ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2008, том 420, № 5, с. 619-622
ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
УДК 533.6.011.72
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ РАСПАДА ПЛОСКОГО РАЗРЫВА ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ ИОНИЗАЦИИ ПОТОКА С УДАРНОЙ ВОЛНОЙ
© 2008 г. И. А. Знаменская, Д. А. Коротеев, А. Е. Луцкий
Представлено академиком Г.Г. Черным 31.10.2007 г. Поступило 07.11.2007 г.
Важной задачей газовой динамики является распад произвольного разрыва - задача о движениях, возникающих при разрывах в начально-краевых условиях [1]. При мгновенном исчезновении бесконечно тонкой перегородки, разделяющей две области, заполненные газом, происходит образование и движение разрывных газодинамических структур. При этом температура Т, давление р, плотность р и скорость у газа по разные стороны перегородки могут иметь произвольные значения в момент ее исчезновения. Кроме того, газы могут различаться термодинамическими свойствами. В идеальном одномерном случае, когда рассматриваются два полупространства, разделенные плоскостью, задача о распаде разрыва имеет автомодельное аналитическое решение при любых значениях Т, р, р, у (впервые получено Н.Е. Кочиным в 1924 г.). Классическими примерами распада разрыва являются столкновения ударных волн, отражение ударной волны от стенки, взаимодействие ударной волны с контактным разрывом [1]. Экспериментальная реализация других случаев распада разрыва затруднена прежде всего из-за конечности времени исчезновения любой материальной перегородки. Известно, что структура течения в ударных трубах далека от аналитического решения задачи о распаде произвольного разрыва [2]. При выходе ударной волны на контактную границу легкого и тяжелого газов, разделенных пленкой, возникает неустойчивость Рихтмайера-Мешкова, приводящая к развитию зоны турбулентного перемешивания [3].
Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова
Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша
Российской Академии наук, Москва
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
В данном сообщении описывается экспериментальная реализация распада плоского разрыва при импульсной ионизации области потока, ограниченной поверхностью ударной волны в канале.
Экспериментальная установка представляет собой ударную трубу сечением 24 х 48 мм с встроенной разрядной камерой. Реализуется комбинированный сильноточный импульсный объемный разряд с предыонизацией от плазменных электродов. Поджиг плазменных электродов обеспечивает однородность пространственного энерговклада в канале [4-7]. Вектор напряженности электрического поля ортогонален вектору скорости потока. Разряд может быть инициирован в потоке в любой момент нестационарного газодинамического процесса.
Длительность тока разряда не превышает 200 нс, что много меньше характерных газодинамических времен. Другими словами, за время воздействия разряда структура газодинамического течения не изменяется. Ранее показано [4, 7], что при инициировании разряда в момент, когда в камере находится плоская ударная волна, разряд локализуется в области низкого давления и ограничен фронтом ударной волны (рис. 1). Это связано с тем, что проводимость является нелинейной функцией пара-Е
метра (Е - напряженность поля, N - концентрация нейтральных частиц), который испытывает скачок большой интенсивности при переходе через фронт ударной волны. Как показано в [4, 8], за время свечения наносекундного разряда значительная часть его энергии идет на нагрев газа в разрядной области. В эксперименте в момент времени £ = 0 перед фронтом плоской ударной волны, движущейся в канале, возникает область плазмы объемного разряда с плазменными электродами. Область протяженностью X ограничена поверх-
£ £
<М
-з—
2 X
1 мм
У
4
1
з
х
Рис. 1. Свечение разряда перед фронтом ударной волны и схема областей течения в момент t = 0: 1 - область потока за исходной ударной волной 2 - область объемного разряда, 3 - области энерговклада от плазменных электродов, 4 - область невозмущенного газа.
$2 С1
$2 С1
$1 С2 $3
X
Рис. 2. Схематическое представление распада разрыва при различных размерах области локализации энерговклада. Штрихпунктирная линия соответствует исходной ударной волне З^.
ностью фронта ударной волны с одной стороны и границей разрядного промежутка с другой (0 < < X < 10 см). В эту область за время разрядного воздействия поступает ~1 Дж энергии, что ведет к мгновенному (с газодинамической точки зрения) повышению давления газа в разрядной области. Величина повышения давления пропорциональна объемной плотности энерговклада [9], которая определяется расстоянием X от ударной волны в момент горения разряда до конца разрядного промежутка. Соотношения Ренкина-Гюгонио на ударной волне перестают выполняться и возникают условия распада плоского разрыва на границе газа (за фронтом ударной волны) и короткоживу-щей плазмы (перед фронтом). Кроме давления, перед фронтом мгновенно меняется температура, энтальпия газа [4]. В областях плазменных электродов, толщина которых составляет ~1 мм, величина энерговклада выше, чем в зоне объемного разряда, поэтому из этой зоны распространяются поперечные возмущения [9].
Известно, что при одномерном распаде произвольного разрыва возможно образование лишь трех различных волновых конфигураций [1]. В одной из них (реализующейся в нашем случае) в каждую сторону от исходного разрыва по газу распространяются ударные волны (рис. 2).
г
0
х
г
0
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ 621
(а) (б)
Рис. 3. Расчетное поле течения (модуль градиента плотности) и теневые фотографии через 5 мкс после энерговклада при X = 8 мм (а) и через 35 мкс после энерговклада при X = 11 мм (б).
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Получены изображения свечения плазмы описанного разряда при его самолокализации перед фронтом плоской ударной волны в канале (момент г = 0 существования распада разрыва на границе газ - короткоживущая плазма) и теневые изображения поля течения в моменты времени г = = 0-100 мкс.
Численное моделирование описанного процесса проводилось в рамках математической модели нестационарных 2Б-уравнений Эйлера (обобщенная разностная схема С.К. Годунова). В расчетах полагалось, что 50% энергии комбинированного разряда идет на мгновенный нагрев газа в области энерговклада [8].
В первые микросекунды после воздействия разряда на фронт исходной ударной волны £0 зарегистрировано возникновение системы вертикальных разрывов, соответствующей аналитическому описанию одномерного течения после распада разрыва (рис. 2, рис. 3а). Энергия вкладывается на отрезке X. Распад на фронте ударной волны £0 инициирует ударные волны £1 и £2, между которыми находится контактная поверхность С1. Начальные интенсивности перечисленных разрывов зависят от трех факторов: числа Маха падающей ударной волны, начального давления перед фронтом и количества вложенной энергии.
Профиль энерговклада (свечения) на свободном конце разрядного промежутка имеет конечную длину уменьшения интенсивности до нулево-
го значения. Импульсный ввод энергии, как правило, не приводит вследствие этого к возникновению ударных волн. Однако эксперименты показали, что при определенных условиях - при многократном увеличении плотности энерговклада за счет сжатия зоны разряда ударной волной - на свободном конце разрядного промежутка возникают условия, близкие к идеальным условиям распада разрыва. На правой границе прямоугольной области энерговклада также инициируются ударная волна £3, контактная поверхность С2 и веер волн разряжения, распространяющихся влево (см. рис. 2, рис. 3а). Экспериментально установлено, что распад разрыва на свободной (правой) границе наблюдается при X < 8 мм, что соответствует плотности энерговклада ц > 0.15 мДж/мм3.
В начальный момент времени давление перед ударной волной в плазменных листах существенно превышает давление в объемной части разряда, на границе этих приповерхностных областей формируется ударная волна, движущаяся к плоскости симметрии [9]. Таким образом, задача распада разрыва является двумерной (см. рис. 1).
Дальнейшая эволюция течения включает в себя процессы взаимодействия описанных вертикальных разрывов друг с другом, а также с ударными волнами, распространяющимися от плазменных листов [9]. На рис. 3а приведен теневой снимок течения через 5 мкс после разрядного воздействия. Сравнение с численным расчетом двумерной задачи (распады разрыва на вертикальных границах газа и плазмы при наличии поперечных
возмущений) показало хорошее совпадение разрывных конфигураций. В процессе движения [9] быстрая ударная волна S1 догоняет искривленную контактную поверхность C2, что приводит к инициированию локальной неустойчивости типа Рихтмайера-Мешкова [3, 10-12]. На рис. 36 показана стадия течения через 35 мкс после разрядного воздействия. SR - ударная волна, появившаяся в результате взаимодействия S1 с C2, а затем с S3. CRM - искривленный контактный разрыв, соответствующий переходной стадии развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, S2R и C1R - результаты взаимодействия S2 и C1 с поперечными возмущениями. Хорошее совпадение экспериментальных результатов с расчетами в рамках выбранной физической модели является свидетельством того, что в экспериментах действительно реализована двумерная задача Римана - мгновенный распад плоского разрыва на границе газ-плазма (толщина границы около 100 мкм).
Таким образом, представлен новый способ бездиафрагменной реализации распада произвольного плоского разрыва. Он основан на взаимодействии потока газа с плоской ударной волной и области импульсной ионизации, созданной наносекундным объемным разрядом с плазменными электродами. Экспериментальная реализация распада плоского разрыва подтверждена теневыми изображениями характерных особенностей нестационарного газодинамического течения после разрядного воздействия.
Работа выполнена при поддержке программы Президиума РАН № 9 "Исследования вещества в экстремальных условиях".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Черный ГГ. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.
2. Баженова ТВ., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977. 274 с.
3. Мешков Е.Е. // Изв. АН СССР.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.