№ 2
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2009
УДК 621.315
© 2009 г. ВОРОНИН В.Н., БОЧАРОВ Ю.Н., КОРОВКИН Н.В., КРИВОШЕЕЕ С.И., ЛУБКОВ А.Н., ШИШИГИН С.Л.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ ОПОР ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ линий ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ
Рассмотрены вопросы, возникающие при экспериментальном определении электромагнитных параметров заземляющих устройств опор ВЛ при грозовых импульсах. К ним относится разработка экспериментального оборудования, методика проведения измерений в импульсном режиме и методы автоматизированной обработки результатов измерений для получения пригодных для инженерных расчетов математических моделей ЗУ.
При проектировании воздушных линий (В Л) электропередач главным фактором, определяющим выбор технических решений, является требование обеспечения надежной безаварийной работы ВЛ в течение длительного периода в любых погодных условиях. К мощным внешним воздействиям относятся грозовые перенапряжения, приводящие к отключению ВЛ и технико-экономическим потерям, несмотря на постоянное совершенствование защитных мероприятий.
Средства грозозащиты ВЛ проектируются методом численного моделирования процессов растекания тока при ударе молнии в грозозащитный трос или опору через заземляющее устройство (ЗУ), параметры которого определяют результаты расчетов.
Существующие методы измерений параметров ЗУ [1, 2] исходят из положения о чисто резистивном характере сопротивления ЗУ (резистивная модель ЗУ) и позволяют определить стационарное сопротивление Я при измерениях на промышленной (или низкой) частоте и "импульсное" сопротивление Яи = шах(и)/шах(0 на высокой частоте. При осциллографировании тестовых импульсов напряжения и тока "импульсное" сопротивление рассматривается и как функция времени ти(?) = «(О/КО [3].
Резистивная модель ЗУ предельно проста, но обоснована только для стационарных режимов, в переходном процессе ее применение не имеет теоретической основы. Следует отметить, что вопрос о нестрогом, приближенном характере "импульсного" сопротивления часто возникает в современных публикациях [4-7]. Например, в [5] показано, что между "импульсными" сопротивлениями, измеренными при воздействиях апериодических и колебательных импульсов, корреляция не наблюдается.
Стремление повысить адекватность математической модели ЗУ на высоких частотах приводит исследователей к ЯЬ- и ЯЬС-схемам замещения ЗУ [7, 8]. Авторы [7] ограничились построением ЯЬ модели ЗУ на основе приближенного графико-аналитического метода к определению ее параметров. В работе [8] для построения ЯЬС-схемы замещения ЗУ используется "импульсное" сопротивление ги(0 - параметр, не зависящий от текущих запасов энергии реактивных элементов, что закладывает в методику решения неверную теоретическую основу и исключает применение классических методов синтеза электрических цепей.
В теоретической электротехнике под импульсным сопротивлением понимается реакция цепи на воздействие функции Дирака [9], поэтому принятый в ряде работ термин
B C D
Рис. 1. Разрядный контур генератора ГСС-1,2/50-10, нагруженный на калибровочное сопротивление Rk. Расстояние между точками B и C - 100 м; ИВД - высоковольтный импульсный делитель
"импульсное" сопротивление, определяемый как u(t)/i(t) и имеющий смысл некоторого мгновенного сопротивления ЗУ, взят в кавычки. Кроме импульсного сопротивления к стандартным переходным характеристикам цепи относится переходное сопротивление, численно равное напряжению, возникающему на входе цепи при действии единичного скачка тока [9]. Отметим, что и импульсное (без кавычек), и переходное сопротивления являются функциями времени.
В настоящей работе приведена методика определения электромагнитных параметров ЗУ и решения задач грозозащиты на основе строгой теории. В качестве параметра ЗУ выбрано переходное сопротивление ЗУ (ПС), которое, являясь интегралом от импульсного сопротивления [9], имеет преимущество перед последним как более устойчивая к погрешностям исходных данных функция. Разработаны методы определения ПС по осциллограммам напряжения и тока ЗУ при импульсном воздействии, близким по форме к стандартному грозовому импульсу. На основе ПС перенапряжения могут рассчитываться методом интеграла Дюамеля в точной постановке с произвольным импульсом тока молнии. Для инженерных расчетов и наглядной физической интерпретации результатов реализуется схема ПС, приводящая к RL-, RC- и RLC-схемам замещения ЗУ. Сохраняется преемственность с существующей резистивной моделью ЗУ, поскольку статическое и "импульсное" сопротивление ЗУ находится на основе ПС. Эффективность предлагаемой методики показана решением тестовых и практических задач.
Оборудование и методика проведения эксперимента. Для проведения экспериментов в условиях импульсных воздействий микросекундной длительности авторами разработан специальный генератор ГИ 1,2/50-10, формирующий на активном сопротивлении 100 Ом импульс напряжения, близкий к стандартному грозовому с амплитудой до 10 кВ. Схема разрядного контура генератора приведена на рис. 1. Токи измерялись поясом Ро-говского, обеспечивающим измерения тока в диапазонах чувствительности 1; 7,2; 40 А/В. Импульсы напряжения измерялись омическим делителем с передающим трактом длиной 100 м (коэффициент деления 1:770). Для ослабления влияния электромагнитных помех потенциальный электрод (точка A1 на рис. 1) соединялся с измерительным устройством с помощью экранированного коаксиального кабеля. Импульсы записывались на цифровой осциллограф Tektronix TDS 2022.
Й-
-ш
Й-
т
-Ш
Рис. 2. Схемы расстановки измерительных электродов токового (Т) и потенциального (П): а - однолучевая; б - двухлучевая классическая; в - двухлучевая альтернативная
Отн. ед. 1,0
0 1 2 3 4 5 г, мкс
Рис. 3. Осциллограммы напряжения и тока в импульсном эксперименте
Схемы расположения измерительных электродов при проведении экспериментов, рекомендованные РД, приведены на рис. 2. Классические схемы (рис. 2,а,б), полученные из условия компенсации погрешностей, вносимых взаимными сопротивлениями электродов [10], являются наиболее точными на низких частотах, однако измерительные провода в них менее других защищены от высокочастотных помех. Альтернативные схемы (рис. 2,е) позволяют минимизировать электромагнитные помехи, но приводят к занижению сопротивления ЗУ [11].
Обработка результатов эксперимента. Характерные осциллограммы напряжения и тока, полученные в экспериментах, приведены на рис. 3. При воздействии импульса тока в заземлителе (аналогично длинным линиям с несогласованной нагрузкой) возника-
ют волновые процессы - причины сильных помех. Этот период времени (обычно 0,20,5 мкс) при расчетах моделируется приближенно. По завершении волновых процессов полезный сигнал легко фильтруется от высокочастотных помех сглаживающими сплайнами [12].
Задача определения ПС двухполюсника по заданному напряжению и току относится к классу обратных задач электротехники, которые могут быть решены оптимизационными методами [13, 14]. В настоящей работе получена новая рекуррентная формула на основе интеграла Дюамеля, позволяющая осуществить прямое определение ПС.
Будем рассматривать интеграл Дюамеля как интегральное уравнение относительно искомого ПС и решим его численно. Разобьем временной интервал на N одинаковых участков длиной h с узлами tn = (n - 1)h, n = 1..N + 1. Аппроксимируем искомое ПС кусочно-постоянной zn = const, ток - кусочно-линейной функцией с производной in = const.
Тогда, из дискретной формы записи интеграла Дюамеля при нулевых начальных условиях, получим значения ПС участков
Zi = u2/i
2"2>
Z =
1-1
■1 ( im +1 im )
i = 2
/ i2; n = 2..N;
i1 = u1 = 0. (1)
Рекуррентная формула (1) позволяет последовательно определить значения ПС по известным значениям напряжения и тока в узлах временной сетки.
Для контроля точности (1) найдем ПС операторным методом. Изображение ПС n-участка равно Zn(s) = Un(s)/sln(s), где Un(s), In(s) - изображения напряжения и тока в узлах сетки tn = (n - 1)h, n = 1..N + 1. При кусочно-линейной аппроксимации функции (напряжения и тока) с производной fn = const при нулевых начальных условиях ее операторное изображение на n-участке равно
Fn (s)
1 n
- X(fk- fk -1) e
fo = 0; f 1
0.
k = 1
Для обратного перехода от изображения Zn(s) к оригиналу zn(t) используется численный алгоритм обратного преобразования Лапласа [15].
Таким образом, методика определения ПС ЗУ по данным эксперимента разработана, а наличие альтернативных методов гарантирует достоверность решения.
Синтез схемы замещения ЗУ. При известном ПС ЗУ перенапряжение опоры для произвольного импульса тока молнии определяется интегралом Дюамеля. Но для инженерных расчетов и наглядной физической интерпретации результатов целесообразно реализовать ПС ЗУ схемой замещения. Ограничимся синтезом цепей первого и второго порядка.
В цепях первого порядка ПС (1) аппроксимируется экспонентой
z (t) = R + (R0-R) e
-t/T
(2)
где R = z(<x>) - статическое сопротивление; R0 = z(0) - начальное сопротивление; т - постоянная времени. Параметры (2) определяются методами регрессионного анализа. Выполнив обратное преобразование Лапласа функции (2), получим операторное сопротивление двухполюсника
Z( s) = sL к (t)] = (sт R0 + R)/(s т +1).
Предполагая, что активное сопротивление минимально в конце переходного процесса ш1щ(0 = R, реализация Z(s) приводит к RL схеме замещения (рис. 4,я), характерной для ЗУ с высокой проводимостью грунта. При = R0, приходим к RC схеме (рис. 4,6),
возможной для ЗУ малых размеров с низкой проводимостью грунта.
n
R - Rn
R
Rn
Hi
C = t/(R - Rn)
L = T(Rn - R)
Рис. 4. Схемы замещения ЗУ первого порядка: RL (а) и RC (•)
Ri
G
R
gJ = C j
•-1
C
Рис. 5. Схемы замещения ЗУ второго порядка с ПС (3) при условии: а - П < z(0) < R; б - z(0) = R; е - z(0) = П
Комбинация цепей (рис. 4) позволяет моделировать апериодические режимы в цепях второго порядка. Для моделирования колебательных режимов в цепях второго порядка ПС (1) аппроксимируется затухающей синусоидой
z(t) = R + Ae 5tsin(юt + y),
(3)
где параметры R, A, 5, ю, y находи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.