научная статья по теме ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МОЛОДЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ КАК ИСТОЧНИК ЦИКЛИЧЕСКИХ ВАРИАЦИЙ ОКОЛОЗВЕЗДНОЙ ЭКСТИНКЦИИ Астрономия

Текст научной статьи на тему «ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МОЛОДЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ КАК ИСТОЧНИК ЦИКЛИЧЕСКИХ ВАРИАЦИЙ ОКОЛОЗВЕЗДНОЙ ЭКСТИНКЦИИ»

УДК 524.38

газодинамические процессы в молодых двойных системах как источник циклических вариаций околозвездной экстинкции

© 2007 г. Н. Я. Сотникова1*, В. П. Гринин1-2

1Астрономический институт им. В.В. Соболева Санкт-Петербургского государственного

университета

2Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково

Поступила в редакцию 12.02.2007 г.

Методом SPH рассчитаны газодинамические модели молодой двойной системы, аккрецирующей вещество из остатков протозвездного облака. Показано, что при малых наклонениях плоскости системы к лучу зрения имеют место периодические изменения лучевой концентрации вещества в проекции на главный компонент. Результатом этого могут быть периодические изменения экстинкции, сопровождающиеся вариациями блеска главного компонента. В общем случае возможно присутствие трех периодических составляющих. Одна из них имеет период, равный орбитальному, и обусловлена потоками вещества, проникающими во внутренние области двойной системы. Вторая составляющая имеет период в 5—8 раз больше орбитального и связана с волнами плотности, которые возбуждаются в окружающем двойную систему общем диске. Наконец, третий, самый большой период, обусловлен прецессией внутренних областей общего диска. Соотношение между амплитудами этих циклов зависит от модельных параметров, а также от угла наклона и ориентации системы в пространстве. Показано, что при соотношении пыль:газ, равном 1:100, и коэффициенте экстинкции 250 см2/г амплитуда изменений блеска главного компонента в полосе V может достигать 1т при темпе аккреции вещества на компоненты системы 1О~8М0/год и угле наклона плоскости системы к лучу зрения 10°. Обсуждаются возможные применения модели к молодым звездам, находящимся на стадии эволюции до главной последовательности.

Ключевые слова: молодые двойные системы, аккреция, газодинамика, переменная экстинкция.

HYDRODYNAMIC PROCESSES IN YOUNG BINARIES AS A SOURCE OF PERIODIC VARIATIONS IN CIRCUMSTELLAR EXTINCTION, by N. Ya. Sotnikova and V. P. Grinin. Hydrodynamic models of a young binary accreting matter from the remnants of a protostellar cloud have been calculated by the SPH method. Periodic variations in column density in projection onto the primary component are shown to take place at low inclinations of the binary plane to the line of sight. These can result in periodic extinction variations accompanied by brightness variations in the primary. Generally, there can be three periodic components. The first component has a period equal to the orbital one and is attributable to the streams of matter penetrating into the inner regions of the binary. The second component has a period that is a factor of 5—8 longer than the orbital one and is related to the density waves generated in a circumbinary (CB) disk. Finally, the third, longest period is attributable to the precession of the inner CB disk regions. The relationship between the amplitudes of these cycles depends on the model parameters as well as on the inclination and orientation of the binary in space. We show that at a dust-to-gas ratio of 1:100 and a mass extinction coefficient of 250 cm2 g_1, the amplitude of the V-band brightness variations in the primary component can reach 1m at a mass accretion rate onto the binary components of 1O~8M0 yr_1 and a 10° inclination of the binary plane to the line of sight. We discuss possible applications of the model to young, pre-main-sequence stars.

PACS numbers: 95.30.Lz; 97.21.+a; 97.80.-d

Key words: young binaries, accretion, hydrodynamics,variable extinction.

Электронный адрес: nsot@astro.spbu.ru

ВВЕДЕНИЕ

Как известно, двойственность является широко распространенным явлением среди звезд, в том числе среди молодых звезд, находящихся на стадии эволюции до главной последовательности (см. обзор Матье и др., 2000). Такие звезды еще продолжают аккрецировать вещество из остатков протозвездного облака. Численное моделирование газодинамических процессов в молодых двойных системах показывает (Артимович, Любов, 1994, 1996), что под действием периодических гравитационных возмущений и сил вязкости в центре двойной системы образуется полость, свободная от вещества, в которую проникают два в общем случае неравных по мощности потока вещества из окружающего систему общего диска (ниже мы будем обозначать его СВ-диском от английского "drcumbinary"). Эти потоки поддерживают аккреционную активность компонентов системы.

Расчеты Артимовича и Любова (1996) показали, что в системах с эксцентрическими орбитами темп аккреции зависит от фазы орбитального периода, достигая максимума в момент прохождения периастра. По этой причине в двойных системах, компонентами которых являются холодные молодые звезды типа Т Тельца (их светимость чувствительным образом зависит от темпа аккреции), могут иметь место периодические изменения блеска ее компонентов. Это предсказание теории было подтверждено наблюдениями (Матье и др., 2000).

В данной статье мы воспроизводим методом SPH модельное решение Артимовича и Любова и показываем, что в рамках этой модели возможен еще один тип циклической переменности блеска молодой двойной системы, обусловленный периодическими изменениями экстинкции на луче зрения. В отличие от периодической модуляции темпа аккреции, периодические изменения экстинкции могут наблюдаться в системах как с эллиптическими, так и с круговыми орбитами при условии, что они наклонены под небольшим углом к лучу зрения.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Следуя Артимовичу и Любову (1994, 1996), мы предполагаем, что СВ-диск копланарен двойной системе. Как и в статьях этих авторов, представленные ниже газодинамические расчеты проводились методом SPH — Smooth Particle Hydrodynamics (Люси, 1977; Гинголд, Монаган, 1977) по схеме, близкой к той, что предложена в работе Хернквиста и Каца (1989), но с постоянной длиной сглаживания гидродинамических величин. Тепловой баланс не рассчитывался. Система считалась изотермической. Подробно используемый вариант реализации метода SPH описан в работе Сотнико-вой (1996).

Гидродинамическая модель

Считалось, что масса газового диска мала по сравнению с суммарной массой звезд в двойной системе. Это позволило пренебречь самогравитацией диска. В первоначальной схеме предполагались свободные граничные условия, т.е. давлением на границе распределения газа пренебрегалось. Такое приближение оправдано, если моделируется течение холодного газа. В ходе расчетов выяснилось, что наличие свободной границы приводит к медленному расширению диска вовне, что ухудшает статистику при определении временных изменений значений лучевой концентрации вещества диска. В связи с этим схема была немного модифицирована: на общее гравитационное поле двойной системы был наложен искусственный потенциальный барьер на далекой периферии диска1. Параметры барьера подбирались таким образом, чтобы, с одной стороны, замедлить процесс диссипации диска, а с другой — не внести существенных искажений в динамику волн плотности во внутренних областях диска. Тестовые расчеты показали, что введение барьра примерно вдвое уменьшает скорость диссипации СВ-диска. В представленных ниже моделях она обусловлена в основном аккрецией вещества на компоненты системы: за счет этого процесса количество частиц в СВ-диске уменьшается примерно вдвое за 600 оборотов системы. В варианте без барьера такой же результат получается после 300 оборотов.

Уравнение движения для г-й частицы, представляющей элемент газа, в решаемой системе гидродинамических уравнений записывалось в виде (Хернквист, Кац, 1989)

£=- ^ №+Ч *

X УгШ(г - г; Ь) - У((гг),

где Рг, Р), рг, рэ — давление и плотность в точках Г и Гэ соответственно; для рассматриваемого нами изотермического случая уравнение состояния Р =

2

= с р, где с — скорость звука; р — переменный гравитационный потенциал, создаваемый двойной системой; т — масса SPH-частиц (рассматривались частицы одинаковой массы); Ш — функция сглаживания гидродинамических величин (выбиралась в виде сплайна, см. Монаган, Гинголд, 1983), Ь — длина сглаживания.

Вклад искусственной вязкости в градиент давления описывается тензором Qij. Существуют различные формы представления Qij. Мы использо-

1 Заметим, что аналогичный барьер использовался с такой

же целью в цитированных выше статьях Артимовича и

Любова (1994, 1996).

вали выражение, предложенное Монаганом и Гин-голдом (1983). О достоинствах и недостатках такого выбора см. в работе Хернквиста и Каца (1989).

Как и в работах Артимовича и Любова, мы учитывали вклад вязких членов и в случае, когда SPH-частицы сближаются, и в случае, когда они расходятся, т.е. в виде

Qij = (—acßij + ßßij )/pij, где ßij = h(vi — vj)(ri - rj)/(r% + n2), pij = (Pi +

+ pj)/2, rj = |ri — rj|, n — 0.1h. Параметры а и ß — аналоги коэффициентов вязкости в уравнении Навье-Стокса. Следуя работе Артимовича и Любова (1994), для большей части моделей мы полагали, что а — 1, ß = 0.

Критическим для наших моделей оказывается выбор параметра c — изотермической скорости звука. Он определяет эффективную вязкость газового диска: v ~ ach. Следуя работе Артимовича и Любова (1994), мы выбирали этот параметр в единицах скорости пробной частицы на круговой орбите с радиусом, равным большой полуоси двойной системы а, движущейся вокруг точечной массы m1 + m2, где m1 и m2 — массы компонентов двойной системы. Параметр c в указанных единицах варьировался в интервале от 0.01 до 0.08. Уменьшение вязких свойств диска уменьшало вклад газодинамических эффектов, и поведение системы было близко к поведению небесно-механической системы. Газовый диск с С tt 0.01—0.02 мы в дальнейшем будем называть "холодным" CB-диском, с c = 0.05 — "теплым".

Параметр сглаживания фиксировался на уровне h = 0.1а, где а — большая полуось орбиты вторичного компонента. Это позволяло при типичном числе частиц N ~ 60 000 производить сглаживание гидродинамических величин по 40—60 соседним частицам.

Для интегрирования SPH-уравнений использовалась стандартная явная схема с перешагиванием (leap-frog); шаг по времени dt контролировался условием Куранта.

Начальные условия и параметры д

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком