ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 9, с. 779-785
= ТОКАМАКИ
УДК 533.9.16,621.039.061
ФОРМИРОВАНИЕ ВНУТРЕННЕГО ТРАНСПОРТНОГО БАРЬЕРА И МГД-АКТИВНОСТЬ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С УПРАВЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТЬЮ РАЦИОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
© 2013 г. K. A. Разумова, В. Ф. Андреев, И. С. Бельбас, A. В. Горшков, A. Ю. Днестровский, K. С. Дябилин, A. Я. Кислов, С. E. Лысенко, Г. E. Ноткин, Н. Н. Тимченко, A. Н. Чудновский, Д. A. Шелухин
Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва, Россия
e-mail: razumova@nfi.kiae.ru
Поступила в редакцию 14.01.2013 г.
Окончательный вариант получен 21.03.2013 г.
На токамаке T-10 проведены эксперименты по формированию внутреннего электронного транспортного барьера вблизи рациональной поверхности q = 1.5. Использовался нецентральный электронно-циклотронный нагрев с последующим резким нарастанием тока по плазме. После подавления пилообразных колебаний за счет электронно-циклотронного нагрева внутренний транспортный барьер начинал формироваться вблизи рациональной поверхности q = 1.5. В фазе с ростом тока качество транспортного барьера улучшалось, в итоге энергетическое время жизни в центральной зоне плазмы увеличивалось в 2—2.5 раза. Осуществляемое в эксперименте уплощение профиля запаса устойчивости q(r) не вызывало заметного роста МГД-активности плазменного шнура, несмотря на возможное, согласно теории, образование значительных магнитных островов на модах m/n = 3/2 и m/n = 2/1. Обсуждаются условия, при которых уплощение профиля q вблизи рациональных поверхностей с низкими номерами приводит либо к формированию внутреннего транспортного барьера, либо к развитию островной магнитной структуры на тиринг-модах.
DOI: 10.7868/S0367292113090072
1. ВВЕДЕНИЕ
Важнейшими явлениями, требующими понимания в физике удержания плазмы, являются самосогласованный профиль давления и на-ружние/внутренние транспортные барьеры (НТБ/ВТБ). Анализ экспериментов с созданием контролируемого профиля запаса устойчивости показывает, что электронные ВТБ формируются в областях с низкой плотностью рациональных магнитных поверхностей [1—3], в непосредственной близости от рациональных поверхностей с низкими номерами мод. Из теоретического анализа [4—7] следует, что, при ограничении сверху номеров гидродинамических мод (т < Ми п < Щ, в окрестности рациональных магнитных поверхностей низкого порядка возможно образование зон, где снижение уровня переноса будет связано с падением плотности рациональных магнитных поверхностей, приводящим к своеобразным пространственным разрывам областей перекрытия мод. При этом качество транспортного барьера (соотношение градиентов давления или электронной температуры внутри и вне барьера) улучшается при уменьшении величины dq/dr. Аналитические оценки не могут изна-
чально предположить величину верхнего предела номера мод. Однако экспериментальные исследования на Т-10 дают оценку величины М в диапазоне 20-40 [8].
Настоящая работа представляет эксперименты по формированию транспортного барьера контролем профиля q(r). Уменьшение величины dq/dr как необходимое для формирования качественного барьера условие, может приводить, однако, к росту островов на тиринг-модах, соответственно к увеличению МГД-активности и к ухудшению удержания энергии в целом по шнуру. Данный вопрос, на наш взгляд, недостаточно освещен в литературе. Цель работы можно кратко сформулировать как исследование формирования ВТБ и его связи с МГД-активностью в тока-маках.
2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА Т-10 ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОННОГО ВТБ
Эксперименты по контролируемому формированию электронного ВТБ проведены на токамаке Т-10 с размерами Я = 1.5 м, а = 0.3 м. Тороидальное магнитное поле В = 2-2.4 Тл, ток в плаз-
отн. ед.
600 650 700 750 800 850
1, мс
Рис. 1. Сценарий эксперимента.
ме 1р = (100—300) кА. Основные диагностики позволяют следить за профилем электронной температуры Те, плотностью плазмы и МГД-ак-тивностью. Это: 8-импульсное томсоновское рассеяние (Т8) для измерения Те(г, 1) с пространственным разрешением 1 см и очень коротким временем усреднения 20 нс; интенсивность второй гармоники электронно-циклотронного излучения, 1ЕСЕ, — около 20 точек по диаметру плазмы в интервале —9...+25 см; 32-канальный детектор мягкого рентгеновского излучения; 8-канальный радиоинтерферометр и 7-канальный лазерный интерферометр для измерения профиля плотности плазмы пе(т, 1). МГД-активность шнура детектируется набором из 24 полоидальных магнитных зондов.
Плотность рациональных магнитных поверхностей менялась в широких пределах при изменении профиля запаса устойчивости #(г), для чего использовалась комбинация нецентрального ЭЦР-нагрева (РЕС = 900 ± 50 кВт) совместно с быстро нарастающим током. Для обсуждаемых экспериментальных условий характерное время достижения стационарного профиля плотности тока составляет порядка 150 мс. В режиме с полем В = 2.12 Тл, сценарий которого показан на рис. 1, нецентральный ЭЦРН осуществляет вклад мощности РЕС вне резонансной магнитной поверхности q = 1 (гЕС ~ —12 см), что приводит к изменению профиля Те, соответствующему изменению профиля плотности тока, заметному подавлению пилообразных колебаний (мода т/п = 1) и к перемещению резонансной магнитной поверхности q = 1 к центру. Расстояние между рациональными поверхностями q = 1 и q = 2 при этом увеличивается, а профиль q(r) в окрестности рациональной магнитной поверхности q = 1.5 уплощается.
6
4
2
0 5
4
3 2 1
0
0 0.1 0.2 0.3
r, м
Рис. 2. Профили q(r) и плотность рациональных магнитных поверхностей при максимальном значении полоидального номера M = 30, рассчитанные по коду ASTRA: a) — омическая стадия; б) — сразу после подъема тока при нецентральном ЭЦР-нагреве, t = 698 мс; в) — фаза возникновения внутренних срывов, t = = 730 мс. Положение зоны без рациональных поверхностей отмечено эллипсом. На этом и следующих рисунках указываются номера разрядов.
Подъем тока начинается на t = 680 мс, со скоростью 3 MA/с в течение 15 мс от Ip1 = 160 кА до Ip2 = = 205 кА. При этом плотность тока в плазме уве-
- IP2 = 206 кА
dl/dt нецентр. ЭЦРН
- 1 | | | 1
-
3
2
1
№№ 56967-56975
t = 620 мс q = 1.5 q = 2.0
q = 1.0 q = 2.0
t = 698 мс, M = 30
q = 1.5
Ж
(б)
№№ 56967-56975 ЭЦРН, t = 730 мс
q = 2.0
q = 1.5
i!
1
(в)
0
q
q
ФОРМИРОВАНИЕ ВНУТРЕННЕГО ТРАНСПОРТНОГО БАРЬЕРА
781
2.0 1.5
«
т
* 1.0 0.5
0
-20 -10 0 10 20 30 0 10 20 30
I, см I, см
Рис. 3. Профиль электронной температуры, измеренный по томсоновскому рассеянию в одинаковых разрядах для двух моментов: а) — сразу после нарастания тока; б) — после возникновения внутренних срывов, Г = 730 мс. ВТБ локализован в одном и том же месте, но во втором случае несколько ослаблен.
личивается на краю, и поверхность q = 2 движется наружу, еще более увеличивая расстояние между рациональными магнитными поверхностями q =1 и q = 2. Профиль q(r) становится плоским в окрестности рациональной магнитной поверхности q = 1.5, и плотность рациональных поверхностей локально уменьшается, что облегчает образование ВТБ. Качественные представления об эволюции профиля плотности продольного тока и, соответственно, запаса устойчивости подтверждаются численными расчетами по коду ASTRA [9]. В расчетах использовались экспериментальные профили Te, полученные многоимпульсным томсоновским рассеянием и усредненные по 3—5 идентичным разрядам, измеренные через каждые 15 мс, с плавной интерполяцией между ними. Экспериментальные данные о положении зоны переворота фазы пилообразных колебаний (положение q = 1) и появление МГД-активности на некоторых других рациональных поверхностях также принимались во внимание для уточнения расчетов. В соответствии с экспериментально найденными положениями нескольких рациональных поверхностей (m/n = 1/1; 3/2) рассчитанный профиль q корректировался небольшим изменением профиля Zf в пределах экспериментальных ошибок. На рис. 2 показаны результаты расчетов q(r) и плотности рациональных поверхностей в различных фазах разряда: омической (OH) (рис. 2a); после включения нецентрального ЭЦРН сразу после подъема тока (рис. 2б) и на 30 мс позже (рис. 2в). Плотность рациональных поверхностей рассчитана для предельных M = 30 и, соответственно, N = M/q(r). При плоском профиле q(r) в центральной области появляется широкая зона без рациональных поверхностей. Барьер формируется в окрестности рациональной поверхности q = 1.5 после старта
нецентрального ЭЦ-нагрева, затем качество ВТБ улучшается после подъема тока. Рассчитанное положение ВТБ соответствует излому на экспериментальном профиле электронной температуры Те. На рис. 3 приведены экспериментально измеренные по Т8 профили Те для двух моментов времени: сразу после окончания нарастания тока и на 30 мс позже. Видно, что ВТБ формировался вблизи рациональной поверхности q = 1.5. На рисунке 4а показана эволюция температуры, измеренная по интенсивности излучения на второй гармонике циклотронной частоты, 1ЕСЕ, внутри (г = 13.5 см) и снаружи (г = 23 см) от ВТБ, а на рис.4б — профили Те до и после формирования ВТБ. Профили температуры в районе ВТБ показывают, что в зоне барьера градиент температуры, | V Те\ , не менее чем в 3 раза выше градиента, зарегистрированного непосредственно перед областью барьера. Динамика температуры электронов при формировании ВТБ отражается на сигналах интенсивности излучения 1ЕСЕ. Эволюция сигнала 1ЕСЕ в центральной части в процессе нарастания тока плазмы довольно сложная. Одновременно с ростом тока уменьшается смещение Шафра-нова (вследствие уменьшения величины Р^). Кроме того, из-за недостаточно быстрого срабатывания системы обратных связей происходит небольшое смещение шнура внутрь как целого. Таким образом, временной ход 1ЕСЕ отражает улучшение удержания в полной мере лишь после окончания нарастания тока. Тем не менее, из рис. 4в видно, что начальному росту Те внутри барьера соответствует спад Те снаружи, что может быть связано с временной динамикой теплового потока при формировании барьера.
Формирование транспортного барьера наиболее ярко проявляется в экспериментах с активной
№ 56446
0.10
0.08
0.06
п = 2.2х10
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.