КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 76, № 6, с. 791-797
УДК 541.18.04
ЭЛЕКТРОПОРАЦИЯ ПОД ВЛИЯНИЕМ МЕМБРАННОГО ПОТЕНЦИАЛА КАК ФИЗИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ПРОХОЖДЕНИЯ НАНОЧАСТИЦЫ МЕТАЛЛА ЧЕРЕЗ КЛЕТОЧНУЮ МЕМБРАНУ © 2014 г. З. Р. Ульберг, В. Н. Шилов
Институт биоколлоидной химии им. Ф.Д. Овчаренко Национальной академии наук Украины
03044 Киев, проспект Вернадского, 42 E-mail: zulberg@bioco.kiev.ua Поступила в редакцию 13.03.2014 г.
Предложен механизм весьма важного для биотехнологии феномена проникновения наноразмер-ных металлических частиц из окружающего раствора в цитоплазму живой клетки. Движущей силой в новом механизме является мембранный потенциал, т.е. разность потенциалов между цитоплазмой клетки и внешним раствором. Суть механизма заключается в том, что металлическая частица, оказавшись у клеточной мембраны, зашунтирует перепад потенциала в диффузной части двойного электрического слоя последней. Вследствие этого почти весь мембранный потенциал, который в нормальном состоянии клетки распределялся между ее двойным электрическим слоем и липидным бислоем клеточной мембраны, оказывается целиком приложенным к последнему. В результате возрастет напряженность поля в липидном бислое, и, соответственно, увеличится вероятность образования в нем поры, сквозь которую металлическая частица, диаметр которой лежит в определенном интервале (в рассмотренном здесь случае — от двух до трех десятков нанометров), сможет проникнуть в цитоплазму, не повредив клетку.
Б01: 10.7868/80023291214050152
ВВЕДЕНИЕ
Изучению возможностей проникновения на-ночастиц металлов, в частности золота, в цитоплазму живой клетки посвящено быстро растущее число исследований на стыке биологии, медицины, химии и физики [1—5]. Это связано с привлекательными возможностями управления жизнедеятельностью клетки, доставки в нее биологически активных веществ, а также для получения информации о структурах внутри живой клетки с использованием металлических наноча-стиц, проникших в ее цитоплазму. Существуют представления о нескольких путях, по которым наночастицы могут преодолеть плазматическую мембрану и попасть внутрь клетки. При этом, в зависимости от реализуемого пути, положение частицы в клетке, и, соответственно, возможности ее использования могут быть существенно различными. Кроме того, эти пути различются тем, насколько каждый из них повреждает клетку.
Первым из известных и наиболее изученных путей, по которым частица попадает из внеклеточной среды в живую клетку, является эндоцитоз [6, 7]. При эндоцитозе клеточная мембрана прогибается внутрь клетки под приблизившейся частицей, и затем, замкнувшись, образует вокруг последней вакуоль, которая, вместе с заключен-
ной в нее частицей, оказывается внутри клетки, ничуть ее не повредив. Правда, то обстоятельство, что помещенная в вакуоль частица не может взаимодействовать со сруктурами цитоплазмы, ограничивает возможности ее использования (см. [1]).
Согласно современным представлениям, кроме как посредством эндоцитоза, наночастицы могут попасть внутрь клетки только с помощью достаточно сильных внешних воздействий, например, таких как ультразвук (сонопорация) [8, 9] или электрическое поле (электропорация) [10], которые могут быть опасными для клетки. Например, электропорацию нельзя применять в тех случаях, когда наночастицы вводятся в клетки живых тканей. Однако, вопреки сказанному в начале абзаца, сумев доставить наночастицы в живые клетки "без каких-либо вспомогательных процедур обработки клеток", авторы работы [11] отмечают, что "вопрос о механизме проникновения наноча-стиц в клетки недостаточно ясен и заслуживает специального изучения". Особенности феномена проникновения наноразмерных золотых и железных частиц в живые клетки были всесторонне исследованы авторами работ [12, 13]. В частности, было показано, что частицы определенных размеров проникают в клетку без внешних полей.
792
УЛЬБЕРГ, ШИЛОВ
Рис. 1. Схема распределения электрических полей и
зарядов в клеточной мембране и прилегающих к ней
дебаевских атмосферах.
Суть физического механизма электропорации состоит в том, что при действии достаточно сильного электрического поля на неполярный липид-ный бислой возникает существенная энергетическая выгода замещения последнего водной фазой и образования в нем поры. Исследования в области электропорации и ее приложений были начаты в 70-тых годах в работах [1—11] и активно продолжаются в настоящее время. Во всех этих исследованиях рассматривается электропорация, вызываемая исключительно действием внешнего электрического поля, которое одно лишь считается ответственным за формирование поры в клеточной мембране.
Здесь мы рассмотрим возможность проникновения наночастиц металла в клетку путем особого вида электропорации, которая вызвана не внешним полем, а ростом напряженности электрического поля в липидном бислое мембраны живой клетки, когда поблизости от ее поверхности оказывается металлическая наночастица. Примем во внимание то обстоятельство, что и без внешних источников мембрана живой клетки всегда находится под действием электрического поля, необходимого для ее жизнедеятельности. Источником этого поля является мембранный потенциал — разность потенциалов между цитоплазмой клетки и внешним раствором. Существование мембранного потенциала, а также то обстоятельство, что специальные структуры живой клетки поддерживают его оптимальную величину, является ключевым в нашей модели.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ В МЕМБРАНЕ В НОРМАЛЬНОМ
СОСТОЯНИИ КЛЕТКИ
Величина мембанного потенциала и, в зависимости от вида клеток и от их физиологического состояния, по разным данным, может изменяться в пределах от —70 до —120 мВ. Если бы такая, небольшая на первый взгляд, разность потенциалов оказалась вся приложена к непроводящему ли-пидному бислою мембраны, имеющему толщину около 5 нм, то в нем действовало бы поле напряженностью до 25 кВ/см, вполне достаточное для его пробоя. Однако этого не происходит по той причине, что на липидном бислое падает только часть мембранного потенциала, которую мы обозначим Ду т. Две другие его части, и Дуе приходятся на две области объемного заряда — первая представляет собой дебаевскую атмосферу, образованную свободными ионами цитоплазмы и примыкающую к внутренней поверхности клеточной мембраны, вторая — дебаевскую атмосферу, образованную ионами раствора и примыкающую к наружной поверхности мембраны:
и = Ду; +Ду т е. (1)
Подчеркнем, что здесь и далее нижние индексы 1, т и е обозначают, соответственно, величины, относящиеся к цитоплазме клетки, клеточной мембране и раствору, окружающему клетку.
На рис. 1 показано распределение потенциала в клеточной мембране и вблизи нее в обычном состоянии клетки, то есть в отсутствие как внешнего поля, так и металлической частицы вблизи нее. Полоса посередине рисунка представляет собственно мембрану. Слева и справа вдали от нее представлены цитоплазма и внеклеточная среда. Значки — и + обозначают ионы дебаевских атмосфер соответствующего знака по обе стороны от мембраны, а © — отрицательно заряженные ионы, адсорбированные на ее поверхностях.
Принимая во внимание, что клетка имеет размер порядка микрона и более, тогда как толщина менбраны вместе с прилегающими к ней Дебаев-скими атмосферами составляет менее двух десятков нанометров, можно рассматривать мембрану как плоский слой, разделяющий два полупространства — цитоплазму и наружный раствор. Следуя известной электрической модели клетки Паули—Швана [14], будем считать этот слой идеальным однородным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью бт. Таким образом, распределение потенциала в мембране и прилегающих к ней дебаевских атмосферах можно считать квазиплоским, зависящим только от одной координаты х, которую мы будем отсчитывать от наружной поверхности мембраны в сторону окружающего раствора (см. рис. 1). Распределения потенциала в мембране, ут(х), и в дебаевских
атмосферах с ее внутренней, у;(х), и наружной, уе(х), сторон будут описываться одномерным уравнением Лапласа и одномерными уравнениями Дебая соответственно:
Параметры, использованные при расчетах [19]
0 V т = 0
йх2
-Н<х<0
4 Уе
йх1
0 V i 2
-ТТ = к i V i ах
х<-Ь
2
Ке V <
(2)
х <-Н
М2
где к — толщина мембраны; к; е =
V8 08;,е^ТУ
значения дебаевской длины экранирования, е1е — диэлектрической проницаемости, с1е — ионной силы электролита (смысл нижних индексов см. в замечании после уравнения (1)), Ш — число Фара-дея, Я — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, е0 — электростатическая постоянная.
Общее решение первого из этих уравнений, а также решения второго и третьего уравнений, не расходящиеся на большом расстоянии от мембраны и обращающиеся в глубине цитоплазмы в и, а в глубине раствора в нуль (см. рис. 1), запишем в следующем виде:
Vт = Етх + Vт0 при -Н < х < 0, (3) у; = и + Ду;еК;(Н+х) при х < -Н, (4)
уе = Дуее~к°х прих > 0. (5)
Постоянные интегрирования Ет, ут0, Ду;, Ду е найдем из четырех граничных условий
(V т - V;) х=0 = 0, (Vт - V;) х=Н = 0, (6)
(Е 011 - О^т
I 1 йх т йх
т л е ,
V ах ах
1
= — ст 1,
=-Н 6с
= — СТе,
х=0 80
(7)
Ет —
6¡8еК;КеЦ - 6¡К¡СТе + &е^СТ;
бебтКе + 6 ;6тК; + 6 ;6еК ;КеН
(8)
и, В к, м се, моль/л С;, моль/л
0.09 5 х 10-9 2 80 0.065 0.154
Се а У
моль/л Кл/м2 Кл/м2 Дж/м2 Дж/м
0.65 х 10-1 1.5 х 10-2 2.5 х 10-2 3 х 10-5 1.2 х 10-12
ВЛИЯНИЕ НАНОЧАСТИЦЫ МЕТАЛЛА НА НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В МЕМБРАНЕ
Рассмотрим далее ситуацию, когда металлическая наночастица появляется у наружной поверхности менбраны, погрузившись полностью или частично в ее дебаевскую атмосферу. Поскольку электропроводность частицы намного превышает электропроводность окружающего раствора, ее поверхность будет эквипотенциальной. Из принципа аддитивности электрических полей следует теорема о том, что электрический потенциал поверхности хорошо проводящей сферы равен потенциалу, который создавали бы в ее центре внешние по отношению к ней заряды [15]. Поскольку центр частицы, которая вплотную приблизилась к поверхности мембраны, находится от нее на расстоянии а, то, пользуясь этой теоремо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.