научная статья по теме ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ОСТЫВАЮЩЕЙ ПЛАЗМОЙ ИМПУЛЬСНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО РАЗРЯДА Математика

Текст научной статьи на тему «ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ОСТЫВАЮЩЕЙ ПЛАЗМОЙ ИМПУЛЬСНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО РАЗРЯДА»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2011, том 439, № 5, с. 609-612

= ФИЗИКА

УДК 533.6.011.72+537.523

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ОСТЫВАЮЩЕЙ ПЛАЗМОЙ ИМПУЛЬСНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО РАЗРЯДА © 2011 г. И. А. Знаменская, И. Э. Иванов, Е. Ю. Коротеева, Д. М. Орлов

Представлено академиком В.А. Левиным 05.04.2011 г. Поступило 07.04.2011 г.

Энергоподвод в газодинамический поток является одним из методов управляемого воздействия на течение [1—3]. Эффективность воздействия разряда на поток определяется отношением энергии разряда и энтальпии газодинамического потока. Определение энергетических параметров импульсных сильноточных разрядов через физико-химический анализ плазмы разряда требует учета множества кинетических процессов, определяемых параметрами плазмы, газа, структурой течения. Предложен и реализован для ряда двумерных нестационарных течений с энергоподводом альтернативный подход к данной проблеме: определение энергии, импульсно введенной в поток разрядом путем решения обратной задачи [4]. Численно моделируется возникающее при мгновенном локальном энерговкладе нестационарное газодинамическое течение; проводится сравнение экспериментальных теневых изображений возникающих ударно-волновых конфигураций и соответствующих данным условиям численных картин течения. При решении обратной задачи методом подбора находится энергия, введенная в газ за время протекания тока разряда.

В данной работе численно и экспериментально рассмотрены газодинамические аспекты взаимодействия неравновесной пристеночной области, образованной после инициирования импульсного поверхностного разряда плоской конфигурации (типа "плазменный лист"), с течением с плоской ударной волной в канале. На основе решения обратной задачи методом подбора исследованы параметры зоны релаксации в послераз-рядной стадии и их эволюция: варьировались начальные данные численного моделирования для достижения наилучшего совпадения рассчитанных и экспериментальных картин течения.

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперименты проводили на ударной трубе поперечным сечением 24 х 48 мм2 со встроенной в камеру низкого давления (КНД) разрядной секцией. Рабочим газом служил воздух при давлении Р0 = 20—80 Тор и комнатной температуре, в качестве толкающего газа использовали гелий. Две противоположные стенки разрядной секции были частично заменены плоскопараллельными кварцевыми стеклами, через которые осуществлялась оптическая диагностика течения. На нижней стенке рабочей секции в области длиной 10 см и шириной 3 см (рис. 1) был реализован поперечный распределенный импульсный разряд, скользящий по поверхности диэлектрика ("плазменный лист"). На электроды подавалось импульсное напряжение в 25—30 кВ. Ток разряда достигал значений 1 кА, а его длительность не превышала 200 нс, т.е. происходило практически мгновенное (по отношению к газодинамическим процессам) вложение энергии в газ. "Плазменный лист" инициировался в неподвижном воздухе, а его интегральное свечение регистрировалось цифровой фотокамерой. Ударная волна входила в область поверхностного разряда после его инициирования и двигалась по возникшей приповерхностной неоднородной зоне. Известно, что в результате взаимодействия ударной волны с неод-нородностями параметров различного происхож-

Рис. 1. Схематическое изображение участка разрядной камеры.

610

ЗНАМЕНСКАЯ и др.

дения возникают весьма сложные нестационарные ударно-волновые конфигурации [5, 6].

В силу конструкции экспериментальной установки исследуемое течение было близко к двумерному. Динамику возникающих в результате взаимодействия газодинамических структур регистрировали лазерным теневым методом. Благодаря системе синхронизации можно было исследовать движение плоской ударной волны по образованной разрядом нестационарной нагретой области через определенные заданные промежутки времени после его инициирования (50—500 мкс).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Для анализа и расшифровки конфигураций, возникающих при взаимодействии плоской ударной волны с послеразрядной областью, а также восстановления параметров энерговложения от плазменного листа было проведено сравнение экспериментальных теневых снимков с результатами численного моделирования. В качестве математической модели была взята система двумерных нестационарных уравнений Навье—Стокса для сжимаемого газа совместно с к—е-моделью турбулентности. Для ее численного решения использовали явный квазимонотонный метод, основанный на модификации схемы Годунова повышенного порядка точности [7]. Модель однородного мгновенного энерговклада предполагала, что к моменту ? = 0 (окончание тока разряда) происходит равномерное увеличение внутренней энергии, давления и температуры в ограниченной приповерхностной области.

Расчет в рамках модели однородного мгновенного энерговклада дал хорошее согласие с экспериментальными данными для относительно небольших времен после разряда (до 100 мкс) и при малом начальном давлении в разрядной камере (20—30 Тор). И в численном моделировании, и на теневых снимках течения регистрировалось образование крупномасштабного клиновидного возмущения, опережающего фронт основной волны (предвестника). Подобное явление описано в литературе как эффект "теплого слоя" — взаимодействия ударной волны с тонким приповерхностным слоем пониженной плотности [3, 8]. Существенное отличие от задачи "теплого слоя" в данном случае состояло в механизме нагрева: формирование неоднородного высокотемпературного пристеночного слоя происходило не за счет теплопроводности от нагретой поверхности, а практически мгновенно, в результате интенсивного возбуждения не только поступательных, но и внутренних степеней свободы молекул газа разрядом. При этом поверхность оставалась холодной.

На рисунке 2 представлены теневой снимок движения ударной по разрядной камере после разряда и соответствующая расчетная визуализация

градиента плотности. Отчетливо наблюдается плоская ударно-волновая конфигурация, соответствующая регулярному режиму взаимодействия ударной волны с областью газа пониженной плотности, включающая косой скачок (предвестник), тангенциальный разрыв, характерное вихревое течение за фронтом.

Переход электрической энергии поверхностного разряда в тепловую энергию молекул газа сопровождается сложными кинетическими процессами возбужденного неравновесного газа. На относительно больших временах после завершения тока разряда в эволюции неравновесного пристеночного слоя существенную роль начинают играть явления переноса (вязкость, молекулярная теплопроводность), а также турбулентная конвекция [9]. Анализ поступательной температуры газа в разрядной области в различные моменты времени после разряда дает информацию о динамике остывания плазмы и интенсивности релаксационных процессов. Несмотря на различие в механизме создания "теплого слоя", для приближенной оценки поступательной температуры газа в слое непосредственно за косым скачком возможно воспользоваться приведенной в [8] упрощенной

формулой sin а = V®, где параметр ю = pTL — от-

Ро

ношение плотности газа в "теплом слое" к плотности невозмущенного газа, а — угол косой ударной волны в вершине предвестника. Более точные оценки могут быть получены с помощью схемы, предложенной в [6], основанной на методе ударных поляр.

Результаты расчетов по теневым снимкам для двух значений начального давления P0 в разрядной камере представлены на рис. 3. Анализ экспериментальных данных позволяет говорить о том, что в целом при большем начальном давлении в разрядной камере охлаждение неравновесной области разряда происходит быстрее. Это связано с увеличением пространственной неоднородности энергоподвода от "плазменного листа", когда с повышением давления на фоне общего однородного свечения разряда начинают выделяться отдельные яркие каналы (рис. 4а). Как показано в [10, 11], любое отклонение от симметрии/однородности при вложении энергии от разряда усиливает вихревое движение возбужденного газа, которое заметно увеличивает скорость остывания среды по сравнению с остыванием за счет молекулярной теплопроводности. Таким образом, на относительно больших временах после разряда в эволюции пристеночного неравновесного слоя основную роль начинает играть конвективное перемешивание. В результате, несмотря на продолжение релаксационных процессов в зоне разряда, за времена порядка 300—400 мкс пристеночный слой остывает, а температура по разрядной каме-

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ 611

(а) (б)

Рис. 2. Теневой снимок течения в разрядной камере через 75 мкс после разряда (а) и соответствующая численная визуализация градиента плотности (б) при начальных параметрах Р0 = 25 Тор, М = 2.5. ТС — теплый слой; УВ0 — фронт основной ударной волны; УВТ — ударная волна в теплом слое; П — предвестник; КР — контактный разрыв.

ре в целом успевает выровняться. Это объясняет фактическое отсутствие предвестника на теневых снимках на временах более 300 мкс после инициирования разряда (рис. 4б).

В то же время на относительно больших временах после разряда за фронтом проходящей ударной волны наблюдается интенсивное вихревое течение, связанное с наличием неоднородных нагретых зон в пристеночном слое и их усилением за фронтом ударной волны. Схожие газодинамические конфигурации (рис. 4в) получены при численном моделировании нестационарного двумерного взаимодействия плоской ударной волны с локальными пристеночными зонами пониженной плотности. К моменту прихода ударной волны они оказываются приподнятыми над поверхностью на 1—3 мм вследствие естественной конвекции (при организации разряда на верхней стенке канала этого не наблюдалось). Подобные области зарегистрированы на теневых снимках (например, "термик", выделенный штриховой линией со стрелкой на рис. 4б и смоделированный прямоугольной областью пониженной плотности на рис. 4в). Форму, расположение зон низкой плотности и их величину подбирали до достижения совпадения расчетных газодинамических конфигураций с экспериментальными. Таким образом, путем сравнения экспериментальных и численных двумерных нестаци

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»