КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2014, том 52, № 1, с. 48-53
УДК 550.385.37
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ ПЛАНЕТ С НИЗКООРБИТАЛЬНОГО ЗОНДА
© 2014 г. Е. Н. Федоров1, В. А. Пилипенко2
Институт физики Земли РАН, г. Москва 2Институт космических исследований РАН, г. Москва pilipenko_va@mail.ru Поступила в редакцию 29.04.2013 г.
В данной работе мы задаемся вопросом: существует ли принципиальная возможность магнитотел-лурического зондирования для определения проводимости планетных недр по данным регистрации переменных электрических и магнитных полей на низкоорбитальном космическом зонде? В этом случае роль зондирующих волн могут играть быстрые магнитозвуковые (БМЗ) волны в планетной магнитосфере. Показано, что для планеты, обладающей магнитосферой и ионосферой, регистрация импеданса (отношения электрической и магнитной компонент) БМЗ волн на борту зонда действительно позволяет при определенных условиях оценить проводимость планеты.
Б01: 10.7868/80023420614010038
1. ВВЕДЕНИЕ
Стандартные методы магнито-теллурического зондирования (МТЗ) основаны на определении импеданса земной коры по данным синхронной регистрации вариаций горизонтальных компонент магнитных и электрических полей [1]. Зондирующими электромагнитными сигналами являются магнитосферные волны ультра-низкочастотного (УНЧ) диапазона (от долей мГц до первых Гц). Входной импеданс земной поверхности Zg определяется вертикальным профилем
проводимости Земли <з&(г). При выполнении условия Уэйта-Прайса (приближение сильного
скин-эффекта, кЪ^ 1, 8^ = (2/юц0ст^2 — толщина скин-слоя, к — характерное поперечное волновое число возмущения) электрические Е® и магнитные В® горизонтальные компоненты вариаций электромагнитного поля с частотой ю на земной поверхности связаны импедансным соотношением
Е^(ю) „ , ч И 0-(^ = ^ И. В ^(ю)
(1)
профилей проводимости вводят кажущееся сопротивление рг по формуле Тихонова—Каньяра
Рг (ю) =
К (ю)2
ЮЦс
(2)
При выполнении условия сильного скин-эффекта импедансное соотношение (1) не зависит от пространственной структуры волны. Для модели однородного полупространства и при выполнении условия сильного скин-эффекта импеданс
Zg = ехр(-/я/ где р ё = Ст-1 — удельное со-
противление земной коры. Для неоднородных
Кривые магнитотеллурического зондирования рг(ю) дают возможность определить вертикальный профиль проводимости а ё (г). Для однородной модели проводимости рг = р .
В данной работе мы задаемся таким вопросом: можно ли применить подобный МТЗ подход для определения проводимости планетных недр по данным регистрации переменных электрических и магнитных полей на низкоорбитальном космическом зонде над планетной ионосферой? В этом случае роль зондирующих волн могут играть МГД волны в планетной магнитосфере, т.к. планета с магнитосферой и отошедшей ударной волной постоянно генерирует отраженные частицы и волны, которые затем проникают в магнитосферу и достигают планеты.
2. МОДЕЛЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПЛАНЕТУ ПЛАЗМЫ
Рассмотрим плоскослоистую модель, состоящую из планетной магнитосферы и планетных недр (рис. 1). Переходной слой между ними может включать атмосферу и ее ионизированную часть — ионосферу. Координата Х соответствует меридиональному направлению, У — долготному, Z направлена вертикально вверх. Нижняя грани-
Рис. 1. Качественная иллюстрация рассматриваемой плоско-слоистой модели планеты и окружающего пространства. Волнистые линии показывают падающие, отраженные и проходящие БМЗ волны.
ца ионосферы находится на высоте к. Магнитное поле планеты В0 наклонено к ее поверхности под углом I. Измерения проводятся на зонде на высоте г над нижней границей ионосферы.
Ширина проводящей области ионосферы Ак много меньше продольного масштаба МГД волн, что позволяет использовать приближение тонкой ионосферы, в котором проводящий слой ионосферы заменяется бесконечно тонкой пленкой, расположенной на высоте к, с интегральными пе-дерсеновской 2Р и холловской 2Н проводимостя-ми. Для ионосферы Земли это приближение хорошо выполняется для МГД волн с периодами более 10 с [2]. Альвеновская и быстрая магнитозвуковая (БМЗ) волны в магнитосфере планеты возбуждают электромагнитные возмущения между ионосферой и поверхностью планеты, которые можно представить в виде суперпозиции волн двух типов — электрической, Е-мода, и магнитной, Н-мода. В диапазоне МГД волн электрической модой в атмосфере можно пренебречь и рассматривать только магнитную моду [2].
Предположительно магнитометр космического зонда измеряет 3 компоненты МГД возмущений над ионосферой: Вх, Ву, Вг. По этим данным можно рассчитать и продольную компоненту В,, (вдоль В0)
магнитного поля волны. Эта компонента характерна для БМЗ волны и характеризует сжатие плазмы и
магнитного поля: Ap/p0 « ABц/B0. Электрический датчик зонда измеряет электрические компоненты Ex, Ey, Ez. Однако в плазме в МГД диапазоне (частоты/масштабы волн много меньше/больше гирочастот/ларморовских радиусов ионов) продольная электрическая компонента Ey ^ 0. Таким образом, реально измеряются только две поперечные компоненты электрического поля волны E± = {Ez cos I + Ex sin I; Ey}. Далее, мы будем рассматривать только горизонтальные магнитные B т = {Bx, By} и электрические компоненты волны Eт = {Ex, Ey}. Рассмотрим спектральные гармоники электромагнитного поля х exp(-i®í + ikxx + ikyy). По спектрам горизонтальных электрических Eт(ю, k) и магнитных Вт(ю, k) полей можно определить матрицу кажущегося спектрального импеданса Z(®, k) или ад-митанса £(ю, k)
Z(®, k) = £-1(ю, k) = ц0Е т(ю, k)/В т(ю, k).
Измеряемые зондом волновые поля дают возможность определить входной импеданс системы
планета — околопланетное пространство. Измеряемое поле является суперпозицией падающих, отраженных и трансформированных волн. Спутниковое МТЗ будет возможным, если теория взаимодействия МГД волн с многослойной средой сможет указать связь между импедансом Z на ионосферных высотах и планетарным поверхностным импедансом Zg. Конкретная методика МТЗ зависит от типа падающих на планету МГД волн.
Альвеновская мода. Альвеновские колебания возбуждаются в планетарных магнитосферах в результате резонансной трансформации БМЗ волн в альвеновские резонансные колебания магнитных оболочек. Эти колебания локализованы вблизи резонансной магнитной оболочки, положение которой определяется условием альвенов-ского резонанса ю = ю^. Локальная альвеновская частота ю^ определяется величиной магнитного поля, длиной силовой линии и плотностью околопланетной плазмы. При взаимодействии альве-новских колебаний с планетарной ионосферой, часть падающей волновой энергии отражается от ионосферы, а часть трансформируется в магнитную моду, проникает к поверхности планеты и отражается от нее.
В [3] было предложено проводить МТЗ планет в окрестности резонансных магнитных оболочек на основе оценки вклада трансформированных в БМЗ альвеновских волн в полное поле над ионосферой планеты. В приближении тонкой ионосферы продольная компонента возмущений магнитного поля на высоте г зависит от импеданса планеты Zg как [2]:
Д|(г) « 1 - Q exp(-2kh), Q =
kg lkZg
k0 + ikZ„
БМЗ мода. Ударная волна, отделяющая магнитосферу планеты от невозмущенного солнечного ветра, имеет ореол волн (upstream waves), возбуждаемых отраженными частицами [8]. Возбужденные БМЗ возмущения распространяются в магнитосфере и могут достичь планеты [9]. Действительно, наблюдения Pc3 волн (периоды 10—100 с) в земной магнитосфере на низкоорбитальном спутнике CHAMP показали, что волновая МГД активность над земной ионосферой преимущественно образована БМЗ волнами, за исключением узких по широте областей альвеновского резонанса [10].
Используемые коэффициенты отражения [2] от системы магнитосфера—ионосфера—планета учитывают преобразование МГД мод в электромагнитные волны на границе атмосфера-ионосфера, отражение этих волн от поверхности планеты и обратное преобразование в МГД моды. Для упрощения мы рассмотрим случай меридионального распространения волны: k = кх, ky = 0. Коэффициент отражения БМЗ волны определяется соотношением
(F )
п _ ZI
rFF - -
' kF / k0
Zo£ I ) + kF /k0 Здесь kA = ю/ VA — альвеновское волновое число; к F = Vk2A - k2 — продольное БМЗ волновое число;
AF )
= V Z(F ) -
где к0 = ю/ c — вакуумное волновое число. Таким образом, продольное магнитное поле Ц, возникающее при трансформации альвеновской волны в отраженную БМЗ волну, содержит информацию о поверхностном импедансе Zg и, следовательно, о геоэлектрическом разрезе a g (z). Но Zg можно определить только для возмущений с горизонтальными масштабами большими или порядка толщины атмосферы (для земных условий h ~ 100 км). Поскольку вклад волн, отраженных от поверхности планеты, пропорционален exp(-2kh), то при kh > 1 отраженные БМЗ волны не содержат информации о проводимости планетарных недр.
Наблюдения на низкоорбитальных спутниках Земли Orsted [4] и CHAMP [5—7] показали, что в поле УНЧ волн альвеновская мода доминирует только в узкой области альвеновского резонанса, а в целом МГД волновая активность над ионосферой образована БМЗ волнами.
спектральные входные адмитанс и импеданс над верхней границей проводящего ионосферного слоя; Z0 = ц 0с = 120п Ом — импеданс свободного пространства. Можно показать,
что входной адмитанс 1!~Р над ионосферой планеты складывается из интегральной каулинговской
проводимости ионосферы 2С = 2р + 2р и ад-
митанса под ионосферой Z~al [11]
sIF ) = + Z-1.
(3)
Спектральный импеданс на верхней границе атмосферы запишем в виде [11]
Z„ = -ik0hZ0
tn(kh) 1 + V kh 1 + U '
(4)
где
V = ■
ik Zg, U = Vtn 2kh.
. (5)
к01п(кй) Z0
Для возмущений с масштабами менее высоты проводящего слоя ионосферы, т.е. к > й-1, электрические и магнитные поля « ехр(-кй) достигают поверхности планеты сильно ослабленными.
В результате измеряемый адмитанс Z_(F) слабо зависит от импеданса планеты Zg. Поэтому далее будем рассматривать крупномасштабные колеба-
ния с кН < 1. В этом случае из (4) можно оценить и ~ к НЪ^. Тогда, с учетом условия Уэйта—Прайса к5g <§ 1, \Щ < 1. В результате из (3—5) найдем
zf = Zg ^, zf = zF + iko(h + z)z0, 1 — ip
где
Zgc) — пове
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.