = 5.5, е 21) = 5.53, У(1) = 0.05,
е!3) = 5.99, е23) = 6.03, У(3) = 0.03,
е(2) = 3.35, е(0) = 1, е(4) = 1.
(3) Ориентация плоскости поляризации падающей вол-
(0)
(0)
ны характеризуется параметром д = |Е который изменяется в пределах от 0 до 1 и определяет относительную долю «-компоненты (перпендикулярной плоскости падения) в падающей волне; 8 0 — сдвиг фаз между компонентами « и р в падающей волне.
А Р 0.4
0.2
0
-0.2 -0.4
- (а)
-
-
Ау 0.4
0.2
0
-0.2 -0.4
1.5
Ф, рад
А Р 0.4
0.2
0
-0.2 -0.4
I
А в+ 0.4
0.3
0.2
0.1
0
(а) 5
Л 2
- 1 1 3 1
0
0
0.4
0.2 0
-0.2
0.5
1.0
1.5
(б)
0.5
1.0
1.5
(в)
1.5
Ф, рад
Рис. 2. Зависимость невзаимности степени поляризации АР (а), эллиптичности Лв (б) и азимутального угла Лу (в) отраженной волны от угла падения ф при различных значениях параметров д, §0 и ^ = 45°: 1 — q = 0.5, 50 = п/2 (пунктир), 2 — q = 0.5, 50 =-к/2 (пунктир), 3 — q = 0.5, 50 = к/4 (сплошная кривая).
Рис. 3. Зависимость невзаимности степени поляризации ЛРг (а), эллиптичности Лвг (б) и азимутального угла (в) прошедшей волны от угла падения ф при различных значениях параметров д, §0 и ^ = 45°: 1 — q = 0.5, 50 = к/2 (пунктир), 2 — q = 0.5, 50 =-п/2 (пунктир), 3 — q = 1, 50 = 0 (сплошная кривая), 4 — q = 0.5, §0 = 0 (сплошная кривая), 5 — q = 0.5, 50 = п/4 (сплошная кривая).
3
На рис. 2 представлены зависимост
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.