ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 8, с. 1162-1164
УДК 537.311.322
ФЕРМИ-КРАЕВАЯ СИНГУЛЯРНОСТЬ В ТУННЕЛЬНОМ ТОКЕ ЧЕРЕЗ САМООРГАНИЗОВАННУЮ InAs-КВАНТОВУЮ ТОЧКУ, ИНДУЦИРОВАННАЯ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
© 2007 г. Ю. Н. Ханин1, Е. Е. Вдовин1, Л. Иве2, А. Патанэ2, М. Хенини2
E-mail: khanin@ipmt-hpm.ac.ru
Представлены результаты исследования туннельного транспорта через однобарьерную GaAs/(Al-Ga)As/GaAs-reTepocTpyKTypy, содержащую самоорганизованные квантовые InAs-точки, при низких температурах. Обнаружено аномальное возрастание туннельного тока через квантовые точки как в параллельном, так и в перпендикулярном току магнитном поле, обусловленное проявлением ферми-краевой сингулярности в токе из-за взаимодействия туннелирующего электрона с электронным газом в эмиттере.
Резонансное туннелирование через нульмерные состояния широко изучалось ранее, и поведение таких систем при очень низких температурах (в миликельвиновом диапазоне) часто не может быть объяснено в рамках одноэлектронного приближения. Это не кажется удивительным, поскольку эффекты, обусловленные электрон-электронным взаимодействием, такие как кулоновская блокада, эффект Кондо и ферми-краевая сингулярность (ФКС) [1-8], проявляются при низких температурах и оказывают сильное влияние на процессы туннелирования. Однако удивительным оказался обнаруженный недавно эффект, заключающийся в том, что ФКС в туннельном токе через квантовые InAs-точки значительно усиливается в сильном магнитном поле, параллельном току [8], при этом усиление ФСК в перпендикулярном току поле зарегистрировано не было.
В данной работе мы сообщаем о наблюдении аномального возрастания туннельного тока через квантовые точки как в параллельном, так и в перпендикулярном току магнитном поле, - это проявление ФКС.
Экспериментальные образцы представляли собой асимметричные однобарьерные GaAs/Al0.4Gao.6As/ /GaAs-гетероструктуры с тонким слоем InAs в центре барьера. Самоорганизованные квантовые InAs-точки образовывались в процессе роста напряженных эпитаксиальных слоев InAs методом Странского-Крастанова.
На рис. 1 показана /(Р)-характеристика экспериментального образца при T = 0.5 К, которая демонстрирует серию резких пиков, - проявление резонансного туннелирования электронов через
1 Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН, Черноголовка.
2 The School of Physics and Astronomy, University of Nottingham, Nottingham NG7 2RD, UK.
квантовые InAs-тoчки в (AlGa)As-бapьepe. Положения и амплитуды таких пиков различны для разных образцов, однако полностью воспроизводимы для каждого образца в отдельности даже после термоциклирования. Различие в форме резонансных особенностей при разных направлениях смещения объясняется асимметрией барьерной области нашей гетероструктуры. Вследствие того что рост точек начинается от середины барьерного слоя и точки обладают конечной высотой (~2-3 нм), толщина туннельного слоя под квантовой точкой оказывается несколько больше, чем над ней, так что при положительном смещении скорость туннели-рования электрона из эмиттера в квантовую точку намного меньше скорости туннелирования из точки в коллектор, т.е. Г > Г£. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением поведения первого пика А, поскольку именно здесь при низкой температуре и относительно сильном магнитном поле нами наблюдалась сингулярность в туннельном токе.
Далее мы рассмотрим транспортные характеристики экспериментальной гетероструктуры при приложении магнитного поля. На рис. 2 показаны /(К)-характеристики образца в перпендикулярном току магнитном поле 8 Тл при двух различных температурах. Уменьшение температуры до 0.5 К приводит к чрезвычайно резкому обострению фронта резонанса А при напряжении смещения 8 мВ, соответствующего порогу туннелирования через нижнее по энергии нуль-мерное состояние. Появление сингулярности в токе не может быть объяснено только уменьшением температурного размытия эмиттера. Ширина этого пика (на полувысоте) составляет всего 0.3 мВ, что соответствует 130 мкэВ в энергетической шкале. Эта сингулярность представляет собой резкий рост туннельного тока с последующим более медленным его спадом при увеличении смещения. Как будет показа-
ФЕРМИ-КРАЕВАЯ СИНГУЛЯРНОСТЬ
1163
но дальше, мы связываем это неожиданное увеличение тока в магнитном поле с проявлением ферми-краевой сингулярности при туннелирова-нии через локализованное состояние. Подобная сингулярность наблюдалась нами и при приложении магнитного поля, параллельного направлению тока (не приводится в данной работе для краткости). Еще раз отметим, что сингулярность не наблюдалась нами в отсутствие магнитного поля даже при наиболее низкой из доступных нам температур ~0.4 К ( см. рис. 1).
На вставке к рис. 2 показана зависимость амплитуды резонанса А от величины перпендикулярного туннельному току магнитного поля В. Уменьшение амплитуды туннельного резонанса с увеличением В при Т = 4.2 К связано с хорошо известным эффектом, который может быть понят в терминах одночастичной модели электронного туннелиро-вания в перпендикулярном току магнитном поле. Этот эффект - основа метода визуализации волновых функций электронов в квантовых точках с помощью магнитотуннельной спектроскопии (МТС), и он детально был рассмотрен в [9-11]. Как видно на вставке к рис. 2, зависимости амплитуды резонанса от перпендикулярного магнитного поля В для температур 4.2 и 0.5 К радикально различаются. Это обусловлено проявлением при очень низкой температуре эффективного дополнительного канала туннелирования с электрон-электронным взаимодействием, эффективность которого имеет отличную от одночастичного канала зависимость от величины и направления перпендикулярного магнитного поля и не позволяет нам измерять форму волновых функций квантовых точек как при температуре ~4 К.
Для того чтобы определить природу наблюдаемого нами многочастичного тока, далее мы провели анализ формы резонансных особенностей. На рис. 3а подробно показана первая по напряжению резонансная особенность (пик А) в перпендикулярном магнитном поле В = 6.5 Тл при Т = 0.5 К. Мы полагаем, что полный ток на рис. 3а определяется преимущественно каналом туннелирования с электрон-электронным взаимодействием, поскольку, как ясно видно на вставке к рис. 2, одно-электронный ток подавляется магнитным полем. Именно это и позволяет нам анализировать форму экспериментальной резонансной особенности и сравнивать ее с теоретическими предсказаниями [1, 2, 5]. Характерна именно для ферми-краевой сингулярности [1, 2] форма экспериментального пика, т.е. резкий рост туннельного тока с последующим падением по степенному закону I ~ (V - V0)~Y, где V0 - напряжение, соответствующее пику в туннельном токе, для экспериментальной кривой на рис. 3а нами получена величина у = 0.77, что намного превосходит теоретически предсказанную величину для подобной экспериментальной структуры [1] без магнитного поля и что несколько вы-
I, нА
0.2 0.1 0 -0.1
-40 -20 0 20 40 60 Напряжение смещения, мВ
Рис. 1. 1( ^-характеристика экспериментального образца при Т = 0.5 К.
I, нА Амплитуда тока
Напряжение смещения, мВ
Рис. 2. 1( ^-характеристика образца в магнитном поле 8 Тл при двух различных температурах: Т = 0.5 К (сплошная линия) и 3 К (штрихпунктирная линия). Вставка: зависимость от перпендикулярного току магнитного поля амплитуды пика А для температуры 4 К (точки) и 0.5 К (звездочки).
ше, чем величина у, полученная в [8] для магнитного поля В = 28 Тл, приложенного параллельно направлению туннельного тока.
Определить природу аномального возрастания туннельного тока при туннелировании через квантовую точку можно также с помощью анализа температурных зависимостей 1( ^-характеристик. Как показано в [5], тот факт, что площадь под 1( ^-кривой в области резонанса растет с уменьше-
1164
ХАНИН и др.
B = 6.5 Тл B 1 I
I ~ (V - Vo)
-0.77
I, нА 0.6
0.4
0.2
0 5 10 15
Напряжение смещения, мВ
Амплитуда тока, нА 0.8
^ B = 6.5 Тл
B 11
I ~ J-0.8
0.6 0.4
I I I I I I I I I I I I
I I I I I I I I I I I I I I
IT
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
т, К
Рис. 3. а - /(^-характеристика экспериментального образца в области первого резонанса в перпендикулярном магнитном поле 6.5 Тл при Т = 0.5 К. Точками показана зависимость I ~ (V - с показателем степени у ~ 0.77; • - экспериментальная зависимость амплитуды ФКС-пика от температуры (звездочки). Прямая линия соответствует степенной зависимости пикового тока !0 ~ Т-^ с показателем степени у ~ 0.8.
нием температуры, недвусмысленно указывает на многочастичную природу эффекта. Наши экспериментальные кривые ясно демонстрируют такое поведение (см. рис. 2). Кроме того, экспериментальное исследование температурных зависимостей туннельных характеристик - это еще один способ определения показателя степени у [4, 8]. Как видно из рис. 36, амплитуда пика А уменьшается с увеличением температуры по степенному закону I ~ Т~у с у ~ 0.8. Эта величина совпадает (с экс-
периментальной точностью) с величиной у, полученной из формы резонансных особенностей I( V)-характеристик при V > V0. Таким образом, анализ температурных зависимостей дает нам дополнительное независимое подтверждение того, что аномальное увеличение туннельного тока с уменьшением температуры и увеличением магнитного поля связано с проявлением взаимодействия тун-нелирующего электрона с электронным газом в эмиттере (т.е. с ФКС).
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 06-02-16556), программы фундаментальных исследований Президиума РАН "Квантовые наноструктуры", программы "Организация вычислений с использованием новых физических принципов" (ОИТВС РАН), EPSRC (Великобритания) и SANDiE (контракт NMP4-CT-2004-500101).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Matveev K.A., Larkin A.I. // Phys. Rev. B. 1992. V. 46.
P. 15337.
2. Bauer G.E.W. // Surf. Sci. 1994. V. 305. P. 358.
3. Geim A.K. et al. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. P. 2061.
4. Cobden D.H., Muzykantskii B.A. // Phys. Rev. Lett.
1995. V. 75. P. 4274.
5. Zhang C, Fisher DJ, Stewart S.M. // Surf. Sci. 1995.
V. 361-362. P. 231.
6. Benedict K.A. et al. // Ph
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.