научная статья по теме ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ВТСПКУПРАТОВ В НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗАХ В РАМКАХ LDA+GTBПОДХОДА Физика

Текст научной статьи на тему «ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ВТСПКУПРАТОВ В НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗАХ В РАМКАХ LDA+GTBПОДХОДА»

Письма в ЖЭТФ, том 96, вып. 5, с. 381-394

© 2012 г. 10 сентября

ПО ИТОГАМ ПРОЕКТОВ РОССИЙСКОГО ФОНДА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Проект РФФИ 09-02-00127

Электронная структура и свойства ВТСП-купратов в нормальной и сверхпроводящей фазах в рамках ЬВА+СТВ-подхода

Е. И. Шшчищ) 1'. С. Г. Овчинников ', М. М. Коршунов*х, С. В. Николаев*

+ Институт физики им. Киренского СО РАН, 660036 Красноярск, Россия * Сибирский государственный аэрокосмический университет, 660014 Красноярск, Россия х Сибирский федеральный университет, 660041 Красноярск, Россия Поступила в редакцию 5 июля 2012 г.

В настоящем обзоре представлены результаты теоретических исследований свойств высокотемпературно сверхпроводящих купратов в рамках ЬГ)Л —СТВ-метода, а именно концентрационно зависящей электронной структуры, квантовых фазовых переходов с изменением топологии поверхности Ферми, а также сверхпроводящей фазы -симметрии, с учетом магнитного и фононного механизмов спари-

вания.

1. Введение. Несмотря на уже достаточно долгую историю исследования высокотемпературно сверпроводящих (ВТСП) купратов, две глобальные проблемы, а именно природа "аномального" нормального состояния и механизмы сверхпроводимости с с1х2_у2-симметрией спаривания, не получили достаточно полного решения. Какова роль, играемая электронными (магнитными, зарядовыми, токовыми) бозеподобными флуктуациями наряду с фоно-нами в формировании сверхпроводящего состояния? Как происходит переход от мотт-хаббардовского диэлектрика при допировании дырками или электронами к ферми-жидкостному нормальному металлу в сильно-допированных купратах через неферми-жидкостное псевдощелевое состояние в области слабого допирования? Эти, а также многие другие фундаментальные проблемы физики ВТСП продолжают оставаться в центре внимания исследователей. По нашему мнению, причиной столь медленного прогресса в теории ВТСП являются сильные электронные корреляции (СЭК) в купратах. Традиционные методы теории функционала плотности в этой ситуации неприменимы. Несколько групп в мире развивает многоэлектронные подходы к описанию электронной структуры систем с СЭК (см. сборник [1]). В настоящем обзоре мы сфокусиру-

Ч e-mail: shneydereiph.krasn.ru

ем внимание на результатах, полученных в рамках комбинированного метода LDA+GTB (Local Density Approximation + Generalized Tight-Binding method), объединяющего первопринципный LDA-расчет параметров многоэлектронного гамильтониана сильной связи с кулоновскими взаимодействиями и кластерную теорию возмущений в рамках обобщенного метода сильной связи [2, 3]. В рамках этого подхода можно построить набор эффективных гамильтонианов, вид которых зависит от рассматриваемого масштаба энергий. Например, для изучения оптических и фотоэлектронных спектров в масштабе 10 эВ необходимо работать в рамках многозонной p^d-модели, учитывающей различные d-орбитали меди и р-орбитали кислорода [4]. Для анализа данных спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) на масштабах 12 эВ можно построить двухзонную модель Хаббарда с синглетными и триплетными зонами хаббардовских фермионов, из которой в пределе сильных корреляций получается синглет-триплетная i^J-модель [5]. Наконец, для расчетов поверхности Ферми и сверхпроводящего спаривания достаточно ограничиться низкоэнергетическим пределом с одной зоной хаббардовских фермионов, который описывается расширенной i^J-моделью, например с учетом трехцентро-вых коррелированных перескоков (t-J*-модель [6]) или кольцевого четырехспинового обмена (t-J*—Jr-модель [7]). В большинстве случаев параметры этих

модельных гамильтонианов удается наити из пер-вопринципных расчетов, что не всегда тривиально. Так, для расчета эффективного обменного параметра между ближайшими соседями в купратах пришлось учесть вклады всех межзонных переходов в рамках многозонной р^й-модели, причем знак обменного взаимодействия с участием синглетных зон был антиферромагнитным, а триплетных - ферромагнитным [8]. Полученные таким образом микроскопические модельные гамильтонианы исследуются в различных приближениях, начиная со среднего поля для систем с СЭК (приближение "Хаббард 1") и вплоть до обобщенного приближения среднего поля с учетом зависимости статического массового оператора от волнового вектора в рамках кластерной теории возмущений с точным учетом ближнего порядка в кластерах 2x2. Получаемые результаты, как правило, качественно согласуются с данными экспериментов, а также с расчетами других групп (в России - группы А.Ф. Барабанова, В.В. Валькова, Н.М. Плакиды и многих групп за рубежом; ссылки см. далее по тексту). Ниже будут рассмотрены поверхности Ферми для различных концентраций допирования, сопоставлены вклады магнитного и фононного механизмов спаривания, описаны изменения электронной структуры в рамках кластерного подхода.

2. Электронная структура купратов. В рамках метода ЬБА+СТВ исследования купратов начинаются с расчетов электронной структуры из первых принципов. Несмотря на то что приближение локальной плотности не воспроизводит правильно основного состояния сильно коррелированных систем, полученные данные позволяют определить, во-первых, минимальный набор орбиталей, которые необходимо включить в эффективную модель, и, во-вторых, параметры этой модели. С этой целью электронная структура купратов, найденная в ЬБА-расчетах, проектируется на функции Ванье в базисе р-орбиталей кислорода и еа-орбиталей меди [9]. Отметим, что записанная таким образом многозонная р^й-модель учитывает кулоновское взаимодействие электронов как на одном, так и на нескольких соседних узлах. Далее в рамках метода сильной связи осуществляется переход от реалистичной многозонной модели к эффективной низкоэнергетической синглет-триплетной модели Хаббарда, в которой параметр II— ЕС1 описывает щель с переносом заряда. В пределе сильных электронных корреляций модель упрощается исключением по теории возмущений межзонных переходов и двухчастичных состояний электронов [10, 11]. Заметим, что при записи эффективного гамильтониана и повсюду в дальнейших вычислениях мы ис-

пользуем представление операторов Хаббарда. Это позволяет точно учитывать ограничение на заполнение двухчастичных состояний на одном узле. В данном случае операторы Хаббарда строятся на собственных состояниях гамильтониана СиОе-кластера, = |р) (д\, и описывают дырочные квазичастичные возбуждения. Для однослойных купратов эффективный гамильтониан верхней хаббардовской зоны дырок имеет вид

Htj* — Hu + Hi

(3),

(1)

Hu = ~tixtc

f,cr

(2e - 2/i + t/eff) Xf

f

22

E tf9XTX\

<r2 9

f¥z9,<?

\ 1 T ( ~V"(T(T -ycrcr -ycrcr ~V"CTCr\ n 2-S fä V / Ä9 Ä9 )>

H{ 3)-

= £

tfm^mg Ueff

/ y2<r -ycrcr y<r2 у2er -ycrcr ycr2\ V / Лт Лд ^ Л / Лт Лд )■

Здесь ß - химпотенциал системы, tfg и tfg - амплитуды внутризонных и межзонных перескоков, Jfg = t2fg/Ues - параметр обменного взаимодействия, ä = = ^сг. Для соединения ЬагСиС^ в описанной выше схеме получены следующие значения (в эВ) параметров модели: t = 0.932, t' = -0.12, t" = 0.152, J = 0.298, J' = 0.003, J" = 0.007. Схема LDA+GTB позволяет на микроскопическом уровне объяснить необходимость учета внутризонных перескоков вплоть до третьей координационной сферы. Более удаленные перескоки дают лишь незначительные количественные поправки к дисперсии квазичастиц [9]. Также подчеркнем роль трехцентровых коррелированных перескоков Н(Зу Необходимость их учета связана не просто с тем, что параметр ifmimg/Uee имеет один порядок малости с обменным интегралом Jfg. Ранее было показано [6, 12], что трехцентровые взаимодействия существенно влияют на спектр квазичастичных возбуждений при наличии ближнего магнитного порядка в системе.

Как известно, именно учет взаимодействий электрона с флуктуирующим ближним антиферромагнитным (АФМ) порядком позволил примирить [13— 16] данные по квантовым осцилляциям [17, 18] и ARPES [19, 20] при малых концентрациях допирования. Между тем, ближний АФМ-порядок с кор-

о

реляционной длиной £afm ~ 10 А имеет место и в области оптимального допирования [21]. Поэтому его учет актуален не только в слабо допированных системах. При низких температурах (Т < 10 °К) флуктуации происходят достаточно медленно с характерным

Зл/2

—»-1-Г

Зя/2

х = 0.05

{2я, 2тс)

1-Г-

х = 0.07

(2 гс, 2п)

х = 0.10

(2л, 2л)

О %

О л/2 л Зя/2 0 л/2 л Зя/2 0 я/2 я Зл/2 0 я/2 я Зл/2 2л

К

Рис. 1. Рассчитанные сечения поверхности Ферми в La? rcSr;cCu()4 при различном допировании [27]. Для сравнения в правых [28] и левых [20] нижних углах наложены экспериментальные данные ARPES с различным разрешением

временем жизни порядка Ю-0 с на масштабах порядка размера АФМ-микродомена [22]. Это время заметно превосходит характерные времена восстановления равновесия ферми-системы при АНРЕБ-измерениях (Ю-13 с) [23] и период обращения электрона на поверхности Ферми по циклотронной орбите и Ю-12 с, где шс - циклотронная частота) в экспериментах [17, 18]. Таким образом, при расчете динамики квазичастицы на фоне ближнего АФМ-порядка можно пренебречь динамикой самого магнитного порядка, учитывая лишь его пространственную неоднородность. Для вычисления соответствующих поправок к массовому оператору функции Грина (Зксг(Е) = ((Х£2 | мы используем метод [24, 25], в основе которого лежит проектирование функций Грина высших порядков на функцию (Зк<т(-Б). Пренебрегая динамическими поправками, получим [26, 12]

Gk ЛЕ) =

(1 + ж)/2

Е-ео+ц-

.5ÜL

1 E/eff

(2)

где массовый оператор £к определяется статическими спиновыми (Сч = 2 £ ег'^-^ч ] и

V <г-в) /

кинематическими [Кч = £

\ (Г-в) ,

корреляционными функциями:

£к =

• х N

1-х

Ja

t\

(1 + ж) ikik-

ta

"Jk-

k-q__

Ueff I Ueg

iq (1 + X)tj4

ueS

ueS

Ka

Самосогласованный расчет корреляторов СЧ,КЧ и химпотенциала позволил построить семейство поверхностей Ферми для разных концентраций допирования (рис.1). Как оказалось, поверхность Ферми дважды меняет топологию с допированием. При малом допировании, когда реализуется ближний магнитный порядок, имеют место четыре дырочных кармана около точек (тг/2, 7г/2), как это ожидалось бы для дырки в АФМ-фазе. С ростом допирования

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»