ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 7, с. 1034-1036
УДК 52-683
ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИЧНЫХ ИОНОВ ПРИ ДРЕЙФЕ НА ФРОНТЕ ОКОЛОЗЕМНОЙ ГОЛОВНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
© 2007 г. И. С. Петухов, С. И. Петухов
Институт космофизических исследований и аэрономии им. ЮГ. Шафера СО РАИ, Якутск
E-mail: petukhov@ikfia.ysn.ru
Изучается формирование функции распределения энергичных ионов при дрейфе на фронте околоземной ударной волны. Выявлено существенное влияние формы ударного фронта на спектр ионов. Установлена зависимость амплитуды спектра отраженных ионов от уровня турбулентности магнитного поля в области за ударным фронтом.
ВВЕДЕНИЕ
В результате проведенных в течение 30 лет измерений на космических аппаратах установлено, что в области перед квазиперпендикулярным участком фронта околоземной ударной волны регистрируются отраженные ионы, возникающие в результате их дрейфа вдоль фронта [1]. При интерпретации измерений, как правило, используется модель дрейфа частиц на плоском фронте (см., например, [2]). В обычно используемой модели дрейфового механизма ускорения отсутствует возможность существенного увеличения амплитуды спектра, что не согласуется с измерениями. В данной работе показано существенное влияние формы фронта околоземной ударной волны на пространственное распределение интенсивности ионов вдоль фронта, а также определена зависимость интенсивности отраженных ионов от уровня турбулентности в области за фронтом.
МОДЕЛЬ
Для исследования зависимости функции распределения энергичных ионов от формы ударного фронта представим фронт околоземной ударной волны в виде параболоида вращения, определенного относительно GSE-системы координат соотношением [3]
Rs(©) =
(5 + 1) Rs( о )
1 + 5 co s © '
определяется соотношениями Ренкина-Гюгонио. Траектории движения ионов определяются численным интегрированием обратно во времени системы уравнений движения нерелятивистских частиц методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности. Дифференциальная интенсивность ионов вдоль траектории движения частиц определяется теоремой Лиувилля.
Для исследования зависимости амплитуды энергичных ионов от уровня турбулентности плазмы в области за ударным фронтом воспользуемся решением модельной задачи. Определим связь между функциями распределения частиц, входящих и выходящих из полупространства, занятого движущейся турбулентной плазмой, в случае плоской геометрии. Предполагая изотропизацию при первом рассеянии входящих в полупространство частиц и учитывая их в виде источника, искомую связь можно найти из решения стационарного уравнения переноса в диффузионном приближении
fout
Л 3 „
1 -2C0S ©out
2 п
п/2
J COS ©ln sin ©ln X 0 (1)
X
i 3u(2 „
1--1 - + cos ©i
и V 3 i
2п
d ©i
J find^in-
где Я3(0), Rs(п/2) - радиус ударного фронта при 0 = = 0 и п/2; 5 = Я3(п/2)/К8(0) - 1. Ось азимутальной симметрии параболоида направлена вдоль оси X, от которой отсчитывается угол 0. В расчетах использованы значения параметров плазмы, соответствующие спокойным условиям в солнечном ветре. Электрическое поле определяется условием вмороженности. При расчете дрейфа частиц электромагнитное поле в области за ударным фронтом
Здесь£„, - функции распределения входящих и выходящих частиц; и, и - скорость частиц и течения плазмы; 0п, фги, 0Ш - углы входящих и выходящих частиц.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1 представлены результаты расчета ин-
2
т и г
тенсивности протонов ^ = —/ для трех точек в
т
плоскости ХОУ GSE-системы координат, обозна-
о
ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИЧНЫХ ИОНОВ 1035
ченных на вставке рис. 1 цифрами 1, 2, 3. В расчетах использованы следующие величины: = 0) = = 15ЯЕ; Я5(@ = я/2) = 20ЯЕ, где ЯЕ - радиус Земли. На рис. 1 штриховыми линиями, обозначенными соответствующими цифрами и буквой "п", воспроизведены также интенсивности протонов, рассчитанные в модели плоского фронта. При этом ориентации нормали к плоскому фронту относительно векторов скорости и магнитного поля потока заданы такими же, как ориентированы нормали к участкам фронта с кривизной, соединенные с выбранными точками пространства силовыми линиями магнитного поля. Как видно из рис. 1, наиболее существенно различаются кривые, обозначенные цифрами 1, 1п и 3, 3п. Присутствие ионов в области перед квазипараллельным участком фронта (кривая 3) обусловлено тем, что в этой области кривизна фронта приводит к значительному увеличению дрейфового пути частиц в сравнении с плоским фронтом. Интенсивность частиц с максимальной энергией, отмеченная цифрой 1, формируется на фланге фронта там, где векторы нормали и магнитного поля квазиперпендикулярны. В этой области вследствие конечного размера фронта заметная доля фоновых частиц проходит мимо, что и приводит к существенному уменьшению амплитуды интенсивности частиц в сравнении с плоским фронтом.
Наблюдения показывают, что интенсивность отраженных ионов в области перед фронтом околоземной ударной волны от события к событию меняется в большом диапазоне, что противоречит обычно применяемой модели дрейфового механизма. Это обстоятельство указывает на то, что в формировании спектра отраженных ионов дрейфовым механизмом участвует до сих пор не установленный фактор, определяющий его амплитуду. Таким фактором может быть турбулентность магнитного поля в области за ударным фронтом, которая посредством рассеяний частиц может обеспечить их многократное возвращение к фронту. В модели плоского фронта исследуем такую возможность. Угол между нормалью к фронту и магнитным полем в области перед фронтом равен 80°. Интенсивность частиц вдоль траекторий определяется теоремой Лиувилля. Для траекторий частиц пересекающих границу турбулентной области связь между функциями распределения входящих и выходящих частиц определяется соотношением (1).
В рассматриваемом процессе формирования спектра частицы периодически попадают в область турбулентности магнитного поля. Для упрощения описания процесса удобно отнести частицы, одинаковое число раз попавшие в турбулентную область, к одному поколению, а количество попаданий приравнять номеру поколения. Интенсивность фоновых протонов, приходящих к фронту из области, расположенной перед ударным фронтом,
Рис. 1. Интенсивность протонов в зависимости от энергии для трех точек в области перед ударным фронтом, обозначенных на вставке цифрами. Непрерывные кривые соответствуют ударному фронту в виде параболоида вращения, штриховые - плоскому ударному фронту с соответствующими параметрами.
/(£), отн. ед.
Рис. 2. Интенсивности протонов в зависимости от энергии с учетом турбулентности магнитного поля в области за плоским ударным фронтом.
имеет степенную зависимость от энергии с показателем, равным 3. На рис. 2 она изображена прямой сплошной линией. Кривая, составленная из треугольников, представляет интенсивность отраженных протонов в отсутствие турбулентности. Штриховые кривые, отмеченные цифрами 1, 3, 6 и 9, изображают интенсивности протонов соответствующих поколений, входящих в турбулентную область.
Они приведены с разрядкой, чтобы не загромождать рисунок. Как видно из рис. 2, изменения интенсивности протонов последовательных поколений, обусловленные ускорением частиц и утеч-
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 № 7 2007
1036
И. ПЕТУХОВ, С. ПУТЕХОВ
кой частиц в турбулентной области, приводят к их монотонному смещению в область больших энергий.
Интенсивности отраженных протонов различных поколений изображены на рис. 2 сплошными кривыми. Общая интенсивность частиц 10 поколений представлена на этом рисунке кривой, составленной из квадратов. Как видно, интенсивность отраженных частиц в присутствии турбулентности существенно увеличивается.
Рассмотренный вариант формирования спектра частиц достаточно быстрый, поскольку хорошо известно [4], что среднее время совершения одного цикла составляет величину Х/и (где X - длина свободного пробега частицы), а уровень турбулентности в области за ударным фронтом, как правило, значительный.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Определены условия формирования интенсивности ионов в области перед ударным фронтом околоземной ударной волны:
1) интенсивность ионов и ее распределение вдоль фронта определяются формой ударного фронта;
2) амплитуда интенсивности ионов зависит от уровня турбулентности магнитного поля в области за ударным фронтом.
Работа частично поддержана Программой Президиума РАН № 16 часть 3 проект 14.2 и комплексным интеграционным проектом СО РАН - 2006 № 3.10.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Paschmann G. et al. // J. Geophys. Res. 1981. V. 86. P. 4355.
2. Meziane K. et al. // Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26. P. 2925.
3. Slavin JA, Holzer R E. // J. Geophys. Res. 1981. V. 86. P. 11401.
4. Decker R.B, Vlahos L. // Astrophys. J. 1986. V. 306. P. 710.
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 < 7 2007
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.