научная статья по теме ЭВОЛЮЦИЯ ВНУТРИТЕРМОКЛИННЫХ ВИХРЕЙ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ НАД ПОДВОДНОЙ ВОЗВЫШЕННОСТЬЮ Математика

Текст научной статьи на тему «ЭВОЛЮЦИЯ ВНУТРИТЕРМОКЛИННЫХ ВИХРЕЙ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ НАД ПОДВОДНОЙ ВОЗВЫШЕННОСТЬЮ»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2011, том 441, № 6, с. 825-828

= ОКЕАНОЛОГИЯ

УДК 551.465.42

ЭВОЛЮЦИЯ ВНУТРИТЕРМОКЛИННЫХ ВИХРЕЙ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ НАД ПОДВОДНОЙ ВОЗВЫШЕННОСТЬЮ © 2011 г. Б. Н. Филюшкин, М. А. Соколовский, Н. Г. Кожелупова, И. М. Вагина

Представлено академиком Р.И. Нигматулиным 15.06.2011 г. Поступило 21.06.2011 г.

На континентальных склонах Пиренейского полуострова формируются антициклонические и циклонические внутритермоклинные вихри. Они возникают в результате динамической неустойчивости придонного потока средиземноморских вод (СМВ). Струя СМВ движется вдоль южного и западного склонов и при пересечении каньонов и возвышенностей дна происходит как слив вод по каньонам [1], так и отрыв струй в сторону открытого моря [2]. Такие вихри выделяются высокими значениями температуры и солености по отношению к окружающим водам и образуют особый класс средиземноморских вихрей (линз или медди). Это дает возможность определять их положение в океане и геометрические размеры жидких объемов с повышенным содержанием тепла и соли, а также исследовать их эволюцию на всех стадиях жизни вплоть до разрушения. Все эти вихри, как правило, оказываются локализованными в слое 500—1500 м. При их моделировании удобно представлять линзы в виде вихревых пятен в трехслойной модели с постоянными значениями плотности и следующими толщинами: верхний слой 0—500 м, средний 500—1500 м и придонный 1500-5000 м [3, 4].

Обычно в начальный момент отрыва объема вод от струи СМВ формируется дипольная система из двух вихрей. Время жизни циклонических вихрей составляет не более 0.5-1 года, тогда как антициклонические вихри (последние называют также медди [3]) в среднем живут 4-5 лет, но в отдельных случаях отмечаются медди 7—8-летнего возраста. Тем не менее в районе формирования, прилегающем к Пиренейскому полуострову, существует область океана, где встречаются вихри противоположных знаков вращения [5]. Именно в этом районе отмечается высокая концентрация

Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской Академии наук, Москва Институт водных проблем Российской Академии наук, Москва Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

вихрей. Так, в рамках проекта AMUSE за период с мая 1993 г. по февраль 1994 г. было обнаружено и отслежено около 19 линз [6]. Поэтому при исследовании эволюции медди в этой области необходимо учитывать их взаимодействия как между собой, так и с вихрями циклонического вращения. Те и другие при этом подвержены влиянию донного рельефа. В экспериментах SEMANE 99 и 2000 на юге Кадисского залива были обнаружены идентичные ситуации: два близко расположенных медди разных размеров взаимодействуют между собой и с циклоническим вихрем меньшего размера, также заполненным теплыми и солеными водами Средиземного моря [5, 7]. При этом медди имели выраженное двухъядерное строение по вертикальному распределению температуры и солености. Максимальные значения характеристик отмечались на глубинах 270—800 и 1100— 1300 м. В эксперименте 2000 г. [7] траектории поплавков показали, что все они собрались в более сильном вихре, что подтверждает их быстрое и интенсивное взаимодействие. Это не позволило проследить стадии взаимодействия двух медди. Имеющиеся спутниковые карты возвышения уровня иногда позволяют выделять медди на поверхности океана (см. [4]), но в рассматриваемом случае не удалось выявить характер взаимодействия и перемещения вихрей во времени и пространстве, совпадающий с результатами, полученными по данным гидрологических наблюдений [5, 7].

На расстояниях, больших 200—400 км, как правило, встречаются только антициклонические вихри, которые мигрируют со скоростью 1—3 см • с-1 на расстояния до 6000 км. В основном медди разрушаются на расстояниях 2000-2500 км от очага их формирования. Имеющиеся экспериментальные наблюдения показывают, что в отдельных районах Атлантического океана медди, встречаясь с подводными горами, частично или полностью разрушаются. В работе [8] приведены результаты двух гидрологических съемок (1-3 и 9-12 февраля 1989 г.) крупной линзы (диаметром около 100 км и объемом около 4600 км3) при ее приближении с северо-востока к подводным горам Крузер и Эр-

-6©-2» -3 -5

J_I_I_I_I_I

I_|_

2 4 6 8 10 12

t = 0

_|_I_I_I_I_I

-3 -5

t = 8

3 -

J_I_I_I_I_I

Г 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -2

-3

t = 2 -5

3

Г 2 4 6 8 10 12 t = 4

-6 -4 -2 г 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -^ 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -2 Т

ОсЬ^

-3 -5

4 6 8 10 12 t = 14

3

3 -

О!, I_I_I_I_I I_I_

- С)л П> о т Т^^ЧУ

-6 -4 -2 -3 -5

&АО 8 10 12 -6 -4 -2 -3

J_I_I_I_I_I I_I_

Г 2 О

t = 0

О 8 10 12 -6 -4 -2 -3

О

J_I_I_I_I_I

Г7 2 8 10 12

-5 3

t = 18

-5

-6 -4 -2 -3 -5

О

J_I_I_I_I_I I_I_

2 4 О 8 10 12 -6 -4 -2 О -3

t = 22 -5

О

J_I_I_I_I_I I_I_

2 4 6 9 10 12 -6 -4 -2

О -3

О

t = 24

-5

t = 20

J_I_I_I_I_I

2 4 6 8 12

О t = 26

Рис. 1. Конфигурации контуров антициклонической линзы, набегающей на подводное препятствие при и = 2 см/с, к = 1000 м в указанные моменты безразмерного времени. Радиусы исходной линзы и модельной круговой возвышенности (всюду закрашена) равны 50 км.

3

3

3

3

винг. За время между съемками она прошла 12 миль, потеряла в объеме 100 км3 и приблизилась к подводному проливу между о. Эрвинг и о. Иер. В январе 1990 г. к западу от этого пролива была обнаружена линза в виде устойчивого гидродинамического образования объемом около 600 км3. Можно предположить, что это фрагмент вышеупомянутой большой линзы [9]. Примеры встреч линз с подводными горами по данным гидрологических съемок приведены в работе [10], а по данным траекторий глубоководных поплавков — в работах [6, 11].

Однако по натурным данным практически невозможно проследить характер эволюции линзы при прохождении над подводным препятствием [12]. Спутниковые наблюдения за проявлениями внутритермоклинных линз на поверхности океана все еще ограничены по точности и не позволя-

Рис. 2. Траектории центров вихрей при и = 2 см/с, к1= 1185.12 м и к2 = 1185.11 м.

ют говорить определенно о характере взаимодействия вихрей как между собой, так и с подводными возвышенностями. Проблема дистанционных наблюдений усложняется и тем, например, что поплавки, помещенные в тело одной линзы, при ее взаимодействии с другой могут совершать сложные хаотические движения [4, 7].

В работе рассматриваются результаты моделирования воздействия подводных возвышенностей различной высоты на движение циклонических и антициклонических внутритермоклинных вихрей с помощью метода контурной динамики.

Исследуется набегание первоначально круговой антициклонической линзы, переносимой ба-ротропным восточным потоком со скоростью и (рис. 1—3) на осесимметричное подводное возвышение (аналог одиночной подводной горы) при значениях высоты горы над дном в пределах от 800 до 1400 м, т. е. когда ее вершина не выходит за пределы придонного слоя. Оказалось, что характер эволюции линз очень чувствителен к изменению высоты возвышенности. Так, при к = 800 м первоначально круговая антициклоническая линза обходит возвышенность вдоль ее северной периферии, принимает квазиэллиптическую форму и, вращаясь вокруг своей оси, сносится в юго-восточном направлении. При к = 1000 м эволюция линзы принимает качественно другой характер (рис. 1): обойдя возвышенность с севера, она существенно вытягивается. Образуются два ядра

ЭВОЛЮЦИЯ ВНУТРИТЕРМОКЛИННЫХ ВИХРЕИ

827

I_I_I_I_I_I_I I_I_1_I_I_I_I_I_I_I I_I_I

-6 -2 т 2 4 6 8 10 12 14 -6 -4 -2

3 I

О

О

3

_|_I_I_I_I

-3 --5 1

3 -

-3 --5 1

3

(V©-

2 4 6 8 10 12 14 -6 -4 -2Т ^ 6 8 10 12 14

-3 -5

3 -

_I_I_I_I_I_I I_I__I_I_I_I_I_I I_I_I I /К!^1_|_|_|_|

-6 -2 т 2 4 6 8 10 12 14 -6 -4 -П 2 4 6 8 10 12 14 -6 -4 -2^/ 4 6 8 10 12 14

г = 0

-3 --5 1

г = 16

-3 -5

г = 32

-3 -5

3 -

3 -

-6 -4 -2 -3 -5

О

3 -

2 4 О 8 10 12 14 -6 -4 -2

-3

О

I_I__I_I_I_I_I_I I_I_1—I _I_I_I_I_I_I I_I__I_I_I_I_I_I

-5

2 4 6 ^10 12 14 -6 -4 -2 и -3

-5

О

2 4 6 8 10 12 14

О

3 -

-6 -4 -2

г= 48 -5

а

3 -

I_I_V-!_I_I_I_I_I_I I_I_|_

2 4 60 10 12 14 -6-4-2

-3

г = 64 -5

2 4 6 8 р. 12 14 -6 -4 -2 М -3

г= 80 -5

О

I—I—VI—I—I—I—I—I—I

2 4 6 8 10 12 14 С?

Рис. 3. Синхронные конфигурации контуров циклонической (сверху) и антициклонической (снизу) линз, набегающих на подводное препятствие при и = 2 см/с, к = 1400 м.

3

с перемычкой, которая затем рвется, и формируются две практически равновеликие линзы. Далее они также сносятся, вращаясь вокруг общего центра. При к = 1200 м линза делится на две неравные части, но лишь одна из них уносится потоком, а вторая захватывается подводной горой и остается в ее окрестности.

Бифуркационный характер поведения траекторий вихревых пятен антициклонических линз демонстрирует рис. 2, где представлены совмещенные траектории центров вихревых пятен при очень близких значениях высот: к1 = 1185.12 м и к2= 1185.11 м. Здесь жирной линией отмечены совпадающие траектории, тонкой линией — траектория при к = къ полужирной — при к = к2. Первому из этих случаев отвечает снос обоих вихрей, второму - захват одного из них.

Анализ поля изолиний функции тока горизонтального движения в среднем слое дает качественное объяснение такой бифуркации: области захвата отвечает внутренняя часть петли сепаратрисы, формирующейся над южной частью возвышенности.

Поскольку, как отмечалось выше, для области океана, прилегающей к Пиренейскому полуострову, характерно существование не только антициклонических, но и циклонических линз, то важно отметить различный характер взаимодействия вихрей противоположных знаков с одной и той же возвышенностью. На рис. 3 показаны синхронные конфигурации эволюционирующих

вихревых пятен для линз с циклонической (сверху) и антициклонической (снизу) потенциальными завихренностями при к = 1400 м. Если циклон обходит возвышенность по ее северной периферии, практически не меняя своей формы, и уносится потоком, то антициклон, обойдя гору, делится на две неравные части, одна из которых прочно захватывается топографией.

В реальном океане эволюция и разрушение линз создают дополнительные механизмы перемешивания вод в промежуточном слое. Поэтому в районах океана со сложной орографие

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»