научная статья по теме ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ АВРОРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ Физика

Текст научной статьи на тему «ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ АВРОРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ»

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 7, с. 636-646

КОСМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА

УДК 533.93

ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ АВРОРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ © 2013 г. А. А. Чернышов, М. М. Могилевский, Б. В. Козелов*

Институт космических исследований РАН, Москва, Россия e-mail: achernyshov@iki.rssi.ru *Полярный геофизический институт КНЦРАН, Апатиты, Россия Поступила в редакцию 18.07.2012 г.

Окончательный вариант получен 06.12.2012 г.

Плазма авроральной области, где происходят высыпания энергичных частиц из магнитосферы в ионосферу, характеризуется сильной неоднородностью и нестационарностью. Поэтому традиционные методы классической физики плазмы в этой области становятся не применимы. Для корректного описания динамических режимов, переходных процессов, флуктуации, самоподобного скей-линга могут быть использованы методы нелинейной динамики на основе представлений фрактальной геометрии и теории перколяции. В данной работе фрактальная геометрия и теория перколяции использованы для описания пространственной структуры ионосферной проводимости. Теоретически получены топологические величины, фрактальные размерности и индексы связности, характеризующие структуру педерсеновской и холловской проводимостей на ночной стороне авроральной зоны. Проанализированы ограничения, накладываемые на фрактальные оценки условием протекания ионосферных токов. Показано, что наблюдаемый в авроральной зоне скейлинг во флуктуациях электрических полей и аврорального свечения хорошо укладывается в ограничения, накладываемые критическим условием на протекание педерсеновских токов. Тем самым демонстрируется, что фрактальный подход является перспективным и удобным методом для исследования свойств ионосферы.

DOI: 10.7868/S0367292113060024

1. ВВЕДЕНИЕ

Полярные сияния — возможно наиболее красивые и загадочные оптические явления в атмосфере нашей планеты. Во все исторические периоды люди, используя различные подходы, пытались объяснить возникновение и динамику полярных сияний. Сейчас известно, что полярные сияния — это свечение атмосферных газов на высотах 100—200 км, вызванное целым комплексом процессов в магнитосферно-ионосферной плазме. Область, где наблюдаются полярные сияния, принято называть авроральной областью, и именно в этой области процессы магнитосфер-но-ионосферного взаимодействия происходят наиболее активно. Фактически, различного рода неоднородности и нестационарности, возникающие в магнитосферной плазме на разных высотах, проецируются в авроральную зону ионосферы посредством продольных втекающих и вытекающих токов и, таким образом, несут свойства магнитосферы в ионосферу. Другими словами, полярные сияния являются отражением многочисленных процессов, происходящих в магни-тосферно-ионосферной системе [1—5].

Заметный прогресс в изучении авроральной зоны ионосферы и полярных сияний был достигнут во второй половине XX в. благодаря прямым

измерениям на искусственных спутниках и качественно новым наземным наблюдениям. Важными результатами этих исследований было обнаружение крупномасштабных продольных токов (зоны I и II), определение характеристик интегральной проводимости ионосферы, получение статистических моделей высыпающихся потоков частиц, морфологическая классификация структур полярных сияний и их динамики во время авроральных суббурь. Однако, несмотря на существенный прогресс в исследовании аврораль-ной области в последнее время, все еще остаются открытыми вопросы, обусловленные сложностью и многопараметричностью плазмы в этой области. Для исследования процессов в ионосфере необходимо рассматривать как временные, так и пространственные изменения характеристик авроральной ионосферы. Большинство традиционных методов классической физики применимы в основном для стационарных или квазистационарных явлений. Для описания процессов в авроральной ионосфере часто используются модели на основе МГД-приближения (например, [6— 10]). В частности, в магнитной гидродинамике, как и в гидродинамике нейтральной жидкости, электропроводящая среда рассматривается как континуум, т.е. предполагается, что средняя дли-

на свободного пробега заряженных и нейтральных частиц пренебрежимо мала по сравнению с характерным размером области движения [11]. Однако МГД не применима для изучения авро-ральной зоны Земли на ионосферных высотах, поскольку для применимости МГД описания необходимо выполнение неравенств а < Ь, т < Т, Xв < Ь и п+ - п_ < п, где а — длина свободного пробега, Ь — характерный пространственный масштаб, Т — характерный временной масштаб, X в — радиус Дебая, п — общая концентрация, п+ — концентрация положительных ионов, п_ — концентрация электронов. В полярной ионосфере часть этих неравенств не выполняется, поэтому МГД-формализм для изучения авроральной ионосферы не применим. Наличие продольных электрических полей и ускорение частиц в авроральной области приводит к невозможности использования МГД-приближения [1] и требует развития новых методов и теоретических подходов в исследовании полярных сияний и аврораль-ной зоны.

Динамические режимы, переходные процессы, флуктуации, самоподобие (скейлинг) в открытых диссипативных системах, к которым относится магнитосферно-ионосферная система Земли, могут быть рассмотрены с помощью методов нелинейной динамики. Поэтому разработка и применение методов исследования характеристик нелинейных процессов в таких системах в настоящее время является актуальной задачей, в частности, для изучения авроральных структур ионосферы Земли. Особый интерес представляет развитие методов описания пространственной структуры и временной динамики авроральной зоны на основе представлений теории перколя-ции [12] и фрактальной геометрии [13]. За последние два десятилетия фрактальное описание стало удобным и продуктивным инструментомд-ля решения различных физических задач, в том числе и задач космической физики (например, исследования процессов на Солнце, солнечного ветра, дальнего хвоста магнитосферы Земли, структуры полярных сияний [14—19]). Большое преимущество фрактального метода — универсальность полученных результатов и независимость от природы возникновения фрактальных структур в рассматриваемой области. В физических задачах оценки фрактальных характеристик реальных объектов понимаются как характеристики скейлинговых свойств этих объектов, справедливые на некотором диапазоне масштабов.

В представленной работе для описания проводимости ионосферы авроральной зоны мы применяем геометрический подход на основе фрактальной теории. Используя известные в литературе полуэмпирические соотношения, аналитически получены топологические величи-

ны, описывающие структуру авроральной ионосферы: фрактальные размерности и индексы связности, характеризующие проводимость тока Педерсена, вызванного движением положительно заряженных ионов, и тока Холла, вызванного направленным движением электронов. Проанализированы ограничения, накладываемые на фрактальные оценки условием перколяции (протекания) ионосферных токов. Полученные результаты сравниваются с данными наземных оптических наблюдений полярных сияний в ионосфере Земли. Показано, что фрактальный подход является перспективным и удобным методом для исследования свойств ионосферы. Таким образом, нелинейные методы позволяют взглянуть на авроральную область с другой стороны, учесть степенные спектры флуктуаций плотности, электрического и магнитного поля, которые наблюдались ранее в анализе различных спутниковых и наземных данных. К тому же, зачастую предполагается, что проводимость в ионосфере однородная, а фрактальные подходы позволяют принять во внимание флуктуации проводимости в важной для магнитосферно-ионосферного взаимодействия авроральной области.

Структура данной статьи следующая. В разд. 2 приведены выражения для фрактальной размерности и индекса связности для педерсеновской и холловской проводимостей авроральной ионосферы, а также критические условия на протекание соответствующих токов. Сравнение и подтверждение полученных теоретических оценок с экспериментальными данными проводятся в разд. 3. Обсуждение полученных в настоящей работе результатов производится в разд. 4. В последнем, разд. 5, представлены основные выводы и заключение.

2. МОДЕЛЬ ПРОВОДИМОСТИ ИОНОСФЕРЫ

Ионосфера является отдельным образованием в околоземной среде, которая располагается между магнитосферой и нейтральной атмосферой Земли, и в которой примесь ионизованной компоненты играет существенную роль. Мы рассматриваем Е-область ночной ионосферы Земли на высотах 80—150 км, на широтах, где в основном наблюдаются высыпания энергичных частиц и вызванные ими полярные сияния. Именно высыпания частиц — основная причина ионизации в ночное время и, тем самым, повышенной проводимости в этой области.

В общем случае электрическое поле Е и электрический ток у связаны через закон Ома, где электрическая проводимость ст представляет собой тензор и распадается на три части: педерсе-

Внешний магнитосферный

+ I источник

Фоновое

геомагнитное поле B(z)

W(x, у), е(х, у) Структурированные высыпания частиц

V

I

4

4

V

ср, сд Зр, Зн Ионосферная проводимость и токи

Рис. 1. Схематичное фрактальное представление ионосферы авроральной зоны Земли.

новская проводимость а Р, холловская проводимость ан и продольная проводимость а [20]:

=I

пд)

Ш, V :

а р =

I

пд5

Ш: V, + ю,,

)

-I

ш :

Ш V2 + ш:

)

(1)

(2)

(3)

где, п:, д8, ш: и V: обозначают концентрацию, заряд, массу и частоту столкновений частиц сорта : соответственно. Также для каждого вида частиц определена гирочастота ш: = д8В / ш: .

Качественно движение заряженных частиц в ионосфере в зависимости от высоты определяется концентрацией (плотностью) нейтрального газа, концентрацией ионизованной компоненты и влиянием геомагнитного поля. В Е-области (80— 130 км) ионосферы характерные значения гиро-

частот электронов и ионов составляют ые » 107 с-1 и

ю, » 102 с-1. В Е-области ионосферы максимальное значение частоты столкновений заряженных

частиц друг с другом равно Vе/ « 104 с-1, максимальное значение частоты соударений электронов с нейтральными молекулами — Vеп « 105 с-1, ионов с нейтральн

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»