УДК 551.515.1:551.511.3
Генерация доступной потенциальной энергии вследствие крупномасштабной конденсации в циклонах умеренных широт
Ф
Н. А. Калинин , А. Л. Ветров*
Излагаются результаты исследования рассчитанной по данным сетевого температурно-ветрового зондирования атмосферы максимально возможной генерации доступной потенциальной энергии вследствие крупномасштабной конденсации в циклонических образованиях, наблюдавшихся над Евразией за пятилетний период (1986—1991 гг.). Показано, что максимально возможная генерация доступной потенциальной энергии вследствие крупномасштабной конденсации сравнима с генерацией кинетической энергии. Это означает, что бароклинные волны могут поддерживаться неадиабатическими процессами, внутренними для волн, а не одной лишь энергией среднего потока.
Доступная потенциальная энергия атмосферы (ДПЭ) определяется как разность между полной потенциальной энергией и энергией в устойчивом гидростатическом равновесии. В энергетическом цикле крупномасштабных атмосферных процессов ДПЭ представляет собой ту часть полной потенциальной энергии, которая может быть преобразована в кинетическую энергию. При изучении энергетики циклонов широкое распространение получило понятие о региональной ДПЭ для открытых (незамкнутых) систем [17, 21]. Это понятие отличается от концепции глобальной ДПЭ тем, что характеризует вклад рассматриваемой области в глобальное значение ДПЭ.
При исследовании энергетики циклонов обычно рассматривают составляющие баланса кинетической и доступной потенциальной энергии, поскольку эти формы энергии в наибольшей степени отражают физическую сущность процессов в атмосферных синоптических вихрях. Однако расчет ДПЭ отличается более высокой точностью в сравнении с той, которая обычно имеет место при расчетах полей кинетической энергии, для вычисления которой берутся поля скорости ветра или (не в лучшем варианте) поля геопотенциала с использованием квазигеострофического приближения. Развитие теории о ДПЭ коснулось, главным образом, определения и оценки генерации ДПЭ в циклонах умеренных широт под действием неадиабатических факторов. Роль неадиабатических притоков (стоков) тепла в генерации ДПЭ наиболее ярко выражена в случаях неравномерного распределения в пространстве источников и стоков тепла [15]. Следует еще заметить, что, как показывает теоретический анализ [10], скорость образо-
* Пермский государственный университет.
17
(
*
\
ваиия недоступной потенциальной энергии приблизительно равна скорости образования полной потенциальной энергии вследствие нагревания, обусловленного трением. Таким образом, приток тепла, обусловленный трением, не отражается на генерации ДПЭ, поэтому генерация ДПЭ определяется главным образом радиационными факторами и процессами фазовых переходов водяного пара. По оценкам зарубежных авторов, изучавших внетропические циклоны на территории США [16, 18—21, 23, 24], вклад генерации ДПЭ вследствие фазовых переходов водяного пара в рассматриваемых синоптических вихрях составляет в среднем от 70 до 90% генерации ДПЭ неадиабатическими источниками. Результаты расчетов баланса ДПЭ в 340 циклонических образованиях умеренных широт над Евразией представлены в [4, 5]. Однако в этих работах, а также в ряде зарубежных исследований [22], мощность источника тепла вследствие фазовых переходов определяется по остаточному слагаемому уравнения баланса водяного пара. Оценка генерации ДПЭ за счет фазовых преобразований водяного пара в данном случае определяется косвенно, так как остаточное слагаемое в уравнении баланса водяного пара кроме скорости конденсации (испарения) характеризует приток водяного пара, обусловленный турбулентным перемешиванием, а также содержит ошибки исходной информации и расчетов.
С целью развития выполненных ранее исследований в данной статье рассмотрены особенности генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонических образованиях, наблюдавшихся над Евразией за пятилетний период (1986—1991 гг.) и прошедший полный цикл своего развития, включающий четыре стадии: начальную (1), стадию углубления, или стадию молодого циклона (II), стадию максимального развития (III) и заполнения (IV). Всего было рассмотрено 107 циклонов, из которых 85 подвижных, смещающихся со скоростью более 10 км/ч, и 22 малоподвижных, смещающихся со скоростью менее 10 км/ч [2]. Подвижные циклоны в свою очередь подразделяются на южные (36 случаев) и западные (49 случаев) [14]. В качестве исходных данных использовались результаты сетевого температурно-ветрового зондирования атмосферы за 0 и 12 ч международного согласованного времени (МСВ) [7]. Все расчеты производились в изобарической системе координат, позволяющей использовать для анализа полученных результатов карты барической топографии.
Формула для определения генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара G (Вт/м2) в слое атмосферы (р3, р) имеет, согласно [5, 8, 15], следующий вид:
где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения; р — давление, гПа; N — коэффициент эффективности полной потенциальной энергии; еф — удельный приток тепла, обусловленный фазовыми переходами водяного пара в атмосфере, Вт/кг\ /?:1 — приземное давление, гПа.
Коэффициент эффективности полной потенциальной энергии, методика расчета которого изложена в [4, 5], определялся по следующей формуле:
(О
N
7а°Т
(2)
18
А(Уа-ПТ2\
где Т— температура, К; у а = 0,98 К/100 м — сухоадиабатический градиент; — взвешенное значение дисперсии температуры на изобарической поверхности; у — вертикальный градиент температуры. Горизонтальная черта сверху означает осреднение по изобарической поверхности.
Приток тепла, обусловленный фазовыми переходами водяного пара в атмосфере, определялся путем параметризации, в основе которой лежит метод расчета скорости конденсации при крупномасштабном процессе (для краткости в дальнейшем этот процесс будем называть крупномасштабной конденсацией). Физическая интерпретация этого механизма заключается в том, что выделение теплоты конденсации повышает температуру соответствующей массы воздуха и способствует росту теплового контраста с соседними воздушными массами, а следовательно, увеличивает ДПЭ [4, 15]. Конкретные схемы параметризации различаются по существу только вычислительными алгоритмами [1,9, 11, 13]. Важнейшим моментом параметризации крупномасштабной конденсации является необходимость вычисления вертикальной скорости независимым от параметризации способом. В данной работе вертикальная скорость рассчитывалась с использованием уравнения неразрывности по методике, изложенной в [6].
Для вывода параметризационных соотношений отвлечемся от адвективных процессов, а также от всех видов притока тепла и влаги, кроме их притоков, обусловленных фазовыми превращениями влаги [1].
Рассмотрим уравнение первого начала термодинамики (уравнение притока тепла), записанное в виде
^(2 = срйТ - ЯТ—^ Р
или
Отсюда
dt р dt р dt'
= 1 dq + л-^р о)
dt cp dt cpp dt
Здесь Q — приток тепла, Дж/кг; cp = 1007 Дж/(кг ■ К) — удельная теплоемкость воздуха при р = const; R = 287 Дж/(кг • К) — удельная газовая постоянная сухого воздуха; t — время, с;р— плотность воздуха, кг/мъ. При сделанных предположениях
dQ = Lm dt р
£ф. (4)
где Ь — скрытая теплота парообразования, Дж/кг; т — скорость конденсации (изменение количества водяного пара в единице объема в единицу времени), кг/(мг ■ с).
Учитывая, что х = dp¡dt и подставляя (4) в (3), уравнение притока тепла перепишем в виде
аг
л
Ьт т с?Р с.р'
(5)
где г— вертикальная скорость в изобарической системе координат, гПа/с.
Будем считать, что конденсация водяного пара происходит, когда относительная влажность достигает 100%, т. е. когда водяной пар становится насыщенным. Тогда
т
Л
(б)
где р„ — плотность насыщенного водяного пара, кг/л?. Из уравнения состояния водяного пара следует, что
К
Рп =
Я.Т
(7)
где Д„ = 461,5 Дж/(кг К) — удельная газовая постоянная водяного пара; Е — парциальное давление насыщенного водяного пара, гПа. Дифференцируя (6) с учетом (7), получим
т =
1 йЕ
Е йТ
Учитывая, что
ХЙ„Г А Я „Г2 Л
¿Е_ = Шс1Т_ Л ~ ёТ Л '
(8)
и используя соотношение Клаузиуса — Клапейрона
йЕ
ЬЕ
йТ япт2
преобразуем (8) к следующему виду:
тп = --
Я..Т2
К.Т
- 1
¿Т Л "
Введем вместо величины т величину С = т/р — скорость конденсации водяного пара в единице массы воздуха. Очевидно, что
С =
рИ„Т2
ка„т
1
л'
(9)
Подставим теперь в выражение (9) величину йТШ из соотношения (5). В результате получим
С
рЯяТ2 ч..„
I Я .Г
1
V г ^
(Ю)
Решая это уравнение относительно С и имея в виду, что согласно уравнению состояния
рТ
Я
}
Р
получаем
С учетом того, что
ЕЯ'
ср Я„
еш(1 - ипт)
-т.
1 +
2 гр1
СРРКТ
(11)
Я_Е_
к р
я,*
формулу (11) можно записать в следующем виде:
рс.
1 -
•р V
Я„Т ;
Г,
1 +
(12)
где — массовая доля насыщенного водяного пара, г/кг.
На основании соотношений (4), (9) и (12) окончательно получаем:
-Ф
Ьт р
1с.
Ввиду того, что гигрометрические характеристики т, рп, Е, в представленных формулах (6)—(12) характеризуют насыщенный водяной пар, то генерация ДПЭ вследствие крупномасштабной конденсации с помощью выражения (1) оценивается как максимально возможная.
Для анализа общей характеристики процессов, управляющих генерацией ДПЭ в циклонических образованиях, ее значения, вычисленные по формуле (1), осреднялись по всей площади циклонов методом взвешенного среднего. Результаты расчетов, представленные в таблице, показывают, что эти процессы существенно зависят от интенсивности и стадии развития циклонов.
Значения генерации ДПЭ вследствие крупномасштабной конденсации в подвижных циклонах больше, чем в малоподвижных. Эту особенность можно объяснить следующим образом. Известно, что в зарождении и эволюции синоптических вихрей важная роль принадлежит бароклинности атмосферы [12]. Количественным выражением интенсивности бароклин-ных процессов опускания холодного воздуха и поднятия теплого является коэффициент эффективности полной потенциальной энергии Лг, определяемый по формуле (2), Согласно (2), чем
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.