ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2009, том 107, № 3, с. 443-449
УПРАВЛЕНИЕ ПУЧКАМИ И ФРОНТАМИ
УДК 621.373:535
ФОРМИРОВАНИЕ КВАДРУПОЛЬНОГО ВИХРЯ И ОПТИЧЕСКОГО ВИХРЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В КАУСТИКАХ ПРИ ФОКУСИРОВКЕ СВЕТА ДВУХКОМПОНЕНТНЫМ КРИСТАЛЛООПТИЧЕСКИМ ЭЛЕМЕНТОМ
© 2009 г. В. Ю. Осипов*, **, А. А. Бузников*
*Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ",
197376Санкт-Петербург, Россия **Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия
E-mail: vladyuo@hotmail.com Поступила в редакцию 22.01.2009 г.
Волновое поле структурно стабильной дифракционной каустики, формируемое при фокусировке коллимированного лазерного пучка с помощью двухкомпонентного кристаллооптического элемента (ДКЭ) из одноосных кристаллов, характеризуется "кристаллоподобной" ячеистой структурой. Вблизи острия такой каустики (дифракционной катастрофы) обнаружен хорошо выраженный локализованный квадрупольный оптический вихрь, состоящий из четырех изолированных вихрей с попарно противоположными топологическими зарядами: —1, +1, +1, —1. Определены точки рождения и уничтожения такого составного квадрупольного вихря. При обращении направления распространения коллимированного лазерного пучка через ДКЭ в области фокусировки имеет место уже "двойная" составная поляризационно неоднородная каустика, вблизи острия которой обнаружен оптический вихрь второго порядка.
PACS: 45.15.Dp; 42.15.Fr; 42.25.Fx; 42.25.Ja; 42.25.Lc
1. ВВЕДЕНИЕ
Уже более 10 лет внимание исследователей привлечено к изучению оптических вихрей, формируемых в фокальных областях непараксиальных гауссовых лазерных пучков [1, 2] или при прохождении пучка циркулярно поляризованного излучения сквозь одноосный двупреломляю-щий кристалл или комбинацию таких кристаллов [3—6]. Интерес к изучению оптических вихрей обусловлен уникальной возможностью их практического использования для захвата и удержания разных форм вещества в микроколичествах и прецизионной управляемой манипуляции захваченным материалом в пространстве трех измерений. Такая технология "оптических" пинцетов является актуальной для ряда передовых направлений в науке и технике от лазерного термоядерного синтеза и управляемого химического синтеза ряда веществ в микроколичествах до создания специализированных ловушек для антиматерии. Вместе с тем фокусирующие элементы специальной конструкции позволяют получать в фокальных областях лазерных пучков особые структурно стабильные волновые поля [7], топологически устойчивые к любым малым возмущениям формы первичного волнового фронта, исходно подвергаемого фокусировке. Это так называемые дифракционные катастрофы (в терминологии одного из основоположников одноименного направления в оптике М. Берри [8]), обладающие целым рядом интересных
для практических приложений свойств, вытекающих из их топологической устойчивости.
2. ДИФРАКЦИОННАЯ КАТАСТРОФА В ОБЛАСТИ ФОКУСА ДКЭ
Рассмотрим фокусировку коллимированного лазерного пучка с помощью ДКЭ из одноосных кристаллов, когда в области фокуса формируется структурно стабильная и сложным образом пространственно структурированная оптическая каустика — дифракционная катастрофа [7]. Двухком-понентный кристаллооптический элемент состоит из двух склеенных между собой плосковыпуклой и плоско-вогнутой компонент, вырезанных из одноосных кристаллов исландского шпата, с различной ориентацией оптических осей а1 = (0; 0; 1), а2 = (0; 1; 0) в компонентах [9] (рис. 1). При нормальном падении широкоапертурного коллимированного пучка с волновым вектором кд на входную грань ДКЭ, когда обыкновенная (о) и необыкновенная (е) волны, распространяющиеся в компоненте I в направлении оси а1, неразличимы (к° = к 1), на выходе имеем поляризованный вдоль оси а2 сходящийся пучок, состоящий из двух неразличимых компонент излучения с волновы-
■ ое . ее
ми векторами к3 и к3 , и поляризованный в направлении х, перпендикулярном а2, коллимиро-ванный пучок, состоящий из двух неразличимых
оо ео
компонент с волновыми векторами к3 и к3 .
г = /
г = /
г = с
Рис. 1. Схема формирования поля дифракционной катастрофы при фокусировке коллимированного лазерного пучка с помощью ДКЭ. Схематически показана внутренняя ячеистая структура дифракционных картин в трех произвольных поперечных сечениях Оу. области фокусировки (светлые элементы на черном фоне); Р — четырехгранная пирамида, отделяющая зону пятилучевой интерференции парциальных волн (1) от зоны трехлучевой интерференции (2); Fс — эффективный параксиальный фокус; ¥х, — астигматические параксиальные фокусы.
Здесь индексы ое, оо, ее и ео означают четыре возможных типа трансформации волн на сферической границе раздела между компонентами ДКЭ: о- и е-волн из компоненты I ДКЭ в о- и е-волны в компоненте II ДКЭ. При поляризации падающего коллимированного лазерного пучка в у-направле-нии (Ес = (С, Еу, 0)) на выходе остается лишь один сходящийся у-поляризованный пучок с волновым
. е - ое - ее ■
вектором к3 = к3 = к3 . Анизотропия показателя преломления для е-волны в компоненте II ДКЭ обусловливает астигматизм сходящегося пучка, т.е. различие радиусов кривизны сходящегося волнового фронта в окрестности точки О вдоль взаимно-ортогональных направлений Ох и Оу. В результате на выходе ДКЭ волновой фронт сходящегося излучения Е деформирован одновременно двумя типами аберраций — сферической аберрацией и астигматизмом. Значение волновой аберрации на краях эффективно открытой апертуры ДКЭ является большим и составляет около (22— 23)Х, здесь X = 632.8 нм — длина волны излучения гелий-неонового лазера, используемого в данном исследовании. Расчеты, проведенные в параксиальном приближении, дают следующие значения фокусных расстояний для вертикального и горизонтального астигматических "фокусных отрезков" сходящегося е-пучка с парциальным волно-
ое ее е
вым вектором к3 = к3 = к3:
2
Ъх = Я/(По - Пе) - ¿1 Пе/По ,
¡у = Я/(По - Пе) - ¿1 /Пе.
Здесь по, пе — главные показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн в одноосном кристалле, Я — радиус сферической границы раздела между компонентами I и II, Н1 — наименьшая толщина плоско-вогнутой компоненты II ДКЭ вдоль ее геометрической оси вращения. Видно, что величина Д/ = /х — /у прямо пропорциональна толщине компоненты II ДКЭ и не зависит от Я. Для ДКЭ из исландского шпата при Я = 24.7 мм и Н1 = 5.5 мм в лазерном излучении с X = 632.8 нм расчет дает /х = 142.19 мм, /у = 141.47 мм, Д/ = 0.72 мм, что находится в хорошем согласии с экспериментом. При этом параксиальная астигматическая разность (/ — /у ~ 0.72 мм) примерно на один порядок величины меньше, чем параметр продольной сферической аберрации (5«' « —1С мм) для луча с края эффективно открытой апертуры ДКЭ. Отметим, что квазирегулярная ячеистая структура, наблюдаемая при больших параметрах дефокусировки (вставки на рис. 1), формируется только при фокусировке лазерного пучка с предельно широкой апертурой (020 мм). При меньших значениях апертуры пучка, например 013—14 мм, ячеистая структура оказывается "смазанной" вдоль одного из поперечных направлений либо не наблюдаемой отчетливо. Сочетание предельно широкой апертуры с малым параметром (/х — /¿)/\5& | ~ 0.1 и является причиной возникновения во внутренней области каустики сложной "кристаллоподобной" ячеистой структуры поля, детально описанной в [7, 10]. Последняя схематически представлена на рис. 1
для трех произвольных поперечных сечений каустики плоскостями "виртуальных" экранов.
Поле дифракционной катастрофы было экспериментально изучено вдоль всей области фокусировки с помощью 40х-микроскопического объектива, и ее трехмерная структура восстановлена по большому набору (~200) поперечных дифракционных изображений, регистрируемых как на фоточувствительную галоидосеребряную среду, так и при помощи электронных детекторов изображения. Внутренняя область поля дифракционной катастрофы, характеризуемая "кристаллопо-добной" нитевидно-ячеистой структурой с квазирегулярным упорядочением ячеек поля (спекл-элементов) в поперечной плоскости, снаружи ограничена четырехгранной пирамидой Р [7], вершина которой совпадает с эффективным параксиальным фокусом Р0, а ребра совпадают с огибающими внутренней каустики, где интенсивность поля максимальна. Анализ дифракционного интеграла Френеля—Кирхгофа для сходящегося волнового фронта Е, описанного выше, с помощью метода стационарной фазы показал, что зона 1, находящаяся внутри четырехгранной пирамиды Р (рис. 1), характеризуется пятилуче-вой интерференцией парциальных волн. То есть в каждую точку этой области приходят 5 геометро-оптических парциальных волн, исходящих из пяти различных точек с апертуры исходного сходящегося волнового фронта Е при г = 0. В свою очередь в каждую точку внешней зоны 2 каустики приходят только 3 геометрооптических парциальных волны, исходящих из трех различных точек с апертуры сходящегося волнового фронта Е.
Компьютерные расчеты дают пространственное распределение скалярной амплитуды и фазы поля в анализируемой дифракционной катастрофе, полностью совпадающее с экспериментально регистрируемым дифракционным полем [7, 10]. При анализе рассчитанного распределения фазы поля с помощью специальной операторной методики, описанной в работе [11], выявлена целая сеть дислокационных линий, пронизывающих поле дифракционной катастрофы по всей ее протяженности. Дислокационные линии являются геометрическим множеством точек, где амплитуда поля в точности обращается в нуль, а значение фазы испытывает скачки +2я или —2я при обходе дислокационной линии по замкнутому контуру в поперечной области. Скачкам фазы +2я или —2я будем приписывать соответствующие топологические заряды дислокационных линий, равные + 1 или —1. Из всей спутанной и хаотичной на первый взгляд сети дислокационных линий можно выделить протяженные дислокационные линии, петляющие в пространстве сложным образом (это будет показано далее), и замкнутые компактно локализованные дислокационные линии (контура), являющиеся так называемыми ди-
польными оптическими вихрями. Здесь имеется в виду, что каждой винтовой дислокации может быть приписан одиночн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.