Письма в ЖЭТФ, том 95, вып. 2, с. 104-112
© 2012 г. 25 января
ПО ИТОГАМ ПРОЕКТОВ РОССИЙСКОГО ФОНДА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Проект РФФИ # 08-02-01249а
Ферми-газ атомов
А. В. Турлапов Институт прикладной физики РАН, 603950 Н.Новгород, Россия Поступила в редакцию 7 декабря 2011 г.
Представлен краткий обзор бурно развивающейся области - экспериментальной физики ультрахолодных газов ферми-атомов. Продемонстрированы вклад этой области в фундаментальную физику и ее связь с другими разделами, объектами изучения которых выступают системы ферми-частиц. Описаны основные параметры атомного ферми-газа, его уникальные свойства, достоинства и недостатки по сравнению с другими ферми-системами. Рассмотрены перспективы направления и его недолгая история. Перечислены научные коллективы, работающие в данном направлении.
1. Причины интереса к атомным ферми-газам. Материя, обладающая массой покоя, построена из частиц с полуцелым спином. Разнообразные системы, состоящие из большого числа одинаковых или похожих фермионов, встречаются как в природе, так и в лабораторных условиях. Свойства этих систем во многом определяются статистикой Ферми-Дирака, которой подчинены входящие в них частицы. Сами же системы объединены общностью теоретических подходов к их описанию и общим кругом задач. К таким системам можно отнести:
- ядерную материю нейтронных звезд и тяжелых атомных ядер;
- кварк-глюонную плазму, существовавшую в первые мгновения Большого взрыва, а сейчас получаемую в ускорителях при столкновении тяжелых ядер;
- электронный газ в металлах, полу- и сверхпроводниках, на поверхностях твердых тел и жидкостей;
- жидкий гелий-3;
- газы нейтральных атомов-фермионов, которые лишь недавно, в 1999 г. [1], научились приготавливать в квантово вырожденном состоянии, охлаждая до температур порядка микро- и нанокельвинов.
Общие теоретические подходы применимы ко всем ферми-системам, несмотря на разную природу частиц и межчастичных взаимодействий. Изучив одну ферми-систему, можно делать выводы о свойствах других. Эксперименты с ультрахолодны-
Ч е-таШ turlapoveappl.sci-nnov.ru
ми атомами позволяют проверять теоретические модели, описывающие другие ферми-системы: нейтронные звезды и ядерную материю [2, 3], кварк-глюонную плазму [4], высокотемпературные сверхпроводники [5].
Вскоре после создания ультрахолодный газ ферми-атомов утвердился в качестве среды для наблюдения новых явлений квантовой физики, проверки фундаментальных теорий и моделирования других ферми-систем. Явления, которые впервые удалось наблюдать именно в атомном газе, рассмотрены в п.З. Атомная система оказалась востребованной благодаря гибкости ее параметров: возможности изменять сечение рассеяния в максимально широких пределах, а также настраивать спиновый состав, плотность, размерность и внешний потенциал.
Исследование на примере атомной системы в ряде случаев может оказаться более предпочтительным, чем эксперимент с оригинальной ферми-системой, для которой теоретическая задача была изначально сформулирована. Например, в отличие от материи нейтронных звезд, в атомном газе возможно прямое наблюдение явлений. По сравнению с экспериментальными образцами физики твердого тела в атомном газе существенно более гибко настраиваются взаимодействия и спиновый состав. Кроме того, атомный газ не содержит неконтролируемых примесей.
Основные параметры ферми-газа атомов и уникальные свойства, а также его достоинства и недостатки по сравнению с другими ферми-системами пе-
речислены в п. 2. Наиболее важные достижения экспериментальной физики ферми-атомов в контексте фундаментальной физики и вклада в физику других ферми-систем изложены в п. 3. Перспективы научного направления и будущие эксперименты рассмотрены в п. 4. История экспериментов над ультрахолодными ферми-газами атомов изложена в п. 5. Там же перечислены научные группы, работающие в этом направлении.
2. Параметры атомного ферми-газа, уникальные свойства, достоинства, недостатки. В эксперименте атомный газ приготавливается методами лазерного пленения и охлаждения [6, 7]. Достижение квантового вырождения требует охлаждения до температур Т порядка микро- и нанокельвинов ввиду крайне низкой концентрации газа, п = (1011-1014)см_3. В вырожденном состоянии должно выполняться условие Т < ер, где ер = 2п)2/3 -энергия Ферми, Н - постоянная Планка, то - масса частицы, а п - концентрация частиц в одном спиновом состоянии.
При столь низких температурах газ может удерживаться в дипольном потенциале, образованном одним или несколькими лазерными лучами, отстроенными далеко по частоте от электродипольных резо-нансов атома. Простейшим примером потенциала выступает дипольная ловушка, образованная фокусом лазерного луча (рис.1). Атом удерживается благо-
Рис. 1. Пленение облака атомов в фокусе луча лазера
даря потенциалу II = —<1 • Е, где Е - напряженность электрического поля, а с! ос Е - наведенный дипольный момент. При частоте поля, меньшей, чем частота электродипольных переходов, максимум интенсивности выступает в качестве минимума потенциала. При достаточно больших расстройках частот атом почти не поглощает фотоны из луча, что делает ловушку консервативной на временах до часа [8]. Само время удержания ограничено столкновениями с
остаточным газом в вакуумной камере и составляет до пяти минут [8].
Принципиальную роль для свойств ферми-систем играет спиновая степень свободы. Роль спина в атомном газе выполняет внутреннее состояние атома. Наиболее популярен в экспериментах атом литий-б. Его состояния, отвечающие нижней орбитали единственного валентного электрона 2«1, показаны на рис. 2. Эти состояния различаются взаимной ориентацией
17___3 Ет=__! [7 _[7 _Д
Р = Ъ/ __2 _2 2 2 г~2
2 13) 14> 15) 16>
Р-А Р=± 2 ^ 2
228 МНг
\2) 11>
Рис. 2. Состояния спина лития-6 в нулевом магнитном поле (В = 0), отвечающие основному состоянию валентного электрона 22<5,1/2- Состояния пронумерованы в порядке увеличения энергии в магнитном поле
спина валентного электрона в = 1/2 и спина ядра / = 1. В отсутствие магнитного поля состояния могут быть выражены в базисе оператора полного момента импульса I1 = ¡5 + 1. Например, газ смеси состояний |1) и |2) представляет собой аналог газа электронов со спинами вверх и вниз. Смесь большего числа атомных состояний моделирует более сложную задачу.
Парные межатомные взаимодействия возникают из-за электростатического взаимодействия между ядрами и валентными электронами двух атомов, т.е. из-за ван-дер-ваальсовых сил. Из-за малой кинетической энергии столкновений в разложении взаимодействия по парциальным волнам достаточно сохранить лишь член, связанный с «-волновым взаимодействием. В этом приближении взаимодействуют лишь атомы в разных спиновых состояниях. Длина «-волнового рассеяния а может настраиваться на произвольное значение путем перестройки внешнего магнитного поля благодаря явлению резонанса Фано-Фешбаха [9]. Для пояснения того, как возникает резонанс и происходит управление длиной рассеяния, используем рис.3. При взаимодействии двух одновалентных атомов (например, двух атомов лития-б) валентные электроны находятся в суперпозиции три-плетного состояния с сонаправленными спинами и синглетного с противоположными. Триплетному и синглетному состояниям валентных электронов пары соответствуют разные потенциалы межатомного взаимодействия, обозначенные на рис.3 Т^прыМ
пара частиц в триплетном канале (1) приходит в резонанс по энергии со связанным состоянием в синглет-ном канале (2). Взаимное расположение связанного и свободного состояний на данном рисунке соответствует а < 0
и Т^т^еЛ'") соответственно. Внешнее магнитное поле существенно смещает нуль кинетической энергии триплетного состояния, поскольку последнее обладает большим магнитным моментом 2цв, где /¿в -магнетон Бора). Если энергия несвязанного состояния пары (линия 1 на рис.3) сравнивается с энергией связанного состояния синглентного канала (линия 2), то возникает резонанс рассеяния: в случае нулевой кинетической энергии длина рассеяния а расходится к оо. Расстраивая энергии связанного и свободного состояний внешним магнитным полем, можно получить любую желаемую длину рассеяния, от ^оо до оо. Аналогичным образом возможно управление р-волновыми столкновениями [10, 11].
Газ крайне разрежен: межчастичное расстояние на 3-4 порядка превышает масштаб электростатических потенциалов, го ~ (0.1-1) нм. Легко достижимо условие а Го- Это позволяет исключить детали межчастичного потенциала из задачи о взаимодействии двух частиц, связав все процессы взаимодействия с одной лишь величиной - длиной рассеяния. Настройка длины рассеяния на величины, сравнимые или большие межатомного расстояния в газе, делает атомную систему сильно взаимодействующей, подобно ядерной материи, и позволяет моделировать процессы в последней.
Атомная система является уникально гибкой: возможна непрерывная перестройка в широких пределах ее основных параметров (длины рассеяния, плотности, температуры и населенности спиновых состояний). Плотность перестраивается на 2 порядка благодаря гибкому изменению крутизны удерживающего дипольного потенциала. Температура газа контролируется путем прецизионного ввода энергии [12]. Населенности спиновых состояний могут изменяться независимо друг от друга [13, 14]. Созданы системы, состоящие из атомов с одним, двумя или тремя различными спинами [15]. Пространст-
венная размерность также под контролем: возможно приготовление двумерного [16] и одномерного [17] газа. Система фундаментально беспримесна, поскольку приготавливается методами спектроскопии, которые избирательны по отношению не только к химическим элементам, но и к изотопам.
Атомная система - единственная из ферми-систем, допускающая прямое мгновенное измерение распределения плотности. Прямое наблюдение профиля плотности в квантовой системе позволяет наблюдать разделение фаз, величину среднего поля, измерять термодинамические и механические характеристики и в ряде случаев фазу коллективной волновой функции.
Зная очевидные достоинства атомного газа по сравнению с другими ферми-системами, перечисли
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.