УДК 620.179.14
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ И ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ СТАЛЬНЫХ КАНАТОВ
А.С. Соболев, В.И. Пудов
Представлена физическая модель процесса магнитного контроля стальных канатов, основанная на линейном приближении влияния отношений (у*) эффективных значений внешних электромагнитных помех (шумов) и информационного сигнала дефектоскопа. На основе применения в модели образцов-имитаторов износа стальных канатов с относительной амплитудной магнитной проницаемостью в 1,5—3 раза меньшей, чем у канатных сталей, разработана методика экспресс-оценки надежности контроля канатов в диапазоне их износа от 0 до 25 %.
Ключевые слова: стальные канаты, надежность магнитного контроля, физическое моделирование, образцы-имитаторы, теория размерностей.
Контроль износа стальных канатов осуществляют магнитными дефектоскопами [1, 2]. Принцип их работы основан на явлении электромагнитной индукции (магнитоиндукционный метод) или на методе магнитного насыщения. В первом случае канат намагничивают переменным магнитным полем низкой частоты с малой амплитудой (область Рэлея) и наведенную ЭДС снимают с измерительной катушки датчика дефектоскопа; во втором канат намагничивают магнитами и магнитную индукцию поля рассеивания регистрируют, например, датчиками Холла. В изготавливаемых магнитных дефектоскопах используют оба метода либо порознь, либо совместно. Причем магни-тоиндукционный метод применяют в основном для контроля износа канатов, включая коррозионный износ, а метод магнитного насыщения — для контроля износа и обрыва проволок каната. Например, в дефектоскопах немецкой фирмы "Dr. Brandt" или в дефектоскопах УДК-3 ООО "Тритон-Электроникс" (Госрегистрация № 18118) используют магнитоиндукционный метод, а в дефектоскопах ООО "Интрон" (Россия) — метод магнитного насыщения [2].
Для изготовления стальных канатов применяют стали разных марок, например, 6Х19, 6Х30, 18Х19, сталь 70, сталь 80, а также другие, имеющие разброс относительной амплитудной магнитной проницаемости (ja) в диапазоне 30—60 [3, 4]. В этом случае введение понятия относительной амплитудной магнитной проницаемости стальных канатов обусловлено применением магнитоиндукционного метода. Применительно к ферромагнитным объектам, подвергаемым воздействию слабых переменных магнитных полей, магнитную проницаемость можно оценивать из частной динамической петли гистерезиса [5]. В этой работе приведено выражение для амплитудной магнитной проницаемости в системе СГС, а уже в системе СИ ее можно представить в виде относительной магнитной проницаемости
Ja = Ва№:
где [0 = 4к ■ 10-7 Гн/м; HA, ВА — амплитуды напряженности и индукции переменного магнитного поля соответственно.
Практически в вышеуказанном диапазоне значений по неэксплуати-руемым отрезкам канатов осуществляют настройку и калибровку магнитных дефектоскопов.
В условиях промышленной эксплуатации погрешности магнитного дефектоскопа неизбежно возрастают за счет суммарного воздействия ряда фак-
Анатолий Сергеевич Соболев, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ИФМ УрО РАН. Тел. 378-36-74. E-mail: pudov@imp.uran.ru
Владимир Иванович Пудов, канд. физ.-мат. наук, доцент, зав. лабораторией термомагнитной обработки ИФМ УрО РАН. Тел. 378-36-94. E-mail: pudov@imp.uran.ru
торов — динамических нагрузок на канат, внешних электромагнитных помех, изменения влажности окружающей среды и т. д. Это приводит к снижению эффективности контроля состояния стальных канатов, в том числе из-за возрастания вероятности появления ошибок первого или второго рода [6, 7]. В первом случае может быть пропущен опасный 25-процентный критический износ и возникнет опасность обрыва каната, что связано с безопасностью людей; во втором — возможна браковка годных канатов, которая приводит к их замене без выработки отведенных сроков эксплуатации и недоиспользованию остаточного ресурса стальных канатов. Все это формирует существенные производственно-технические и материальные издержки [7].
Появление современных средств магнитного контроля привело к разработке специальных образцов-имитаторов (ОИ) для повышения эффективности настройки и калибровки этой аппаратуры [8—15]. Однако отсутствие типовых методик для оценки надежности магнитного контроля канатов снижает эффективность применения метода в производственных условиях. Для этого предпринимались попытки повысить надежность оценок состояния стальных канатов с использованием их механической модели на основе вероятностного подхода к процессу изменения физических свойств канатов
[16], а также применением методов математического моделирования механических процессов в системе магнитный дефектоскоп — стальной канат
[17]. Следует также отметить, что в предлагаемых способах оценки состояния канатов по регистрируемому дефектоскопом информационному сигналу не учитывается то, что метрологические параметры дефектоскопов, определяемые при их калибровке, могут заметно ухудшиться в условиях эксплуатации и это приведет к снижению надежности контроля.
Цель данной работы — установление физическим моделированием условий и параметров надежности магнитного контроля стальных канатов путем применения стандартных образцов для экспресс-оценки в линейном приближении износа канатов при изменениях внешних электромагнитных помех относительно регистрируемого дефектоскопом информационного сигнала.
Рассмотрим понятие надежности магнитного контроля износа канатов. Применительно к измерительному магнитному контролю износа канатов (контролю изменения площади А5" поперечного сечения стали каната) под надежностью контроля понимается вероятность Р с которой выполняется условие [18]
Р[А - 5) < А5; < (Д£ + 5)] = Рк, (1)
где АБ( — неизвестное истинное значение износа; А£ — полученная при контроле оценка АБр 5 — положительное число, характеризующее погрешность оценки.
При магнитном контроле износа канатов (в условиях воздействия на канат переменного магнитного поля) А£ связано с измеряемым напряжением Ц информационного сигнала, регистрируемого дефектоскопом. В этом случае формулу (1) можно преобразовать к виду
Р[(Ц - 5:) < Ц < (Ц + М = Р,- (2)
Соотношение (2) показывает надежность Р^ оценки границ неизвестного Ц в интервале (Ц - 51, и + 51), называемым доверительным интервалом [18].
Принимая, что основной вклад в погрешность 51 вносят внешние электромагнитные помехи со случайным значением напряжения ± Ц формулу (2) можно представить в виде
р[Ц- 1Ц1) < Ц < (Ц + 1Ц1)] = рк. (3)
При теоретическом рассмотрении предельных случаев, не учитывающих погрешности применяемых методов и средств измерения, получаем:
для U ^ 0, U ^ Ut и P ^ 1, а для |U| >> UP ^ 0.
^ n 's t w '^In1 s w
Для оценки надежности контроля необходимо конкретизировать вид функции Pw=f(UJU) на основе физического моделирования условий и параметров процесса магнитного контроля износа стальных канатов.
1. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ
Физическое моделирование основывается на одинаковости физической природы подобных систем, что существенно отличается от технического и математического моделирования. В неразрушающем контроле в качестве подобных систем можно рассматривать процессы взаимодействия физических полей с объектом контроля (ОК) и образцами-имитаторами. Условия подобия определяются критериями подобия, устанавливаемыми методом анализа размерностей физических величин на основе применения П-теоремы [19, 20]. Дополнительным преимуществом такого выбора подобных систем является то, что параметры воздействующих физических полей (частота и амплитуда) на объект контроля и образцы-имитаторы принимаются одинаковыми. Это позволяет оценить соотношение информационных (выходных) сигналов, исходя из площадей и относительных амплитудных магнитных проницаемостей объектов контроля и образцов-имитаторов.
Для детального исследования процесса магнитного контроля износа канатов было разработано устройство-имитатор (УИ), соответствующее условиям функционирования дефектоскопов на переменном магнитном поле, например, УДК-3, применяемого для контроля шахтных канатов. Для снятия динамических петель гистерезиса ферромагнитных объектов магнитную систему имитатора (датчик) [12] подсоединяли к эталонной установке — Го -сударственному первичному эталону единицы мощности магнитных потерь типа ГЭТ № 198-2011.
Устройство-имитатор имело следующие параметры: частота перемагничивания — от 50 до 2-105 Гц;
амплитуда напряженности переменного магнитного поля — от 1 до 1000 А/м с относительной погрешностью измерения поля не более 0,5 %;
амплитуда магнитной индукции — от 0,01 до 2,0 Тл с относительной погрешностью измерения индукции не более 0,5 %;
относительная амплитудная магнитная проницаемость — от 10 до 1000 с относительной погрешностью измерения проницаемости не более 1 %.
По метрологическим параметрам УИ превосходил дефектоскоп УДК-3, что позволило исследовать процесс магнитного контроля износа канатов в широком диапазоне изменения параметров воздействующих на объекты физических полей.
Для определения критериев подобия для процесса магнитного контроля износа канатов использовали метод анализа размерностей [19]. В рамках системы единиц СИ в качестве независимых физических величин приняты: длина (L), масса (M), время (T) и сила тока (I).
Процесс взаимодействия переменного магнитного поля с ферромагнитным объектом можно описать следующим набором определяющих параметров: амплитудой HA(IlL~l~) и частотойfT1) переменного магнитного поля; напряжением информационного сигнала Us (ML214T~3); площадью поперечного сечения объекта S(L2);
абсолютной амплитудной магнитной проницаемостью ферромагнитного объекта (MLT42). Значение =
Уравнение связи между U и определяющими параметрами можно представить на основе известной П -теоремы [19, 20] в виде степенного многочлена
U = C(Sx^AyHAzfk), (4)
где С — неизвестная постоянная, а x, y, z — искомые показатели размерностей.
После подстановки размерностей всех величин в СИ получаем уравнение
(M1L 2/-1T-3) = C{(L2)x((M 1L1I-2T-2}y(IL-1-)z(T-1)k}. (5)
Из равенства размерностей величин слева и справа определяем уже
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.