ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 6, с. 987-996
^ ФИЗИЧЕСКАЯ
ОПТИКА
УДК 548.4+546.06+544.032.65
ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КАРТИН ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ LiNbO3 © 2015 г. Н. В. Сидоров, Д. В. Мануковская, М. Н. Палатников
Институт химии и технологии редких элементов и минерального сырья им. И.В. Тананаева КНЦ РАН,
184209 Апатиты, Россия E-mail: deenka@yandex.ru Поступила в редакцию 26.11.2014 г.
Посредством анализа фрактальной размерности картины фотоиндуцированного рассеяния света исследована динамика проявления лазерно-индуцированных дефектов в различных слоях картин фотоиндуцированного рассеяния света в стехиометрических монокристаллах ниобата лития различного генезиса. Обнаружена перекачка энергии между слоями фотоиндуцированного рассеяния света. Показано, что в отличие от метода исследования фотоиндуцированного рассеяния света по измерению во времени угла раскрытия индикатрисы спекл-структуры фотоиндуцированного рассеяния света исследование динамики во времени фрактальной размерности различных слоев картины фотоиндуцированного рассеяния света позволяет регистрировать особенности изменения во времени упорядоченности лазерно-индуцированных дефектов в кристалле.
DOI: 10.7868/S0030403415060197
ВВЕДЕНИЕ
Эффект обратимого фотоиндуцированного изменения показателей преломления (эффект фоторефракции, "optical damage") возникает в сегнетоэлектрическом кристалле в освещенной области и обусловлен пространственным переносом электронов под действием света и их последующим захватом на глубокие энергетические уровни с образованием при этом поля неравновесного пространственного заряда, изменяющего показатели преломления кристалла [1—3]. Одним из кристаллов, в которых фотоиндуцированное изменение показателей преломления проявляется наиболее ярко, является нелинейно-оптический монокристалл ниобата лития (LiNbO3). Величина эффекта фоторефракции в нем изменяется в очень широких пределах (на несколько порядков) и существенно определяется присутствием многозарядных катионных примесей (фо-торефрактивных катионов) и дефектов с локализованными на них электронами [1—4]. В кристаллах LiNbO3 с низким эффектом фоторефракции фоторефракция обусловлена в основном наличием собственных дефектов с локализованными на них электронами и присутствием следовых количеств многозарядных (фоторефрактивных) катионов Fe, Cu, Mn, Rh и др. [1—3]. Прямым следствием эффекта фоторефракции является фото-индуцированное (фоторефрактивное) рассеяние света (ФИРС), которое в отличие от других видов рассеяния света является инерционным процес-
сом [4—7]. Для кристаллов, отличающихся высоким эффектом фоторефракции, интегральная интенсивность ФИРС может достигать десятков процентов от интенсивности накачки [4, 7]. Прохождение лазерного излучения и картины ФИРС в кристаллах Ы№03 с низким эффектом фоторефракции и высоким эффектом фоторефракции заметно различаются [4—9].
В монокристаллах Ы№03 под действием лазерного излучения в освещенной области (вблизи лазерного трека) возникают статические и динамические (флуктуирующие) дефекты в виде микроструктур с показателем преломления, отличным от показателя преломления кристалла в отсутствие эффекта фоторефракции [8, 9]. На дефектах, наведенных лазерным излучением, происходит ФИРС. Рассеянный свет интерферирует с излучением накачки, образуя сложную картину минимумов и максимумов интенсивности — спекл-картину ФИРС [4—10]. При этом наблюдается сильная деструкция лазерного луча в кристалле. Эффект фоторефракции и сопутствующее ему ФИРС являются мешающими факторами, существенно лимитирующими использование нелинейно-оптических кристаллов Ы№03 в качестве оптических материалов для голографии, преобразования, модуляции и генерации лазерного излучения [1—4].
Актуальной задачей является разработка методов анализа картины ФИРС, отражающих характер и распределение в кристалле дефектов, наве-
денных лазерным излучением. Попытки анализа спекл-структуры картины ФИРС в кристаллах Ь1№03 с высоким фоторефрактивным эффектом в литературе предпринимались многократно [4, 7, 11]. Однако ввиду сложности картины анализ носил качественный характер. Характерной особенностью спекл-картины ФИРС в кристаллах ЫМЬ03 с низким эффектом фоторефракции является то, что картина является многослойной, с отчетливо выраженными границами между слоями [8, 10], а ее общий вид и вид отдельных слоев носят явно выраженный фрактальный характер: она обладает самоподобием и вследствие своей конечности дробной размерностью, отличающейся от топологической [ 12]. Фрактальный метод в настоящее время широко применяется для анализа картин распределения кластерных дефектов в структуре различных твердотельных материалов [13, 14]. Однако исследования лазерно-индуцированных дефектов путем фрактального анализа картин ФИРС, насколько нам известно, ранее не применялись.
Несомненный интерес для создания и отработки технологии оптических материалов на основе сегнетоэлектрического монокристалла нио-бата лития представляет информация о ФИРС в зависимости от способа выращивания, состава, структурных особенностей кристалла и мощности возбуждающего лазерного излучения. При этом послойный анализ картин ФИРС даст возможность выделить вклады различных энергетических процессов в механизмы формирования и взаимодействия дефектов, наведенных лазерным излучением в кристалле, а анализ динамики развития слоев картины ФИРС может дать информацию о перераспределении лазерно-индуциро-ванных дефектов в кристалле.
В настоящей работе фрактальный анализ применен для сравнительного исследования картин ФИРС в монокристаллах Ы№03 стехиометриче-ского состава (Ы/МЬ = 1), выращенных двумя способами: из расплава, содержащего 58.6% Ы20 (ЫМЬ03стех.), и из конгруэнтного расплава с добавлением щелочного флюса К2О (ЫМЬ03стех. К2О). Кристаллы стехиометрического состава отличаются низким коэрцитивным полем и перспективны как материалы для нелинейных лазерных сред с периодически поляризованными доменными структурами и для голографической записи информации [1, 15].
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Подробно методики выращивания монокристаллов ЫМЬ03стех. и ЫМЬ03стех. К2О описаны в работах [15, 16]. Кристаллические образцы для исследований имели форму прямоугольных параллелепипедов размерами ~7 х 6 х 5 мм с ребра-
ми, совпадающими по направлению с кристалло-физическими осями X, Y, Z, где ось Z — полярная ось кристалла. Грани параллелепипедов тщательно полировались.
ФИРС возбуждалось лазером MLL-100 на Y: Al-гранате (Х0 = 530 нм). Использовалось несфокусированное лазерное излучение с мощностью (Р) на входе в кристалл в 35 и 160 мВт. Рассеянное кристаллом излучение падало на полупрозрачный экран, размещенный за кристаллом, и регистрировалось цифровой фотокамерой на заданной секунде облучения. На экране имелась метрическая линейка, при помощи которой определялся геометрический размер индикатрисы ФИРС. При фиксированном расстоянии от кристалла до экрана b и при известном расстоянии от центра ФИРС до крайней точки на картине ФИРС a по формуле
0 = arctg (a/b)
рассчитывался угол рассеяния 6 [7, 16]. Крайней точкой, определяющей угол, считалась область на картине ФИРС, в которой интенсивность рассеянного излучения падает на порядок. Каждый кадр обрабатывался для выделения слоев ФИРС программой GIMP 2.6.12. Изображение каждого слоя выделялось из общей картины ФИРС и би-номизировалась. Неосвещенный участок кристалла на картине ФИРС не обрабатывался, поскольку он не несет информации о ФИРС. Соответственно его фрактальная размерность не рассматривалась.
Для фрактального анализа картин ФИРС была выбрана размерность Минковского, для которой существует однозначный механизм получения [12]. Размерность Минковского (D) вычислялась по формуле
D = lim
r ^0
f in N
vln r у
где N — минимальное число множеств диаметра г, которыми можно покрыть исследуемое множество.
Фрактальная размерность вычислялась в программе РгаеМуве 2.4.1 по методу покрытия решеткой. Согласно методу, черно-белая картина слоя ФИРС покрывается решеткой с размером стороны в 1 пиксель, вычисляется количество непустых клеток решетки, затем сторона решетки увеличивается до 2 пикселей. Когда сторона решетки увеличивается до размера всей картины, строится зависимость количества непустых клеток от размера стороны квадрата решетки. График зависимости аппроксимируется формулой
у = ах-а + с,
где у — размер клетки решетки, х — количество непустых клеток данного размера, а и с — подгоноч-
Рис. 1. Микроструктурные дефекты, наведенные лазерным излучением, в кристалле ПМЬ03 при эффекте фоторефракции (а) и лазерном пробое в кристалле (б). Полярная ось Z и луч лазера направлены перпендикулярно плоскости рисунка.
ные коэффициенты, степенной показатель й — фрактальная размерность.
Изменение фрактальной размерности показывает изменение сложности системы [ 12]. Под увеличением сложности системы подразумевается такое изменение состояния системы, при котором происходит уменьшение производства энтропии [12, 17—19]. Так как рассматриваемой системой являются все лазерно-индуцированные дефекты, принадлежащие исследуемому слою ФИРС, то это означает усложнение изображения слоя. Точки в каждом слое картине ФИРС стоят отдельно, "слипаются" по две-три или образуют большие связные области. Кроме того, слои ФИРС ограничены в пространстве, и их размер определяется расстоянием от лазерного луча. Следовательно, перераспределение точечных ла-зерно-индуцированных дефектов в слое не приведет к существенному изменению общего вида картины или существенному изменению характеристик фрактала [12, 17]. Наиболее вероятным представляется сопоставление изменения кон-
центрации лазерно-индуцированных дефектов в слое изменению его фрактальной размерности. Достоинством данного подхода является то, что фрактальная размерность каждого слоя картины ФИРС отображает информацию о каждой точке картины, принадлежащей именно этому слою. Погрешность метода составила ±2.5%.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В месте прохождения лазерного луча (треке) с входной мощностью 35 и 160 мВт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.