научная статья по теме ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАЗЛЕТ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАЗЛЕТ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ»

ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2011, том 51, № 6, с. 822-827

УДК 551.510.536

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАЗЛЕТ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ

© 2011 г. |А. Г. Молчанов!1, Ю. В. Платов2

Учреждение РАН Физический институт им. П.Н. Лебедева, г. Москва 2 Учреждение РАН Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова,

г. Троицк (Московской обл.) e-mail: yplatov@izmiran.ru Поступила в редакцию 25.05.2010 г. После доработки 21.09.2010 г.

В работе исследуется разлет продуктов сгорания ракетного топлива в направлении перпендикулярном к движению ракеты. Проводится сравнение результатов численных расчетов и автомодельного приближения для сильного цилиндрически симметричного взрыва. Показано, что при достаточно высокой скорости ракеты Ух, превышающей сумму скоростей истечения газа из сопла Уе и скорости звука V,, (Ух > Уе+У5), вокруг траектории полета ракеты в верхней атмосфере может образовываться газодинамическая дыра, в которой общая концентрация газа становится меньше равновесной концентрации газа на заданной высоте. Рассчитана динамика профилей плотности и температуры продуктов сгорания в факеле.

1. ВВЕДЕНИЕ

Типичное значение давления продуктов сгорания на срезе сопла ракетного двигателя, работающего в условиях верхней атмосферы, составляет ~0.005 МПа, поэтому фактор недорасширения п (отношение давлений газа на срезе сопла и внешнего давления Ре/Рх = п) может достигать величин 105—107. Такое соотношение давлений, приводит

к явлениям, характерным для сильного взрыва в поперечном движению ракеты направлении, а именно: образованию сильных ударных волн и расширению центральных областей взрыва в начальный момент со скоростями 3—5 км/сек.

Факел ракетного двигателя, с некоторой долей условности, можно разбить на три основные области (рис. 1). Первая область вблизи ракеты, где еще сказываются газодинамические возмущения,

Рис. 1. Структура факела ракетного двигателя в верхней атмосфере: 1 — ближняя к ракете область, 2 — область цилиндрически симметричного взрыва (Рр > Рот), 3 — область звуковых возмущений и диффузионного перемешивания с окружающей атмосферой (Рр я ).

идущие от носовой части ракеты и сопла двигателя, может простираться до нескольких километров. Вторую область, в которой давление продуктов сгорания все еще намного превышает давление окружающего газа Pp >РХ, можно назвать областью цилиндрически симметричного взрыва. Она характеризуется на начальном этапе почти свободным разлетом газа в поперечном направлении и может занимать от десятка до сотни километров. Для третьей области, в которой давление продуктов сгорания сравнивается с давлением окружающего газа Pp~ Рх, характерно превалирование диффузионных процессов перемешивания всех газовых компонент. Эта область может простираться на расстояния до тысячи километров.

Первая область была детально исследована в работах [Draper и др., 1975, Draper, Sutton, 1973, Boynton, 1967]. В данной работе исследуется структура факела ракетного двигателя во второй области. Для описания радиального расширения факела в этой области в работе [Ивлев и Романова, 1993] были использованы автомодельные решения для цилиндрически симметричного точечного взрыва. Следует, однако, заметить, что автомодельные решения не применимы для детального описания обширных центральных областей факела, остающихся позади ударной волны, и областей, где нужно учитывать противодавление окружающей среды. Поэтому для детального описания динамики продуктов сгорания во всем пространстве было проведено численное решение уравнений трехтемпературной одномерной газовой динамики в цилиндрически симметричной геометрии.

Использование "взрывной" терминологии при-ментительно к описанию стационарного процесса разлета продуктов сгорания ракетных двигателей весьма условно. Однако между сугубо нестационарной задачей о цилиндрическом взрыве и задачей стационарного обтекания тел с гиперзвуковой скоростью имеется глубокая связь, основанная на использовании принципа плоских сечений [Коробейников, 1985]. Эта аналогия определеяется тем, что при движении тела с числами Маха Mx > 1 импульс, передаваемый газу можно считать сосредоточенным в плоскости, перпендикулярной движению тела.

Сверхзвуковую струю в спутном гиперзвуковом потоке при больших факторах недорасши-рения можно рассматривать как движение тела с характерным поперечным R и продольным X размерами [Храмов и Чекмарев, 1982]: R =

= reM-(ydY»Г, X = R0, где 0 =

m

x-L + Isin2l

)2

Л1/2

(

и е ( е + 1)

, г, 9„ — радиус сопла и угол наи; 2 \ » « е * * *

клона вектора скорости газа на его срезе, уе, — от-

ношение удельных теплоемкостей, а Me, Mx — числа Маха для продуктов сгорания на срезе сопла и внешнего набегающего потока, соответственно.

На больших расстояниях от ракеты вниз по потоку х >X (область 2 на рис. 1) в плоском слое перпендикулярном оси струи поперечное движение газа можно рассматривать независимо от движения вдоль оси. Для того, чтобы не происходило существенного натекания газа в выделенный слой со стороны ракеты вдоль оси струи, необходимо, чтобы продольная скорость продуктов сгорания относительно внешнего газа была направлена к ракете и превышала скорость звука: M„ > Me + 1.

Это условие обычно выполняется, когда космическая ракета выходит в верхние слои атмосферы. В этом случае ее скорость превышает значение ~6 км/сек, в то время как, скорость истечения продуктов сгорания из сопла составляет ~3 км/сек. В дальнейшем это условие считаем выполненным.

В данной работе методом численного решения уравнений газовой динамики исследуется внутренняя структура факела ракетного двигателя в верхней атмосфере и проводится оценка области применения автомодельных решений.

2. МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОГО ВЗРЫВА

Для цилиндрически симметричного взрыва, когда можно пренебречь противодавлением окружающего газа, координата, скорость и давление газа сразу за ударной волной подчиняется автомодельному решению: r = Qt1/2, V = C2/t1/2, Р = C3/t, где С1, 2, 3 — некоторые константы определяемые начальными условиями. Время t в задаче о взрыве связано с продольной координатой х: t = х/ Vx.

Для того чтобы оценить области применения автомодельного решения, сравним его с численным расчетом поперечного расширения факела в цилиндрической геометрии. В численных расчетах предполагалось, что в начальный момент продукты сгорания сосредоточены в цилиндре с радиусом сопла re. Их плотность, определяется скоростью истечения из сопла Ve и скоростью расхода топлива. На рисунке 2, в качестве примера, показаны результаты расчета положения и скорости движения контактной поверхности для продуктов сгорания жидкостной ракеты-носителя "Сатурн IVB" на высоте 250 км в сравнении с результатами, полученными в работах [Draper etal., 1975; Draper and Sutton, 1973; Boynton, 1967]. Состав продуктов сгорания согласно [Wu , 1975] составляет: 30% Н2 и 70% H2O с начальной концентрацией 2 х 10-2 кг/м3 и температурой 1400 К. Плотность и температура окружающей атмосферы брались соответственно 1 х 10-10 кг/м3 и 1000 К.

г, км 40

30

20 |-

10

V, км/см 4

3

2

1

0

50 75

сек

Рис. 2. Зависимость от времени скорости Ус и координаты Яс контактной поверхности факела на высоте 250 км. Штриховой линией показано автомодельное приближение.

Скорости поперечного расширения факела в первые секунды достигают 4 км/сек, а само движение в это время достаточно точно описывается автомодельным приближением. Однако после 25 сек имеется значительное различие автомодельного и численного решения, учитывающего противодавление окружающего газа . Следует отметить, что в численных расчетах не учитывалось влияние магнитного поля Земли на расширение факела. Это влияние в принципе необходимо учитывать в области ионосферы. Однако, поскольку величина давления маг-

нитного поля

И- 0Н

не превышает ~10 3 Па, то на ка

чественную картину распределения плотности и температуры внутри факела магнитное поле не влияет.

На рис. 3а, б, и в показаны результаты расчетов поперечных профилей плотности и скорости движения продуктов сгорания топлива и окружающего газа для трех моментов времени при начальных условиях, указанных выше. Из расчетов видно, что, начиная с 10 с после пролета ракеты, вблизи оси ее траектории образуется область с пониженной концентрацией газа, которую можно назвать газодинамической дырой. В отличии от ионосферной дыры, в которой концентрация электронов уменьшается в результате изменения направлений ионно-молеку-лярных реакций [Карлов и др., 1980], и которая может существовать в течении часов, время жизни газодинамической дыры составляет несколько минут и не связана с наличием или отсутствием электронов.

Аналогичные расчеты были проведены для параметров факела, создаваемого второй ступенью ракеты "Протон-К" на высоте 150 км. Основные компонентами продуктов сгорания: 27% Н20, 31% С02 и 34% N с начальной температурой 1500 К

и параметрами на срезе сопла ре = 3.6 х 10-2 кг/м3, ге = 1.5 м, Уе = 2.5 км/сек, = 2.5 х 10-9 кг/м3, Тх = 800 К [Экологические ..., 2000]. Качественно распределение плотностей и скоростей оказалось таким же, как и на рис. 3, однако масштаб по радиусу и по времени уменьшился приблизительно в три раза. Также как и на рис. 3 внутри газодинамической дыры вблизи контактной поверхности наблюдается сравнительно узкая кольцеобразная структура с повышенной плотностью газа, а вблизи оси факела сравнительно долго держится низкая температура.

Поперечные размеры газодинамической дыры увеличиваются с увеличением высоты и могут достигать приблизительно ста километров. Видимые поперечные размеры факела определяются контактной поверхностью.

При наблюдениях оптических явлений в верхней атмосфере, сопровождающих запуски ракет, в ряде случаев наблюдается быстрое расширение газо-пылевого облака со скоростями ~2—3 км/сек за границы расчетной контактной поверхности [РМоу и др., 2004]. Поскольку в образование конденсированной фазы при резком расширении продуктов сгорания происходит практически сразу за соплом двигателя (на расстояниях 50—200 м от сопла ^и, 1

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Геофизика»