научная статья по теме ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ЗАРЯЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПРИ ОБТЕКАНИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ ПЛАЗМЫ Физика

Текст научной статьи на тему «ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ЗАРЯЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПРИ ОБТЕКАНИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ ПЛАЗМЫ»

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2014, том 40, № 10, с. 946-952

ВЗАИМОДЕИСТВИЕ ПЛАЗМЫ С ПОВЕРХНОСТЯМИ

УДК 533.9.01

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ЗАРЯЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПРИ ОБТЕКАНИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ ПЛАЗМЫ

© 2014 г. В. А. Федоров

Радиотехнический институт им. А.Л. Минца, Москва, Россия e-mail: f_v99@mail.ru Поступила в редакцию 24.10.2013 г. Окончательный вариант получен 04.03.2014 г.

Исследовано явление электростатического заряжения электрически изолированного металлического тела при обтекании его поверхности потоком плазмы. Рассмотрены физические процессы, протекающие в окрестности тела. Найдены величины электрических токов зарядки/разрядки тела. Сделаны оценки значений электрического заряда Q(t), потенциала ф(0 и напряженности поля E(t) металлической сферы, исходя из принятых условий и величин параметров задачи. Отмечены физические явления, возникающие в окрестности заряженного тела при достижении пороговых значений Q(t). Проведены сравнения полученных величин Q(t), E(t), ф(0 с величинами аналогичных функций, найденных при обтекания и сферы потоком атмосферного воздуха.

DOI: 10.7868/S0367292114100047

ВВЕДЕНИЕ

Изучение проблемы электростатического заряжения электрически изолированных тел (электризация тел), обтекаемых потоком маленьких незаряженных монодисперсных твердых частиц, частиц распыленной жидкости или атмосферного воздуха, было начато достаточно давно [1]. Данное обстоятельство связано с тем, что явление электризации тел широко распространено в природе и технике, причем ее возникновение часто приводит к негативным последствиям (см. литературу в [1]). В частности, электризация тел в воздушных потоках очень сильно проявляется при полетах самолетов через облака, осадки и т. п. Величина потенциала ф, возникающего на металлических поверхностях самолета в облаках, пропорциональна примерно третьей степени скорости

самолета и достигает значений фх 105 -108 В относительно окружающей атмосферы [1]. Поэтому скорость относительного движения тела или среды является главным фактором, определяющим электризацию тела.

Приведенные очень большие величины ф, которые были получены в теоретических и экспериментальных исследованиях [1—4], оказывают значительное влияние на протекание физических процессов как на поверхности изолированного тела, так и в его окрестности. Степень влияния в

первую очередь зависит от величины заряда Q, которая в рассматриваемых условиях может быть весьма значительной. Поэтому при достижении телом определенных величин Q, электрического поля Е, ф становится возможным возникновением таких физических явлений, как корониро-вание, электрический пробой среды окружающей тело, ионизация молекул воздуха и т. д. [1—4]. Отмеченные явления играют значительную роль в общей картине явлений, происходящих в окрестности электрически изолированного металлического тела, обтекаемого потоком плазмы. Однако в данной работе эти явления учитываться не будут, а явятся предметом дальнейших исследований, так как возникают при ф « 105 В и требуют решения задач с новыми граничными условиями.

Необходимо также сказать о знаке Q, возникающего, например, на поверхности самолета, в приведенных выше условиях. Знак Q зависит от агрегатного состояния частиц, облака и от материала покрытия поверхности самолета. В водяных облаках поверхность самолета, которая покрыта нитролаками, заряжается отрицательно, а в ледяных — положительно. Введение небольшого количества присадок к краске поверхности самолета может не только существенно изменить значение его заряда Q, но даже изменить знак Q [1—3]. Заметим, что заряжение самолета не может

быть объяснено такими эффектами, как передача собственных зарядов частиц облака или осадков, которыми они обладали до столкновения с самолетом, или баллоэлектрическими явлениями. В общем случае электризация в потоке частиц зависит от концентрации ударяющихся частиц, их кинетической энергии, материала обоих соударяющихся тел и от условий отрыва частиц от заряжающегося тела [1—3].

В данной работе исследован вопрос о возможности электростатического заряжения металлического электрически изолированного тела в случае обтекания его поверхности потоком квазинейтральной плазмы. Найдены величины электрических токов, которые являются определяющими для процессов зарядки/разрядки тела. Исходя из рассматриваемых условий, проведены оценки значений Q(t), Е(г) и ф(г) металлической сферы, учитывая задаваемые параметры плазмы и величину скорости ее течения относительно сферы. Сделаны сравнения полученных величин Q, ф и Е для случаев обтекания поверхности сферы потоком атмосферного воздуха и потоком плазмы. Приведены физические явления, которые могут иметь место в процессе электростатического заряжения металлического электрически изолированного тела в его окрестности и способны уменьшать значения Q. Отмечено, что некоторые из приведенных явлений носят релаксационный характер, возникая при достижении пороговых величин Q и ограничивая их сверху.

2. МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО

ЗАРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПРИ ОБТЕКАНИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ МАЛЕНЬКИХ ТВЕРДЫХ НЕЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Наиболее строгая теория электростатического заряжения, т.е. электризации электрически изолированного металлического тела, обтекаемого однородным потоком маленьких твердых (жидких) незаряженных частиц, подтвержденная экспериментально, была в основном построена в работах [1—3]. За механизм заряжения тела в [1—3] принимали механизм контактной разности потенциалов [5] между частицей и телом. При этом в [1—3] считали, что контакт частицы в момент отрыва от тела происходит по плоской поверхно-ст ело в момент г = 0 не заряжено. Также полагали, что работа выхода электрона из тела \е\ ф^ а из

частицы — е ф2, где е — заряд электрона, ф^ ф2 — электрические потенциалы поверхности тела и частицы. Если время контакта достаточно, чтобы при существующей проводимости оба тела, находящиеся в контакте, могли обменяться зарядами, то равновесие будет достигнуто, когда между телами возникает разность потенциалов, компенсирующая разность работ выхода.

После отрыва частицы от тела на нем останется заряд як, величина которого равна

,, 6 Б Як = ф кС = Фк—- • 4 пй

(1)

Здесь фк = ф2 - ф1 - и2 - и1, и2 и и1 — падение электрического потенциала внутри тела и частицы в месте контакта соответственно, и2 и и1 определяются глубиной проникновения поля внутрь тел, отсюда следует, что в случае контакта двух металлов можно записать фк = ф2 - ф1, С — электрическая емкость между телом и частицей, е — диэлектрическая постоянная, Б — площадь плоской поверхности контакта в момент отрыва частицы от тела, й — среднее расстояние между телом и частицей в момент отрыва от него. Среднее расстояние d в каждом отдельном случае тела и частиц определяется экспериментально. Например, для плохо проводящих сред с достаточной степенью точности можно считать, что величина d колеблется в пределах й = 10 -6 -10 -8 см [1].

Если другая частица, подобная первой, снова коснется тела и оторвется от него, то за счет контактной разности потенциалов между частицей и телом последнему будет снова передан заряд

Я1 = - я Величина заряда, передаваемого телу,

1

уменьшится, так как частица унесет заряд дк, меньший на величину яу, пропорциональную плотности поверхностного заряда тела в точке отрыва частицы

1 Б Як = УЯ—

(2)

Здесь Б0 — поверхность тела, у — коэффициент, учитывающий во сколько раз средняя плотность избыточного поверхностного заряда на частице в момент отрыва от тела отличается от средней плотности заряда на поверхности тела. После отрыва второй частицы на теле останется заряд 2я - яу. Если последовательно касаться тела ча-

0

стицами и отрывать их от него, то тело прекратит заряжаться, когда

Чк - Чу = 0.

(3)

Величину ф, до которой зарядится тело, можно легко определить для тел простейших форм, таких как тонкая плоская пластинка, сфера, эллипсоид и т. д. Примем, что тело имеет форму сферы радиуса Л0. Положим у = 1, т.е. считаем, что средняя плотность заряда на частице равна средней плотности заряда на сфере. При этих условиях уравнение (2) может быть переписано в следующем виде

Ч у = ФС 0— = Ф

4лЛ0

(4)

где С0 — емкость сферы, ф — потенциал сферы, приобретенный последним в результате заряжения. Таким образом, из уравнений (1) и (4) следует, что электрический потенциал, до которого может зарядиться тело при описанном процессе, будет достигать значения

Ф = Ф к

й

(5)

Уравнение (5) может быть выведено и из других соображений [1]. Заряжение тела при процессах, описанных выше, прекратится в тот момент, когда уровни химических потенциалов заряженного тела и частицы сравняются. Изменение электрического потенциала ф на малом расстоянии от заряженной сферы равно

Дф = — й.

(6)

Уровни химических потенциалов при данном расстоянии между телами сравняются тогда, когда будет выполнено равенство

Дф = фк.

(7)

3. ТОК ЗАРЯЖЕНИЯ И ТОК РАЗРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННОЙ

МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ СФЕРЫ ПРИ ОБТЕКАНИИ ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ ПЛАЗМЫ

Исходя из сказанного в разд. 1, 2, положим, что заряжение металлического, электрически изолированного тела под действием контактной разности потенциалов будет иметь место и в случае обтекания его поверхности потоком плазмы. Пусть поток плазмы состоит из атмосферного воздуха (нейтральная компонента) с плотностью воздуха р0 ~ р(к) на соответствующей высоте атмосферы к, и электронов и ионов, имеющих концентрации пе, п. Примем, что ток заряжения тела /ек(г) при г = 0 больше, чем ток его разряжения /ДО по абсолютной величине. Таким образом, условия, сопутствующие обтеканию тела при его заряжении под действием контактной разности потенциалов для металлической электрически изолированной сферы радиуса Я0, обтекаемой потоком плазмы с размером поперечного сечения Ь > 2Я0, запишем в следующем виде:

Р0 ~ Р(к),

/ек (г = 0) > \/, (г = 0). (8)

Для получения аналитического выражения тока /ек(г) используем модель воздушной среды и схему определения величины Q(t) электрически изолированной металлической сферы под действием механизм

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком