ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2009, том 45, № 4, с. 42-60
= МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ =
ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ЭРГОДИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗНОСА МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ*
© 2009 г. С.А. Смоляк
(Москва)
Для стоимостной оценки износа машин и оборудования применен метод дисконтирования денежных потоков. В предложенной модификации этот метод не требует прогнозирования технико-экономических показателей машины на предстоящий период ее эксплуатации. Он дает формулы для оценки износа, которые можно достаточно точно согласовать с данными о ценах реальных сделок с машинами разного возраста. Данный метод позволяет обобщить известную формулу Львова и применить ее для оценки стоимости новой или подержанной машины путем корректировки стоимости ее аналога.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Рассматривается проблема применения доходного подхода к оценке рыночной стоимости машин и оборудования. При этом используются следующие определения.
Под "машинами" будем понимать отдельно оцениваемые установки, машины, оборудование и транспортные средства. Машины подразделяем на виды, а каждый вид - на марки (этим термином для краткости обозначаем также разные модели и модификации). Будем считать, что разные марки машин одного вида используются для одних и тех же целей: они способны производить ту же продукцию, выполнять те же работы или оказывать те же услуги (в противном случае будем относить их к другому виду машин). Тем самым они "взаимозаменяемы" и являются товарами, конкурирующими друг с другом на рынке. Поэтому машина - это типичный представитель массового имущества, которое серийно изготовляется (производится, создается) и обращается на рынке в достаточно большом количестве. Рынок машин каждого вида делится на первичный и вторичный. На первичном рынке продаются машины в новом состоянии (только что изготовленные), на вторичном - подержанные (бывшие в эксплуатации). В некоторых странах доля вторичного рынка составляет порядка 20%. Реальных или потенциальных владельцев машин считаем рентабельно функционирующими фирмами, подпадающими под действие обычной системы налогообложения.
Оценка стоимости имущества (property valuation theory) - это прикладная экономическая дисциплина, являющаяся теоретической базой оценочной деятельности (property valuation). Она изучает проблемы оценки разных видов стоимости разных типов имущества на разные даты оценки. Полученные в этой теории результаты и лучшая практика их применения обобщены в стандартах оценки, в том числе международных (МСО 2005 (Международные стандарты оценки, 2005)) и европейских (ЕСО 2003 (Европейские стандарты оценки, 2003)).
Оценкой стоимости имущества (оценочной деятельностью) занимаются профессиональные оценщики, вырабатывающие свое суждение, руководствуясь прежде всего стандартами оценки и моделируя процесс установления сторонами цены в гипотетической сделке купли-продажи имущества. Стоимость имущества всегда определяется на какую-то дату оценки. Дата оценки - это дата, к которой относится заключение оценщика о стоимости имущества, и она может отличаться от той даты, когда производится процедура оценки или составляется отчет об оценке. Конкретные методы оценки стоимости имущества описываются, например в (Грибовский и др., 2003; Ковалев и др., 2003; Андрианов, 2002).
Видов стоимости несколько, но основным является рыночная (market value). В (Международные стандарты оценки, 2005) она определяется как «расчетная денежная сумма, за которую состоялся бы обмен имущества на дату оценки между заинтересованным продавцом в результате коммерческой
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект 07-02-00160).
["на расстоянии вытянутой руки"] сделки после проведения надлежащего маркетинга, при которой каждая из сторон действовала бы, будучи хорошо осведомленной, расчетливо и без принуждения» (Международные стандарты оценки, 2005, ОППО, п. 5.2). Важно иметь в виду, что машина как движимое имущество может иметь несколько рыночных стоимостей. Одна из них отражает стоимость машины "у продавца", другая - "у покупателя" (т.е. "на месте, где она будет использоваться"). В основном мы будем иметь дело именно со стоимостью "у покупателя", которая в отличие от первой включает затраты на доставку машины к месту применения и (при необходимости) ее монтаж.
Под аналогом оцениваемой машины будем понимать машину какой-то другой марки, заменяющую оцениваемую в сфере потребления, т.е. производящую ту же продукцию, хотя, возможно, в других объемах и в течение иного срока. Хронологическое время пребывания машины в эксплуатации (т.е. от момента ее приобретения в новом состоянии до даты оценки) называется ее (хронологическим) возрастом. Поэтому процесс эксплуатации машины одновременно является и процессом ее старения. Полезные результаты, производимые машиной в ходе эксплуатации, называются продукцией (это могут быть также работы или услуги).
Использование машины приносит ее владельцу определенные (чистые, т.е. за вычетом эксплуатационных расходов1) выгоды. Для одних видов машин такие выгоды можно оценить непосредственно (по рыночной информации), для других - только косвенным (например, расчетным) путем. Поэтому оказывается удобным разделять машины на "конечные" и "промежуточные". "Конечными" будем считать машины, производящие обращающуюся на рынке продукцию (работы, услуги) и потребляющие в основном обращающиеся на рынке ресурсы, а все остальные машины отнесем к "промежуточным". Примерами "конечных" машин могут служить буровые установки, ксероксы или транспортные средства, предназначенные для оказания платных услуг населению. Продукция, произведенная "конечными" машинами, обращается на рынке и имеет рыночную стоимость. Поэтому результаты использования "конечной" машины можно измерить "непосредственно", а именно, как рыночную стоимость произведенной продукции. Поэтому здесь выгоды от использования машины за любой отрезок времени можно оценить количественно, определяя их как рыночную стоимость произведенной продукции за вычетом эксплуатационных затрат. Исчисленные таким образом чистые выгоды будут практически совпадать с EBITDA (Earnings before Interests, Taxes, Depreciation and Amortization - прибыль до начисления амортизации и уплаты процентов и налогов), если в составе затрат не учитываются налоги, и с так называемым чистым операционным доходом, если включить их в состав затрат.
С "промежуточными" машинами ситуация иная. Они производят отдельные технологические операции (или промежуточную продукцию), не обращающиеся на рынке или потребляющие в значительных объемах продукцию других "промежуточных" машин своего предприятия. В первом случае нельзя прямо оценить стоимость производимой продукции, во втором - затраты на производство (т.е. стоимость потребляемых результатов работы других "промежуточных" машин). Примерами "промежуточных" машин будут двигатели, краны, печи и металлорежущие станки. Сюда же относится и автомат, разливающий на заводе соки в бутылки. Действительно, если считать его продукцией работу по розливу сока, то эта работа "в чистом виде" на рынке не обращается и непосредственно оценить ее стоимость нельзя. Если же считать его продукцией заполненные соком бутылки (а такая продукция обращается на рынке), то здесь нельзя непосредственно оценить затраты на производство, поскольку невозможно оценить стоимость поступающего на розлив сока - он является результатом работы большого числа "промежуточных" машин на предшествующих стадиях производства, но сам на рынке не обращается.
Чистые выгоды от использования "промежуточных" машин тоже можно представлять как рыночную стоимость произведенной продукции за вычетом эксплуатационных затрат, однако указанную рыночную стоимость и (или) эксплуатационные затраты уже нельзя подтвердить рыночными данными. Здесь необходимы "косвенные" методы стоимостного измерения чистых выгод. Укажем два таких метода (еще один метод будет изложен в конце статьи).
1. Промежуточная продукция или отдельные технологические операции, выполняемые машиной, обладают определенной полезностью для владельца, вносят свой вклад в рыночную стоимость го-
1 Эксплуатационные расходы мы определяем как стоимость всех пртребляемых в процессе эксплуатации материальных и трудовых ресурсов (для монтируемого оборудования - включая и арендную стоимость соответствующих производственных площадей), кроме амортизационных отчислений и процентов по займам, полученным на приобретение машины. Изменение отдельных статей чистого оборотного капитала (например, потребности в запасных частях или дебиторской задолженности покупателей производимой продукции) в процессе использования машин обычно мало влияет на величину чистых выгод и поэтому в статье не учитывается.
товой продукции и потому теоретически имеют рыночную стоимость в размере этого вклада (такое понимание может не соответствовать стандартам оценки). Иногда этот вклад можно оценить. Дело в том, что некоторые фирмы передают выполнение отдельных технологических операций другим специализированным фирмам (аутсорсинг). Тогда рыночная стоимость одной операции может быть оценена исходя из объема работ соответствующей аутсорсинговой фирмы и выручки от их выполнения.
2. Некоторые виды машин (равно как и недвижимости) можно взять напрокат - в аренду на определенный срок, скажем, на квартал. Тогда чистые выгоды от эксплуатации машины можно оценить рыночной ставкой платежа за аренду на тот же срок машины той же марки, находящейся в таком же техническом состоянии (различие будет лишь в затратах на предарендную подготовку машины и в степени риска, связанного с неполной информацией арендатора о состоянии арендуемой машины). В теории оптимального планирования, базирующейся на идеях Л.В. Канторовича, аналогичный показатель именовался прокатной оценкой машины (см. ниже).
Таким образом, чистые выгоды от использования машины в некотором отрезке времени - это не что-то абстрактное, типа морального удовлетворения. Это экономическое понятие, которое можно определить теоретически, а для некоторых машин - измерить (оценить) практически. Поэтому да
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.