ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2009, том 72, № 11, с. 1933-1949
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ОДНОСПИНОВЫХ ЭФФЕКТОВ В ОБРАЗОВАНИИ
АДРОНОВ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
© 2009 г. В. В. Абрамов*
Институт физики высоких энергий, Протвино, Россия Поступила в редакцию 10.12.2008 г.; после доработки 23.03.2009 г.
В рамках феноменологической модели анализируются экспериментальные данные по поперечной односпиновой асимметрии (Лы) и поляризации (Ры) адронов для 68 различных инклюзивных реакций в НН, НЛ, ЛЛ и £М-взаимодействиях. Рассматривается механизм происхождения односпиновых эффектов, в основе которого лежит взаимодействие хромомагнитного момента массивных составляющих кварков с эффективным неоднородным хромомагнитным полем КХД-струн, образующихся после начальной цветовой перезарядки адронов. Учитывается прецессия спина кварка в хромомагнитном поле. Получены оценки динамических масс и аномальных хромомагнитных моментов для составляющих и, ¿, в, с и Ь-кварков.
РАС Б:12.38.-t, 12.38.Qk, 13.60.-r, 13.75.-n, 13.85.-t, 13.85.Ni, 13.87.Fh, 13.88.+в
1. ВВЕДЕНИЕ
Интерес к односпиновым асимметриям обусловлен наблюдением больших спиновых эффектов и их потенциальной связью со спиновой структурой адронов и цветовыми силами между кварками. В настоящее время наиболее широко обсуждаемыми механизмами, предложенными для объяснения рассматриваемых поляризационных эффектов, являются механизмы Сиверса [1] и Коллинза [2]. В основе этих подходов лежит предположение о существовании спинзависимых функций распределения кварков [1] в поляризованном протоне либо функций фрагментации поляризованных кварков в адроны [2]. В каждой из этих моделей подразумевается наличие корреляции между направлением спина и поперечным импульсом. Современное состояние этих моделей обсуждается в [3]. Обзоры экспериментальных данных по односпиновым эффектам в адрон-адронных соударениях представлены в [4—6].
В настоящей работе рассматривается механизм, основанный на взаимодействии массивных составляющих кварков (валонов) с эффективным хромомагнитным полем трубок цветового потока (струн) [7]. Похожие идеи, но в ином подходе, использованы в модели Рыскина [8]. В работе учитывается конфигурация цветовых полей струн, наличие динамических масс и аномальных хромо-магнитных моментов кварков, прецессия их спинов в хромомагнитном поле, зависимость эффективных
E-mail: Victor.Abramov@ihep.ru
хромомагнитных полей от кваркового состава адронов, атомного веса ядер и кинематических переменных [9].
Обсуждаемая ниже модель эффективного цветового поля служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и для качественного объяснения этих закономерностей, а также для выявления кинематических областей, в которых возможно наблюдение значительных спиновых эффектов. Формулировка модели и выводы из нее носят предварительный, качественный характер, поскольку модель находится в состоянии развития, а ее конкретная реализация мотивирована поведением самих данных.
В глобальном анализе в рамках модели рассматриваются данные по односпиновой асимметрии и поляризации адронов в 68 различных инклюзивных и полуинклюзивных реакциях в НН, НЛ, ЛЛ, еЛ и ^Л-соударениях. Зависимость поведения этих данных от различных переменных в широком диапазоне энергий оказывается весьма необычной и, видимо, связана с обсуждаемым ниже механизмом.
2. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ОДНОСПИНОВЫХ ЭФФЕКТОВ
В модели подразумевается, что после цветовой перезарядки в первичном адрон-адронном взаимодействии возникает эффективное цветовое поле, которое имеет хромомагнитную и хромоэлектри-ческую компоненты [7]. Каждый кварк или антикварк, который не является валентным кварком
1933
1934
АБРАМОВ
наблюдаемого адрона С в реакции Ат + В — С + X,
(1)
вносит, с некоторой вероятностью, вклад в эффективное цветовое поле, действующее на кварки адрона С. Кварки из адрона С мы будем рассматривать как тестовые частицы (пробники), измеряющие эффективное цветовое поле. Как показано в [7], между кварком и антикварком возникает струна, которая имеет продольное хромоэлектри-ческое поле Е" и циркулярное хромомагнитное поле В". Поле В" струны подобно магнитному полю проводника с током:
В™ = -2а3РАт/р3 ехр(-т2/р2),
(2)
где т — расстояние от оси струны, р = 1.25ЯС =
= 2.08 ГэВ-1 и ЕС — радиус конфайнмента, ин-
(2)
декс (2) у Вф' обозначает цвет, Vа — число кварков на концах струны, а3 — бегущая константа связи в КХД, р — азимутальный угол.
Рассматриваемый в настоящей работе механизм происхождения односпиновых эффектов связан с непертубативными, мягкими процессами с малыми передачами импульса, где бегущая константа связи а3 велика. Решение данной проблемы было предложено Ширковым [10] в его аналитической теории возмущений, в которой эффективная бегущая константа связи а3 описывается в пространствен-ноподобной области переданных импульсов аналитическим выражением, используемым в настоящей работе. В анализе данных характерная величина а3 & 1.1, что соответствует условиям динамического нарушения киральной симметрии КХД [11].
Неоднородное поле В" действует на хромомаг-нитный момент кварка
л"д = вдад д3/2Мд, (3)
где д3 = Аж а 3 — цветовая константа связи для кварка (со знаком "+") или антикварка (со знаком "—"), дд — цветовой гиромагнитный фактор, в — спин в единицах И, Мд — динамическая масса составляющего кварка Q.
Силы типа Штерна—Герлаха зависят от средних проекций хромомагнитного момента и производных поля В" по соответствующим координатам:
и = л"хдВ%/дх + !л"дВа"/дх, (4)
радиусом порядка ЕС, в которых сосредоточено хромоэлектрическое и хромомагнитное поля.
Важное явление, которое не учитывается в [8], это ларморова прецессия [12] средней величины вектора спина кварка £ в цветовых полях В" и Е":
(%/(И = а[£В"] + Ь^В")[^] + ё[£[Е"^], (6) а = дз (дад - 2 + 2Мд/Ед)/2Мд, (7) Ь = дз[(2 - дд)Ед/(Ед + Мд)]/2Мд, (8)
ё = дз[дад - 2Ед/(Ед + Мд)]/2Мд, (9) где Ед — энергия кварка.
Вторым и третьим слагаемыми в (6) мы в дальнейшем пренебрегаем, поскольку при высоких энергиях в области фрагментации частицы А скорость кварка V направлена преимущественно вдоль импульса адрона А: ё£/в;Ь = а[£В"].
Условием применения квазиклассического подхода является незначительное изменение импульса частицы на расстоянии порядка дебройлев-ской длины волны 2пИ/р [13, 14]. В частности, ларморов радиус траектории частицы в поле В" должен быть велик по сравнению с длиной волны: К = р/д3Ва > К/р, откуда р > л/2д3а31Уд/р ~ ~ 0.6 ГэВ/с. Дополнительно, поле не должно меняться значительно на расстоянии порядка И/р, откуда для импульса кварка получаем р ^ 1/р ~ ~ 0.5 ГэВ/с. Указанные выше условия выполняются в области высоких энергий л/в > 2 ГэВ.
В КХД возникновение масс и аномальных хро-момагнитных моментов составляющих кварков и адронов связано с механизмом спонтанного нарушения киральной симметрии [15]. Большая отрицательная величина аномального хромомагнитного момента А/" = (д" - 2)/2 & -0.2 была предсказана в рамках инстантонной модели [16]. Значительно большая величина А/" & -0.744 была получена в [15].
иу = /ХдВХ/ду + дВ"/ду,
(5)
что сообщает кварку дополнительный поперечный импульс и может быть причиной большой однос-пиновой асимметрии [8]. Неабелевый характер взаимодействия и конфайнмент учитываются в предположении о наличии трубок цветового потока с
При высоких энергиях Ед » 2Мд/\д[" - 2| частота прецессии спина кварка 03 ~ аВ почти не зависит от его энергии ввиду большой величины \дд - 2\ в (7). Эволюция вектора спина кварка в поле В" может быть представлена в матричном виде: £(г) = М£0,
м = т
B2 cos ф + B% BxBy [1 - cos ф] -ByB sin ф BxBy [1 — cos ф] BX cos ф + B^ BxB sin ф
у ByB sin ф —BXB sin (
B
(10)
cos ф
где ф = aBaS/v есть угол прецессии спина кварка за время t = S/v, S — длина его траектории в поле (dS = vdt) и v — его скорость. Цветовой индекс в (10) и ниже опущен. Вектор определяет начальное значение поляризации кварка. Если первоначально кварк поляризован вертикально (вдоль оси у), = (0, £0,0), то после прохождения через поле
£0
i = ^(BxBy[ 1-cos«
(11
BX cos ф + B^, —BxB sin<
После усреднения вектора £ по поперечному сечению струны получаем только одну отличную от нуля компоненту среднего вектора поляризации кварка:
£y = £0
bx ж B2
Рассмотрим простой случай линейной зависимости циркулярного хромомагнитного поля от расстояния г от оси струны и равенства поля нулю при г > р:
Bx =
-ВоУ
1
Р
By =
В0х
1
Р
Во =
2ач v
Р
2
где ось Z выбрана в направлении движения частицы A, ось X ортогональна оси Z и лежит в плоскости, определяемой наблюдаемой частицей C и осью Z, а выбор оси Y соответствует левосторонней системе координат. Сила, действующая на хромомагнитный момент кварка, будет осциллирующей функцией времени t = S/v:
fx = ßa
B0
= ßai\
\Bp ' p
fy) = 0,
2 / X \ 2
cos</> + {-)
ÖPx =
ßaey
pa
1 — cos ф
Ф
+ ф/2
усредненный по сечению струны, а угол прецессии спина кварка равен:
ф=
OsCts^A
p2mq
S
-2 + 2 MQ/EQ)-. (16)
В приближении прямолинейной траектории мы получаем в с.ц.м. для реакции (1) Б < ^ < рд ж < рлхл, где ^ — длина фрагментации кварка [17], рл — импульс адрона Л, а скейлинговые переменные определены как [4—6]
хл = (хя + ЖF)/2, (17)
хв = (xr — хр)/2,
(12)
(13)
где радиальная переменная хя = рс/ртах и фейн-мановская xF = р^/р<тах определены в с.ц.м. реакции.
Далее мы полагаем, что средняя протяженность хромомагнитного поля, создаваемого кварками-спектаторами в области фрагментации адрона Л, равна Б = Б0хл, где Бо ~ 1 Фм. Коэффициент Б0 не растет в с.ц.м. линейно с ра~ лА/2, как можно было бы ожидать в рамках партонной модели, а практически постоянен, поскольку длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмен-та. Когда струна достигает размеров порядка Б0, происходит ее фрагментация с образованием пары кварк—антикварк, после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны, что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Б" [18]. Более подробно вклад од-пар в эффективно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.