ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 39, № 2, с. 91-101
УДК 524.7-8
ГАЛАКТИЧЕСКИЙ БАР: НОРМАЛЬНАЯ МОДА ЗВЕЗДНОГО ДИСКА ИЛИ СУПЕРПОЗИЦИЯ ТРАНЗИЕНТНЫХ СПИРАЛЕЙ?
© 2013 г. Е. В. Поляченко*
Институт астрономии РАН, Москва Поступила в редакцию 21.06.2012 г.
Рассматриваются некоторые механизмы образования бар-мод в звездных галактических дисках, в том числе механизм свингового усиления Тоомре и модальные подходы. На примере хорошо известной модели звездного диска Кузьмина—Тоомре с помощью численного моделирования показано, что звездный бар образуется в результате развития неустойчивой нормальной моды. Найденные из численного эксперимента скорость вращения спирального узора и инкремент нарастания амплитуды спиральной волны хорошо согласуются с результатами линейной теории устойчивости. Прослежена эволюция бара на нелинейной стадии. Обсуждается возможная роль усиливающихся транзиентных спиралей в формировании баров.
Ключевые слова: галактики, галактические диски.
DOI: 10.7868/80320010813020071
1. ВВЕДЕНИЕ
Согласно наблюдениям, бары встречаются чаще во взаимодействующих галактиках, однако процент встречаемости изолированных галактик с баром также велик. Следовательно, должен существовать внутренний механизм образования баров. В отличие от спиралей, для которых, по-видимому, требуется постоянный приток газовой компоненты извне (Бурнод, Комб, 2002), долгоживущие бары легко получаются в простейших моделях звездных дисков (Хол 1971). Однако, несмотря на наличие обширного материала по численному моделированию, общепринятой теории формирования баров не существует. Ниже, используя простую численную модель звездного диска, мы пытаемся выделить характерные особенности формирования и эволюции бара и сравнить их с имеющимися теориями.
Одной из ключевых проблем в теории спиральных структур является проблема закручивания: в дифференциально вращающемся диске материальное образование в виде бара быстро закручивается и размывается. Гипотеза о том, что подобный узор может вращаться, не меняя своей формы благодаря гравитации, впервые высказывалась Линдбла-дом (1963, 1964), а затем — в контексте стационарных волн плотности — Линем и Шу (1964, 1966). В последних работах была предложена теория тугозакрученных спиралей (ВКБ), однако позднее
Электронный адрес: epolyach@inasan.ru
Тоомре (1969) показал, что такие спирали эволюционируют: сносятся в центр диска и закручиваются аналогично материальным образованиям. В дальнейшем надежды на построение теории спиральной структуры связывали с неустойчивостью галактического диска, приводящей к образованию волн плотности с нарастающей амплитудой.
В учебнике Бини и Тримейна (2008), являющемся теперь стандартом в курсах звездной динамики, дана физическая интерпретация неустойчивости бар-моды на основе свингового механизма усиления Тоомре (1981). Данный механизм основан на эффекте значительного (десятки раз) усиления амплитуды спиральной волны в области корота-ционного резонанса при ее превращении из лидирующей в отстающую. Отстающая волна, пройдя через центр диска, может превратиться в лидирующую и снова попасть в область коротации. Таким образом, возможно многократное усиление, приводящее к неустойчивости. Согласно этой теории, спирали образуются с большими инкрементами нарастания, а бары — с меньшими. При этом бары на начальном этапе, т.е. в течение линейной эволюции, представляют собой суперпозицию лидирующей и отстающей тугозакрученных спиралей с множеством максимумов, отстоящих примерно на 90° друг от друга ("lumpy structures", см. Бини, Тримейн, 2008, рис. 6.23).
Альтернативой теории свингового усиления транзиентных спиралей являются различные модальные подходы, в которых спиральный узор
оь о.
ПЬЯ
о1ЬЯ
ся
оья
Рис. 1. Частотные зависимости П — к/2, П, П + к/2 от радиуса К для типичной галактики с медленно растущей кривой вращения (сплошные кривые, снизу вверх соответственно), где П(К) и к(К) — частота вращения и эпициклическая частота колебаний звезды. П — к/2 определяет скорость прецессии звезд на почти круговых орбитах. Показаны положения основных резонан-сов для двух значений скорости вращения двухрукав-ного (т = 2) спирального узора: П и Пь. Пересечение частоты вращения спирального узора с этими кривыми указывает положение внутренних линдбладовских резонансов (iILR, oILR), коротационного резонанса (CR) и внешнего линдбладовского резонанса (OLR). При более высокой частоте вращения Пь внутренние линдбладовские резонансы отсутствуют. Пересечение горизонтальной линии Пь со штрихпунктирными кривыми показывает более далекие резонансы. Горизонтальные линии, расположенные над максимумом кривой прецессии, показывают область "почти резонанса" для скорости Пь.
является неустойчивой нормальной модой галактического диска. В отличие от ВКБ-теории Линя— Шу, рассматривавшей свойства диска локально, здесь ставится задача отыскания глобальных мод, распространяющихся на весь диск или на существенную его часть.
Заметим, что вычисление нормальных мод является трудной теоретической задачей. Первым и до последнего времени единственным методом их вычисления был матричный метод Калнайса (1977). Почти все имеющиеся теоретические расчеты в рамках линейной теории устойчивости являются адаптацией этого метода под конкретную модель. Его особенностью является нелинейность уравнения относительно искомой частоты колебаний, что затрудняет поиск решений. Недавно был предложен альтернативный способ расчета нормальных мод (Поляченко 2004, 2005), который имеет вид линейной задачи на собственные значения. Решением задачи являются собственные значения матрицы, поэтому проблем с потерей корней здесь нет. Кроме того, данный подход допускает обобщение
на более сложные системы1 и позволяет выявить механизм развития мод.
Так, в работе Поляченко (2004) галактический бар рассматривается как неустойчивая нормальная мода в системе прецессирующих орбит. Автор выводит уравнение для нормальных мод вдали от резонансов (кроме внутреннего линдбладовского) и показывает, что в звездном диске могут существовать устойчивые нормальные моды, локализованные в центральной области диска (на рис. 1 — не далее области максимума кривой прецессии О — — к/2). Эти нормальные моды становятся неустойчивыми при включении резонансов: коротационного, внешнего линдбладовского и т.д., причем достаточно всего лишь одного из них. Линден-Белл и Калнайс (1972) показали, что под влиянием стороннего возмущения, например от галактики-спутника, звезды на ILR теряют угловой момент2 , а на всех остальных резонансах (далее будем называть их "внешними") — поглощают его. Если инкремент нарастания стороннего возмущения мал, с возмущением взаимодействуют лишь звезды фазового пространства, точно соответствующие резо-нансам. С увеличением инкремента нарастания в обмен угловым моментом вовлекаются звезды, находящиеся в прилегающих к резонансам областях фазового пространства.
При развитии неустойчивой моды в изолированном диске роль стороннего возмущения для звезд на внешних резонансах играет гравитационная волна, создаваемая звездами в области ILR. Верно и обратное: ILR-звезды подвержены влиянию возмущения гравитационного потенциала от звезд на внешних резонансах. Суммарный угловой момент волны при этом всегда равен нулю в силу закона сохранения.
На рис. 1 показаны положения основных ре-зонансов для системы с медленно растущей вдоль радиуса кривой вращения (для модели типа Плам-мера, см. раздел 2) для двухрукавного спирального узора т = 2 при двух скоростях вращения О5 и Оь. Для скорости вращения О5, лежащей ниже максимума кривой прецессии О — к/2, существует два внутренних линдбладовских резонанса (ILR), ко-ротационный (CR), внешний линдбладовский резонанс (OLR), а также более далекие резонансы. При скорости вращения Оь внутренних линдбладовских резонансов нет.
1 Соответствующие уравнения для сфер были впервые даны в работе Поляченко и др. (2007); гравитационная конусная неустойчивость, неустойчивость радиальных орбит, а также обобщенно-политропные модели были изучены в работах Поляченко и др. (2008а,б, 2009, 2010а,б).
2 То же относится и к энергии звезд. Изменение энергии и углового момента связаны соотношением АЕ/АЬ = Пр, где Пр — скорость вращения спирального узора.
Наблюдаемые бары в галактиках имеют частоту вращения Пь, слегка превосходящую максимум кривой П — к/2 (Комб, Эльмегрин 1993; Линден-Белл, 1996). Существование бар-моды с частотой Пь и малым инкрементом невозможно, так как отсутствует и поэтому звездам на внешних резо-нансах получать угловой момент неоткуда. Однако при значительных инкрементах нарастания иметь точный резонанс необязательно, достаточно существования области "почти резонанса", из которой можно достаточно эффективно получать угловой момент (на рис. 1 эта область над максимумом кривой П — к/2 заштрихована горизонтальными линиями).
Таким образом, используя численное моделирование, можно провести сопоставление двух теорий формирования баров по нескольким пунктам:
Характер процесса формирования бара. Если этот бар образовался в результате нелинейной эволюции неустойчивой нормальной моды, то его происхождение можно легко отследить с помощью фурье-анализа распределения плотности. Напротив, если мода образовалась как результат сложения транзиентных спиралей, четкой картины эволюции одной моды быть не должно.
Инкремент нарастания на линейной стадии. В теории свингового усиления инкременты нарастания бара должны быть малы (несколько процентов от скорости вращения Пь). Согласно теории неустойчивой нормальной моды, инкременты нарастания не могут быть малыми.
Форма возмущения на линейной стадии. Как
правило, в диске имеется несколько неустойчивых мод. Естественно ожидать, что в результате нелинейной эволюции мода с наибольшим инкрементом нарастания поглотит остальные. Поэтому теория неустойчивой нормальной моды предсказывает, что бар образуется из спирали с небольшим количеством максимумов. Напротив, теория свингового усиления предсказывает комковатую тугозакру-ченную спираль с множеством максимумов.
Такое сопоставление удобнее в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.