научная статья по теме ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВКЛАДА АКУСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ ШЛИХТИНГА В ДИССИПАЦИЮ ЭНЕРГИИ В СТОЯЧЕЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ Машиностроение

Текст научной статьи на тему «ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВКЛАДА АКУСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ ШЛИХТИНГА В ДИССИПАЦИЮ ЭНЕРГИИ В СТОЯЧЕЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ»

СУДОСТРОЕНИЕ 2'2013

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВКЛАДА АКУСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ ШЛИХТИНГА В ДИССИПАЦИЮ ЭНЕРГИИ В СТОЯЧЕЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ

Э. Г. Берестовицкий, докт. техн. наук, тел. (812) 3160592 (ОАО Концерн НПО «Аврора»), Ф. Ф. Легуша, докт. физ.-мат. наук, М. А. Мусакаев (СПбГМТУ) УДК 5342862

К основным причинам снижения скрытности атомных подводных лодок и ухудшения обитаемости кораблей и судов относят шум и вибрацию трубопроводов. Для эффективного обеспечения бесшумной работы трубопроводных систем необходимо знать особенности физических процессов, обуславливающих естественную диссипацию акустической энергии в трубопроводах. Механизмы поглощения звука в стоячей волне, возбужденной в трубе, рассматривались авторами в работах [1, 2]. В данной статье приводятся результаты дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.

В работах [1, 2] показано, что в некоторых случаях вклад течений Шлихтинга [3, 4] в диссипацию акустической энергии может быть определяющим. Однако в настоящее время отсутствуют выражения, позволяющие оценить вклад вихрей Шлихтинга в дис-сипативные процессы, возникающие при возбуждении в трубах стоячих волн малой интенсивности. Для того, чтобы оценить этот вклад, проводились исследования на трубе конечной длины, торцы которой закрыты им-педансными крышками, находящимися на расстоянии l друг от друга. Радиус поперечного сечения трубы R>>Xv, где Xv — длина вязкой волны. Труба заполнена газом. Как показано в работе [5], в этом случае все внутренние поверхности трубы являются твердыми абсолютно теплопроводными стенками, независимо от того, из какого материала они изготовлены. Импеданс крышки, находящейся в точке x = 0, обозначим Z0, а импеданс крышки в точке x = l соответственно Zl. В точке x= 0 к столбу воздуха, ограниченному стенками трубы и крышками, приложена гармоническая сила F0e'al. Решение этой задачи известно [6], и для распределения звукового давления по длине трубы можно записать

p(x, f) = A1 ei(M-kx) + А2е'(и,-кх+ф' • cos[fc(x - l ) + ф] , (1)

где A1 = A(1 - Rp) — амплитуда волны, распространяющейся в положительном направлении оси x; A2 = 2ARp — амплитуда стоячей звуковой волны; Rp — модуль коэффициента отражения звуковой волны от крышки по

давлению; ф — разность фаз падающей и отраженной звуковых волн от крышки, А = ЕоРс[(1 + 5ре)]/0 ёи; ^ = Брт, рт — амплитуда давления, создаваемого источником звука; й = 2Ц + Б2р2с2) $НЩ + 2Брс (10 + 1 )сЬ(/к/) — детерминант системы линейных уравнений; к = ю/ с — волновое число.

Из выражения (1) видно, что структура акустического поля в объеме трубы зависит от значения модуля коэффициента отражения волны Кр от ее крышек. При этом, если Кр = 1 или —> 1, в трубе существуют только стоячие звуковые волны. Учитывая тот факт, что поверхности крышек являются твердыми абсолютно теплопроводными стенками, для расчета величины Кр можно воспользоваться формулой, полученной в работе [7]. Положив в этой формуле угол падения волны 8 = 0 и отбрасывая величины второго порядка малости, имеем

R = 1

p

2(7-

1) Vrac/2c2,

(2)

где а = х/ Срр — температуропроводность; X — теплопроводность; у — коэффициент Пуассона; р — плотность среды.

Решение (1) получено без учета затухания звуковых волн на стенках и в объеме газа, заполняющего трубу. Потери акустической энергии в объеме газа можно учесть, если ввести в уравнение (1) комплексное волновое число к = к±/а, где а — пространственный коэффициент затухания (ПКЗ). Ограничиваясь случаем, когда в трубе возбуждена только стоячая звуковая волна (Кр—1), для полного ПКЗ имеем

а = av + 2ак + 2«кн,

(3)

где ау — компонента ПКЗ, учитывающая диссипацию энергии на вихрях Шлихтинга; 2ак, 2акн — соответственно компоненты, учитывающие поглощение звука в акустическом пограничном слое (АПС) стенок трубы и ее внутреннем объеме.

Проанализируем формулу (3). Прежде всего выделим компоненты, которые имеют надежные выражения для расчетов ПКЗ. Поглощение звука в АПС может быть учтено посредством применения формулы Кирхгофа [1, 2]

СУДОСТРОЕНИЕ 2'2013

СУДОВЫ1Е СИСТЕМЫ

I ®v I юа

— + (y - 1И —

2с2 1 2с2

, (4)

где k = 1,08...1,15 — постоянный

1-1 в ' '

коэффициент; v — кинематическая вязкость среды. Формула (4) прошла многократные экспериментальные проверки, которые показали, что она дает точные значения ПКЗ в случаях, когда трубы имеют гладкие внутренние поверхности. Гладкой поверхностью в данном случае является поверхность, для которой выполняется условие h <8, где h — средняя высота шероховатой поверхности; 8 = V2o/rn — толщина АПС. Для случая шероховатых поверхностей (h > 8) выражение (4) дает минимальное гарантированное значение ПКЗ.

Расчет ПКЗ, учитывающий диссипацию акустической энергии в объеме влажного воздуха, заполняющего трубу, можно проводить применяя формулу Кнезера [8]

а = (33 + 0,2Т)10-12 f + -

Mf

1 + (f'/f)-2

(5)

av = а - 2ак ■

2 а.,

(6)

нансам звуковых волн в трубе, закрытой твердыми крышками, Д = пс/21, где п = 1,2,3,... — номера полуволновых резонансов.

В настоящее время в воздушной акустике широко используется резонансный метод измерения акустических импедансов звукопоглощающих материалов [9]. В процессе измерений исследуются амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) образца вблизи соответствующих полуволновых резонансов. При этом в случае фиксированной длины трубы нормированная АЧХ вблизи п-го полуволнового резонанса имеет вид

^(Л =

р(1 )

P(1)m

4ю2р„2

4ю2Рп2+[ю2-юп2+Рп2]2

-,(7)

где Юп = 2пД — частота полуволнового резонанса; вп — временной коэффициент затухания, с-1. Уровень сигнала относительно максимума определяется при помощи выражения !.2(/) = 10!дА2(Д). Значение временного коэффициента затухания вп определяется формулой [9]

где Т — температура, °С; f — частота, Гц; М = 1,25-10-5 с/м; Д = 8,06Ни-104 с-1; (здесь Н — относительная влажность воздуха).

Ценность выражения (5) заключается в том, что оно в наибольшей степени учитывает изменчивость параметров воздуха, заполняющего объем трубы. Кроме того, эта формула дает значения акн, которые хорошо совпадают с результатами измерений. С точки зрения решения задачи, поставленной в данной работе, очень важно то, что формулы (4) и (5) позволяют получать точные значения ПКЗ ак и акн. Это позволяет по результатам измерений полного ПКЗ (4) оценить вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в поле стоячих звуковых волн. Для этого выражение (3) необходимо записать следующим образом:

Рп= 1,002яДД,

(8)

где АД = Лв - Лн — ширина рез°-нансного промежутка п-го резонанса на уровне 0,5 или на уровне -3,0 дБ АЧХ (см. формулу (7)); Дв — верхняя граница; Дн — нижняя граница резонансного промежутка.

При реализации резонансного метода измерений акустического импеданса образцов значения Д и АД измеряются непосредственно, и в случае, когда крышки трубы слабо поглощают звук, основной вклад в величину вп вносят потери, возникающие в объеме и на стенках трубы. Тогда, если воспользоваться известным выражением и результатами измерений временного коэффициента затухания Рп, выраже-

ние для полного ПКЗ а на частоте f принимает вид

ап(Лп) = Рп/с

(9)

Опираясь на теорию формирования стационарных акустических полей в трубах [6], была разработана и укомплектована современными измерительными приборами установка для измерений пространственных коэффициентов затухания стоячих звуковых волн (рис. 1). Единственным элементом, специально изготовленным для измерительной установки, была труба, в которой возбуждалось стационарное акустическое поле, измерение параметров которого являлось основной задачей процедуры измерений. В качестве измерительной трубы использовали стандартные трубы из полипропилена. На концы труб надевались соединительные патрубки, для того чтобы иметь возможность впритык к трубе вставлять жесткие крышки с установленными в них микрофоном и телефонным капсюлем. Расстояния между крышками (12,29±0,01) м; (8,34±0,01) м; (4,17±0,01)м. Внутренний радиус трубы (23,2±0,1) мм, толщина стенок трубы (1,8±0,1) мм.

Перед проведением измерений были рассчитаны основные параметры, характеризующие условия распространения звуковых волн в измерительной трубе. Расчеты проводились для случая, когда труба заполнена воздухом (температура 18 °С, относительная влажность 49%, статическое давление 1,0 атм). Для оценки физических параметров воздуха использовались известные соотношения, позволяющие учитывать изменение этих параметров от температуры. С учетом податливости стенок трубы получены: фазовая скорость звуковой волны нулевого порядка с, = 341,5 м/с, удельное

Из формулы (6) следует, что в ходе измерений мы должны обеспечить достаточно надежные и точные измерения полного ПКЗ. Удобнее всего это сделать на частотах, соответствующих полуволновым резо-

Рис. 1. Структурная схема измерительной установки:

Г — генератор синусоидального сигнала, модель 1027; А — одноканальный узкополосный частотный анализатор, модель 2033; T — телефонный капсюль, модель Tonsil W66; М — измерительный микрофон, модель 4165, и микрофонный предусилитель, модель 2619; QC — прибор для измерения температуры и влажности воздуха, модель QC-49

ак = —

2

СУДОВЫЕ СИСТЕМЫ

СУДОСТРОЕНИЕ 2'2013

акустическое сопротивление рс( = 414,2 Па с.

Согласно работам [1, 2], для выбранной нами трубы формула Кирхгофа (4) может быть применена без ограничений на частотах />/к = 37,5 Гц. В этой же трубе могут существовать только нормальные звуковые волны нулевого порядка, если их частота /</10 = 4,3-103 Гц, где 710 — частота первого радиального резонанса. Формула Кирхгофа (4) дает точное значение коэффициента затухания звуковой волны нулевого порядка в АПС только в случае гладкой внутренней поверхности трубы. Средняя высота неровностей внутренней поверхности трубы Ь = 70 мкм. Используя равенство 8 = Ь, находим частоту, соответствующую верхней границе диапазона измерений. После несложных вычислений получаем 1033 Гц.

Модуль коэффициента отражения Кр вычисляется по формуле (2): на частоте 100 Гц К = 0,997; на частоте 1,0 кГц К = 0,990. Таким образом, опираясь на выражение (1), можно утверждать, что в ходе эксп

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»