ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2009, № 9, с. 25-40
УДК 550.34.01
ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА МОДЕЛИ СОСТАВА И ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ЛУНЫ ПО СЕЙСМИЧЕСКИМ ДАННЫМ
© 2009 г. О. Л. Кусков, В. А. Кронрод
Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского РАН, г. Москва,
e-mail: kuskov@geokhi.ru Поступила в редакцию 03.12.2008 г.
Разработан новый метод восстановления профиля температур в мантии Луны из сейсмических скоростей P- и S-волн для различных моделей химического состава. Процедура решения обратной задачи осуществлена с помощью метода минимизации свободной энергии Гиббса и уравнений состояния мантийного вещества с учетом фазовых превращений, ангармонизма и эффектов неупругости. Установлены геофизические и геохимические ограничения на состав и распределение температуры в мантии Луны. Верхняя мантия может быть сложена оливиновым пироксенитом, обедненным труднолетучими оксидами (~2 мас. % CaO и Al2O3). Напротив, нижняя мантия должна быть обогащена труднолетучими оксидами (~4-6 мас. % CaO и Al2O3). Ее состав может быть представлен минеральной ассоциацией типа оливин + клинопироксен + гранат или оливин + ортопироксен + кли-нопироксен + гранат, близкой по составу к пиролиту. Распределение температур на глубинах 50-1000 км аппроксимируется уравнением: Г(°С) = 351 + 1718[1 - exp(-0.00082fí)]. Выявленные ограничения позволяют заключить, что опубликованные значения скоростей P- и S-волн для мантии Луны, полученные обработкой данных сейсмических экспериментов KA "Apollo" не согласованы между собой на глубинах ниже 300 км. Иначе говоря, вариации скоростей P- и S-волн нарушают симметрию между петрологической моделью (составом), профилем температуры и сейсмическим профилем.
Ключевые слова: Луна, состав, температура, внутреннее строение. PACS: 91.67.Bc
1. ВВЕДЕНИЕ
Несмотря на то, что тепловой истории Луны посвящено множество работ [Юри, Макдональд, 1973; Любимова, 1975; Токсоц, Джонстон, 1975; Орнат-ская и др., 1975], температура лунных недр остается одним из наиболее дискуссионных и неопределенных физических параметров. По данным экспедиций "Аполлон-15 и 17" [Langseth et al., 1976] известны оценки теплового потока всего в двух точках поверхности Луны, которые в настоящее время подвергаются пересмотру [Hagermann, Tanaka, 2006]. Согласно расчетам, под действием аккреционного тепла (тогда доминировала гипотеза коак-креции) и последующего разогрева Луны долгожи-вущими радиоактивными элементами температура внешней оболочки Луны через ~1 млрд. лет достигла кривой плавления на глубинах порядка 500 км, что соответствует сейсмическим данным [Nakamura, 1983] и глубинам излияния морских базальтов [Ringwood, Essene, 1970]. Ранняя дифференциация Луны с выделением материковой полевошпатовой коры и возраст лунных пород привели к гипотезе магматического океана, под которым обычно понимается внешняя оболочка (до глубин порядка 500 км), прошедшая через стадию частичного плавления [Wiec-zorek et al., 2006].
Луна - единственное космическое тело (кроме Земли), для которого существуют экспериментальные данные по скоростям распространения продольных и поперечных волн в мантии до глубин 1000 км. Подробный обзор сейсмических экспериментов КА "Аполлон" содержится в работах [Lognonne, 2005; Lognonne, Johnson, 2007]. Сейсмические данные, а также низкая электропроводность и высокая добротность лунных недр (Q = 4000-7000 для P-, S-волн на глубинах до 500 км и 1000-1500 в нижней мантии) [Nakamura, Koyama, 1982], существование масконов и глубокофокусных землетрясений [Latham et al., 1972] свидетельствуют о том, что распределение температуры в мантии должно быть ниже температуры солидуса по крайней мере до глубин порядка 1000 км.
Сейсмические данные, дополненные такими параметрами как масса и момент инерции Луны, позволяют найти ограничения на распределение плотности и температуры в недрах планетарного тела, а также сделать оценки его химического состава [Kuskov; 1995, 1997; Lognonne et al., 2003; Khan et al., 2007], которые будут более надежными, нежели для любых других небесных тел за исключением Земли [Hood, Jones, 1987; Kuskov, Kronrod, 1998; Kuskov et al.,
2002; Lognonne, 2005; Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006a; b].
Ранние модели сейсмического строения Луны были предложены в работах [Goins et al., 1981; Naka-mura, 1983]. Накамура [Nakamura, 1983] построил модель сферически симметричной Луны, которая подразделяется на кору мощностью 58 км, верхнюю мантию (58-270 км), среднюю (270-500 км) и нижнюю мантию (500-1000 км). В этой модели мантия считается состоящей из трех зон с резкими границами и скачком физических свойств на глубинах 270 и 500 км. Однако Накамура подчеркивает, что границы на этих глубинах введены для вычислительного удобства, а их реальное положение и резкость остаются под вопросом, что нашло отражение в альтернативной модели [Goins et al., 1981].
Спустя 20-25 лет, в работах датских ([Khan et al., 2000; 2007], Ин-т Нильса Бора, Копенгаген) и французских ([Lognonne, 2005; Lognonne et al., 2003; Gagnepain-Beyneix et al., 2006], Ин-т физики Земли, Париж) геофизиков проведена повторная математическая обработка времен пробега P- и S-волн, зарегистрированных сейсмическими станциями КА "Аполлон", и построены новые сейсмические модели Луны. Однако вновь опубликованные данные содержат внутренние противоречия, заметно отличаются друг от друга и от данных предшественников [Goins et al., 1981; Nakamura, 1983].
В связи с этим возникает вопрос о достоверности сейсмических моделей Луны и их соответствии петрологическим моделям. Проверка на соответствие была осуществлена в серии предыдущих работ [Кронрод, Кусков, 1997; 1999; Kuskov, 1995; 1997; Kuskov, Kronrod, 1998; Kuskov et al., 2002], в которых изложена оптимизационная процедура реконструкции химического состава и распределения температуры в мантии Луны на основе геофизических ограничений на профили скоростей сейсмических волн, массу и момент инерции Луны.
Как было показано в этих работах, задачи моделирования состава, теплового режима и скоростных свойств лунных недр являются взаимосвязанными. Для того чтобы получить информацию о химическом составе и тепловом режиме Луны имеющиеся данные по геофизическим полям, несущим лишь косвенную информацию о составе недр, необходимо конвертировать в распределение температуры и валового состава (концентраций основных породообразующих оксидов) по глубине. Эта проблема осложняется, ввиду того, что разделение эффектов влияния состава и температуры на геофизические свойства представляет самостоятельную и трудную для решения проблему.
В настоящей работе предлагается новый метод определения профиля температуры в мантии Луны по сейсмическим данным о скоростях распространения продольных и поперечных волн на основе имеющихся в литературе данных по валовому со-
ставу земных и лунных пород. Согласование геохимических и геофизических моделей Луны проведено с помощью методов физико-химического моделирования. Эти методы позволяют переводить модели валового состава в равновесные фазовые ассоциации и согласованные с ними сейсмоплотнос-ные характеристики (прямая задача), а скоростные разрезы обращать в модели состава и/или распределения температуры (обратная задача) [Кронрод, Кусков, 2007; Kuskov et al., 2006]. Процедура решения прямой и обратной задач осуществлена с помощью метода минимизации свободной энергии Гибб-са и уравнений состояния мантийного вещества с учетом фазовых превращений, ангармонизма и эффектов неупругости. Цель работы состоит в том, чтобы: (1) вывести семейство геотерм (селенотерм) из имеющихся сейсмических моделей для некоторых фиксированных составов; (2) на основе выведенных термических моделей оценить достоверность предложенных сейсмических и петрологических моделей мантии Луны.
2. ПОДХОД
Информацию о химическом составе и тепловом режиме Луны можно получить с помощью оптимизационного метода решения обратной задачи. Метод основан на совместном обращении сейсмических и геохимических данных в предположении термодинамического и гидростатического равновесия [Кронрод, Кусков, 1997; 1999; Kuskov, Kronrod, 1998].
2.1. Термодинамический подход
Минеральный состав и физические свойства (плотность, скорости сейсмических волн и др.) пород Луны полностью характеризуются профилем концентраций всех тех петрогенных элементов, которые образуют самостоятельные фазы. Решение прямой и обратной задач по определению температуры, химического и фазового состава мантийного вещества и его физических свойств осуществлялось на основе программного комплекса и базы данных THERMOSEISM в твердофазной системе Na2O-TiO2-CaO-FeO-MgO-Al2O3-SiO2 (NaTiCFMAS) с неидеальными твердыми растворами [Kuskov, 1995; 1997]. База данных содержит внутренне согласованные термодинамические параметры по энтальпии, энтропии, теплоемкости, параметру Грюнайзена, термическому расширению, модулям сжатия и сдвига минералов, а также параметры смешения твердых растворов [Kuskov, Kronrod, 2001]. В расчетах участвуют следующие фазы постоянного и переменного состава: a-ß-кварц, коэсит, минералы группы Al2SiO5, плагиоклаз (Pl), железо-магнезиальные оливин (Ol), шпинель (Sp) и ильменит (Ilm) -бинарные растворы, гранат (Gar, пироп-альман-дин-гроссуляр), ортопироксен (Opx - 5-компонент-ный раствор - MgSiO3, FeSiO3, Ca05Mg05SiO3,
Са0.5ре0.581Оз, А1203) и клинопироксен (Срх, те же компоненты плюс жадеитовый минал). Расчет фазовых равновесий проведен методом минимизации свободной энергии Гиббса [Кусков, Кронрод, 2006].
2.2. Уравнение состояния и ангармонические свойства
Расчет уравнения состояния (УРС) минералов проведен в квазигармоническом приближении Ми-Грюнайзена-Дебая на основе модели упругого континуума с использованием потенциала Борна-Май-ера для аппроксимации потенциальной части УРС и дебаевского приближения для тепловой его части:
P(T) = Рр( V) + V ET(V, T).
(1)
Уравнение (1) содержит три неизвестные функции: потенциальную составляющую давления или так называемую холодную изотерму Рр(У), тепловую составляющую внутренней энергии Е1(У, Т) и параметр Грюнайзена у, которые рассчитываютс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.