ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 3, с. 79-90
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫМ СБОРОМ МАРКЕТИНГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В РЕЧЕВОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ
© 2012 г. А.А. Саакян
(Москва)
Рассматривается проблема автоматизированного сбора первичной маркетинговой информации при помощи инструментального средства, фиксирующего информацию в речевом представлении. Описывается новая экономическая ситуация, в которую попадает фирма, проводящая маркетинговые исследования при помощи этого средства. Разрабатываются экономико-математические модели оптимального поведения фирмы в новой ситуации.
Ключевые слова: экономико-математические модели, маркетинговые исследования, первичная информация, голосовой интерфейс, распознавание речи.
ВВЕДЕНИЕ
Увеличивающаяся сложность современной мировой экономики, рост рынков, бурное развитие новых информационных технологий ведут к росту динамичности ситуации на рынке и неустойчивости положения его участников, повышению степени неопределенности и риска при принятии маркетинговых решений на всех уровнях. В такой ситуации значительно увеличивается ценность информации, необходимой для обоснования маркетинговых решений, и, соответственно, важность процедур ее сбора и предоставления - маркетинговых исследований.
Большая часть расходов на маркетинговое исследование сопряжена с этапом сбора первичной информации, т.е. информации, получаемой непосредственно от объекта исследования: ".. .процесс сбора (первичной) информации является длительным, дорогим и трудоемким, связан с коммуникационными проблемами" (Божук, Ковалик, 2004). Современные средства сбора и фиксирования первичной информации практически не включают методы автоматизации и являются интуитивными и традиционными: их оптимальность (т.е. минимальная величина трудовых и стоимостных затрат) необоснована. Оптимальные автоматизированные средства сбора и фиксирования первичной информации способны значительно снизить величину затрат на проведение маркетингового исследования.
Опрос является наиболее часто применяемым методом сбора первичной информации. В работе (Кириченко, Саакян, 2010) доказано, что оптимальное средство автоматизированного сбора первичной информации в количественном опросе, проводящемся в полевых условиях, должно использовать речевое (голосовое) представление информации. Средство фиксирует получаемую от респондента информацию в речевом представлении, автоматически распознает и преобразует ее в машинное представление, которое далее вводится в автоматизированную маркетинговую информационную систему (МИС). В работе (Кириченко, Саакян, 2010) установлено, что такое средство может быть разработано в рамках актуальной парадигмы моделирования речевого сигнала на основе современных алгоритмов распознавания речи и представляет собой комплекс из диктофона для фиксирования информации и программного средства, функционирующего на настольном компьютере или ноутбуке, для автоматического распознавания зафиксированной информации и ввода ее в МИС.
При применении в количественном опросе традиционного, не применяющего автоматизацию средства сбора информация фиксируется на бумажных бланках, а затем вручную преобразуется в машинное представление и вводится в информационную систему. Ручной ввод зафиксирован-
ной информации в автоматизированную МИС сопряжен не только с трудовыми и стоимостными затратами, но и с неизбежными ошибками. Кроме того, при проведении исследования на обширной территории бланки с информацией необходимо пересылать в центральный офис, что требует значительного времени. В такой ситуации маркетологи вынуждены либо увеличить продолжительность исследования, либо ограничить обследуемую выборку потребителей по территориальному признаку, в результате чего оценки измеряемых величин могут оказаться смещенными.
Инструментальное средство, использующее речевое представление информации, не только сокращает затраты на сбор за счет автоматизации ввода информации в МИС, но и позволяет вводить информацию параллельно с ее фиксированием (т.е. интервьюированием). Автоматически преобразованная в машинное представление информация может обрабатываться, сохраняться или мгновенно и без затрат пересылаться по сети Интернет, например, в центральный офис фирмы. Кроме того, полнофункциональное применение автоматизированного средства, в отличие от традиционного, возможно и вне офиса, поскольку его аппаратная часть (диктофон и ноутбук) является портативной. Указанные свойства нового средства дают возможность:
- вычислять промежуточные оценки измеряемых величин в ходе сбора и при необходимости корректировать параметры исследования, т.е. осуществлять динамическое управление ходом исследования;
- с минимальной задержкой относительно момента фиксирования информации передавать ее посредством Интернета, например, в центральный офис фирмы, проводящей исследование, что позволяет фирме организовать сеть региональных филиалов для формирования территориально сбалансированной выборки респондентов;
- производить сбор информации в географически удаленных точках, командируя из центрального офиса группу интервьюеров и наделяя их не только функцией сбора информации, но и преобразования ее в цифровой вид посредством системы распознавания, функционирующей на ноутбуке.
Поскольку перечисленные возможности возникают только при автоматизированном сборе информации, фирма, применяющая рассматриваемое инструментальное средство, попадает в новую экономическую ситуацию. Эта ситуация характеризуется рядом параметров, управляя значениями которых фирма может минимизировать свои издержки. Проанализируем новую экономическую ситуацию, определим параметры, влияющие на размеры издержек, и сконструируем оптимизационные экономико-математические модели, необходимые для обоснованного выбора значений параметров.
РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ СБОРОМ ИНФОРМАЦИИ
Пусть выборка респондентов состоит из непересекающихся классов (подмножеств, кластеров, слоев). Принцип деления генеральной совокупности на подмножества и отбора в обследуемую выборку элементов каждого подмножества несуществен для нашей задачи, т.е. выборка может быть стратифицированной, групповой или квотной (Беляевский, 2004; Божук, Ковалик, 2004; Черчилль, 2000). Отметим, что в зависимости от характеристик конкретных оснований деления (классификационных признаков) идентифицировать респондента как члена определенного класса возможно либо до интервью, либо после проведения интервью, получения и обработки информации.
Рассмотрим случай, где принадлежность респондента к определенному классу известна до интервью. Пусть фирма, проводящая маркетинговые исследования, имеет сеть региональных филиалов (в качестве филиала может рассматриваться и фирма-партнер). При проведении маркетингового исследования необходимо опросить заданное число респондентов каждого класса. Пусть для каждого филиала известна оценка числа доступных для опроса респондентов каждого класса. Также известно число интервьюеров, работающих в филиале. Параметры, определяющие затраты на проведение исследования - стоимость контакта с респондентом и среднее число интервью в день (определяющееся длительностью интервью и затрачиваемым на поиск респондента временем), - зависят как от класса респондентов, так и от особенностей конкрет-
ного филиала. Поскольку автоматизированное средство обеспечивает оперативную бесплатную передачу собранной информации в центральный офис, никакие другие характеристики филиала, например его географическое положение, не влияют на величину затрат. Необходимо оптимальным образом разделить выборку респондентов между филиалами фирмы, т.е. для каждого филиала определить число опрашиваемых респондентов каждого класса, так чтобы в сумме получить заданное число респондентов (т.е. выполнить задание), не превысив при этом заданной длительности исследования и минимизировав суммарные затраты.
Формализуем приведенное словесное описание в виде экономико-математической модели, которую назовем "Филиал". Обозначим через Кр р = 1, ..., Кк число респондентов класса р, которое необходимо опросить в ходе исследования. Для каждого филиала г, г = 1, ..., Ыр, и каждого класса р респондентов заданы величины Qi р, вг р и Тг р - максимальное число доступных для интервью респондентов, стоимость одного интервью и время, необходимое на поиск респондента и проведение интервью соответственно. Обозначим через Яг, г = 1, ..., N число интервьюеров в филиале г; Ттах - максимально допустимую длительность этапа сбора информации; хг р - искомые величины - число респондентов класса р, опрашиваемых в филиале г,
г = 1, ..., ыр, г = 1, ..., Кк.
Используя введенные обозначения, запишем ограничения задачи. Число опрошенных респондентов каждого класса должно быть не меньше заданного:
кр
/хг,у > Кр 6р = 1,..., Мк.
г =
= 1
Число опрошенных в каждом филиале респондентов каждого класса не может превышать объем доступной в этом филиале выборки: хг, р < Qiг р 6г = 1,..., К*, 6р = 1,..., Кк. В каждом филиале длительность процедуры опроса заданного числа респондентов не должна превышать предельной величины:
кк
/ Хг, Т р < ТтахЯг 6г = 1,..., К*.
р=1
Кроме того, искомые величины должны быть целыми неотрицательными:
хи р! Z+ 6г = 1,..., Ыр, 6р = 1,..., Кк, где Z+= N и{0}.
Целевая функция затрат запишется в виде: С = / /хг,рв^р.
г =1 р=1
Таким образом, модель "Филиал" имеет вид:
/х, р > кр 6р = 1,...,
г = 1
х,- р < Qi р 6г = 1,..., ^ бр = 1,..., Кк;
/х, рТ, р < ТтахЯг 6 г = 1,..., К*;
р=1
х г, р ! Z+ 6 г = 1,..., К*, бр = 1,..., Кк;
С = / /хг,рвг,р " шт.
=1 р =1
Построенная модель относится к классу задач целочисленного программирования и может решаться любым известным методом, например методом ветвей и границ (Корбут, Финкель-штейн, 1969; Мину, 1990; Юдин, 2010).
Рассмотрим теперь более сложную ситуацию. Пусть фирма, проводящая маркетинговые исследования, планирует разместить сеть филиалов, используя долгосрочный прогноз параметров исследований, которые будут ей заказаны. Пусть известно прогнозируемое число
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.