ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА,, 2014, том 33, № 2, с. 58-63
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ ^^^^^^
НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ
УДК 533.98
ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ "ПЛАЗМОИДА", СОЗДАННОГО ГАТЧИНСКИМ РАЗРЯДОМ © 2014 г. В. Л. Бычков*, С. В. Анпилов, Н. П. Савенкова
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова *Е-таИ: bychvl@gmail.com Поступила в редакцию 15.01.2013
Проанализирована возможность газодинамической природы "плазмоидов" гатчинского разряда. Анализ проведен при использовании двух моделей для формирования течений нагретого газа над разрядной областью. Так, рассмотрен нагрев газа объемным источником тепла в области центрального электрода и горячей струей, созданной над поверхностью разрядной области и имеющей максимальную скорость в области над центральным электродом. Установлено лучшее согласие между результатами, полученными во второй модели, и данными эксперимента.
Ключевые слова: плазмоид, гатчинский разряд, газодинамическая модель.
Б01: 10.7868/80207401X14020034
1. ВВЕДЕНИЕ
Эксперименты последних лет [1—3] привели к созданию автономных светящихся сферических объектов, так называемых "плазмоидов", при реализации газовых разрядов в воздухе. На рис. 1 представлены схема установки так называемого "Гатчинского" электрического разряда [1] и рисунок "плазмоида", появляющегося при его действии. Гатчинский разряд реализуется при выделении энергии между двумя электродами при вложенной энергии порядка 10 кДж и времени импульса порядка 10 мс. Один из электродов находится на дне объема, заполненного водой или другой жидкостью, а второй — на поверхности жидкости. В результате вложения энергии одна ее часть идет на возбуждение молекул в жидкости с образованием активных частиц и парообразование. Другая часть идет на создание светящегося слоя плазмы на поверхности жидкости вблизи верхнего электрода. При этом верхний электрод за время импульса разряда разогревается до температуры плавления. Подробные фотографии развития разрядных процессов показывают, что от центрального электрода к стенке сосуда над поверхностью жидкости распространяется плазменная область в виде светящихся филаментов или протуберанцев, образующая так называемую "паукообразную" разрядную область. Позже над верхним электродом образуется светящаяся сфера, которая всплывает вверх. Она существует от миллисекунд до десятых долей секунды и имеет размеры, сравнимые с размерами природных шаровых молний (6—10 см). В экспериментах [2] подобные объекты
создавались путем подачи горючих газов при их закрутке в некоторой области и последующем воспламенении при электроразрядном возбуждении. В обоих экспериментах разрушение объекта происходило через стадию перехода сфероида в тороид, что указывало на их вихревую природу. В работах [1, 3] на основе анализа наблюдения подъема "плазмоидов" утверждалось, что их температура довольно низкая и составляет порядка 500°С. Это позволило авторам сравнить "плазмо-иды" с природными шаровыми молниями. Однако эксперименты с разрядом типа "гатчинского" с использованием оптической диагностики [4] показали, что внутри "плазмоида" идут сложные химические процессы (типа горения), которые приводят к росту газовой температуры внутри него до ~2000 К. Поскольку в [1, 3] подобных измерений не проводилось, то вопрос о температуре в "плазмоиде" остается открытым.
При анализе экспериментов, проведенных с гатчинским разрядом по воспроизведению долго-живущих "плазмоидов", было высказано предположение, что подобные объекты, скорее всего, представляют собой вихревые структуры, образующиеся при движении струи смеси воздуха с продуктами разложения жидкости над поверхностью разрядной области [5]. При этом подобная концепция не анализировалась и не обсуждалась в работах [1—4], поэтому цель данной работы — анализ возможной газодинамической природы наблюдаемых объектов. Вопрос о плазменных процессах на данной стадии исследований не рассматривается. К нему можно будет вернуться поз-
же, если будет выяснена газодинамическая природа наблюдаемых объектов.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Прежде чем развивать подробную электрогидродинамическую модель, включающую моделирование плазмохимических, гидродинамических и тепловых процессов следовало бы обратиться к выяснению газодинамической природы реализуемого в эксперименте объекта. А именно, является ли он результатом нагрева центрального электрода (см. рис. 1), над которым как раз и создается поток газа, приводящий к формированию газодинамической структуры, или над всей поверхностью диэлектрического сосуда создается струя, максимальная скорость движения которой находится над поверхностью центрального электрода. При этом мощность, выделенная разрядом за время импульса, в обоих случаях одинакова.
Поэтому на предварительном этапе можно рассмотреть две модели для формирования нагретого газа над разрядной областью. В первой модели опишем нагрев газа объемным источником тепла в области центрального электрода. Во второй модели на участке границы расчетной области, отвечающем выходному отверстию межэлектродного пространства, был задан профиль скорости, начальная максимальная величина которой берется равной скорости подъема "плазмо-ида", определенной в эксперименте. При этом область нагрева не включена в расчетную область, а предполагается, что формирование горячей струи происходит во время выделения энергии над поверхностью жидкости в паукообразной разрядной области при действии газового разряда.
О о^^^ъ
=0
с
Рис. 1. а — Устройство для получения "плазмоидов" при действии гатчинского разряда [2]: 1 — диэлектрический сосуд, 2 — кольцевой электрод, 3 — центральный электрод, 4 — электрическая емкость, 5 — ключ; б — "плазмоид" гатчинского разряда [2].
а
3
4
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Запишем уравнения течения вязкой жидкости в цилиндрической системе координат с учетом осевой симметрии в виде
ди + дА + дВ = С
д? дг дг
где
" Р " г Ру г
и = руг , А = р + ру2 , В = г Р + Ру 2
Ру г г
рк _ Ругк _
С =
-Р Vг/г '
-pv2r/ г + v(д1vr| дг2 + д2чг\дг2) -ругу^г + v{д2vJ дг2 + д2vJ дг2) 0
(1)
(2)
а для замыкания системы уравнений используем уравнение состояния идеального газа:
р = РЯТ. И
(3)
Здесь vг, vz — компоненты скорости, V — вязкость, р — плотность, р — давление, к — энтальпия. В обеих моделях рассматривается расчетная область одного размера (см. рис. 2а и 3а): цилиндр радиусом Яв и высотой 2В = 20 см, радиус входного отверстия (радиус нагреваемой области) г0 = 2.5 мм. Продолжительность "импульса" (время действия теплового источника в первом случае и время существования течения с заданным профилем скорости — во втором) А ? = 0.005 с.
На общих (для приведенных постановок задачи) границах цилиндра заданы граничные условия (см. рис. 2б, 3б).
60
БЫЧКОВ и др.
г
а
20 см
Вуг Зп = 0, ^ дп = 0
Т = Та(щ, р ра(ш
^(0
5 мм
V = 0
20 см г
Рис. 2. Схема постановки задачи с заданным объемным тепловыделением над центральным электродом: а — расчетная область, б — соответствующие граничные условия над поверхностью.
г
ду дг
На границе свободного протекания:
ду
г=Я,
= 0, ^ дг
= 0,
г=Яю
дг
= 0, ^
г=2В
дг
= 0,
7=2В
р7 = рг=ЯВ = РаШ-
На оси симметрии:
I п дvz V г . = 0, —1
г|г=0 дг
= 0,^р
г=0 дг На нижней границе:
-=0
= 0,^ дг
г=0
= 0,дТ
дг
= 0.
г=0
V* п ^ = 0, у7\ п ^ = 0.
гк=0,г >г0 ' 7\7=0,г >г0
Оставшиеся граничные условия зависят от подхода и приведены далее отдельно для каждого
случая. Начальные условия соответствуют невозмущенному покоящемуся воздуху, находящемуся при нормальных атмосферных условиях. Система дифференциальных уравнений в частных производных (1)—(3) решалась численно при помощи метода конечных разностей [6, 7].
Модель с объемным тепловыделением над поверхностью центрального электрода
Используемая модель представлена на рис. 2. В ней в области нагрева задано следующее объемное тепловыделение, зависящее от времени:
^ =
1.5 • 108 Вт, 0 < г < М, 0, г > А г.
г
а
Приток газа
ы
15 мм
Стенка
г б
\
Рис. 3. Схема постановки задачи с заданной входной скоростью газа: а — расчетная область, б — соответствующие граничные условия.
20 см г
Модель с заданным входным профилем скорости над поверхностью разрядной области
Используемая модель представлена на рис. 3. Условия на границе расчетной области, отвечающие притоку из трубки, выбраны следующие:
уг | г<ЯТ=0 — 0, ^ г|г < ЯТ =0 — ^ шах/ (0g(г),
т\ =Т
|г<Ят=0 шаху
где
/«)=2
1 - ОС8 (2П?
\ А?
, g(г) =
[1 + со8(яг/г0)]
Vшах = 3 м/с, Тшах = 1500°С.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Результаты, полученные для первой модели с объемным источником над центральным электродом, приведены на рис. 4, 5. Они показывают формирование узкой нагретой области, верхняя часть которой представляет собой вихревую структуру. При этом температура этой верхней части находится в диапазоне 400—600 К. Диаметр вихревой структуры порядка диаметра центрального электрода. Максимальная скорость, полученная в результате расчетов с использованием этой модели, составляет 2 м/с. При этом максимум скорости локализован в ядре струи, в то время как формирующаяся вихревая структура отстает в процессе движения от самой струи и ее средняя скорость составляет 1 м/с. Расчетное время жизни вихревой
БЫЧКОВ и др. Т, к
1500.00
1198.29
896.57
594.86
293.15
Рис. 4. Случай объемного тепловыделения над центральным электродом: поле температур в момент времени 0.005 с.
г, м
Т, к 1500
1200
800
300
0
0.05
0.10 г, м
Рис. 6. Случай заданного входного профиля скоростей над поверхностью разряда: поле температур в момент времени 0.005 с.
Т, к
•I'
1500.00
1198.29
896.57
594.86
293.15
Рис. 5. Случай объемного тепловыделения над центральным электродом: поле температур в момент времени 0.07 с.
г, м
Т, к 1500
1200
800
300
0
0.05
0.10 г, м
Рис. 7. Случай заданного входного профиля скоростей над поверхностью разряда: поле температур в момент времени 0.07 с.
структуры до ее разрушения оказывается порядка 0.1 с.
Результаты, полученные для второй модели с заданным входным профилем скорости над поверхност
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.