ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2004, том 44, № 5, с. 579-589
УДК 530.383
ГЕОДИНАМО И МОДЕЛИ ГЕНЕРАЦИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
(ОБЗОР)
© 2004 г. Д. Д. Соколов
Московский государственный университет (физический факультет) Поступила в редакцию 24.02.2004 г.
Основные идеи и результаты теории геодинамо рассматриваются в контексте общей теории генерации магнитных полей в различных небесных телах, т.е. планетах, звездах и т.п. Изложение ориентировано не на узких специалистов в теории динамо, а на потребителей результатов теории, прежде всего на палеомагнитологов.
1. ВВЕДЕНИЕ
Теория геодинамо вызывает интерес представителей многих отраслей знаний, так или иначе связанных с земным магнетизмом. Обычно работы по геодинамо ориентированы на узких специалистов и интенсивно используют математический аппарат, который не представляет общего интереса. В то же время многие принципиальные вопросы, постановка которых кажется естественной, скажем, для палеомагнитолога, очень редко затрагиваются в литературе. В этой связи у Г.Н. Петровой незадолго до ее смерти возникла идея написания обзора об основных идеях теории геодинамо, обращенного не к узким специалистам, а к потребителям результатов, прежде всего палеомагнитологам. Предлагаемый ниже обзор, подготовленный по просьбе Галины Николаевны, первоначально мыслился как часть более широкого обобщающего труда по геомагнетизму, но, хочется надеяться, представляет интерес для читателя и в современном виде. Специальная литература по геодинамо весьма обширна. Ее нетрудно подобрать по приводимым в тексте ключевым словам с помощью Астрономической базы данных (cdsads.u-strasbg.fr). В соответствии с замыслом обзора, мы приводим лишь ссылки на небольшое число работ, обосновывающие специальные интерпретации, принятые в обзоре или относящиеся к пограничным областям науки. Подробное описание стандартных идей можно найти в специальных монографиях по теории динамо [Моффатт, 1980; Паркер, 1982; Zeldovich et al., 1983; Краузе и Рэдлер, 1984; Gubbins and Roberts, 1987].
2. МЕХАНИЗМ ДИНАМО
С точки зрения методов наблюдения и принятой классификации наук палеомагнетизм связан с изучением твердых оболочек Земли. Конечно, в формирование геомагнитного поля вносят свой вклад ферромагнитные составляющие земной ко-
ры, например, являющиеся причиной Курской магнитной аномалии. Однако уже с середины XX века общепринято, что происхождение геомагнитного поля и основные факторы его эволюции связаны с процессами в жидком внешнем ядре Земли.
Причина подобной уверенности состоит в следующем. Совокупность наблюдательных данных о геомагнитном поле убеждает нас в том, что оно имеет планетарный характер и его источники должны находиться глубоко под поверхностью Земли. Попытка связать такое магнитное поле с огромным постоянным магнитом входит в противоречие с заметным ростом температуры вглубь Земли. В самом деле, ферромагнитные свойства исчезают при достижении критической температуры, называемой точкой Кюри, да и сам образ гигантского постоянного магнита где-то в глубине Земли не кажется реалистическим.
Еще одним источником магнитного поля Земли в принципе могло бы служить разделение зарядов, в результате которого область между земной поверхностью и ионосферой представляет собой гигантский конденсатор. Вращение Земли приводит к движению заряда этого конденсатора и возникающий таким образом электрический ток создает магнитное поле. Однако оценки показывают, что его напряженность гораздо ниже наблюдаемой.
Если оставаться в рамках известных физических явлений и не считать, что мы имеем дело с новым фундаментальным законом природы (такая возможность тоже предложена в 40-х годах и спорадически обсуждалась позднее), то остается единственная возможность - связать образование геомагнитного поля с явлением электромагнитной индукции Фарадея. Этот механизм генерации магнитного поля называется механизмом динамо. Суть механизма динамо обычно объясняют как превращение кинетической энергии движений электропроводящей жидкости в магнитную энергию.
Впервые механизм динамо был предложен в начале XX века для объяснения происхождения магнитного поля Солнца. Позднее с действием этого механизма стали связывать происхождение магнитных полей почти всех небесных тел, имеющих магнитное поле. Отметим, что для большинства небесных тел вопрос о происхождении магнитных полей (а большинство из них действительно обладает магнитным полем) стоит еще более остро, чем для Земли: твердые тела в космосе - большая редкость, а представление о газообразном ферромагнетике уж совсем ни с чем не вяжется.
Объяснить происхождение геомагнитного поля механизмом динамо тоже непросто. Дело в известном правиле Ленца, согласно которому добавочный ток, который появляется в рамке с током, движущейся в начальном магнитном поле, направлен так, чтобы уменьшить начальное магнитное поле. Другими словами, простейшие потоки проводящей жидкости, включая дифференциальное вращение, не могут приводить к самовозбуждению магнитного поля. Для того, чтобы обойти правило Ленца, нужны две рамки с током, которые взаимно усиливают магнитные поля, пронизывающие эти рамки.
Указать конкретный реалистический механизм, который приводит к самовозбуждению магнитного поля в результате действия электромагнитной индукции, удалось лишь в 50-60 гг. Ответ оказался столь неожиданным, что он потребовал многолетних усилий трех научных групп. Впервые идея была высказана в 1955 г. американским астрономом Ю. Паркером (см. [Паркер, 1982]) для магнитного поля Солнца, в середине 60-ых она была предложена для геодинамо С.И. Брагинским (см. обзор [Braginsky and Roberts, 1995]), а полная формулировка тогда же была предложена немецкими физиками Штеенбеком, Краузе и Рэд-лером (систематическое изложение работ этой группы см. [Краузе и Рэдлер, 1984]).
Суть идеи состоит в следующем. Магнитное поле в вакууме, создаваемое электрическим током, перпендикулярно этому току. Однако оказалось, что магнитное поле в случайном, турбулентном или конвективном, потоке, осредненное по пульсациям этого потока, приобретает компоненту, параллельную электрическому току. Соответствующий коэффициент пропорциональности принято обозначать буквой а, а само явление получило название а-эффекта.
Величина а сходна с такими величинами электродинамики сплошных сред, как диэлектрическая и магнитная проницаемости и проводимость. Если бы Максвелл, разрабатывая электродинамику сплошных сред, задумывался о турбулентных средах, то те же соображения, которые привели его к понятиям диэлектрической £ и магнит-
ной ц проницаемости, могли бы привести его и к понятию а-коэффициента. Трудность лишь в том, что £ и ц - скаляры, а а - псевдоскаляр, т.е. меняет знак при переходе от правой системы координат к левой. Соответственно, а строится как среднее от скалярного произведения скорости и вихря: а = 1/3x(vrot v), где т - время памяти турбулентности, а (...) - знак среднего значения. Подобная величина известна в физике элементарных частиц, где она называется спиральностью. В традиционной макрофизике спиральность не встречается и ее появление обязано операции осреднения по турбулентному полю скорости.
Формирование представления о спиральности было затруднено тем, что для скалярных стационарных случайных полей среднее от произведения поля и его производной всегда равно нулю и для возникновения спиральности необходимо рассматривать векторные поля (в данном случае - поле скорости).
Механизмом, вызывающим появление спиральности во вращающейся стратифицированной среде, является действие силы Кориолиса приводящее к дополнительному закручиванию вихрей определенного знака, что и создает спиральность [Краузе и Рэдлер, 1984]. В контекст конвективных течений во внешнем ядре это описание ввел С.И. Брагинский (см. [Braginsky and Roberts, 1995]; исторически все три группы работали совершенно независимо).
С помощью понятия спиральности две рамки с током, или два магнитных поля, участвующих в процессе динамо, описываются Паркером следующим образом. Представим осесимметричное геомагнитное поле как сумму полоидального магнитного поля BP, скажем поля магнитного диполя, и тороидального магнитного поля BT, магнитные линии которого лежат где-то в жидком ядре. Тогда дифференциальное вращение ю создает из по-лоидального магнитного поля тороидальное, а спиральность а создает из тороидального магнитного поля полоидальное. Если а и ю достаточно велики и индуктивный эффект преобладает над диссипацией, то магнитное поле растет и динамо работает. Такой механизм называется механизмом аю-динамо. Тороидальное магнитное поле может создаваться из полоидального и спиральностью. В этом случае говорят о а2-динамо (это значит, что ролью дифференциального вращения можно пренебречь) или о а2ю-динамо (в этом случае нужно учитывать оба вклада).
Представление о самовозбуждении магнитного поля в результате совместного действия спиральности и дифференциального вращения не является специфическим для теории геомагнетизма. Считается, что тот же механизм ответственен за происхождение магнитных полей в Солнце, многих звездах и галактиках.
2.1. Оценка параметров геодинамо
Кажется естественным дополнить схему работы геодинамо оценками дифференциального вращения и спиральности по данным наблюдений, а затем положить в основу детальной теории геодинамо и реальные пространственные распределения этих параметров. Именно так по мере сил поступают в теории магнитных полей Солнца, звезд и галактик. В геомагнетизме дело сильно осложняется тем, что мы очень мало знаем о свойствах конвекции в жидком ядре Земли. Поэтому для оценок параметров геодинамо нам придется использовать не только и не столько данные о конвекции, но и собственно геомагнитные данные. Мы следуем работе [Ануфриев и др., 1997а].
Начнем оценки параметров конвекции с того, что получим верхнюю оценку спиральности, заменив в ее определении производные разностными отношениями:
|а| < IV2/31, (1)
где I - энергонесущий масштаб конвекции. Другая оценка на спиральность получается из представления о том, что она создается силой Корио-лиса, которая действует
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.