научная статья по теме ФЕЛИКС ЛЕОНИДОВИЧ ЧЕРНОУСЬКО (К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) Математика

Текст научной статьи на тему «ФЕЛИКС ЛЕОНИДОВИЧ ЧЕРНОУСЬКО (К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)»

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА

Том 72. Вып. 2, 2008

ФЕЛИКС ЛЕОНИДОВИЧ ЧЕРНОУСЬКО

(К семидесятилетию со дня рождения)

Академику Феликсу Леонидовичу Чериоусько, крупному ученому в области механики, теории управления и прикладной математики, главному редактору журнала "Прикладная математика и механика", 16 мая 2008 года исполняется семьдесят лет.

Круг научных интересов и достижений Ф.Л. Черноусько очень широк: динамика твердых тел с полостями, содержащими жидкость, теория оптимального управления, дифференциальные игры, теория колебаний, асимптотические методы нелинейной механики, теория оценивания фазового состояния динамических систем, вычислительные методы вариационного исчисления и оптимального управления, робототехника. В этих областях ему принадлежат фундаментальные результаты, получившие международное признание. Список его трудов насчитывает свыше 350 публикаций, включая 10 монографий.

Талант Ф.Л. Черноусько как ученого ярко проявился еще в студенческие годы. В 1961 г. он окончил с отличием Московский физико-технический институт (МФТИ), опубликовав к этому времени четыре статьи по газодинамике и механике грунтов в журнале "Прикладная математика и механика''. Одна из этих работ - "Сходящиеся

ударные волны в газе переменной плотности'' - была удостоена первой премии на Всесоюзном конкурсе студенческих научных работ. В 1963 г. он досрочно окончил аспирантуру МФТИ, защитив кандидатскую диссертацию по динамике вращения спутников относительно центра масс.

После окончания аспирантуры с 1964 по 1968 г. Ф.Л. Черноусько работал в Вычислительном центре АН СССР. Здесь он выполнил большой цикл исследований по динамике твердого тела с полостями, содержащими жидкость, изучил характер угловых движений твердого тела в зависимости от формы полости, степени ее заполненности и вязкости жидкости. Полученные им фундаментальные результаты в данной области имели и имеют большое практическое значение в связи с проектированием и разработкой космических аппаратов. За эти работы в 1969 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук, а в 1971 г. - Премия Ленинского комсомола.

В это же время Ф.Л. Черноусько проявляет активный интерес к теории оптимального управления, в развитие которой он внес существенный вклад. Его первые работы в этой области связаны с применением методов малого параметра, развитых в механике нелинейных систем, для решения задач управления. На основе этих идей он разработал эффективный метод, позволяющий приближенно строить оптимальные управления в аналитической форме. Этот метод нашел практическое применение при расчете режимов стабилизации и управления движением космических аппаратов. Он предложил метод последовательных приближений для численного решения задач оптимального управления, который был первым вычислительным алгоритмом, основанным на принципе максимума Понтрягина. Ему принадлежит также метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач механики и управления. Конструктивные по своим идеям, эти методы оказываются эффективными в практических приложениях.

Дальнейшая научная деятельность Ф.Л. Черноусько связана с Институтом проблем механики АН СССР (с 1992 г. - Институт проблем механики Российской академии наук), в котором он работает с 1968 года. Он продолжает исследования в области оптимального управления. Им предложен и разработан (совместно с Л.Д. Акуленко) эффективный метод для приближенного аналитического решения задач оптимального управления нелинейными динамическими системами с быстро вращающейся фазой, в котором впервые принцип максимума Понтрягина сочетается с методом усреднения Крылова - Боголюбова. С помощью этого метода было решено множество практически важных задач управления колебательными и вращательными процессами, орбитальным движением космических аппаратов и их ориентацией.

Ф.Л. Черноусько принадлежат фундаментальные результаты в теории управления и наблюдения при неполной информации и в условиях конфликта. Им был решен ряд характерных задач управления движением в условиях неопределенности, которые не подпадали под известные общие методы теории дифференциальных игр и демонстрировали существенные аспекты этой новой области теории управления. Он впервые дал постановку и решение дифференциальной игры преследования в условиях запаздывания информации, которое существенно в ряде практически важных случаев. Совместно с А.А. Меликяном исследовал важный класс дифференциальных игр в условиях переменной информированности, в частности, при наблюдениях, дискретных во времени. Показано, что при определенной последовательности дискретных наблюдений преследователь может обеспечить поимку за то же время, что и при непрерывных наблюдениях. Ф.Л. Черноусько предложил решение задачи уклонения одного объекта от группы преследователей, указал стратегию уклонения и оценил снизу минимальное расстояние между уклоняющимся объектом и преследователями. Им сформулирована и решена задача поиска одного подвижного объекта другим в условиях ограниченной видимости: либо при ограниченной дальности наблюдения, либо в случае препятствия.

Предложены стратегии поиска и указаны достаточные условия его успешного завершения. Дана постановка и решение задачи оптимизации процесса наблюдений при ограничении их суммарной длительности, а также автомодельной задачи оптимальной коррекции движения при случайных возмущениях. Эти оригинальные работы положили начало многочисленным исследованиям процессов управления стохастическими системами.

Ф.Л. Черноусько разработал эффективный подход к построению управлений с обратной связью для нелинейных механических систем, описываемых уравнениями Лагранжа. Подход основан на идее декомпозиции исходной системы со многими степенями свободы на простые подсистемы с одной степенью свободы, которыми можно управлять независимо. Он позволяет приводить механическую систему в заданное состояние за конечное время с учетом ограничений на управления и в присутствии неконтролируемых возмущений, действующих на систему. Этот подход нашел применение при расчете режимов управления многозвенными робототехническими системами.

Начиная с 1980 г. Ф.Л. Черноусько исследует новый класс задач оптимального оценивания множеств достижимости управляемых систем. Он разработал теорию и метод оптимального оценивания множеств достижимости линейных систем с дискретным и непрерывным временем при помощи эллипсоидов, предложил обобщения теории для нелинейных систем, а также на случай использования нескольких аппроксимирующих эллипсоидов. Построение внешних и внутренних эллипсоидальных аппроксимаций множеств достижимости управляемых систем сводится к решению задач Коши для специальных нелинейных систем дифференциальных уравнений. Ф.Л. Черноусько исследовал свойства этих систем и в ряде случаев построил их явные решения. Предложенные эллипсоидальные оценки множеств достижимости позволяют дать приближенные решения и получить надежные двусторонние оценки в ряде важных проблем теории управления и оценивания: в задачах управляемости и оптимального управления, при оценивании влияния возмущений на движение механических систем, в дифференциальных играх и гарантированной фильтрации результатов наблюдений. Работы Ф.Л. Черноусько по методу эллипсоидов получили широкое признание в России и за рубежом, они используются в теоретических и прикладных исследованиях.

Он внес существенный вклад в развитие научных основ робототехники. На базе сочетания асимптотических и численных методов нелинейной механики им разработан эффективный подход к моделированию динамики многозвенных манипуляторов с учетом упругой податливости их звеньев и шарнирных соединений. Этот подход применялся при исследовании влияния упругости на точность позиционирования универсальных промышленных роботов и манипуляционных систем специального назначения.

Им введено фундаментальное понятие гарантированного равновесия для твердого тела, контактирующего с жесткой поверхностью при наличии сухого трения, и получены условия такого равновесия в терминах параметров, характеризующих область контакта, внешние силы и трение. С использованием этих результатов рассчитывались конструктивные параметры шагающих роботов вертикального перемещения, удерживаемых на вертикальной поверхности посредством вакуумных фиксаторов (присосок), а также режимы работы вакуумных насосов, гарантирующие надежный контакт роботов с поверхностью при расчетных нагрузках.

Им были рассчитаны оптимальные параметры походок уникального шагающего робота для перемещения внутри труб, созданного в Мюнхенском техническом университете. Совместно с коллегами он решил ряд базовых задач оптимального управления электроприводами манипуляционных роботов.

Ф.Л. Черноусько предложил новый принцип передвижения мобильных роботов в сопротивляющейся среде без специальных движителей за счет изменения конфигурации робота или за счет движения внутренних масс. На этом принципе могут быть со-

зданы герметичные мини- и микророботы, не содержащие выступающих деталей и пригодные для технической и медицинской диагностики.

По его инициативе в Институте проблем механики АН СССР в 1981 г. создана Лаборатория робототехники, в которой ведутся экспериментальные исследования в области механики и управления движением робототехнических систем.

Ф.Л. Черноусько плодотворно сочетает исследовательскую работу с педагогической. Более 40 лет он преподает в Московском физико-техническом институте, руководит научной работой студентов и аспирантов, заведует кафедрой механики и процессов управления. Им создана одна из ведущих научных школ в России в области теории управления. С 1996 г. эта школа имеет грант в рамках Государственной программы поддержки ведущих научных школ России. Среди его учеников член-корреспондент РАН, четырнадцать докторов наук и более тридцати кандидатов наук.

Ф.Л. Черноусько ведет большую научно-организационную работу. Тридцать девять лет он возглавлял Отдел механики управляемых систем в Институте проблем механики Российской академии наук, а с 2004 г. - директор этого института. Более сорока лет

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»