ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2014, том 33, № 3, с. 52-61
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 536.46
ФИЛЬТРАЦИОННОЕ ГОРЕНИЕ ПОРИСТОГО СОСТАВА В МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ГАЗОВОЙ СРЕДЕ © 2014 г. П. М. Кришеник1*, С. А. Рогачев1, К. Г. Шкадинский1, 2
Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения Российской академии наук, Черноголовка 2Институт проблем химической физики Российской академии наук, Черноголовка
*Е-таП: petr@ism.ac.ru Поступила в редакцию 04.10.12; после доработки 29.05.2013
Предложена математическая модель для анализа квазиизобарических процессов фильтрационного горения пористых сред с конденсированными продуктами реакций в многокомпонентном газе. Исследованы двухстадийные волны горения (режимы управления) при встречной фильтрации газовой смеси. Проведено исследование влияния инертной газовой компоненты на структуру двухстадий-ной фильтрационной волны горения, установлены критические условия перестройки режимов горения фильтрационного фронта, зависящие от концентрации инертного газа. Установлена зависимость характеристик двухстадийного фронта горения в режиме управления в потоке многокомпонентного газа от пористости гетерогенной системы.
Ключевые слова: фильтрационное горение, квазиизобарическое приближение, режим управления, двухстадийные волны горения, инертный газ.
Б01: 10.7868/80207401Х1403008Х
ВВЕДЕНИЕ
Распространение фронта экзотермического химического превращения в пористых средах, узких щелях, каналах при их взаимодействии с окружающей многокомпонентной активной газовой средой с образованием конденсированных продуктов реакции — широко распространенный в природе процесс. Это и негативные коррозионные процессы, и современные технологические процессы получения материалов в режиме высокотемпературного синтеза [1—4]. Потребление газовых реагентов в зоне реакции, сопоставимое по массе с массой прореагировавшей конденсированной среды, сопровождается понижением давления (при невысоких давлениях внутрипорового газа) и фильтрационным массопереносом газа в зону интенсивной реакции из окружающей газовой среды через открытые участки боковой поверхности пористого образца. Скорость распространения фильтрационного фронта мала — она значительно меньше скорости звука. Это обстоятельство приводит к формированию своих характерных временных и пространственных размеров и подходов к анализу этих нелинейных фронтальных процессов. Визуальная недоступность (пористая среда непрозрачна) сложной динамики фронта внутри пористой среды затрудняет прямое экспериментальное исследование и стимулирует
использование методов математического моделирования.
В последние годы повышенное внимание уделяется исследованиям режимов фильтрационного горения в области потери устойчивости плоского фронта. Так, в [5—13] проводился анализ ячеистых волновых структур, подобных ячеистым пламенам при горении газовых смесей. В [6] предложена модель горения гетерогенных сред, в которой возможность структурирования фронта свелась к анализу устойчивости теплодиффузи-онной модели [7]. В работах [9—13] конвективный (фильтрационный) транспорт осуществлялся в саморегулируемом режиме, определяемом процессом химического взаимодействия. В трехмерном и квазидвумерном приближениях с учетом естественной фильтрации газообразного окислителя в зону реакции в пористых средах в работах [9—12] теоретически исследованы процессы формирования и распространения многоячеистых волновых структур. Здесь же установлена связь между неустойчивостью плоской волны фильтрационного горения гетерогенных сред и возникновением пространственных структур. В [11—13] предложен и реализован визуально доступный способ экспериментального исследования нелинейной динамики перехода от устойчивого фильтрационного горения конденсированных соста-
вов с конденсированными продуктами реакции к ячеистым режимам.
Теоретические исследования структурированности фронта при фильтрационном горении пористых систем в режиме естественной фильтрации [9—12] проводились в предположении однокомпонентности газовой среды. Экспериментальный анализ горения порошка титана в атмосфере воздуха [11—13] в параметрической области потери устойчивости плоского фронта показал важность учета многостадийности процесса окисления. Здесь превращение исходной смеси может идти по различным конкурирующим направлениям, когда порошок титана взаимодействует как с кислородом, так и с другими газами (например, азотом и водородом). При анализе фильтрационного горения в работах [14, 15] обращено внимание на тот факт, что незначительное присутствие инертной составляющей в газовой смеси может существенно повлиять на фильтрационные режимы инициирования и горения пористых сред. Инертная составляющая в газе — дополнительный фактор, влияющий на структуру фронта, устойчивость, нестационарные процессы инициирования и горения, критические условия существования волны и др.
В представленной работе предложена математическая модель процесса фильтрационного горения для случая трехкомпонентной газовой среды (две конкурирующие активные компоненты и одна инертная). Предложен приближенный метод ее анализа в условиях высокой проницаемости пористой среды и малых перепадов давления внутрипорового газа (изобарическое приближение). Проведено исследование установившихся стадийных режимов фильтрационного горения. Исследованы процессы перестройки двухстадий-ной волны горения в режиме управления в зависимости от структурных характеристик пористого состава. Проведен анализ влияния инертной составляющей газовой смеси на процесс массопе-реноса газа в зону интенсивной реакции и на характеристики горения в пористых средах с конденсированными продуктами реакции.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ
Экспериментальное исследование формирования и распространения волны фильтрационного горения пористого конденсированного реагента (см. [11—13]) проводилось в условиях фильтрации воздуха через щель между пористой гетерогенной средой и плоской стенкой. В случае высокой проницаемости гетерогенной среды (регулируемой высотой зазора) процесс горения протекает в условиях слабо возмущенного поля давления, тем не менее обеспечивающего макроскопический конвективный массоперенос. Эксперименталь-
Рис. 1. Схема процесса распространения двухстадий-ной волны горения в щели: 1 — зона реакции первой стадии, 2 — зона реакции второй стадии, и — скорость распространения фронта, V — скорость фильтрации газа, Н — высота зазора, Н2 — высота засыпки, Ь — длина образца, Ь — расстояние между зонами реакций.
ное измерение давления на поверхности металлического порошка [11—13] показало, что при прохождении сплошного фронта горения перепад давления меньше 1 мм вод. ст. ~10-4 атм. Основные принципы и условия использования изобарического подхода для анализа фильтрационных режимов экзотермического превращения пористых сред представлены в [16]. В работах [17, 18] квазиизобарическое приближение было использовано для анализа устойчивости плоского фронта при горении тонкой пористой пластины в условиях массопереноса активного газа в зону реакции. В работе [18] проведен трехмерный численный анализ нестационарных режимов горения пористого образца при относительно малых поперечных сечениях пористых систем в условиях фильтрационного подвода газового реагента через боковую поверхность. Получено, что давление газа в процессе горения практически постоянное (оно совпадает с давлением окружающей среды). Область малого понижения давления сосредоточена в относительно узкой зоне реакции. При ширинах слоя, меньших ширины зоны прогрева и реакции, фильтрация газа осуществляется непосредственно в зону реакции. В рассматриваемом случае предполагаем, что фильтрующийся газ состоит из двух химически активных компонент, концентрация которых — с1 и с2, и инертной примеси с концентрацией с3. Толщина воздушного зазора — Н1, реагирующего слоя порошка — Н2; Н1, Н2 ~ 1 мм (рис. 1). Проницаемость рассматриваемой среды Кр ~ Ли и закон сохранения импульса представляется в квазистационарной форме Дарси:
V = -Кр Егаё(Р). (1)
При невысоких давлениях масса внутрипорового газа меньше стехиометрически необходимой, т.е. имеет место фильтрационный транспорт извне. При экзотермическом превращении порошка металла в фильтрационном режиме диффузионными процессами можно пренебречь. В таких системах из-за высокой проницаемости среды (Кр — большое) поток газа извне регулируется скоростью хи-
мического превращения. Газ подводится в зону интенсивного химического взаимодействия при малом фильтрационном сопротивлении. Согласно [19], для газа, который движется в зазоре извне к зоне реакции, его скорость определяется по формуле
V =
H i dp
H\i,dx
где ц — динамическая вязкость газа. Таким образом, для переноса газа здесь справедлив закон (1), где скорость потока легко регулируется выбором высоты зазора H1. Заметим, что это удобный подход для варьирования проницаемости в пористых системах. Массовый поток газа вдоль щели есть
M = —ipH iP g H-f.
12(j, dx
где p^ — плотность газа, lp — поперечный размер образца. Потоком газового реагента вдоль пористого слоя можно пренебречь, так как при том же перепаде давления поток газа по пористому слою (согласно [20]) есть
M2 = -IpÜH2Р ^.
ц дх
Учтем, что K ~ d2Д 80, где d — характерный размер частиц порошка [20]. В [11—13] использовался порошок металла с размером частиц d ~ 10 мкм, пористость смеси П « 0.5. Тогда при Hi = H2 = 1 мм, M2/M1 ~ 10-6.
Перенос газа сопровождается теплообменом с пористой гетерогенной средой, и для простоты можно пользоваться однотемпературным приближением. В "изобарическом" случае [16] давление газа можно представить в виде P(x, t) = P0 (t) + 5P(x, t) и, следовательно, скорость газа V = -KF grad(8P). Процессы фильтрационного экзотермического превращения гетерогенной среды при относительно малых поперечных сечениях образцов, вдоль которых распространяется фронт, описываются с помощью одномерной математической модели. Движение газовых реагентов извне осуществляется вдоль щели. Активные компоненты потребляются тонким слоем пористого конденсированного реагента в зоне интенсивного
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.