научная статья по теме ЭЛЕКТРОННО-ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИКАЛОВ В МНОГОПУЗЫРЬКОВОМ КАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ Химия

Текст научной статьи на тему «ЭЛЕКТРОННО-ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИКАЛОВ В МНОГОПУЗЫРЬКОВОМ КАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ»

ЖУРНАЛ ФИЗИЧЕСКОМ ХИМИИ, 2008, том 82, № 1, с. 135-140

ПРОЧИЕ ВОПРОСЫ ^^^^^^^^^^^^ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ

УДК 543.8

ЭЛЕКТРОННО-ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИКАЛОВ В МНОГОПУЗЫРЬКОВОМ КАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

© 2008 г. М. Ä. Маргулис

Государственный научный центр Российской Федерации "Акустический институт им. акад. Н.Н. Андреева", Москва E-mail: margulis@akin.ru Поступила в редакцию 14.09.2006 г.

Рассмотрены условия внутри кавитационного пузырька, пульсирующего в многопузырьковом ка-витационном поле, при которых может возникать электрический разряд. Описан тип возникающего электрического разряда. Показано, что при электрическом пробое кавитационного пузырька вероятность образования стримера (и, тем более, лидера), а также коронного разряда ничтожно мала. Установлено, что с наибольшей вероятностью внутри кавитационного пузырька развивается электронная лавина. Проведены оценки основных параметров элементарной электронной лавины.

Наиболее сложными процессами, связанными с кавитацией, являются возникновение высокоэнергетических эффектов: звукохимических реакций и эмиссии света из кавитационных пузырьков - со-нолюминесценции (СЛ) [1-3]. В условиях многопузырьковых кавитационных полей для объяснения механизма этих явлений предложено две группы теорий: тепловые [4, 5], согласно которым, эти эффекты являются результатом сильного разогрева (до ~104 К) пара и газа в пузырьке при его сжатии, и электрические [6], согласно которым эти процессы являются результатом электрических разрядов в парогазовой смеси.

Из электрических теорий наиболее разработана теория локальной электризации кавитационных пузырьков [7-9]. Сравнительно недавно открыто свечение из неподвижного, сферического, одиночного кавитационного пузырька [10, 11], стабильно пульсирующего в пучности стоячей волны ("однопузырьковая" СЛ-ОСЛ). По нашему мнению, это свечение - тепловое, в отличие от "обычной" многопузырьковой СЛ (МСЛ), которая имеет электрическую природу, ОСЛ является самостоятельным эффектом [11] и в данной работе не рассматривается.

Большинство экспериментальных данных по многопузырьковой кавитации соответствует электрической природе высокоэнергетических эффектов, возникающих в кавитационных полях [12]. Согласно разработанной нами теории локальной электризации, некомпенсированный электрический заряд образуется при деформации или расщеплении кавитационного пузырька, и он расположен либо на месте разрыва шейки между основным и осколочным пузырьком, либо непосредственно

на месте деформации пузырька. При этом исследовались процессы в кавитационном поле до момента пробоя.

В данной работе рассматриваются условия в кавитационном пузырьке при возникновении внутри него электрического разряда непосредственно в момент пробоя и сразу после него.

Условия для электрического пробоя в кавитационном пузырьке

При ионизации газа плотность электронов и ионов достаточно равномерно распределяется по объему. Ионизированный газ обычно называют плазмой, если он стремится к электрической нейтральности, и при любом отклонении от равномерного распределения зарядов по объему возникают процессы, которые выравнивают объемные заряды частиц. Расстояние, на котором возможны значительное разделение зарядов и поляризация плазмы, определяется дебаевским радиусом экранирования й, который должен быть намного меньше других характерных размеров системы [13]. Заметим, что для бесстолкновительной плазмы при возникновении затухания Ландау основным нелинейным эффектом является деформация функции распределения частиц при их взаимодействии с волной. В рассматриваемом случае должно соблюдаться неравенство: й < г, где г - радиус кавитационного пузырька. Для слабо ионизированной плазмы, когда Те > Т+ ~ Т (здесь Те, Т+ , Т - температуры электронов, ионов и молекул газов соответственно), дебаевский радиус экранирования описывается формулой:

й = [ кТ+/(4 п в пе )]1/2. (1)

Схема обозначений при рассмотрении электронной

лавины внутри кавитационного пузырька.

Например, при Те = 1 эВ и пе ~ 1019 м-3 дебаев-ский радиус экранирования С ~ 1 мкм. Поэтому в большей части кавитационного пузырька плазма электронейтральна. Частицы газа в кавитацион-ном пузырьке в течение большей части своего движения не взаимодействуют друг с другом; они взаимодействуют лишь в момент соударения. Согласно кинетической теории газов, средняя длина свободного пробега частицы до соударения равна

X = 1/(Т2гс с2 п). (2)

Например, при давлении 1 атм и 20°С величина X ~ 0.06 мкм <§ г. Таким образом, в общем случае кавитационный пузырек и непосредственно прилегающий к нему объем жидкости является достаточно крупной системой, в которой можно "разместить" все основные компоненты разрядного процесса:

- плотную часть двойного электрического слоя,

- длину, соответствующую границе скольжения,

- толщину заряженного слоя,

- область, в которой осуществляется первоначальная лавинная ионизация молекул газа и пара (обычно длина этой области не превышает I ~ (5 -- 10)Х, т.е. I < 1 мкм),

- дебаевский радиус экранирования С ~ 1 мкм.

Насколько нам известно, ранее в литературе не поднимался вопрос о типе разряда в кавитацион-ном пузырьке, который приводит к возникновению СЛ и звукохимических реакций. Между тем, этот вопрос является исключительно важным для понимания природы этих эффектов. Единственное упоминание о коронном разряде [14] является, очевидно, неадекватным, так как обычно при рассмотрении коронного разряда подразумевают гораздо более крупную систему, в которой может

возникать коронный разряд - самостоятельный электрический разряд, при котором ионизация газа электронами осуществляется не по всей длине зоны ионизации (более подробно это рассматривается далее).

В связи с тем, что для рассматриваемой задачи вся область разряда должна разместиться внутри достаточно малого кавитационного пузырька, имеет смысл проводить исследование вероятности возникновения в малых разрядных промежутках не короны как таковой, а так называемых лавин, стримеров и, наконец, лидеров. Лавинный (одно- и многолавинный) и стримерный каналы бывают заполнены плазмой типа плазмы столба тлеющего разряда, а лидерный канал - плазмой типа дугового разряда. Для дуговых разрядов характерны большие токи (~1-105 А), намного превышающие токи в тлеющих разрядах (10-5-10-1 А). Равновесность плазмы разряда характерна только для дуги, а неравновесность свойственна как для тлеющего разряда, так и для дугового, но происходящего при сравнительно низком давлении. Таким образом, в порядке возрастания энергии, которая выделяется в области ионизации, и размера зоны ионизации электрические разряды можно расположить в виде последовательности: лавина —► —► стример —► лидер —► корона.

Элементарная электронная лавина

Лавиной называют компактную группу электронов, которые дрейфуют в газе и дают ионизирующие столкновения. Скорость электронов во фронте лавины становится больше, чем в задней части. Поэтому лавина оставляет за собой положительные ионы и электроны, т.е. плазменный канал. Одиночная лавина является первичным элементом электрического пробоя. При частоте ультразвуковых волн 10-1000 кГц максимальный радиус кавитационного пузырька будет в пределах 100-20 мкм. Невозможно проанализировать все мыслимые случаи возникновения электрических разрядов в пузырьке, пульсирующем в умеренном кавитационном поле. Поэтому мы будем рассматривать кавитационный пузырек с максимальным радиусом гтах = 50 мкм, на одной из стенок которого имеется небольшой участок 5 с некомпенсированным электрическим зарядом (для определенности - отрицательным). При этом создается напряженность электрического поля Е, и вблизи участка 5 возникает электронная лавина, направленная к противоположной стенке пузырька (рисунок).

Согласно [1, 2], наиболее вероятно появление соновспышек на частоте ~20 кГц при гп ~ 0.8, гтах = 40 мкм. Существенно, что длина электронной лавины Ь ~ 2гп в момент электрического пробоя ~80 мкм. Согласно нашим расчетам, локальная напряженность поля при расщеплении и деформа-

ции кавитационного пузырька ~107-108 В/м [15]. Реально напряженность поля может достигать критической, которая зависит от условий внутри пузырька (давления, температуры и т.д.), однако много больше критической по понятным причинам она быть не может. Для определенности рассчитаем скорость дрейфа электрона уе в воздухе при атмосферном давлении. Подвижность электрона, мало зависящая от условий, для воздуха равна |е = 0.059 м2 В-1 с-1 [13]. Скорость дрейфа электронов равна

= |1еЕ.

При Е = 5 х 107 В/м получаем уе ~ 3 х 106 м/с. Поэтому время дрейфа лавины через кавитаци-онный пузырек имеет порядок тдр = 10-12 с. Процесс ионизации и нарастания числа электронов Ие на элементе длины Сх лавины характеризуется ионизационным коэффициентом а:

СИе/Сх = а N е. (3)

При наличии в разрядном промежутке электроотрицательных газов и других веществ, способных испытывать "прилипание" электронов, эффективная скорость ионизации может значительно уменьшаться. Если обозначить коэффициент прилипания X, то число образовавшихся отрицательных ионов

СИс = хИ-. (4)

С учетом эффекта прилипания число электронов возрастает по мере продвижения (дрейфа) лавины:

СИ/Сх = (а - х)Ие. (5)

Если электрическое поле однородно (Е), а а и X постоянны, интегрирование приводит к экспоненциальному закону нарастания числа электронов в сечении х лавины [13]:

Ие(х) = Ие(0)ехр[(а - х)]х. (6)

На противоположную стенку кавитационного пузырька, играющую роль анода, приходит электрический ток

I = еИе(0)ехр[(а - х)]Ь. (7)

Действительное число электронов лавины может заметно отличаться от средней величины (Ие), так как степени ионизации а и прилипания X на начальном участке лавины могут значительно варьировать, и лишь при достаточно большом числе электронов (Ие > 100) величины как а, так и X, в среднем становятся постоянными. При этом вероятность Р(Ие) появления лавин с числом электронов, больших или равных (Ие), равна [13]

Р(Ие) = ехр (-Ие/<Ие)),

где Ие) = ехр((а - x)Ь).

Для ионизационного коэффициента а Таун-сенд предложил следующую эмпир

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком