ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 2, с. 213-216
УДК 535.32/58
ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В УСЛОВИЯХ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФРАКЦИИ РАМАНА-НАТА
© 2015 г. А. М. Вьюнышев1'2, Ю. А. Шереметьева2, Б. А. Наседкин2, И. С. Батурин3' 4, А. Р. Ахматханов3' 4, В. Я. Шур3' 4
E-mail: vyunishev@iph.krasn.ru
Рассмотрен процесс генерации второй гармоники фемтосекундных лазерных импульсов в условиях нелинейной дифракции Рамана—Ната в периодических доменных структурах ниобата лития. Теоретическая модель для нелинейной дифракции Черенкова использована для расчета спектрально-угловых характеристик генерации второй гармоники фемтосекундных лазерных импульсов в условиях нелинейной дифракции Рамана—Ната. Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными данными.
DOI: 10.7868/S0367676515020325
ВВЕДЕНИЕ
Периодические квадратично-нелинейные оптические среды перспективны для нелинейно-оптического преобразования лазерного излучения. Периодичность структуры обусловливает дискретный набор векторов обратной решетки, который позволяет достичь фазового квазисинхронизма в случаях, когда нелинейно-оптическое преобразование в условиях углового синхронизма невозможно. В периодических структурах реализуются такие типы фазового согласования, как фазовый квазисинхронизм, нелинейная дифракция Черенкова [1—5], а также нелинейная дифракция Рамана—Ната [2—4, 6, 7]. Последние два типа фазового согласования относятся к неколлинеарно-му типу взаимодействия и описываются в рамках общей теоретической модели [1]. Различие этих процессов состоит в том, что нелинейная дифракция Черенкова наблюдается при согласовании продольных компонент волновых векторов взаимодействующих волн, в то время как нелинейная дифракция Рамана—Ната наблюдается при согласовании тангенциальных составляющих. Одновременное выполнение этих условий приводит к реализации полного векторного синхронизма, известного как явление нелинейной дифракции
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, Красноярск.
2 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский федеральный университет", Красноярск.
3 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург.
4 ООО "Лабфер".
Брэгга. Менее изученна из указанных процессов нелинейная дифракция Рамана—Ната, которая в эксперименте проявляется в виде серии пучков излучения второй гармоники (ВГ), генерируемых под малыми углами к падающему излучению на основной частоте. Практическое значение данного явления связано с возможностью создания устройств мультиплексирования (пространственного разделения) лазерных пучков. Для этого требуется решить проблему отсутствия полного фазового согласования, которое приводит к осцилля-ционному характеру зависимости сигнала второй гармоники вдоль нелинейной среды и, как результат, к низкой эффективности преобразования. Ситуацию осложняет склонность большинства используемых нелинейных сред к фоторефракции при умеренных плотностях мощности падающего излучения в случае импульсов наносекундной длительности. Напротив, использование фемто-секундных импульсов характеризуется более высокими пороговыми значениями начала развития фоторефрактивных эффектов, поэтому предметом настоящей работы является экспериментальное и теоретическое изучение генерации второй гармоники (ГВГ) фемтосекундных лазерных импульсов в условиях нелинейной дифракции Рамана—Ната.
ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФРАКЦИИ
Нелинейная дифракция Рамана—Ната — это родственное явление нелинейной дифракции Че-ренкова. Разницу между этими явлениями легко пояснить, прибегнув к рассмотрению диаграммы фазового согласования в периодической структуре (рис. 1). Для удобства отдельно рассмотрим согласование продольных (вдоль волнового вектора
4
213
214
ВЬЮНЫШЕВ и др.
30
60
90 x, мкм
Рис. 1. а — функция g(x), характеризующая изменение знака нелинейного коэффициента связи волн в периодической структуре; ось у направлена нормально плоскости рисунка; б — диаграмма фазового согласования.
основного излучения) и поперечных (ортогональных волновому вектору основного излучения) компонент волновых векторов взаимодействующих волн к/ на основной (/ = 1) и удвоенной частоте (/ = 2). Заметим, что в случае распространения основного излучения нормально плоскости векторов обратной решетки Ох последние входят только в условие на поперечные компоненты, обеспечивая дискретный набор пространственных гармоник Ох = шО0. В результате можно ожидать генерацию второй гармоники в направлениях, соответствующих набору пространственных гармоник. Однако такой процесс будет неэффективным по причине фазового рассогласования продольных компонент. В результате сигнала второй гармоники будет осциллировать вдоль нелинейной среды подобно тому, как осциллирует сигнал второй гармоники в однородной нелинейной среде в отсутствие углового синхронизма. С увеличением угла распространения фазовое рассогласование продольных компонент А£ц уменьшается, достигая нуля в направлении равенства проекции волнового вектора второй гармоники удвоенному волновому вектору основного излучения. Это направление есть направление нелинейной дифракции Черенкова. К сожалению, указанный процесс также не отличается высокой эффективностью вследствие того, что данное направление, как правило, лежит в области высоких пространственных гармоник (порядков квазисинхронизма т), характеризующихся низкими фурье-амплитудами. Кроме того, в общем
случае отсутствует полное согласование поперечных компонент (Д&х Ф 0). В противном случае имеет место нелинейная дифракция Брэгга (Д£±, ц = 0). Реализовать данный процесс позволяет угловая подстройка периодической структуры относительно направления распространения пучка основного излучения [4] либо перестройка основного излучения по частоте. Взаимосвязь рассматриваемых явлений позволяет предположить, что данные явления описываются в рамках одной теоретической модели, на роль которой претендует модель, предложенная группой А.С. Чиркина для нелинейной дифракции в регулярных доменных структурах [1]. Ранее данная модель позволила описать нелинейную дифракцию Черенкова и получить согласие расчетных спектральных и угловых зависимостей генерируемого излучения с измеренными [1, 5]. В настоящей работе указанная теоретическая модель будет использована для описания нелинейной дифракции Рамана—Ната фемтосекундных импульсов в периодической доменной структуре в кристалле ниобата лития.
Пусть основное излучение распространяется в положительном направлении оси у, которая лежит в плоскости границ доменов, а знак нелинейного коэффициента связи волн описывается периодической функцией поперечной координаты g(x) с периодом Л, как показано на рис. 1 (а). Рассмотрим случай периодической структуры с неравными толщинами соседних доменов. В качестве характеристики структуры введем параметр скважности D = /+/(/+ + l_), где l+, _ — толщины "положительного" и "отрицательного" доменов, образующих период структуры Л = l+ + l_. В приближении медленно меняющихся амплитуд, а также малой эффективности преобразования спектральная плотность интенсивности ВГ имеет вид [1]
5 (Q, K, y ) = (a y )2
exp
2^2 т Q
х sine
Ак + vQ -
Kl 2к
2
(1)
R (K),
где а = (я/2)3/2та2Г, Г = —¡в/и в2 = 2пк2 х(2)/я22, /1 -максимальная интенсивность основного излучения; 2т и а — длительность импульса и радиус фокального пятна основного излучения по уровню амплитуды поля в—1; Ак = 2к1 — к2 — рассогласование волновых векторов на основной ю1 и удвоенной частоте ю2, ^ = ю2 — 2ю10 представляет собой частотную отстройку от центральной частоты основного излучения ю10; V = (и-1 - и-1) — расстройка обратных групповых скоростей; х(2) — эффективная нелинейная восприимчивость второго порядка; П/ обозначает показатель преломления материала на частоте /Ъ1 (/ = 1, 2) [8]. Произведение соответствует первому приближению тео-
g
0
ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ
215
рии дисперсии и отвечает за запаздывание импульсов за счет расстройки обратных групповых скоростей. Функция
R (к)
£gm exp[-а2 (mG„ + K)2/s]
(2)
представляет собой фурье-образ периодической структуры в пределах области распространения пучка накачки, где К и С0 = 2п/Л — пространственная частота и модуль основного вектора обратной решетки. Фурье-коэффициенты для периодической решетки со скважностью В имеют вид
\2В -1, т = 0 [28т (птВ)/пт, т Ф 0, где т = 0, ±1, ±2,... порядок квазисинхронизма. На практике удобно пользоваться полным размером пучка, взятым на полувысоте по интенсивности ^ = (21п 2)1/2 а. Для расчета спектрально-угловых зависимостей ГВГ удобно перейти от пространственных частот к углам распространения спектральных компонент внутри структуры 0 с помощью соотношения: К = 4тся28т (в)/X, в котором X является длиной волны основного излучения.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В качестве исследуемого образца использовали кристалл ниобата лития конгруэнтного состава, содержащий периодическую доменную структуру. Образец имел размеры 11 х 2 х 0.5 мм3. Знак квадратичной нелинейной восприимчивости был промодулирован вдоль кристаллографической оси х с периодом 10 мкм и скважностью ~0.8. Излучение фемтосекундного лазера на титан-сапфире средней мощностью около 600 мВт (длительность импульсов т1/2 = 80 фс, частота следования f = 80 МГц) фокусировалось вдоль кристаллографической оси y с помощью линзы с фокусным расстоянием 20 см. Размер фокального пятна составлял w = 80 мкм. Поляризация основного излучения совпадала с кристаллографической осью г с целью использования максимального нелинейного коэффициент ниобата лития d33. Спектры генерируемого излучения второй гармоники регистрировали с помощью спектрометра Solar MSDD1000 с обратной линейной дисперсией 0.826 нм/мм в интересующем спектральном диапазоне.
На рис. 2 приведена измеренная угл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.