ФИЗИКОХИМИЯ ПОВЕРХНОСТИ И ЗАЩИТА МАТЕРИАЛОВ, 2015, том 51, № 1, с. 103-106
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
УДК 541.182
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ В ПРОЦЕССАХ ПЛАНЕТООБРАЗОВАНИЯ
© 2015 г. А. А. Кабанов1, 2, Н. Б. Урьев2
1Самарский государственный университет 2Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН e-mail: artkabanov@mail.ru Поступила в редакцию 11.11.2013
В работе предложено использовать метод физико-химической динамики дисперсных систем для изучения процессов, происходящих в протопланетных дисках — газопылевых облаках, в которых посредством столкновений и слипаний пылинок формируются планеты. Большое внимание уделено динамике контактных взаимодействий между частицами дисперсной фазы. Показано, что учет возможности возникновения фазовых контактов между частицами позволяет решить давнюю астрофизическую проблему медленного роста планетезималей в протопланетных дисках.
БОТ: 10.7868/80044185615010040
1. ВВЕДЕНИЕ
Дисперсные системы (ДС) — хорошо известный объект изучения физической химии. Однако наиболее часто ДС рассматриваются в "земных" условиях, в связи с различными химическими и технологическими процессами, в особенности ДС типа "твердая фаза—жидкая среда". В данной статье мы предлагаем изучить космические дисперсные системы типа "твердая фаза—газообразная среда", главным отличием которых от "земных" дисперсных систем является отсутствие (или крайне слабое действие) сил гравитации и низкие концентрации как дисперсной фазы, так и дисперсионной среды.
Вообще говоря, почти весь космос заполнен дисперсной системой — газопылевой средой. Эта среда представляет собой газ низкой плотности (в среднем ~10-18 г/см3), состоящий преимущественно из водорода и гелия, и взвешенную в этом газе космическую пыль — частицы размерами от нанометров до 10-4 м. Особо малые частицы космической пыли могут состоять всего лишь из нескольких молекул. При этом концентрация пыли в различных областях космического пространства может сильно меняться, от практически полного ее отсутствия (например, в так называемых войдах) до весьма высоких концентраций в пылевых облаках.
Одни из наиболее типичных примеров дисперсных систем в космосе — протопланетные и прото-звездные облака, где пыль играет большую роль в эволюции систем в целом. И если в протозвездном диске роль пыли достаточно сложна (там она помогает эффективному охлаждению облака путем излучения энергии) то в протопланетных облаках-дисках пыль является основным строительным материалом для формирования планет. Остановимся на протопланетных дисках (ПП-дисках) подробнее.
Протопланетный диск представляет собой вращающееся вокруг звезды газопылевое облако (геометрия облака схематично показана на рис. 1), в котором концентрация пыли находится в пределах ~103—10-8 см-3. Внутри протопланетных дисков формируются планеты. Пыль в ПП-дисках представляет собой мелкие частицы, преимущественно из кремния или углерода, размерами примерно от 5 до 250 нм. Распределение пылинок по размерам можно описать степенным законом dn/da х а-3 5, где а — радиус пылинки. К настоящему времени, главным образом благодаря космической обсерватории Kepler, запущенной в 2009 году, обнаружено около 1000 внесолнечных
Рис. 1. Схематичное изображение протопланетного диска, вращающегося вокруг центральной звезды (звезда обозначена знаком х).
Рис. 2. Типы контактов между частицами дисперсной фазы по классификации П.А. Ребиндера: а — непосредственные атомные контакты, б — коагуляционные (возникают через прослойку жидкости), в — фазовые
контакты.
чение 10 миллионов лет протопланеты должны успеть сформироваться, а это также говорит в пользу того, что процесс коагуляции пылинок должен быть очень эффективным.
Протопланетные диски, будучи динамическими дисперсными системами, могут быть описаны в рамках физико-химической динамики дисперсных систем [2]. В рамках указанного подхода мы в данной работе показываем, при каких условиях возможен быстрый рост планеты, так чтобы избежать указанные выше трудности.
Статья организована следующим образом: в разделе 2 даются общие сведения о динамике дисперсных систем и основных характеристиках, в разделе 3 подробно рассмотрены процессы формирования пленетезималей на основе представлений физико-химической динамики дисперсных систем. Заключение и выводы приведены в разделе 4.
планет. Обнаружение столь большого количества планет вызвало всплеск интереса к механизмам их образования.
Процесс формирования планеты в ПП-диске начинается с коагуляции пылинок, содержащихся в диске. Слипаясь, пылинки образуют планетези-мали — агрегаты из пыли размерами от метра до нескольких километров. На этом этапе процессы пла-нетообразования описываются микропроцессами коагуляции и разрушения агрегатов пыли. После того, как размер планетезималей достигает порядка нескольких километров, становится существенным процесс столкновений между ними. Это приводит к разрушению большинства мелких планетезималей и выделению небольшой группы достаточно крупных агрегатов. В результате столкновений размер оставшихся планетезималей (протопланет) увеличивается до размеров порядка ~1000 км. Далее протопланеты аккрецируют на себе оставшийся в ПП-диске газ и пыль, и таким образом заканчивается этап формирования планетной системы.
При описании процессов образования планет в ПП-дисках, согласно приведенному выше сценарию, возникает ряд трудностей [1]:
Во-первых, как показывают расчеты, агрегаты пыли достигшие размера порядка 1 м достаточно быстро мигрируют во внутренние части диска, в конечном счете падая на центральную звезду. Для того, чтобы падения не произошло, агрегат должен быстро вырасти (примерно за ~1000 лет) с размера ~1 м до ~1 км. Это возможно только в случае очень эффективной коагуляции пылинок.
1
Вторая проблема — быстрая аккреция вещества протопланетного диска на центральную звезду, которая приводит к исчезновению протопланетного диска примерно за 10 миллионов лет. Значит, в те-
2. ДИНАМИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
В основе механизма образования планетезима-лей в ПП-диске лежат те же физические принципы, которые описывают образование структур в дисперсных системах. В данном параграфе мы кратко приведем основные закономерности физико-химической динамики дисперсных систем.
Согласно классификации, предложенной П.А. Ребиндером [3], между частицами дисперсной фазы возможны три основных типов контактов (сил сцепления): непосредственные (атомные), коагуляционные и фазовые 2. Коагуляцион-ные контакты, возникающие при взаимодействии частиц дисперсной фазы через прослойку жидкой дисперсионной среды мы рассматривать не будем, так как в протопланетном диске они не возникают.
Непосредственные атомные контакты могут возникнуть при столкновении двух частиц пыли с небольшими относительными скоростями, так чтобы в результате столкновения не происходило смятия поверхности, в результате контакт между пылинками сводится к контакту между 1—2 парами атомов каждой из пылинок. Если же скорость столкновения достаточно велика, то происходит смятие поверхности в области контакта двух частиц, площадь контакта между пылинками возрастает до примерно ~100 межатомных контактов и возникает фазовый контакт — наиболее прочный тип контакта — 10-7—10-6 Н.
Силу атомного контакта можно рассчитать, используя стандартную формулу из теории прочности [4]:
Я =
Аг 12А2
(1)
1 Аккреция — процесс падения вещества из окружающего пространства на космическое тело, в данном случае — падение вещества ПП-диска на звезду.
где А — постоянная Гамакера (в случае дальней коагуляции вместо постоянной А используется константа Лифшица В), г — размер частиц, Нс — дальность действия поверхностных сил. Вообще говоря,
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
105
формула (1) применима для случая жидкой дисперсионной среды, но допустимо ее использование и для газообразной среды.
Известно, что частицы дисперсной фазы благодаря силам сцепления между ними могут при соблюдении определенных условий образовывать пространственную сетку в дисперсионной среде [2]. Одним из существенных ограничений на этот процесс является критический размер частиц дисперсной фазы (1С. Частицы размерами d > йс не могут образовать структурную сетку из-за того, что их вес в поле силы тяжести становится больше сил сцепления между частицами и такая структура разрушается. Однако для космических дисперсных систем это условие становится несущественным из-за отсутствия поля силы тяжести, и таким образом частицы любой массы становятся вовлеченными в процесс структурообразования.
Дисперсионные структуры характеризуются некоторой прочностью. Очевидно, что прочность зависит от типа и числа контактов между частицами структуры. В свою очередь, число контактов выражается через величину объемной концентрации ф частиц дисперсной фазы:
(а)
(б)
V п
Ф = —,
V
(2)
здесь Ур — объем одной частицы дисперсной фазы, V — единичный объем системы, п — концентрация (формула 4 верна для монодисперсных систем, т.е. для систем где размер всех частиц дисперсной фазы одинаков). Значение ф характеризует число частиц в единице объема, а значит и число межчастичных контактов, приходящихся на одну частицу. Очевидно, что чем выше ф, тем более сильно связана частица в структуре. Общий вид зависимости прочности Рт структуры от концентрации ф представлен на рис. 4. Из рисунка видно, что существует значение концентрации фс — критической концентрации, выше которой прочность структуры сильно возрастает.
Резкое возрастание прочности структур объясняется тем, что при высоких концентрациях частицы плотно упакованы, число межчастичных связей и, соответственно, энергия связи между частицами резко возрастают.
Отметим, что часто задачей физико-химической динамики дисперсных систем является полное предельное дезагрегирование коагуляционных структур. В данной же работе, напротив, задача состоит в том, чтобы построить коагуляционную структуру с максимальной прочностью и за минимальное время.
В наиболее плотных частях протопланетного диска при концентрации пыли 103 см-3 среднее расстояние
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.