ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 3, с. 420-422
УДК 539.173
ФОРМА ЯДРА В ТОЧКЕ РАЗРЫВА ПРИ РАЗНЫХ КИНЕТИЧЕСКИХ
ЭНЕРГИЯХ ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ
© 2007 г. Ю. Н. Коблик1, В. П. Пикуль1, Б. С. Юлдашев1, П. Д. Иоанноу2, Е. С. Флициян3
E-mail: koblik@inp.uz
В рамках модели жидкой капли выполнены расчеты деформаций осколков деления при фиксированных значениях кинетической энергии легкого осколка. Расчеты показывают существование сферической формы сA; = 76 и Ah = 134 (в;, ph « 0). Осколки с A; < 76 и Ah < 130 переходят от сферической формы к сплюснутой. Осколки с Ah < 126 снова приобретают вытянутую форму.
ВВЕДЕНИЕ
Форма делящегося ядра в точке разрыва определяется отношением масс будущих осколков, деформацией и квантово-механическими эффектами: внутриядерным взаимодействием, оболочеч-ной структурой, ядерной температурой, ядерным трением.
Важно установить вклад каждого из этих факторов в динамику ядерного деления, что позволит более точно описать формирование ядер-осколков при спуске от седловой точки к точке разрыва.
В конечном счете форма делящегося ядра определяет кинетическую энергию разлетающихся осколков, их энергию возбуждения и энергию деформации. Экспериментально определяются кинетическая энергия, заряд, масса и относительный выход разлетающихся осколков, а полная кинетическая энергия осколков рассчитывается.
Используя модельные представления о процессе деления, по этим экспериментальным результатам можно найти форму делящегося ядра в точке разрыва, а тонкая структура в массовых и энергетических распределениях показывает сложную форму потенциальной поверхности ядер.
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА
Измерения массовых и энергетических распределений продуктов деления (ПД) тяжелой группы 235и и 239Ри тепловыми нейтронами проводились на Ташкентском масс-спектрометре, расположенном на горизонтальном канале реактора ВВР-СМ. Поток тепловых нейтронов в месте расположения мишеней составлял 2 • 1012 нейтрон • см-2 • с1. При измерениях использовались напыленные в вакууме на алюминиевую подложку мишени из 235и тол-
1 Институт ядерной физики, Ташкент, Узбекистан.
2 Афинский университет, ядерная секция, 15-771 Афины, Греция.
3 Университет Центральной Флориды, Отдел физики, Орландо, США.
щиной 90 мкг • см-2 и 239Ри толщиной 50 мкг • см-2. Измерения проводились в диапазоне массовых чисел А = 126-156 и при фиксированных значениях кинетических энергий в диапазоне Ек = 55-80 МэВ. Детектирование осуществлялось твердотельными трековыми детекторами, одновременно регистрирующими семь последовательно убывающих масс ПД, и полупроводниковым детектором. Абсолютные выходы ПД измерялись с погрешностью не более 2%. Массовые выходы получались суммированием распределений по всем ионным зарядам. Подробно методика измерений и обработки полученных результатов описана в [1]. Результаты измерений массовых и зарядовых распределений ПД легкой группы взяты из [2].
2. ПАРАМЕТРЫ ДЕФОРМАЦИЙ И ФОРМА ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ В ТОЧКЕ РАЗРЫВА
По процедуре, подробно описанной в [1], находилось расстояние между осколками в точке разрыва при фиксированных значениях кинетической энергии Ек легкого осколка в диапазоне массовых чисел 68 < А < 110 и тяжелого осколка 126 < А < 156 при делении 235и тепловыми нейтронами. Предварительно определялась полная кинетическая энергия ТКЕ по формуле
ТКЕ = ЕкА0(А0 - (А, + V,)), (1)
где Ек - кинетическая энергия осколка, А0 - массовое число составного ядра, А, - массовое число ПД, V, - число нейтронов, испущенных из осколка.
Число нейтронов V, определялось по эмпирическим формулам из [1]. На рис. 1 показаны рассчитанные значения ТКЕ в зависимости от массового числа легкого ПД для фиксированных значениях Ек = 88.5 и 103.1 МэВ. Видно, что эта зависимость имеет линейный характер и не отражает имеющиеся немонотонности потенциальной поверхности ядра.
ФОРМА ЯДРА В ТОЧКЕ РАЗРЫВА
421
ТКЕ, МэВ 195
185 175 165 155 145 135 125
69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102105108
Массовое число, а.е.м.
в I Р
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0
к
70 74 78 82 86 90 94 98 102 106 А
Рис. 1. Полная кинетическая энергия в зависимости от массового числа при фиксированной энергии легкого осколка: ♦ - 88.5, ■ - 103.1 МэВ.
В [3] предлагается определять ТКЕ с учетом дополнительных параметров (деформаций осколков, ядерной температуры, энергии возбуждения предразрывной конфигурации) с помощью итерационного метода. После вычисления ТКЕ с учетом этих параметров можно определить расстояние между центрами образующихся осколков
й = (2г (20 - 2,)е2/ТКЕЩх, у) - 5,
(2)
где - заряд осколка, ^(х, у) = 1.0-1.1 - безразмерный параметр, зависящий от формы осколка, 5 -размер шейки. Если учесть, что предразрывная энергия составляет ~ 5 МэВ, то 5 ~ 0.6 фм, что сравнимо с размером нуклонов. Далее по методике, предложенной в [4], определяются размеры ядер-осколков и их деформации Р; и Ръ. На рис. 2 показаны рассчитанные деформации Р; ПД легкой группы с фиксированными значениями Ек = 88.5 и 103.1 МэВ и деформации РА дополнительных к ним ПД тяжелой группы. Выполненные расчеты показывают, что при значениях 88 < Ек < 108 МэВ наблюдается сферическая форма у осколков с А{ = 76 и Аъ = 134 (Р;, Ръ ~ 0). Эти осколки образуются с малым возбуждением, эмиссия нейтронов из них практически отсутствует. У дополнительных к ним осколков (Ак = 160, А1 = 102) наблюдаются большие энергии возбуждения и деформации. Осколки с А1 < 76 и Аь < < 130 переходят от сферической формы к сплюснутой. Осколки с Аь < 126 снова приобретают вытянутую форму. Форма делящегося ядра в точке разрыва при фиксированных значениях Ек = 88.5 и Ек = 103.1 МэВ легкого осколка имеет сильно вытянутую форму, а дополнительные к ней осколки имеют форму, близкую к сферической или даже сплюснутую.
Рис. 2. Деформации ПД легкой группы и дополнительных к ним ПД тяжелой группы при фиксированных значениях Ек: 88.5 (♦) и 103.1 МэВ (Ж) (для Р;), 88.5 (■) и 103.1 МэВ (▼) (для рА).
3. ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ ОСКОЛКОВ
Поверхностная энергия Е, рассчитывалась с использованием модели жидкой капли [5] для ПД легкой группы с фиксированным значением Ек = = 88.5 и 103.1 МэВ. На рис. 3 показана зависимость Е, от массового числа ПД. Эта энергия имеет структурный характер, связанный с четным и нечетным числом протонов и нейтронов в ядре. Для четно-четных ядер Е, всегда ниже, чем для нечетно-нечетных. При захвате нейтрона ядром урана и плутония Е, уменьшается на 5 МэВ и в первом минимуме барьера деления составляет 296 и 306 МэВ соответственно. Для наиболее вероятных значений А; = 97 и Аь = 139 в случае деления 235и поверхностная энергия Е, = 186 и 213 МэВ соответственно. В случае деления 239Ри А1 = 101 и Аь = 139, Е, =
Е5, МэВ 280 г
260 240 220 200 180 160
140_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I
69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109 71 75 79 83 87 91 95 99 103 107 Массовое число, а.е.м.
Рис. 3. Поверхностная энергия Е, ПД легкой группы при значениях кинетических энергий Ек = 88.5 (♦) и 103.1 МэВ (■).
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 < 3 2007
422
КОБЛИК и др.
= 204 и 206 МэВ. Следовательно, при делении 235и тяжелый осколок в точке разрыва более деформирован.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненные расчеты деформаций вн и форм осколков деления в точке разрыва показывают, что вблизи магических чисел форма ядер-осколков близка к сферической с небольшими энергиями возбуждения. Возможно существование делящейся системы со сплюснутой формой одного из осколков. Поверхностная энергия Е\ зависит не только от количества нуклонов, но и от отношения числа нейтронов к числу протонов в ядре.
Работа выполнена при финансовой поддержке фонда УНТЦ по проекту "Uzb-96".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коблик ЮН, Пикуль В.П. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2006. Т. 70. № 5. С. 673.
2. Lang W, Clerc H.G. et al. // Nucl. Phys. A. 1980. V. 345. P. 34.
3. Андреев A.B., Адамян ГГ. и др. // ЯФ. 2006. T. 69. № 2. C. 219.
4. Prakash S., Manohar S.B. et al. // J. Inorg. Nucl. Chem. 1972. V. 34. P. 2685.
5. Myers W.ü., Schmidt K.H. // Nucl. Phys. A. 1983. V. 410. P. 61.
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71
< 3 2007
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.